Пухляков, Любим Андреевич

Electronic archive of Tomsk Polytechnic University

И ЗВ Е С Т И ЯТ О М С К О Г О  О Р Д Е Н А  О К Т Я Б Р Ь С К О Й  Р Е В О Л Ю Ц И ИИ  О Р Д Е Н А  Т Р У Д О В О Г О  К Р А С Н О Г О  З Н А М Е Н ИП О Л И Т Е Х Н И Ч Е С К О Г О  И Н С Т И Т У Т А  И М Е Н И  С. М . К И Р О В АТ о м  2 3 6  1976 г.ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА ВЛИЯНИЯ НЕФТЕРАЗВЕДОЧНЫХ СКВАЖИН ПРИ ИСПЫТАНИЯХ ИХ НА УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМАХЛ . А . П У Х Л Я К О В  (П р е д с т а в л е н а  п р о ф е с с о р о м  А . В . А к са р и н ы м )При исследованиях скважин на установившихся режимах важную роль играет радиус влияния скважин. Известен способ определения дан­ного параметра, в основе которого лежит влияние скважин друг на дру­га [1]. Однако при разведке нефтяных месторождений в пределах одной залежи работает, как правило, не более одной скважины, поэтому использовать здесь упомянутый выше метод не представляется возмож­ным. Ниже предлагается новый метод определения радиуса влияния скважин, который может быть использован при обработке данных по разведочным скважинам при испытаниях их на установившихся режи­мах. Он заключается в следующем.Если из скважины, которая только что вскрыла нефтяную залежь, отобрать небольшое количество нефти так, чтобы давление в призабой­ной зоне ее не оказалось ниже давления насыщения ,то нефть к ней будет продвигаться лишь за счет собственной 'сжимаемости. В. Н. Мамуна и др. [2] рекомендуют определять данный параметр по формуле1 А1/ * п \а = ---------- , (1)V0 AP Ѵ 7где а — сжимаемость, или коэффициент сжимаемости нефти в 1 /ат, V0-  исходный объем образца нефти в см3, AV — изменение объема этого образца в см3 при изменении давления на величину AP1 выраженную в атмосферах.Большинство скважин перфорируется таким образом, чтобы отвер­стия в колонне равномерно распределялись в пределах продуктивной части пласта. В таких случаях в областях дренирования скважин выде­ляется две зоны: зона влияния отверстий и зона плоско-радиального по­тока, внешняя граница которой и будет определяться радиусом влияния скважины R. Депрессия на пласт в пределах этой зоны может быть выра­жена из формулы ДюпюиPx = P J n  +  , (2)где Px — депрессия на пласт в заданной точке, выраженная в ати, R — радиус влияния скважины в см, х  — расстояние от оси скважины до за ­данной точки в см, P s— депрессия на пласт на границе зоны плоско­радиального потока с зоной влияния отверстий, то есть на таком расстоя­нии от оси скважины, которое определяется величиной х0, выражаемой соотношениемXo = r + y  + s,(3)137Последний из параметров представляет собой половину среднего расстояния между отверстиями. При различных плотностях перфорации он определяется по-разному. А именно, при высокой плотности перфора­ции, когда мощность пласта на одно отверстие — не превышает 2,55г, топесть в большинстве случаев он рассчитывается по формулегде г — радиус скважины перед спуском обсадной колонны в см, у — глу­бина (длина) каналов при отверстиях в см и s — радиус влияния отвер­стий.s=0,5  Y  2nr- j -  , (4)где h — длина интервала перфорации (а в данном случае и мощностьпласта) в см, п — число отверстий в колонне данной скважины в преде­лах исследуемого пласта.При низкой плотности перфорации скважин, когда мощность пластана одно отверстие — превышает 2,55г, радиус влияния отверстий рассчи­тывается по формуле ________s* =  0,5 Jy/ “^ -  +  0,96я2г2 (5)Что касается величины P s — депрессии на пласт на поверхности,ограничивающей зону влияния отверстий, то в рассматриваемом случае (при полной перфорации пласта) она может быть определена из соотно­шения W .  =  Gr  - ,  (6)P a l l - P z  G s + G rгде Р пл и P 3 — пластовое и забойное давления в ати, а их разность — полная депрессия на пласт при данном режиме, Gr — геометрическая характеристика зоны плоско-радиального потока и Gs — геометрическая характеристика зоны влияния отверстий. Первая из них рассчитывается по формулеGr=  +  In *  , (7)h Z'+ZZ+S+Ômaxгде Ô мах— наибольшая компонента неполноты перфорации скважины (при однокомпонентной неполноте расстояние от подошвы или кровли пласта до ближайшего отверстия).