Васенков, О. И.

Комисаренко, Ю. Я.

Крауиньш, Петр Янович

Electronic archive of Tomsk Polytechnic University

И З В Е С Т И Я  ТОМСКОГО О РДЕН А  ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮ ЦИИ  И О РД ЕН А  ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМ ЕНИ  ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВАТом 224 * 1976ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИ ДРАВЛИЧЕСКИХМАГИСТРАЛЕЙЮ. я. КОМ ИСАРЕНКО, П. Я. КРАУИНЫ ІІ, О. И. ВАСЕНКОВ(Представлена конференцией молодых ученых)В последние годы для автоматизации различных процессов широ­кое применение находят устройства гидроавтоматики, обладающие р я ­дом преимуществ [1, 2, 4, 5]. Как правило, часть узлов гидросистемы имеет значительные взаимные перемещения; для соединения таких узлов применяют рукава высокого давления (РВД) (ГОСТ 6286—60), упру­гость которых существенно влияет на характеристики машины в целом [2, 6]. В ряде исследований [7, 1] показано, что коэффициент подат­ливости k(p)  зависит от давления. Вместе с тем в упомянутых работах не предлагается эмпирическая зависимость k ( p ) = f ( p ) y не показана степень стабильности k(p)  для шлангов (РВД) одного типоразмера, не приводится методика учета переменной податливости РВ Д  при анали­тическом исследовании динамических характеристик.Нашей целью является разработка методики учета нелинейных ха­рактеристик РВ Д  при динамическом анализе гидромеханизмов машин.РВД может быть представлен как динамическое звено, входом ко­торого является расход, идущий на его деформацию, а выходом — дав ­ление в РВД. Зависимость между расходом, идущим на деформацию магистрали Q(Z), и давлением в магистрали p(t )  может быть записана в виде [1, 2, 6] :Q(t)  =  k ( p ) W +  (1)a tгде k (р ) — коэффициент податливости магистрали (величина, об­ратная модулю упругости), в см2/кг\W0 — первоначальный объем магистрали, в см3.Нами проводилось уточнение зависимости k ( p ) = f ( p )  с целъю опре­деления стабильности данной зависимости для одного типоразмера РВ Д  на установке, представленной на рис. I. В выточку корпуса 3 помеща­ется плунжер 2, соединенный с помощью струны 6 с индикатором 5. К полости Б подсоединялся исследуемый РВ Д  4 с датчиком давления 1, заполненный рабочей жидкостью. Из системы тщательно удалялся воз­дух. В полость А подводилась жидкость под переменным давлением р. Так как площадь плунжера со стороны полости А и Б одинакова, то исключались утечки жидкости из полости Б. Зависимость k ( p ) = f ( p )  определялась по известному выражению:2d № = k ( p ) W 0 d p . (2)Исследование партии РВ Д  по ГОСТ 6886—60 показало стабильность зависимости k ( p ) = f ( p ) .Приведенная на рис. 1 зависимость может быть аппроксимирована следующим выражением:Ц р ) =  ( R q R + 2) ' I 0 - 4 ' (3)Таким образом, для повышения точности динамических расчетов необходимо учитывать в выражении (1) переменную податливость k(p)(3). Д ля расчета частотных характеристик нами применен метод энер­гетической линеаризации [3, 4], предполагающей равенство работ за период в нелинейной и линеаризованной системе:А „ = А Л. (4)KtPHO4» 10 10 20 JO LO JO 60 70 80 90 p[j+JРис. 1. Зависимость коэффициента податливости от давленияРабота, совершаемая нелинейной системой, за период с учетом (2) и (3) может быть рассчитана как:Pn . _ Г о  _ 6A h =  ( a p . d = W =  W 0|Ра +  60ра +  3601п—АOj L 6Работа, совершаемая линеаризованной системой,а л=  I a p - C i m =о о  2•10- (5)(6)где ра — амплитудное значение давления в системе; ß — коэффициент энергетической линеаризации, постоянный для дан­ного р аіВеличину