Relevancy of the Cost-of-Capital Rate for the Insurance Companies

Abstract

URL des Documents de travail : http://ces.univ-paris1.fr/cesdp/CESFramDP2008.htmClassification JEL : G12, G20, G22, G32.Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2008.94 - ISSN : 1955-611XFor many assets and liabilities there exist deep and liquid markets so that the market value are reasily observed. However, for non-hedgeable risks, the market value of liabilities must be estimated. The Draft Solvency II Directive suggests in article 75 that the valuation of technical provisions (for non hedgeable risks) shall be the sum of a best estimate and a market value margin measuring the cost of risk. The market value margin is calculated as the present value of the cost of holding the solvency capital requirement for non-hedgeable risks during the whole run-off period of the in-force portfolio. One of the majour input of the market value margin is the cost-of-capital rate which corresponds to the risk premium applied on each unit of risk. According to European Commission (2007), European insurance and Reinsurance Federation (2008), and Chief Risk Officer Forum (2008), a single cost-of-capital rate shall be used by all insurance undertakings and for all lines of business. This paper aims at analyzing the cost-of-capital rate given by European Insurance and Reinsurance Federation (2008), and Chief Risk Officer Forum (2008). In particular, we highlight that it is very difficult to assess a cost-of- capital rate by using either the frictional cost approach or the full industry information beta methodology. Nevertheless, we highlight also that it seems to be irrelevant to use only one risk premium or all the risks and all the companies. We show that risk is not characterized by a fixed prices. In fact, the price of risk depends on the basket of risks at which it belongs, the risk level considered and the time period.Pour beaucoup d'actifs et de passifs, il existe des marchés profonds et liquides telle que la valeur de marché est directement observée. Toutefois, pour les risques non-hedgeables, la valeur de marché des passifs doit être estimée. La proposition de directive solvabilité II suggère dans l'article 75 que l'évaluation des provisions techniques doit être la somme d'un "best estimate" et d'une marge pour valeur de marché mesurant le coût du risque. Cette marge est calculée comme étant la valeur présente du coût lié à la détention du capital couvrant les risques non-hedgeables jusqu'à épuisement des provisions. Un des éléments essentiels de cette marge est le coût du capital unitaire qui correspond à la prime de risque appliqué à chaque unité de risque. Selon la Commission Européenne, l'European insurance and Reinsurance Federation (2008), et le Chief Risk Officer Forum (2008), un unique coût du capital unitaire doit être utilisé par tous les "preneurs" d'assurance et pour toutes les lignes d'affaires. Ce papier a pour objectif d'analyser un tel coût du capital unitaire. Nous montrons en particulier qu'il est extrêmement difficile à mesurer, tant par une approche par les coûts de friction que par un modèle à la Fama-French à deux facteurs. Toutefois, nous mettons en avant qu'il ne paraît pas pertinent de retenir une seule prime de risque pour l'ensemble des risques et l'ensemble des compagnies. Nous montrons que le risque n'est pas caractérisé par un prix unique. En fait, ce prix dépend du panier de risque dans lequel le risque étudié appartient, du niveau de risque considéré et de la période