Nous présentons un programme linéaire mixte pour représenter un terminal à conteneur pour déterminer une affectation de ressources optimisée afin de minimiser les délais des modes de transport terrestre tout en respectant les délais imposés des navires

Absi, Nabil

Dauzère-Pérès, Stéphane

Feillet, Dominique

Zehendner, Elisabeth

HAL-EMSE

Affectation optimise´e des ressources dede´chargement/chargement et de transport dans unterminal a` conteneurs multimodalElisabeth Zehendner, Nabil Absi, Ste´phane Dauze`re-Pe´re`s, Dominique FeilletTo cite this version:Elisabeth Zehendner, Nabil Absi, Ste´phane Dauze`re-Pe´re`s, Dominique Feillet. Affectation op-timise´e des ressources de de´chargement/chargement et de transport dans un terminal a` con-teneurs multimodal. 12e`me congre`s annuel de la Socie´te´ franc¸aise de Recherche Ope´rationnelleet d’Aide a` la De´cision, Mar 2011, Saint-Etienne, France. <emse-00575387v2>HAL Id: emse-00575387https://hal-emse.ccsd.cnrs.fr/emse-00575387v2Submitted on 11 Mar 2011HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. 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FeilletEcole des Mines de Saint-Etienne, CMP Georges Charpak, F-13541 Gardanne, France{zehendner, absi, dauzere-peres, feillet}@emse.frMots-clés : transport intermodal, terminal à conteneurs, affectation de ressources, programmationlinéaire.1 Problème d’affectation de ressources dans un terminal à conteneursL’objectif du Grand Port Maritime de Marseille (GPMM) de minimiser le temps d’attente desmodes de transports terrestres (camion, train et péniche) est à l’origine de cette étude. Notre approcheconsiste à optimiser l’affectation des ressources de (dé)chargement et de transport aux différentsvéhicules et modes de transport. Pour ceci un programme linéaire mixte représentant un terminalà conteneurs du GPMM est implémenté. Il détermine une affectation de ressources optimisée quiminimise le temps d’attente des modes de transport terrestre. Ensuite, il est utilisé pour comparerdifférents scénarios et leurs conséquences sur les délais des modes de transport terrestre.Récemment, le côté terrestre d’un port est devenu un facteur clé de sa compétitivité et retient deplus en plus l’attention. Néanmoins, la plupart des articles se focalisent sur l’affectation des res-sources pour minimiser le temps de service des navires (p.ex. [2] sous forme de problème de concep-tion de réseaux, [4] sous forme de problème de chemins disjoints). Souvent ils négligent le côtéterrestre. Du fait des différences sur la connaissance et la fiabilité des informations sur la date et laséquence d’arrivée des conteneurs, les méthodes du côté maritime peuvent difficilement être trans-posées au côté terrestre. D’autres articles s’intéressent non pas à l’affectation de ressources mais al’ordonnancement des tâches. [1] et [3] cherchent un ordonnancement minimisant le temps d’attentedes camions.Nous représentons le problème d’affectation de ressources comme un problème de flux dans ungraphe orienté. Les tâches (conteneurs à (dé)charger) sont modélisées comme des flux où la capacitédes arcs dépend du nombre de ressources affectées. Nous adaptons notre modèle à la situation duGPMM. Les différents modes de transport peuvent être servis séparément, mais doivent partager lesressources internes. Ceci permet de représenter le terminal par une combinaison de sous-modèlesindépendants qui sont liés par une contrainte qui limite le nombre de ressources utilisées. Un mo-dèle simple qui utilise les informations sur les arrivées et départs des véhicules et leurs quantités à(dé)charger est à la base de chaque sous-modèle. Pour chacun des modes de transport (terrestre etmaritime) ce modèle est ensuite élargi pour représenter ses caractéristiques (p.ex. contraintes résul-tantes de l’interaction avec les grues de quai, différentes