La recensione descrive i passaggi cardine tramite i quali l'autore ricostruisce il problema del rapporto materia-matematica in Descartes e Leibniz

DI TRAPANI, Filippo

Archivio istituzionale della ricerca - Università di Palermo

Filippo Di TrapaniKurt Smith, Matter mattersMetaphysics and Methodology in the Early Modern Period, Oxford Uni-versity Press, Oxford 2010Epekeina, vol. 2, n. 1 (2013), pp. 295-302Book ReviewsISSN: 2281-3209DOI: 10.7408/epkn.epkn.v2i1.45Published on-line by:CRF – Centro Internazionale per la Ricerca FilosoficaPalermo (Italy)www.ricercalosoca.it/epekeinaThis work is licensed under a Creative CommonsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License.Kurt Smith,Maer maersMetaphysics and Methodology in the Early Modern Period,Oxford University Press, Oxford 2010Filippo Di TrapaniIl lavoro di Kurt Smith si muove nell’ambito di un repertorio proble-matico la cui complessità è rilevabile tanto sotto il prolo storiogracoquanto sotto quello teoretico-speculativo.Arontando il problema relativo al rapporto tra matematica e mate-ria, con particolare riferimento alla congurazione della problematicanel dominio della riessione cartesiana e leibniziana, il lavoro di Smithsi caratterizza anche per l’evidente intento di mostrare come la si-ca matematica moderna abbia assunto la propria sionomia a partireda una ricerca teorica incardinata su istanze che hanno una matricemetasico-teologica, e sia stata di fatto impiantata su una base costituitada alcuni concetti cardine immediatamente o mediatamente ricondu-cibili sia all’impianto teorico plotiniano sia, sotto altre angolature, almodello aristotelico-tomista.In questo senso, secondo Smith, sarebbe possibile mostrare comel’applicazione della matematica allo studio del mondo corporeo - con laconseguente costruzione di un dispositivo epistemologico di tipo sico-matematico - sia in realtà una delle implicazioni possibili contenutein un assunto teorico di matrice non sica: ovvero l’idea secondo laquale esisterebbe una relazione di fondamento circolare, e perciò stessoinaggirabile, tra l’esistenza del mondo materiale e l’intellegibilità dellamatematica.Sin dall’Introduzione, infatti, appare piuttosto chiaro come l’ar-chitettura complessiva del lavoro di Smith sia imperniata su alcuninuclei problematici che vengono volta per volta focalizzati e sviluppatinei quattro capitoli che compongono il libro e che, a ben vedere, sonoriconducibili ad una istanza centrale così immediatamente posta inapertura: «Why matter?». Secondo Smith, infatti, la matematizzazio-ne della sica nella prima età moderna sarebbe stata preparata, e difatto resa possibile, da un ripensamento complessivo del problemarelativo alla costituzione della materia oltreché, nello specico, dallaridenizione del prolo del sapere matematico; un ambito di ricerca,quest’ultimo, che non si congura aatto nei termini di un piano diconsiderazione parallelo e perciò stesso autonomo rispetto al primoFilippo Di Trapani(quello cioè relativo alla costituzione del mondo materiale), ma si istitui-sce, di contro, come una sfera di indagine essenzialmente intrecciata alproblema dell’esistenza della materia e alla denizione del suo statutoontologico.L’interrelazione tra i due nodi problematici, secondo Smith, si con-gura perciò come una connessione a priori, originaria e inscindibile,rimarcando con ciò l’idea secondo la quale non sarebbe possibile svol-gere una indagine sul mondo materiale trascurando il problema dellamatematica, così come non sarebbe sensata una indagine sullo statutodella matematica qualora questa prescindesse dal riferimento alla sferamateriale.Rispondere alla domanda relativa all’esistenza della materia, se-condo Smith, si rende indispensabile nella misura in cui «The answerreveals an important connection that philosophers of the period werebeginning to work out between a certain conception of matter andmathematics» (p. 1). In questo breve passaggio Smith sostiene, informa