Предложена уточненная методика расчета оптимального диаметра газопровода, в которой учтена зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от диаметра трубы и режима движения газа. Показано, что приближенная методика, предполагающая постоянным упомянутый коэффициент, дает на 10…12 % завышенные значения оптимального диаметра и на 2…3 % ?суммарные затраты на строительство и эксплуатацию газопровода

Голдаев, Сергей Васильевич

Electronic archive of Tomsk Polytechnic University

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. Козик В.В., Борило Л.П., Турецкова О.В., Шульпеков А.М.Тонкопленочные композиционные материалы на основе SiO2и оксидов РЗЭ // Конденсированные среды и межфазные гра&ницы. − 2002. − Т. 4. − № 3. − С. 231−235.2. Борило Л.П. Тонкопленочные неорганические наносистемы.− Томск: Изд&во Том. ун&та, 2003. − 134 с.3. Эйтель В. Физическая химия силикатов. − М.: Изд&во иностр.лит&ры, 1962. − 1056 с.Известия Томского политехнического университета. 2004. Т. 307. № 696Доставка и распределение природного газа пот&ребителям (промышленным, энергетическим, бы&товым) требуют больших затрат денежных и мате&риальных средств, в том числе одного из наиболеедефицитных видов проката − труб. Поэтому сни&жение стоимости и металлоемкости систем газос&набжения имеет важное значение [1]. При транс&портировке газа по трубам преодолеваются гидрав&лические сопротивления, на что тратятся опреде&ленные энергетические затраты. Кроме того, под&держание газопровода в рабочем состоянии вызы&вает дополнительные издержки [2]. В связи с этимвозникает необходимость расчета оптимальныхзначений диаметра газопровода Dop для транспор&тировки заданного количества газа.Цель работы заключалась в том, чтобы на осно&ве предложенного уточненного метода расчета Dopопределить погрешность известного приближен&ного алгоритма [3]. Предполагались известными следующие исход&ные данные: молекулярная масса перекачиваемогогаза (метан, пентан и т.п.) M; его объемный расходпри нормальных физических условиях V0, м3/с;длина горизонтального газопровода L, м; КПД на&соса ηn, передачи ηp, двигателя ηd. Стоимости:электроэнергии Ze1 за 1 кВт.ч, амортизации Za1 иэксплуатации трубопровода Zr1 руб. в год на 1 мдлины и 1 м диаметра. В приближенной методике принималось, что ко&эффициент трения постоянен и равен λp, и что поте&ри на местные сопротивления составляют km (km<1) отпотерь на трение [3]. Такое допущение, использован&ное в [3], объясняется, вероятно, тем, чтобы вычисле&ния не были итерационными. Как подчеркивается в[1], гидравлический расчет газопроводов следует вы&полнять с учетом зависимости коэффициентов гид&равлического сопротивления от режима движениягаза (ламинарный, переходный, турбулентный).Расчет выполнялся для условной температурыT. Принималось (с последующей проверкой), чтопадение давления в трубопроводе невелико, исреднее давление примерно равно атмосферному.Как известно [1], процесс оптимизации состоитиз следующих операций: 1) составление целевойфункции (ЦФ) и 2) отыскание значений парамет&ров, при которых ее значение будет экстремальным. Использовался экономический критерий опти&мальности, учитывающий приведенные затраты.Суммарная годовая стоимость газопровода какфункция диаметра D, выражалась уравнением [3](1)где rg, V − плотность газа и объемный расход газа; Zen− стоимость электроэнергии с учетом продолжи&тельности эксплуатации газопровода в течении года. С использованием аналитического условия ми&нимума ЦФ (дEs/дD=0, д 2Es/дD 2>0), в [3] полученовыражение для оптимального значения диаметрагазопровода (2)Уточненный метод расчета основывался на том,что коэффициент сопротивления являлся функци&ей от D и вычислялся следующим образом [4]. Для труб круглого сечения при ламинарном ре&жиме течения газа (критерий Рейнольдса Re<2300) −(3)где µ − коэффициент динамической вязкости.