Périard, Martin.

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26  Pédagogie collégiale Vol. 16 no 2  Décembre 2002Aider un autre élève peut-il faire baisser ma cote R ?Martin PériardProfesseur de physiqueCollèges Montmorencyde Saint-Jérômede Bois-de-BoulogneAVERTISSEMENTCet article contient des termes techniques pouvant ne pasconvenir à des lectrices ou à des lecteurs atteints de la pho-bie des mathématiques. Nous vous supplions toutefois d’enpoursuivre la lecture pour le plus grand intérêt des élèvespour qui la cote R représente le début ou la fin de leursrêves.Aider ou ne pas aider ? Cette question trouble plusieurs élè-ves qui désirent être admis dans une discipline fortement con-tingentée et qui, par voie de conséquence, ne veulent pas dimi-nuer leurs chances d’être admis en aidant un élève plus faible àaméliorer ses résultats scolaires. En effet, les élèves sont portésà croire que le fait qu’un condisciple augmente ses notes peutavoir comme conséquence de faire baisser leur propre cote R.Ainsi, les professeures et les professeurs désirant adopter unepédagogie basée sur l’apprentissage coopératif seront rapide-ment confrontés à cette réticence bien légitime. Outre la situa-tion d’entraide, les élèves peuvent aussi démontrer de la réti-cence à d’autres types de situations où d’autres élèves peuventaugmenter leurs notes, des situations qui, avec la hausse de lacote R de ces derniers, sont susceptibles, leur semble-t-il, defaire baisser leur propre cote R.C’est ce qui s’est vécu intensément au collège de Bois-de-Boulogne lorsque les professeures et les professeurs de physiquemécanique ont décidé de remplacer les deux examensintrasemestriels habituels par un examen de mi-session comp-tant pour 30 % de la note finale. Afin d’éviter d’éventuels échecs,un examen de reprise avait été prévu une semaine plus tardpour tous les élèves qui n’auraient pas obtenu 70 %, la notemaximale possible à cet examen de reprise. Nous avons dû, pourmettre en œuvre cette procédure, faire face à une forte opposi-tion des meilleurs élèves, soit ceux qui ont de bonnes notes.Avant de relater cette expérience, il convient d’apporter desprécisions sur les cotes R et Z.Mentionnons d’abord que la plupart des universités québé-coises utilisent la cote de rendement au collégial (cote R) poursélectionner les élèves dans les programmes contingentés.La cote R est calculée selon la formule suivante :Cote R = (cote Z + IFG + 5) x 5.L’indice de force du groupe (IFG) est un facteur de correc-tion établi à partir des notes des élèves d’un groupe au secon-daire IV et V. Pour un groupe donné, le paramètre IFG estconstant et indépendant des résultats des évaluations au collé-gial. Le seul paramètre qui est établi en fonction des notes del’élève est la cote Z.La cote Z (ou rang Z) est calculée comme suit :σxobtenuenotez−=Avant de poursuivre, laissez-moi décrire brièvement les troisconcepts mathématiques utilisés dans cette formule. Le pre-mier est celui de moyenne, x, qui n’a plus besoin de présenta-tion. Le second est celui d’écart-type1, σ , qui est une mesurestatistique de la dispersion des notes. Typiquement, l’étalementdes notes est égal à 5 ou 6 fois l’écart-type. Par exemple, pourune moyenne de 62 % et un écart-type de 15, les notes