puntuale, che il concetto di materia costituisce l’asse di riferi-mento imprescindibile per garantire, contestualmente, l’esistenza e lapensabilità delle verità matematiche.Mettendo a tema l’assunto teorico che sta al centro del suo lavoro,Smith intende dimostrare come il modello teorico cartesiano, ed ildispositivo concettuale leibniziano, siano in realtà strutturati e resipossibili da una tesi di fondo che egli sintetizza nei seguenti termini:«(T) The analysis of the material world inevitably leads to mathematicsand mathematics inevitably takes matter as its objects» (p. 1).In questo preciso frangente Smith intende mostrare come il pro-blema concernente l’analisi del mondo materiale - secondo Leibniz eDescartes - rimandi di necessità al piano di considerazione propriodella matematica e, di contro, come la matematica sia, per suo stessostatuto, originariamente e costitutivamente riferita al mondo materiale.Secondo Smith, infatti, Descartes avrebbe messo in rilievo come lacorrelazione tra numero ed estensione sia interpretabile nei termini diuna giunzione originaria tra elementi che, per struttura, funzionanol’uno in riferimento all’altro.Questo rapporto di reciprocità funzionale che intercorre tra la com-ponente matematica e quella materiale, a parere di Smith, delinea unoscenario concettuale all’interno del quale la distinzione tra quantitàe materia può darsi solo e soltanto sul piano noetico; fermo restando296Matter Mattersche qualunque tipologia di distinzione, sia pure solamente concettuale,determinerebbe uno scollamento tra i due termini - matematica e ma-teria - tale da non garantire un pensamento corretto della correlazioneoriginaria che li denisce.Peraltro, il fatto che la distinzione tra numero e materia si esaurisca,senza residuo alcuno, sul piano dell’operatività astratta di pensiero, diper sé comporta il ribaltamento dell’idea di una distinzione reale tranumero e materia, oltreché l’esclusione della possibilità di concepire ilpiano delle verità matematiche come sfera di intellegibilità realmenteautonoma ed ontologicamente autosussistente rispetto al mondo mate-riale. Pensare la materia in conformità al suo concetto signicherebbe,dunque, concepirla come sostanza estesa obiettivamente/quantitati-vamente misurabile, così come pensare la matematica in conformitàal suo concetto vorrebbe dire concepirla come il numero o la forma -geometrica - di qualcosa. In questo senso, secondo Smith, qualunqueanalisi del mondo materiale in Descartes dipende dalla matematica,laddove la matematica non può che assumere la materia come propriooggetto di considerazione.D’altra parte Smith sosterrà a più riprese che, secondo Descartes,anche il sostrato materiale originario - e non ancora individuato - puòessere pensato correttamente nella misura in cui lo si concepisce comeuna res essenzialmente dotata di estensione, il che signica che lamateria, per struttura, è estensione obiettivamente misurabile e, cometale, non può che essere analizzata matematicamente.Svolgendo conseguentemente il proprio ragionamento a partiredalle premesse esibite, dunque, Smith rimarca l’idea secondo la quale ilnumero è distinguibile dalla materia solo sul piano concettuale, mentrenon è in alcun modo possibile concepire la distinzione tra numero emateria nei termini di una distinzione reale, dal momento che «ForDescartes what this meant was that, although one could think of num-ber while ignoring extension or the extended substance, which waswhat one did when abstracting, one could not conceive of quantity ornumber existing independently of extension or the extended substance.There is only a distinction in reason between them (between numberand extension), but non in reality» (p. 2).Se la matematica non può non assumere la materia come propriooggetto, ne consegue che la quantità non può essere concepita sen-za il riferimento all’elemento materiale di cui è quantità. Detto ciò,297Filippo Di TrapaniSmith perviene alla formulazione