National audienceLe thème de ce papier concerne la comparaison d'architectures numériques pour l'annulation de plusieurs spurs, pollutions internes qui surviennent dans les terminaux Radio fréquence (RF). Les spurs sont des fuites issues des horloges internes d'un terminal RF. Ce sont des brouilleurs harmoniques qui entraînent une pollution du signal de réception. Plusieurs spurs pouvant tomber dans une bande de signal d'intérêt, on se propose ici d'étudier deux architectures numériques actives pour la suppression de ces multiples spurs: une structure parallèle et une structure successive, basées sur des blocs dédiés à l'annulation d'une seule spur mis à jour par un algorithme du gradient stochastique (LMS) utilisant une référence. On montre dans cet article que ces deux architectures ont des performances asymptotiques très voisines, avec un léger avantage pour la structure parallèle en terme de complexité

Belvèze, Fabrice

Brossier, Jean-Marc

Gerzaguet, Robin

Ros, Laurent

Hal - Université Grenoble Alpes

Architectures nume´riques paralle`les et successives pourla suppression de spurs multiples dans un terminal radiofre´quence multi-standard et performances the´oriquesRobin Gerzaguet, Laurent Ros, Fabrice Belve`ze, Jean-Marc BrossierTo cite this version:Robin Gerzaguet, Laurent Ros, Fabrice Belve`ze, Jean-Marc Brossier. Architectures nume´riquesparalle`les et successives pour la suppression de spurs multiples dans un terminal radio fre´quencemulti-standard et performances the´oriques. XXIVe`me colloque GRETSI (GRETSI 2013), Sep2013, Brest, France. Actes du colloque GRETSI 2013, pp.ID229, 2013. <hal-00854213>HAL Id: hal-00854213https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00854213Submitted on 26 Aug 2013HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. 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Les spurs sont des fuites issues des horloges internes d’un terminal RF. Ce sont desbrouilleurs harmoniques qui entraînent une pollution du signal de réception. Plusieurs spurs pouvant tomber dans une bande de signal d’intérêt,on se propose ici d’étudier deux architectures numériques actives pour la suppression de ces multiples spurs: une structure parallèle et unestructure successive, basées sur des blocs dédiés à l’annulation d’une seule spur mis à jour par un algorithme du gradient stochastique (LMS)utilisant une référence. On montre dans cet article que ces deux architectures ont des performances asymptotiques très voisines, avec un légeravantage pour la structure parallèle en terme de complexité.Abstract – This paper deals with the comparison of two architectures dedicated to the cancellation of several spurs. Spurs are internal polluterswhich occur in a Radio-Frequency transceiver. They are caracterized by pure tones due to leakages of harmonics of working frequencies. Asseveral spurs can appear into the signal bandwidth, we focus here on two digital active architectures dedicated to multiple spurs cancellation: asuccessive architecture and a parallel one. Each of them are based on one spur cancellation blocks. These blocks use a Least Mean Square (LMS)algorithm with a reference of the polluter. We show that these two architectures have similar asymptotic performance with less complexity forthe parallel structure.1 IntroductionDepuis quelques années, les architectures matérielles dé-diées aux communications sans fil ont profondément évoluées.Le besoin croissant en débit et en nouveaux services (Data, vi-déos, streaming,...) a impliqué la réunion plusieurs standardsde communication au sein d’une même puce Radio Fréquence(RF), rendant ces systèmes Multi-Standards. Ainsi les SystemOn chip (SoC) actuels supportent le plus souvent plusieursstandards cellulaires (GSM, 3G, LTE,...) ainsi que des stan-dards de réseau sans fil (WIFI, Bluetooth, NFC, ...). Cette mul-tiplicité