Андриянов, П. А.

Electronic archive of Tomsk Polytechnic University

11 3  B E  C T И  яТом 175 • 1971ТОМСКОГО О РД ЕН А  ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМ ЕНИПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВАО Д И Н А М И Ч Е С К И Х  Х АР АК Т Е Р ИС Т ИК АХ Т Е П Л О О Б М Е Н H И KOBП. А. А Н Д Р И Я Н О В(Представлена научной итоговой конференцией химико-технологическогофакультета)Знание динамических характеристик теплообменных аппаратов позволяет производить расчет систем автоматического регулирования в стадии проектирования. Динамические свойства теплообменников — типичных представителей непрерывнодействующих аппаратов — описы­ваются дифференциальными уравнениями в частных производных. И з­л а га е м ы й  ниже подход к рассмотрению динамических характеристик, связанный с использованием понятия сосредоточенной математической модели, позволяет выявить закономерности построения аналитических ,выражений и дает возможность: классификации теплообменников по их динамическим свойствам, на основе которой можно составить т а б ­лицу их динамических характеристик; исследовать влияние конструктив­ных и технологических параметров на динамику; получить упрощенные расчетные формулы с использованием обыкновенного дифференциаль­ного уравнения для описания динамических свойств распределенной модели теплообменника; разработать  способ математического модели­рования на аналоговых вычислительных машинах и алгоритмы расче­та на ЭЦВМ ; получить экспериментально-аналитический метод опре­деления динамических характеристик из экспериментальных данных динамики (кривых разгона и частотных характеристик).Рассм атриваем ая  здесь модель охватывает большую группу тепло­обменных аппаратов, объединенных одним общим признаком — постоянством внешнего воздействия, температуры греющего теплоноси­теля или теплового потока по пространственной координате х, взятой в направлении движения потока нагреваемого теплоносителя.Сюда относятся:1. Теплообменники с постоянной температурой греющего теплоно­сителя, например, в условиях фазового превращения последнего (кон­денсация, кипение) при постоянном давлении, паровые подогреватели, конденсаторы-холодильники и т. п.;2. Теплообменники с постоянным тепловым потоком, поступающим от греющего теплоносителя и не зависящим от температуры нагревае­мого теплоносителя, например, при радиационном теплообмене, тепло­передаче от высокопотенциального источника (пароперегревателя и др .);3. Теплообменники с внутреними источниками тепла с равномер­ным по длине тепловыделением (в случае электронагрева, ядерные ,реакторы и т. п.)..185tB распределенной модели теплообменника различают три кан ала  внешних воздействий: «/0— t(l, г )» ,« /— /(I, т)»  и «ѵ— /(/, т )»  с соответ­ствующими им передаточными функциями WР(р), Wf (P)  и W v (р).Тогда передаточная функция теплообменникаW (р ) =  \Ѵр (р) + Wj: (р) + Wv (р). (2}Динамические свойства рассматриваемых многоемкостных моде­лей теплообменных аппаратов при обычно принимаемых допущениях (неизменность физических свойств теплоносителей от температуры; вы­сокая турбулентность потока нагреваемого теплоносителя; неограничен­ная теплопроводность стенок в направлении, перпендикулярном к его движению; постоянство коэффициентов теплоотдачи; пренебрежение оксиальным тепловым потоком) описываются линейным неоднородным дифференциальным уравнением в частных производных первого порядка относительно пространственной координаты х и любого порядка отно­сительно переменной временем, которое после применения двойного преобразования Л ап л аса  по х и т примет видB ( p ) v I ( s , p )  +  A(p)1(s,p)-- f^(s,p)+I(0,р). (2)Если выделить из распределнной модели, которой соответствует уравнение (2), сосредоточенную математическую модель, с соответ­ствующим ей обыкновенным дифференциальным уравнениемA (P)I(P) = J(P),  ( 3 >  передаточная функция (1) при f{x) — const примет видW  ( P )  =  W p( P)  +  W c ( P ) I l -  W p I +  W 0 (4 )где:W f ( P)  = W c ( P ) I l - W p ( P) ] .  ( 5 )В свою очередь ,!т \  1 ) -  Wp (P) =  ехр  I -  +  ехр  ( - T 0/?) [-] ехрпричем звенья с передаточной функциейр6)e x p U U J  (7)P +  Pпоявляются в двух- и многоемкостных моделях теплообменных, аппаратов.Н а основе изложенного подхода к анализу динамических характе ­ристик и в соответствии с вытекающей из этого классификацией теп­лообменных аппаратов по характеру их динамических свойств по ос­новному регулирующему каналу  построена таблица точных аналитиче­ских выражений для определения динамических характеристик одно- и двухемкостных моделей с учетом тепловых емкостей нагреваемого теплоносителя и стенки теплообменных аппаратов с постоянной по х  величине внешнего воздействия. Внешним воздействием являются: тем ­пература стенки для одноемкостной модели или температура греющего теплоносителя для двухемкостной модели; тепло, выделяющееся в н а ­греваемом теплоносителе или проникающее в него от стенки для одно­емкостной модели, или тепло, выделяющееся в стенке или проникаю­щее через ее внешнюю поверхность для двухемкостных моделей.Сюда относится больш ая группа теплообменных аппаратов: паровые подогреватели, конденсаторы-холодильники, электронагреватели, паро­перегреватели, тепловые необогреваемые трубы и др. [1].186Н а основе анализа количественного влияния слагающих аналити­ческих выражений предложена методика расчета по упрощенным фор­мулам с широким использованием обыкновенного дифференциального уравнения сосредоточенной математической модели [2].Описание переходной характеристики в начальном интервале вре­мени решением обыкновенного дифференциального уравнения вместе с выражением установившегося значения используется для определения динамических характеристик распределенных моделей из экспери­ментальных кривых разгона, что положено в основу предлагаемого экспериментально-аналитического метода определения динамических характеристик теплообменных аппаратов.В нижеследующих статьях приводятся алгоритмы расчета пере­ходных характеристик по точным расчетным формулам.Л И Т Е Р А Т У Р А1. П. А. А н д р и я н о в ,  И.  М.  М а с л е н н и к о в .  Методы аналитического опреде­ления и анализа динамических характеристик непрерывнодействующих аппаратов. Тепло- и массообмен, т. 6, 421— 433, Минск, 1966.2. П. А. А н д р и я н о в .  К андидатская диссертация, Москва, МИХМ, 1964.О б о з н а ч е н и яt (/, х ) — изменение тем пературы  нагреваемого теплоносителя на выходе из теплообменника;Z0 =  Z (0, х) — тем пература  на входе в теплообменник;v — скорость движ ения нагреваемого теплоносителя; х0 — время нахож дения жидкости в процессе нагрева в аппарат er T , X, ß — постоянные коэффициенты, зависящ ие от конструктив­ных и технологических параметров;f ( x ,  х )— изменение внеш него воздействия (температуры грею щ его  теплоносителя или теплового потока);p, s — переменны е преобразования Лапласа соответственно*MO X И  X.А (р), В (р) — полиномы от р.W (р) — передаточная функция.\

О динамических характеристиках теплообменников

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Electronic archive of Tomsk Polytechnic University