амплитудного значения давления р а можно определить применительно к синусоидальному входному сигналу (1) следующим образом:Q(O=QoSino)/,за полпериода в систему нагнетается объем жидкости AtV, равныйтс/2ш 2 Q0JSW— 2 J Q0- sin o)Z-d t —о(7)CO4Данному изменению объема A W f созданного расходом Q( t ) f соот­ветствует приращение давления до ра по следующей зависимости:2Qo J d A W . (8)После преобразований с учетом (2) и (3) выражение (8) принимает следующий вид:In Pa+ 6 I Pa =  Qo- 104 6 30 30 W 0U(9)Зависимость (9) выражает связь между paf Q0 и со, т. е. зависи­мость Pa =I ( Q o ^ ) 1 необходимую для определения коэффициента энер­гетической линеаризации.. гистралей.Кривая 1 — расчет по формуле 11, 9, 10.Кривая 2 — расчет по формуле 12. Кривая 3 — экспериментальные данные [1]Из выражений (5) и (6) с учетом (4) можно найти коэффициент энергетической линеаризации ß:,^ +  i l .  ( 1 0 )V,  JР = 2 - 10-г 360 t 6 •In —Pl Pa +  5 PaИспользуя зависимости (1), (9), (10), можно построить логариф­мическую амплитудную частотную характеристику JIAX рукавов вы­сокого давления по ГОСТ 6886—60. В качестве примера на рис. 2 пост­роены JIAX: *кривая 1 —1 ,L(CO) = 2 0 1 g |W ( » l  = 2 0  Igкривая 2 —L((o)P = A Q 0.<*>)=201g |W  (/о>)| = 2 0  IgL(p)=const.W ti ßcoIWok(P)кривая 3 — экспериментальные данные работы [1] для следующих величин:Q0=  13,2 см^/сек — амплитудное значение входного сигнала,IV0=IOO см3 — первоначальный объем магистрали,k (р) =Const =  3,5* IO-4 см2/кг  — рекомендуемое постоянное значение податливости для данного диапазона давлений [2, 5, 6].Как видно из рис. 2, JlAX линеаризованного звена (кривая 1) су­щественно отличается от JIAX линейного звена (k (p) = c o n s t )  (пря­мая 2). Срез L (со) происходит значительно раньше, чем в линейной мо­дели. Приведенная зависимость хорошо совпадает с эксперименталь­ными данными, приведенными в работе [1] (кривая 3). Это позволяет принимать изложенную методику как основу при динамическом рас­чете магистралей управления систем гидроавтоматики, выполненных в виде РВД. Видимо, можно считать перспективным применение данного метода расчета при учете в системе локальных незначительных газовых включений, когда модуль упругости системы (или обратная величина — податливость системы) становится функцией от давления [1, 2, 5, 6].Что касается определения фазового сдвига г|>(со), то теоретические исследования выходят за рамки данной работы; видимо, он также отли­чается от фазового сдвига линейной модели. Анализ полученных кривых (рис. 1 и 2) позволяет сделать вывод о необоснованности учета РВД как линейного звена 1-го порядка (интегрирующее звено).ЛИТЕРАТУРА1. И. A. H е м и р о в с к и й.* Графо-аналитический метод ,расчета гидроприводов. «Машиностроение», М., 1965.2. В. А. Л е щ е н к о .  Гидравлические следящие приводы для автоматизации стан­ков. Машгиз, М., 1962.3. Л. С. Г о л ь д  ф а р б .  Теория автоматического регулирования, ч. I и ч. III, МЭИ, М., 1965.4. Н. Г и й о н. Исследования гидравлических систем. Машгиз, М., 1964.5. Т. М. Б а ш т а. Гидравлические системы летательных аппаратов. Машгиз, М.,1966.6. В. А. Х о х л о в .  Электрогидравлический следящий привод. Изд-во «Наука», М., 1964.7. И. A. H е м  и р о в с к и й и д р . Графический метод исследования нелинейныхпроцессов в гидросистемах станков. «Станки и инструмент», № 9, 1965.8. Теория автоматического управления под ред. Кетумика, М., «Высшая школа»,1968.

Частотные характеристики гидравлических магистралей

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Electronic archive of Tomsk Polytechnic University