del primo dei due condizionali suiquali è incardinato l’andamento della sua argomentazione: «(M1) Ifmathematics is intellegible, matter exist» (p. 2).Sulla base di quanto espresso dal primo condizionale, Smith sostie-ne che la consequenzialità dell’argomentazione cartesiana, su questopunto, è tale per cui ipotizzando un mondo senza materia si negherebbe-ro, con un solo atto, tanto l’intellegibilità quanto l’esistenza stessa dellamatematica. Siatta negazione, peraltro, sarebbe davvero perentoria edirreversibile qualora si costruisse, in linea del tutto ipotetica, un mondoin cui la materia, concepita nel suo punto zero, non esistesse aatto.Infatti, scrive Smith, «Assuming that matter does not exist, it follows(by modus tollens) that mathematics is unintellegible. Now, given thatthe intellegibility of mathematics is coextensive with its possibility, ina world in which mathematics is unintellegible, mathematics is alsoimpossible» (p. 2).Sanzionando l’impossibilità di una matematica in un mondo senzamateria, Descartes, ed in questo frangente lo stesso Leibniz, pervengo-no alla conclusione secondo la quale il piano di ancoraggio assolutodel sapere matematico risiede nella materia, la quale si congura co-me l’unico elemento possibile capace di garantire, in senso esclusivo,l’eettivo pensamento delle verità matematiche. In ragione di ciò, Smi-th perviene alla formulazione del secondo condizionale: «(M2) If matterexist, mathematics in intellegible» (p. 3). La tesi di Smith, articolata neidue condizionali, trova completa espressione nel bicondizionale che,coniugando M1 ed M2, contribuisce ulteriormente a chiarire l’impiantodel testo e le ragioni della sua stessa articolazione.Eettuando una ricognizione - modulata in chiave diacronica -delle precedenti formulazioni del rapporto matematica-materia, e pro-ponendo una disamina critica delle codicazioni storiche del problemadalla prospettiva platonica no al tardo medioevo, nel primo capitolodel suo lavoro Smith si propone di mostrare i rapporti di derivazioneconcettuale che intercorrono tra i pensatori moderni (con particolareriferimento a Descartes e Leibniz) ed i pensatori antichi e medieva-li, non mancando di sottolineare, volta per volta, punti di rottura esoluzioni di continuità irreversibili.Mostrando particolare attenzione per la Repubblica di Platone, e sof-fermandosi a più riprese sul problema della materia nel Timeo, Smithmostra come la congurazione platonica del rapporto matematica-298Matter Mattersmateria si qualichi per la funzione privilegiata che la matematicasvolge in rapporto al problema della conoscenza del mondo materia-le, mostrando come le verità matematiche costituiscano il punto diintersezione tra la sfera delle forme e il mondo sensibile; il piano delsapere matematico, dunque, si istituisce come termine medio tra ladimensione dell’intellegibile ed il piano del visibile.In questo senso, dopo avere analizzato l’analogia platonica dellalinea, scrive Smith, «As just mentioned, some have taken Plato to holdthat objects qua images are really mathematical objects, which, they goon to argue, act as intermediate between material objects (objects quaoriginals) and the Forms» (p. 21), e poco più avanti, sottolineando lacentralità del rapporto tra matematica e materia in Aristotele, e rimar-cando gli elementi che ne determinano la dierenza dall’impianto plato-nico, l’autore aggiunge: «Aristotle seems to have adopted some of this,thought he clearly would disagree with Plato (or the Platonist) if onetook the objects qua images to be extra-mental or mind-independent.For Aristotle they are simply the result of abstraction» (p. 23).Dopo avere passato in rassegna le posizioni platoniche ed aristo-teliche, Smith procede all’analisi del concetto di materia nel pensie-ro neo-platonico, con particolare attenzione per l’articolazione dellatematica nel pensiero plotiniano.Del resto proprio la declinazione plotiniana del concetto di materiae della sua