s’étalentà peu près de 28 à 100 %. Le dernier concept est celui de cote Zou de rang Z. Le rang Z représente la position d’un élève parrapport à la moyenne, exprimée en nombre d’écart-type. Si unélève a un écart-type de plus que la moyenne, son rang Z estégal à 1. Dans l’exemple précédent, un élève dont le rang Z estégal à 1 a obtenu une note de 62 % + 15 % = 77 %. De lamême façon, un élève dont le rang Z est égal à -0,5 a obtenuune note de 54,5 %.Il est important de préciser que le fait de calculer un rang Zne constitue pas une normalisation. Ce n’est qu’une autre fa-çon de présenter les notes des élèves. Dans le reste de l’article,nous utiliserons l’expression « cote Z » comme synonyme derang Z, mais d’autres termes, tels « scores standardisés » ou1. Nous utilisons le symbole de l’écart-type d’une population carles cotes Z sont calculées pour chaque groupe-cours. Le groupe-cours constitue donc la population entière visée par le calcul. Décembre 2002  Vol. 16 no 2 Pédagogie collégiale  27« score Z », sont également adéquats. Techniquement, la coteZ est la moyenne des rangs Z de l’élève pour l’ensemble de sescours au collégial, mais cet abus de langage entraîne un peud’ambiguïté bien qu’il reflète une habitude répandue.Pour situer un peu plus la lectrice ou le lecteur, la figuresuivante illustre la répartition des notes d’un groupe d’élèvesfictifs, dont la moyenne a été ramenée à zéro et les notes écri-tes en fonction de leur cote Z. Cette façon de présenter desrésultats porte le nom peu poétique de normale centrée réduite.Il est alors plus aisé de constater que, dans ce groupe, un grandnombre d’élèves ont une cote Z se situant entre -1 et 1, tandisque les cotes Z de 3 ou de -3 sont l’exception. Cet exemple estassez typique mais, encore une fois, nous réitérons qu’il n’estabsolument pas nécessaire d’avoir des résultats répartis selonune courbe normale pour pouvoir calculer les cotes Z et quele fait de calculer celles-ci ne normalise pas les résultats.Afin de vérifier si les appréhensions de nos élèves étaientfondées, j’ai calculé les cotes Z de tous les élèves avant et aprèsl’examen de reprise. J’ai obtenu un résultat éloquent : tous lesélèves avec des notes se situant à un écart-type et plus au-dessus de la moyenne voyaient leur cote Z augmenter aprèsl’examen de reprise. Cependant, ceux dont les notes se si-tuaient entre la moyenne et la moyenne plus un écart-typeont vu leur cote Z baisser légèrement.J’ai partagé cette observation avec un grand nombre de col-lègues et, à ma grande surprise, la plupart sont restés scepti-ques. Il leur semble impossible que si une moyenne augmenteet se rapproche de la note maximale atteinte par un élève de laclasse, l’écart à la moyenne de celui-ci puisse augmenter. Ici, ilfaut se méfier des apparences. Une cote Z n’est pas un écart àla moyenne mais un écart à la moyenne standardisé qui tientcompte de l’étalement des notes et non uniquement d’unedifférence arithmétique. Si la largeur de la distribution desnotes diminue, la réduction de l’écart-type peut compenserl’augmentation de la moyenne lors du calcul de la cote Z.Afin de simuler l’influence de la moyenne et de l’écart-typesur la cote Z de chaque élève, j’ai donné des notes fictives à ungroupe de 20 élèves2.J’ai ensuite modifié l’étalement des notes en faisant remon-ter progressivement les notes les plus faibles. Le résultat estillustré dans le tableau suivant.