Формула для расчета второй из этих характеристик зависит от плот­ности перфорации. При высокой плотности перфорации она рассчитыва­ется по формулеG s - W  In W W - A W  I n + W +0,0625 _ i W _ _  (8)у (jr+s)fc г + у  + г /)2При низкой плотности перфорации по формулеG J =  A  I n W d A L M A lA _ A M in AdA ,  A M    (9)У ( у + 2 г )  ( у + Щ Х  г + у  16 'При неполной перфорации скважин, кроме зоны влияния отверстий и зоны плоско-радиального потока, в области дренирования скважины выделяется зона сужения потока за счет неполноты перфорации. Для определения геометрической характеристики этой зоны Gb допустим, что некоторая скважина прошла пласт перпендикулярно его подошве и кровле на полную мощность’ Я, однако в процессе перфорации была вскрыта лишь некоторая часть данного пласта h. При этом между верх­ним отверстием фильтра и кровлей пласта, а также между нижним отвер­стием фильтра и подошвой пласта остались непроперфорированные уча-138стки бі и 02, из которых 02 меньше б ь Н иже эти величины будут именовать­ся компонентами неполноты перфорации.Выделим вокруг перфорированной части ствола тонкостенное тело в форме цилиндра, заканчивающегося по обоим концам полусферами ра­диуса р и длиной цилиндрической части, равной длине перфорированной части ствола h. Очевидно, поверхность этого тела выразится соотноше­ниемF = 2jtp // +  4jtp2. « (10)Толщина стенок его будет равна dp, и исходное выражение для опреде­ления геометрической характеристики первой части зоны сужения потока будет иметь видdG = — ------  (11)p ( / i + 2 p )Интегрируя левую часть выражения (11) в пределах 0 < G < G * ,  а правую в пределах х0< р < 02, получаем02n , /г+2рIn  Lh о(12)X0откудаG* =  — —  (  In_І±Т О  In (13)h \  02 Xo /или после соответствующих преобразованийQ *-  JL  Ij1 (h+Zxo)ô2 * h 1 (h+2à2)XoДля учета оставшейся части пространства, характеризующего гидро­динамическое несовершенство скважины по степени вскрытия пласта, выделим второе тонкостенное цилиндроподобное тело, отличающееся от первого тем, что оно заканчивается не двумя, а одной полусферой. П о­верхность его выразится соотношениемF=\2np (/1 +  Ô2) +  2лр2, (15)и исходное выражение для определения геометрической характеристики рассматриваемой части зоны сужения потока будет иметь видdG =       dp (16)p (/I +  Ô2 +  P)Интегрируя левую часть этого выражения в пределах 0 < G < G * * , а правую часть в пределах 02< р < б ь  получаемQ** =  _  П ]п /г+б2+Р/2+0 2 р 01 (17)Ô2или после соответствующих преобразованийG T -  П (^+ 202)0] /jg4/2 + 6 2  (h+ 6 1+Ô2) Ö2Наконец, складывая выражение (14) с выражением (18), нахо­дим полную геометрическую характеристику зоны сужения потока при двухкомпонентной неполноте перфорацииQ lI п_ 1п (Ь+2х0)Ъ2 n (/2+252)0! ,jg ./2 ( / 2+ 2 о2)Х 0 /‘2 +  Ô2 (^  +  ^ 1 +  Q2)^2Депрессия па пласт на внешней границе зоны влияния отверстий P s в гидродинамически несовершенной по степени вскрытия пласта скважине выразится соотношением ТО... =  .С Т _ ± С Т . (20)Pnlx- P 3 G s+ G s+ G r  ’139Чтобы теперь составить исходное выражение для определения радиу­са влияния скважин, выделим в теле продуктивного пласта ызоне плоско­радиального потока тонкостенный цилиндр, ось которого будет совпа­дать с осью скважины, а радиус равен некоторой переменной х. Толщинастенок его будет равна dx, высота Я (мощность пласта) и объем стеноквыразится соотношением+  =  2 nHxdx. (21)Очевидно, количество нефти, которое выделится из стенок данного цилиндра, выразится следующим соотношениемd V =QnHmaP s х\п —  dx, (22)Xгде т — пористость, или коэффициент пористости, пласта в долях еди­ницы.Интегрируя левую часть этого выражения в переделах 0< Ѵ < Ѵ р ,  а правую в пределах x0< x < F , получаемVp =  2nHmaPs J х ( In R - In x )dx, (23)Ѵр= 2яЯ ш аРVоткуда .i ™ - * *  ( + - + ] * ,  <24)2nHmaPs(R H nR -X it InR-RH nR +  x; Inx0+  ~ j~  ~  (25)или после соответствующих преобразованийVp = TiIImaPs Z —  -  —  - Q  1п —  V  (26>р s V 2  2 0 X0 /Здесь необходимо отметить, что величина X0 всегда на два-три по­рядка меньше величины R, а их квадраты отличаются друг от друга уж е  на четыре-шесть порядков. Поэтому при практических расчетах величи­ной X0 можно пренебречь. В итоге интересующая нас формула принимает более простой видF 2=  Q Q - . . , (27)л Н п т Р *где Vp — количество нефти, отобранное из скважины в процессе ее испы­тания и измеренное в пластовых условиях в см3.Выражение (27) без большого ущ ерба для точности может быть использовано для определения радиуса влияния и тех скважин, в облас­тях дренирования которых присутствуют зоны сужений потока за счет неполноты перфорации. Это связано с тем, что форма тела, охваченного воронкой депрессии, будет достаточно близкой к цилиндру.ЛИТЕРАТУРА1. В. А. Д о л и д к и й ,  Е. Ф. Ф р о л о в ,  Н. А. Е р е м е н к о .  Методика поисково-разведочных работ на нефть и газ. «Недра», 1964.2. В. Н. M а м у н а, Г. Ф. T р е б и н, В. В. У л ь я н и н с к и й. Экспериментальное исследование пластовых нефтей. ГОСИНТИ, I960.

Определение радиуса влияния нефтеразведочных скважин при испытании их на установившихся режимах

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Electronic archive of Tomsk Polytechnic University