Monotonicité des fonctions extrémales pour les inégalités de type Sobolev logarithmiques en dimension 1

Abstract

International audienceOn montre que pour calculer les constantes optimales associées à diverses inégalités fonctionnelles en dimension 1, il suffit de considérer des fonctions monotones. On s'intéresse aux contextes discrets et continus (ainsi qu'aux liens qu'ils entretiennent), dans lesquels on étudie les inégalités de Poincaré, de Sobolev logarithmique et diverses variantes obtenues par modifications des termes d'entropie et d'énergi