struttura, a suo modo di vedere, costituirà il retroterraconcettuale a partire dal quale Descartes, ed in un certo qual modo lostesso Leibniz, avrebbero sviluppato costrutti teorici nuovi in meritoal tema dello statuto ontologico della materia, e tuttavia ancorati, nelleloro strutture portanti, ad un impianto di matrice neo-platonica.A pag 55, infatti, Smith scrive: «Almost six century after Plato, Plo-tinus developed two theoretical conceptions of matter that are relevanthere, which scholars refer to as inferior-matter and material-matter»,e poco più avanti, riagganciandosi espressamente all’interpretazionedi A. H. Armstrong, l’autore aggiunge: «In fact, according to A. H.Armstrong, Porphyry, who Plotinus charged with putting together awritten account of this view (which would became the Enneads), gaveas the original title for Ennead II: On the Two Kinds of Matter (perìton duo hylein). Armstrong casts the distincion as Intellegible-matterversus sensible matter» (p. 55).Già nell’Introduzione, inoltre, proponendo una analoga lettura svi-299Filippo Di Trapaniluppata questa volta da Christian Shäfer, Smith intende rilevare comela concezione plotiniana della materia sia inquadrata secondo due pianidi considerazione che corrisponderebbero, cioè, ai due canali di acces-so alla conoscenza del mondo materiale, ovvero il canale sensibile equello intellegibile. Infatti, come scrive Smith, «Plotinus [...] developedtwo theoretical conceptions of matter that are relevant to our study ofseventh-century rationalist theories of matter, which Christian Shäfercalls inferior-matter and material-matter. Material-matter is the matterwe sense. By contrast, inferior-matter is the amorphous hypokeimenon,and is for Plotinus matter proper» (p. 4). Il concetto di material-matter,dunque, costituisce il parametro di riferimento funzionale alla denizio-ne di ogni corpo individuato nello spazio-tempo, laddove il concetto diinferior-matter esprime l’idea di una materia prima, o sostrato amorfo,metasicamente anteriore rispetto ai corpi singoli.I due modelli teorici di materia, perciò, altro non sono se non lostesso mondo materiale inquadrato da due canali e/o piani di consi-derazione dierenti: per material-matter, infatti, si intende ciò cheArmstrong chiama sensible matter, ovvero i corpi singoli che si dan-no immediatamente sul piano dell’opinione puramente sensibile; perinferior-matter (nella denizione di Armstrong intellegible matter), siintende la materia in senso proprio, ovvero il principio illimitato ditutte le cose limitate.La intellegible matter, dunque, costituisce il sostrato materiale amor-fo ed originario che sta a fondamento delle singole congurazionicorporee. In ragione di ciò per inferior matter e/o material matter siintende, come già detto, il sostrato originario che trascende i singolicorpi di cui è materia; si tratta, invero, della materia costituente primadi tutti i corpi che, in quanto tale, non si esaurisce nei singoli corpi maè da essi inseparabile.La materia costituente prima, perciò, è concepibile ma non è per-cepibile, è un concetto base, ma anche un concetto limite. Per questomotivo, come Smith mostra nei capitoli II e III, a partire dall’età modernaDescartes, Leibniz ed altri, tenteranno di disambiguare l’interpretazioneneo-platonica della materia attraverso l’applicazione delle procedu-re del sapere matematico, con particolare riferimento al momentoanalitico e a quello sintetico.Infatti, nel tentativo di comprendere cosa è la materia e qual èla sua struttura propria, l’analisi matematica condotta da Descartes300Matter Mattersperviene all’individuazione del principio costituente del mondo mate-riale, ovvero l’estensione obiettivamente misurabile. Conservando lacaratterizzazione trascendentale del concetto neo-platonico di materiaintellegibile, e prospettandone nel contempo un superamento, Descar-tes sostiene che la materia prima, in quanto tale, non è separabile dallaquantità.Tuttavia, secondo Smith, la