При турбулентном режиме течения (Re > 2300)для шероховатых труб −(4)0,25ýêâ0,11( / 68 / Re) ,tb k Dλ = +64 / Re, Re 4 /( ),lm V Dλ ρ µ= =1/61 1[5 /( ) ] .oppD B Za Zr L= +51 12/ ( ) ,(1 )( / 2) (4 / ) ,sn m p gE B D Za Zr LDB Ze k L r Vλ π= + += + ⋅УДК 621.1.016 УТОЧНЕННАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНОГО ДИАМЕТРА ГАЗОПРОВОДАС.В. ГолдаевТомский политехнический университетТел.: (3822)564010Предложена уточненная методика расчета оптимального диаметра газопровода, в которой учтена зависимость коэффициентагидравлического сопротивления от диаметра трубы и режима движения газа. Показано, что приближенная методика, предполагающая постоянным упомянутый коэффициент, дает на 10…12 % завышенные значения оптимального диаметра и на 2…3 % −суммарные затраты на строительство и эксплуатацию газопровода.где kэкв = 1,316kw − эквивалентная шероховатость,учитывающая как среднюю высоту выступов, так иих форму, расположение в плане; kw − средняя высота выступов шероховатости.Аналитический метод поиска экстремума уточненной ЦФ, в которой коэффициент сопротивления вычисляется по формулам (3) или (4), приводит к необходимости численного решения трансцендентного уравнения. В данной работе для расчета минимума суммарной стоимости (1) использовался один из численных методов поиска [5].При этом учитывалось свойство унимодальностиЦФ, т.е. наличие одного экстремума. Последовательно увеличивался диаметр трубы и вычислялосьсоответствующие значения ЦФ (1). Когда уменьшение Zs сменялось возрастанием, то цикл прекращался, и полученные значения D и Zs принималисьза искомые. Затем определялись относительныепогрешности значений диаметров (εD) и стоимости(εZ). Описанный алгоритм реализован в виде программного модуля в среде "Turbo Pascal".Расчет приведенного в [3] примера показал следующее. При транспортировке метана, имеющеготемпературу T=303 K, объемный расход V0=2,16 м3/с,на расстояние 4 км приближенное значение оптимального диаметра Dopp по формуле (2) равно 0,663 м.Расчет по уточненной методике определил значениеDop = 0,595 м. Погрешность при проведении сравнительного анализа составила 11,4 %. Среди труб, выпускаемых промышленностью, ближайшими к полученным значениям будут трубы с наружными диаметрами 0,630 и 0,720 м [1]. Реальное отличие составляет уже 14,3 %.Суммарные затраты по уточненной методике на2,5 % ниже. С увеличением объемного расхода газапогрешность приближенного метода возрастает(таблица).Таблица. Результаты расчета оптимального значения диа$метра газопровода по приближенной и точнойметодикахТаким образом, установлено, что приближенная методика дает завышенные значения оптимального диаметра и суммарных затрат газопровода. Поэтому корректнее (даже в учебных целях)проводить расчет по уточненной методике. В курсе "Надежность и оптимизация системтеплоэнергоснабжения промышленных предприятий", читаемом на кафедре "Теоретической и промышленной теплотехники" использован предложенный алгоритм. V0, м3/с 1,85 2,0 2,15 2,30 2,45 Dopp, м 0,614 0,639 0,663 0,686 0,709Dop, м 0,554 0,575 0,595 0,616 0,635?D, % 10,8 11,1 11,4 11,5 11,7 ?Z, % 2,5 2,6 2,7 2,7 2,8 Технические науки97СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. Торчинский Я.М. Оптимизация проектируемых и эксплуатируемых газораспределительных систем. − 2ое изд., перераб. идоп. − Л.: Недра,1988. − 239 с.2. Ионин А.А. Газоснабжение: Учебник для вузов. 3е изд. перераб. и доп. − М.: Стройиздат, 1981. − 415 с.3. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачипо курсу процессов и аппаратов химической технологии: Учеб.пособие для вузов / Под ред. П.Г. Романкова. − 10е изд. перераб. и доп. − Л.: Химия, 1987. − 576 с.4. Альтшуль А.Д., Животовский Л.С., Иванов Л.П. Гидравлика иаэродинамика. − М.: Стройиздат, 1987. − 414 с.5. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерахи задачах: Учеб. пособие. − М.: Высшая школа, 2002. − 544 с.

Уточненная методика расчета оптимального диаметра газопровода

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Electronic archive of Tomsk Polytechnic University