de standards supportés n’est pas sans conséquences.Les contraintes de design sont accrues du fait de la proximitédes composants, de la complexité des sous-systèmes, du coûtglobal et de l’efficacité énergétique que doivent vérifier les ar-chitectures mobiles [11, 8].Un terminal RF multi-standard dispose de plusieurs horlogesde fonctionnement, du fait de la multiplicité des fréquences detravail. Ces horloges sont composées d’harmoniques, et du faitde la proximité entre les composants, ces dernières sont suscep-tibles de fuir. Ces fuites, appelées les spurs, sont des brouilleursharmoniques qui peuvent se localiser dans la bande de fré-quence d’un signal utile. Elles sont alors ramenées en bande debase dans l’étape de démodulation, et elles polluent le signalde réception, entraînant une perte de performance [12, 10].Les stratégies communément utilisées pour la compensationde ces spurs sont de deux types : les compensations passiveset les compensations actives. Les compensations passives sontprincipalement basées sur des stratégies analogiques. Ainsi,une première stratégie consiste à dimensionner les fréquencesde travail de manière à ce que les harmoniques ne tombentpas dans les bandes de signal utile [7] (Frequency Plan). Uneautre stratégie consiste à utiliser des horloges à fréquences va-riables, de manière à étaler la spur et limiter l’impact sur lesperformances [5, 3] (clock Spreading). Cependant ces straté-gies entraînent des contraintes de design non négligeables, etsont rendues plus contraignantes dans le cadre des architecturesmulti-standard, où les bandes de signal et les harmoniques sontaccrues en nombre. De fait, certaines stratégies sont actives,c’est à dire qu’elles utilisent des filtres sélectifs en fréquence[14, 9, 2], puisque les fréquences de ses spurs sont connues (etsituées à des multiples des fréquences d’horloges) [6].On s’intéresse ici à l’annulation de plusieurs spurs qui polluentun signal utile. A partir d’un bloc dédié à l’annulation d’uneseule spur, basé sur un algorithme du gradient stochastique(LMS) utilisant une référence ([1]), on envisage deux structurespossibles dédiées à l’annulation de plusieurs spurs : une struc-ture successive et une structure parallèle. Dans les deux cas, oncalcule les performances théoriques en régime asymptotique.Ces résultats montrent que les deux structures présentent desperformances tout à fait analogues, rendant la structure paral-lèle plus intéressante, du fait de la réduction de la complexité.2 Problématique & algorithme initialOn considère un signal utile blanc et centré x0(n), de va-riance σ2x0 , et bruité par un bruit blanc additif Gaussien b(n)de variance σ2b . Ce signal est pollué par P spurs, qui sont desfréquences pures de pulsations connues, (et exprimées commedes multiples des fréquences d’horloges) [6]. Le signal dis-cret complexe dans l’étage de réception Radio-Fréquence (RF)s’exprime en bande de base comme étant :d(n) = x0(n)+b(n)+P∑i=1si(n) = x(n)+P∑i=1Ai ·ej(ωin+φi)(1)Où n correspond à l’indice temporel, x(n) = x0(n) + b(n) ausignal utile bruité, qui est blanc, centré et de variance σ2x,Ai re-présente l’amplitude de la ieme spur, et φi sa phase. Seules lespulsations ωi sont connues. On génère P références, de mêmepulsations que les P spurs, mais de phases et d’amplitudesquelconques :ui(n) = Biej(ωin+φRi ) , i = 1 . . . PPour chacune des spurs, on va utiliser une structure de réduc-tion de spur basée sur l’algorithme du gradient stochastique [1](cf figure 1). Il consiste à générer une estimée de la spur, sˆ(n),en multipliant la référence u(n) par un coefficient complexescalaire w(n), et de soustraire cette estimation à l’observationcourante d(n). Le coefficient w(n) est alors mis à jour en utili-sant une retro-action sur la sortie.