res extensa, presa in quanto tale, noncoincide con il singolo corpo ma si congura, invece, come condizionetrascendentale dell’esistenza e dell’intellegibilità dei corpi spazialmenteindividuabili.Rilevando l’adozione cartesiana dell’impianto neo-platonico, e mo-strando la trascendentalità del modello cartesiano di sostanza estesa,scrive Smith: «Plato’s receptacle and Plotinus’ container as we shallsee, seem to be models for Descartes’s res extensa, which, as I noted inthe Introduction, Emily Grosholz indenties as the unbounded monolith,standing metaphysically prior to the individuated bodies we observe inthe cosmos. Plotinus’ remark about the Undelimited - inferior-matteron Shäfer’s reading - as something that is not sensed, but is knownonly by a mental process, should not go annouticed» (p. 56).Pur avendo recuperato il modello neo-platonico di materia e, conesso, la dierenza tra sostrato materiale originario e corpi singoli, De-scartes in certo qual modo disambigua la nozione plotiniana di inferiormatter, o intellegible matter, mostrando come l’analisi matematica dellamateria consente di individuare i costituenti ultimi del mondo materialenelle proprietà quantitative.Le procue e funzionali applicazioni del metodo matematico dianalisi e sintesi (momenti trattati rispettivamente nei capitoli II e III),secondo Smith dimostrano esattamente la centralità del concetto di ma-teria in rapporto al tema dell’intellegibilità della matematica, rilevando,nel contempo, la struttura essenzialmente quantitativa della materia.Attraverso una ricognizione attenta della monadologia di Leibniz,inoltre, l’autore mostra come anche la prospettiva leibniziana costruiscaun modello di materia incardinato su concetti e strutture teorichenalizzate a mettere in risalto le condizioni non sensibili che stannoa fondamento dei singoli corpi che percepiamo e che esercitano unaazione causale sui nostri organi di senso.La combinatorial nature dei corpi, d’altra parte, mette in risalto ilmodo in cui Leibniz ha sviluppato un concetto di materia che Smith301Filippo Di Trapanidenisce come quasi-Cartesian; in questo senso infatti, nonostante ledierenze che intercorrono tra i due pensatori, anche Leibniz avrebbeinterpretato lo statuto ontologico della materia in rapporto alla neces-sità di garantire l’intellegibilità della matematica e la sua applicabilitàallo studio delle strutture del mondo corporeo.In conclusione, «Why matter?» (p. 283). Dopo avere tracciato,nel capitolo IV, l’alternativa tra la concezione empirica della materia,la concezione ideale e il modello trascendentale nelle sue possibiliarticolazioni, Smith chiude il lavoro sostenendo ancora una volta comela materia, secondo Descartes e Leibniz, costituisca il termine medioattraverso cui Dio ha creato le verità matematiche: «Matter is whatunderwrites the intellegibility (that is, the possibility) of mathematics.And so, if God wants a mathematical reality, matter will be necessarilyin the mix» (p. 283).L’ente sommamente perfetto, cioè, non avrebbe potuto istituirealcuna verità matematica senza quel termine medio rappresentato dalsostrato materiale originario; quest’ultimo, inoltre, si congura siacome condizione di possibilità dell’esistenza dei singoli corpi, sia comecondizione di base e punto d’ancoraggio ultimativo rispetto al proble-ma dell’esistenza e dell’intellegibilità delle verità matematiche, motivoper il quale, secondo Smith, nei pensatori del XVII secolo l’elementometasico-teologico riveste un ruolo centrale nella fondazione deinuovi dispositivi teorici di tipo sico-matematico. Infatti, scrive Smi-th, «Matter, then, seems to have been taken by seventeenth-centuryphilosophers, such as Descartes and Leibniz, to serve as the metaphy-sical medium by way of which the truth (and hence the meaning) ofmathematics is instantiated by God» (p. 283).Filippo Di Trapanilippoditrapani@live.it302

Kurt Smith, Matter Matters

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