-3 -2 -1 0 1 2 3Courbe représentant une répartition normale centrée réduitePosition des élèves par rapport à la moyenne exprimée en rang ZEffets de la dispersion des notes sur la cote Z et la cote R2. Pour calculer la cote Z avec un tableur, programmez la formule : Z = (note obtenue – moyenne)/(écart-type), l’écart-type étant celui dela population (ECARTYPEP avec Excel).Moyenne (MEQ)Écart-type (MEQ)98 1,6 23 43 98 1,8 24 44 98 1,9 25 45 98 2,2 26 46 98 2,7 28 48 98 3,6 30 5095 1,4 22 42 95 1,6 23 43 95 1,7 23 43 95 1,9 24 44 95 2,1 26 46 95 2,1 26 4692 1,2 21 41 92 1,4 22 42 92 1,4 22 41 92 1,6 23 43 92 1,6 23 43 92 0,6 18 3889 1,0 20 40 89 1,2 21 41 89 1,2 21 41 89 1,2 21 41 89 1,1 20 40 90 -0,4 13 3386 0,8 19 39 86 1,0 20 40 86 1,0 20 40 86 0,9 20 40 86 0,5 18 38 90 -0,4 13 3383 0,6 18 38 83 0,8 19 39 83 0,8 19 39 83 0,6 18 38 83 0,0 15 35 90 -0,4 13 3380 0,4 17 37 80 0,6 18 38 80 0,5 18 38 80 0,3 16 36 80 -0,6 12 32 90 -0,4 13 3377 0,2 16 36 77 0,4 17 37 77 0,3 17 37 77 0,0 15 35 80 -0,6 12 32 90 -0,4 13 3374 0,0 15 35 74 0,2 16 36 74 0,1 15 35 74 -0,3 13 33 80 -0,6 12 32 90 -0,4 13 3371 -0,2 14 34 71 0,0 15 35 71 -0,2 14 34 71 -0,7 12 32 80 -0,6 12 32 90 -0,4 13 3368 -0,4 13 33 68 -0,2 14 34 68 -0,4 13 33 70 -0,8 11 31 80 -0,6 12 32 90 -0,4 13 3365 -0,6 12 32 65 -0,4 13 33 65 -0,6 12 32 70 -0,8 11 31 80 -0,6 12 32 90 -0,4 13 3362 -0,8 11 31 62 -0,6 12 32 62 -0,8 11 31 70 -0,8 11 31 80 -0,6 12 32 90 -0,4 13 3359 -1,0 10 30 59 -0,8 11 31 60 -1,0 10 30 70 -0,8 11 31 80 -0,6 12 32 90 -0,4 13 3356 -1,2 9 29 56 -1,1 10 30 60 -1,0 10 30 70 -0,8 11 31 80 -0,6 12 32 90 -0,4 13 3353 -1,4 8 28 55 -1,1 9 29 60 -1,0 10 30 70 -0,8 11 31 80 -0,6 12 32 90 -0,4 13 3350 -1,6 7 27 55 -1,1 9 29 60 -1,0 10 30 70 -0,8 11 31 80 -0,6 12 32 90 -0,4 13 3347 -1,8 6 26 55 -1,1 9 29 60 -1,0 10 30 70 -0,8 11 31 80 -0,6 12 32 90 -0,4 13 3344 -2,0 5 25 55 -1,1 9 29 60 -1,0 10 30 70 -0,8 11 31 80 -0,6 12 32 90 -0,4 13 3341 -2,2 4 24 55 -1,1 9 29 60 -1,0 10 30 70 -0,8 11 31 80 -0,6 12 32 90 -0,4 13 3374,0 71,5 73,0 77,3 83,2 90,815,1 14,7 13,1 9,5 5,6 2,0Note ZRIFG(-2)RIFG(2)Note ZRIFG(-2)RIFG(2)Note ZRIFG (-2)RIFG(2)Note ZRIFG (-2)RIFG(2)Note ZRIFG (-2)RIFG(2)Note ZRIFG (-2)RIFG(2)28  Pédagogie collégiale Vol. 16 no 2  Décembre 2002(MEQ) = Calcul effectué selon les critères du ministère del’Éducation du Québec, c’est-à-dire en enlevant ducalcul les notes inférieures à 50 %. (Remarquez labaisse de la moyenne dans le deuxième scénario.)R = Cote R calculée selon un IFG de 2 ou -2 comme ilest indiqué au haut de la colonne.IFG = Indice de force du groupe utilisé dans le calcul dela cote R de la colonne située au-dessous. (Se situeplus typiquement entre -1 et 1.)N. B. La cote Z maximale acceptée par le ministère estde 3,00. La cote R maximale est de 50. Lorsqu’unélève obtient une note inférieure à 30 %, une coteR de 5,0 lui est attribuée pour ce cours. Un élèveobtenant 100 % est assuré d’une cote R minimalede 35 (un calcul de cote Z corrigé doit alors êtreeffectué).Comme on peut aisément le constater, une augmentationde la moyenne peut signifier pour certains élèves une aug-mentation de la cote