−+e(n) : Signal dépolluéw(n)LMSPollueur estimé : sˆ(n)Observations : d(n) = x(n) + s(n)Référence : u(n)FIGURE 1 – Structure de l’algorithme LMS (1 bloc).L’algorithme utilisé est l’algorithme LMS (Least Mean Square)complexe [13] :sˆ(n) = w(n) · u(n)e(n) = d(n)− sˆ(n)w(n+ 1) = w(n) + µ u∗(n) e(n)(2)Où µ est le pas de l’algorithme et e(n) la sortie du bloc. Onmontre que le Rapport Signal plus Bruit sur Interférence (RSI)d’une telle structure vaut [4] :RSIb = −dB10(E[|e(n)− x(n)|2E[|x(n)|2])= −dB10(µB22− µB2)(3)Où dB10(·) = 10 · log(·).A partir de ce bloc, on va dériver deux architectures dédiées àl’annulation de P spurs.3 Structure Successive : SIC-LMSLa première structure (cf fig.2) consiste à utiliser de manièresuccessive les blocs définis par (2) (SIC pour Successive Inter-ference Cancellation).−+d(n) e1(n)w1(n)LMS1u1(n)sˆ1(n)−+e2(n)w2(n)LMS2u2(n)sˆ2(n)−+eP−1(n) eP (n)wP (n)LMSPuP (n)sˆP (n)FIGURE 2 – Structure du SIC-LMSDans cette structure, pour les blocs 2 à P , l’entrée de l’algo-rithme est la sortie du bloc précédent. En utilisant le résultat de(3), en considérant que tous les blocs ont le même pas d’adapta-tion µ, on montre en utilisant une démonstration par récurrencequ’une telle structure a pour performance asymptotique :RSIPSIC−LMS = −dB10(∑Pα=1 µα · 2P−α · (−1)α−1 · CPα∏Pα=1(2− µB2α))(4)Où CPα est la somme des produits croisés de taille α, définitpar :CP0 = 1 , CP1 =P∑i=1B2i , CP2 =P∑i=1P∑j=1,j 6=iB2i ·B2j (5)On remarque que (4) est fonction de l’ensemble des paramètresdu problème, mais que les P spurs peuvent être traitées dansn’importe quel ordre. Ordonner les blocs par valeur de pulsa-tions ou par amplitudes ne change pas l’expression théoriquedu RSI asymptotique.4 Structure Parallèle : PIC-LMSLes spurs sont de fréquences différentes, et on se proposed’utiliser la non corrélation temporelle de celles-ci. Ceci signi-fie que l’on peut traiter les blocs indépendamment les uns lesautres, et que l’on peut donc le faire simultanément. On peutde fait paralléliser la structure comme montré sur la figure 3.La résultante filtrée y(n) est alors la somme de résultantes desblocs, et on utilise la sortie globale de la structure e(n) pourformer le signal d’erreur qui sera commune à tous les blocs,contrairement à l’architecture précédente.−+d(n) e(n)++ +Σˆ(n)w1(n)LMS1u1(n)w2(n)LMS2u2(n)wP (n)LMSPuP (n)FIGURE 3 – Structure du PIC-LMSL’algorithme associée à la structure PIC-LMS (PIC pour Pa-rallel Interference Cancellation) est le suivant :Σˆ(n) =P∑i=1wi(n)ui(n) (6)e(n) = d(n)− Σˆ(n) (7)wi(n+ 1) = wi(n) + µu∗i (n) · e(n) ∀i = 1 . . . P, (8)où µ est le même pas pour tous les blocs. On montre que le RSIasymptotique peut se calculer de manière exacte comme étant :RSIPPIC−LMS = −dB10(µ∑Pi=1B2i2− µ∑Pi=1B2i)(9)L’expression du RSI est fonction des paramètres du pro-blème, et on retrouve encore (3) dans le cadre d’une seule spur.5 Simulations : PerformancesOn réalise une simulation monte-carlo pour les deux struc-tures et pour un nombre de spurs variant de 2 à 5 (pour 1 spur,les deux systèmes se ramenant à (2)). Pour ces simulations, uneentrée blanche est considérée, et on ajoute P spurs de RSI ini-tial 10dB. Dans un premier temps, on représente sur la figure4 les performances de la structure SIC-LMS, et on remarqueque la courbe obtenue par simulation corrobore avec la théoriedéfinie dans (4). L’augmentation du nombre de spurs diminuela performance globale de la structure du fait de l’ajout des er-reurs d’estimation de chacun des blocs dédiés à l’annulationd’une spur.Sur la figure 5, on représente les performances de la struc-ture PIC-LMS en fonction du pas pour un nombre différents despurs. On peut faire les mêmes commentaires que pour le SIC-LMS, à savoir que la théorie définie dans (9) est validée, et quel’augmentation du nombre de spurs diminue les performancesglobales de l’algorithme.On compare alors les performances des deux structures sur lafigure 6, au niveau des équations théoriques définies