façons de pénaliser les délais). Le modèledu terminal complet inclut le côté terrestre et le côté maritime.Considérons le cas où un sous-modèle décrit le service d’un seul véhicule i d’un mode de transportm. Nous divisons la journée de travail en T périodes discrètes. Soit tmai la période d’arrivée et tmdi ladate d’échéance du véhicule i, durant cette fenêtre de temps dmi conteneurs doivent être (dé)chargés.A chaque période, st ressources sont disponibles dont chaque ressource peut exécuter hm tâches parpériode. La variable Xmi,t indique le nombre de ressources affectées au véhicule i à la période t. Cesvaleurs montrent l’affectation optimisée des ressources à laquelle on s’intéresse. Wmi,t représente lenombre de tâches exécutées par période t et Zmi,t le nombre de tâches non-exécutées qui sont retardéesà la période t+1. Avec ces paramètres et variables le modèle simple peut être formulé.Wmi,t ≤ hm ∗Xi,t ∀t = 1, ...,T (1)Zmi,t ={dmi , t = 1Zmi,t−1−Wmi,t , ∀t = 2, ...,T(2)Zmi,T = 0 (3)Xmi,t ≤ st ∀t = 1, ...,T (4)La contrainte (1) assure que le nombre de tâches exécutées est limité par le nombre de ressourcesaffectées. La contrainte (2) retarde les tâches non-exécutées d’une période. La contrainte (3) imposeque toutes les tâches soient exécutées avant la date d’échéance. La contrainte (4) garantie que lenombre de ressources affectées ne dépasse pas le nombre de ressources disponibles.Sous certaines conditions il est possible d’agréger tous les véhicules du même mode de transportdans un sous-modèle. Ceci minimise la taille du problème et le temps de calcul considérablement.Dans ce cas il y a plusieurs arrivées ; l’arrivée des tâches par période dmt est la somme de toutes lestâches des véhicules arrivant dans la période t. Des adaptations mineures du modèle sont nécessairesdans ce cas.Nous utilisons notre modèle complet du terminal à conteneurs pour résoudre le problème d’affec-tation de ressources. De plus, nous nous en servons pour comparer différentes stratégies aux niveauxtactique et stratégique et leurs conséquences sur le temps d’attente des modes de transport terrestre.Les conséquences d’un partage des ressources entre différents mode de transport ou une augmenta-tion des conteneurs transportés par train et péniche peuvent par exemple être analysées.2 Conclusion et perspectivesNous présentons un programme linéaire mixte pour représenter un terminal à conteneur pour dé-terminer une affectation de ressources optimisée afin de minimiser les délais des modes de transportterrestre tout en respectant les délais imposés des navires. Ce modèle est ensuite utilisé pour comparerdifférents scenarios aux niveaux tactique et stratégique.Pour la suite, nous nous intéressons à la possibilité de pouvoir avancer ou retarder l’heure d’arrivéedes véhicules selon la charge de travail actuelle du terminal.RemerciementsCette étude a été menée dans le cadre du projet ESPRIT financé par la DGITM du MEEDDM. Lesauteurs remercient Christophe Reynaud de Marseille Gyptis International.Références[1] S.K. Das and L. Spasovic. Scheduling material handling vehicles in a container terminal. Pro-duction Planning & Control, 14: 623–633, 2003.[2] L.M. Gambardella, M. Mastrolilli, A.E. Rizzoli and M. Zaffalon. An optimization methodologyfor intermodal terminal management. Journal of Intelligent Manufacturing, 12: 521–534, 2001.[3] S. Hartmann. A general framework for scheduling equipment and manpower at container termi-nals. OR Spectrum, 26: 51–74, 2004.[4] I.F.A. Vis, R. de Koster and M.W.P. Savelsbergh. Minimum vehicle fleet size under time-windowconstraints at a container terminal. Transportation Science, 39: 249–260, 2005.

Affectation optimisée des ressources de déchargement/chargement et de transport dans un terminal à conteneurs multimodal

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