R. Si l’on regarde les cotes du meilleurélève, la cote R de ce dernier augmente systématiquement. Letroisième meilleur élève voit sa cote R augmenter tant que lamoyenne se situe entre 72 % et 83 %. Celui dont la note ini-tiale est de 74 % ne constate pas de transformation radicalede sa cote R, même lorsque la moyenne du groupe le dépasse.Par la suite, son classement dans le groupe demeure constantcomparativement aux élèves les plus forts, et sa cote R est peuaffectée en autant qu’il suive le rythme de progression des autresélèves. Un effet semblable peut être observé chez l’élève dontla note de départ est de 62 %. Les perspectives d’avenir denotre dernier de classe sont de plus en plus roses. Les seulsélèves qui subissent des variations négatives plus grandes que3 de leur cote R sont ceux qui, initialement, avaient des notesde 80 % à 92 %, et ce, seulement lorsque la moyenne dépassela barre du 80 %.Il est à remarquer qu’un effet négatif sur la cote R peut êtreobservé dans les cas où les notes sont très élevées comme, parexemple, dans certains cours d’appoint comme l’informati-que. Un bon élève peut ainsi obtenir une faible cote de rende-ment au collégial (CRC) avec un résultat tout à fait méritoiresi celui-ci ne se démarque pas de la moyenne.Pour pouvoir situer ces résultats, voici les cotes R minimalesapproximatives pour être admis dans certains programmes uni-versitaires :Pour conclure, je recommanderais aux professeures et auxprofesseurs qui doutent de l’impact de la modification de lanote de l’un de leurs élèves sur la cote R de ceux qui figurentaux premiers rangs de leur classe, de faire calculer la cote Zdirectement par un tableur. Soulignons que, pour les élèvesinquiets des conséquences de leur participation à des groupescoopératifs sur leur cote R, une réduction de l’étalement desnotes de leur groupe fait augmenter leur cote R, si leurs notesfigurent nettement au-dessus de la moyenne. Dans le cadred’une demande d’admission dans une université québécoise,l’avantage est immédiat. Cependant, si l’élève désire étudieraux États-Unis, sa demande d’admission sera étudiée au mé-rite de sa propre moyenne intrinsèque et de ses résultats auxexamens d’entrée. Il est généralement admis que l’aide entreélèves facilite la compréhension, ce qui doit normalement serefléter par une meilleure moyenne globale. En d’autres ter-mes, il s’agit d’une situation « gagnant-gagnant ».Je tiens à remercier Philippe BROSSEAU du Cégep de Saint-Jérôme pour l’aide qu’il m’a fournie. Je suis toutefois respon-sable de toute erreur ou omission dans cet article.m_periard@hotmail.comComme on peut aisément le constater,une augmentation de la moyennepeut signifier pour certains élèvesune augmentation de la cote R.Médecine R ≥ 34,1Optométrie R ≥ 32,9École polytechniqueSi R ≥ 26, admission automatique,sinon convocationHEC R ≥ 24Aménagement paysager R ≥ 19Physique Pas de critère sur R, le DEC suffitMartin PÉRIARD enseigne la physique aux cégeps de Saint-Jérôme, Montmorency et de Bois-de-Boulogne. Il a commencérécemment des études doctorales au département de didactiquede l’Université de Montréal sous la direction de M. MarcelThouin.

Aider un autre élève peut-il faire baisser ma cote R? /

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