en (4) pour10−4 10−3 10−2 10−105101520253035404550Pas de l’algorithme : µRSI (dB)RSI en fonction du pas architecture SIC−LMS  2 spurs : Simulation2 spurs : Theorie3 spurs : Simulation3 spurs : Theorie4 spurs : Simulation4 spurs : Theorie5 spurs : Simulation5 spurs : TheorieFIGURE 4 – Performance de la structure SIC-LMS en fonctiondu pas pour un nombre différent de spurs en entrée du systèmecomparée à la valeur théorique via (4).la structure successives et (9) pour la structure parallèle dans lecadre de 4 spurs. On valide donc bien l’analogie entre les deuxstructures puisque les performances sont tout à fait équivalentes(mais néanmoins, les performance ne sont pas strictement lesmêmes, ce qui empêche d’égaler (4) avec (9)).6 ComplexitéLa structure parallèle, du fait de la réutilisation du mêmesignal de sortie pour tous les blocs, à une plus faible complexitéque la structure successive, comme le montre la table 1 quicompare le nombre d’opérations pour les deux structures 1. Onremarque que le nombre d’opérations est le même (puisque lesdeux structures sont basées sur les mêmes blocs), mais que lenombre de variables est légèrement plus faible pour la structurePIC-LMS. De fait cette structure est un peu plus adaptée pourla compensation de multiples spurs.Additions Multiplications VariablesSIC-LMS 8 · P 12 · P 1 + 10 · PPIC-LMS 8 · P 12 · P 3 + 8 · PTABLE 1 – Comparaison de la complexité des deux structurespour P spurs (opérations réelles).7 ConclusionDans ce papier on a comparé les performances asympto-tiques de deux structures dédiées à l’annulation de multiplesspurs. Les spurs sont des harmoniques des horloges de fonc-tionnement qui fuient dans un signal Radio Fréquence. On s’est1. Après séparation de l’algorithme complexe en partie réelle et partie ima-ginaire.10−4 10−3 10−2 10−105101520253035404550Pas de l’algorithme : µRSI (dB)RSI en fonction du pas architecture PIC−LMS  2 spurs : Simulation2 spurs : Theorie3 spurs : Simulation3 spurs : Theorie4 spurs : Simulation4 spurs : Theorie5 spurs : Simulation5 spurs : TheorieFIGURE 5 – Performance de la structure PIC-LMS en fonctiondu pas pour un nombre différent de spurs en entrée du systèmecomparée à la valeur théorique via (9).intéressé à une méthode active d’annulation basée sur un algo-rithme LMS exploitant la connaissance de la fréquence de laspur. A partir d’un bloc dédié à l’annulation d’une spur, on adérivé une structure successive et une structure parallèle pour lacompensation de plusieurs brouilleurs harmoniques. Dans lesdeux cas, on a calculé de manière analytique le rapport signalsur interférence pour un nombre quelconque de spurs. Ces ré-sultats montrent que les deux structures présentent des perfor-mances tout à fait analogues, rendant la structure parallèle unpeu plus intéressante, du fait de la réduction de la complexité.Références[1] R Gerzaguet, L Ros & al. Performances d’un suppres-seur numérique adaptatif de spurs dans un terminal radio-fréquence multistandard en présence d’imperfections surla référence. In 24eme colloque Gretsi, 2013.[2] S. Gunturi and J. Balakrishnan. Mitigation of narrow-band interference in differentially modulated communi-cation systems. In Acoustics, Speech and Signal Proces-sing, 2009. ICASSP 2009. IEEE International Conferenceon, pages 2549 –2552, april 2009.[3] K.B. Hardin, J.T. Fessler & al. A study of the interferencepotential of spread spectrum clock generation techniques.In Electromagnetic Compatibility, 1995. Symposium Re-cord., 1995 IEEE International Symposium on, pages 624–629, aug 1995.[4] S.S. Haykin. Adaptive filter theory. 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Architectures numériques parallèles et successives pour la suppression de spurs multiples dans un terminal radio fréquence multi-standard et performances théoriques

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