Contrôle des erreurs pour la détection d'événements rares et faibles dans des champs de données massifs

Abstract

National audienceIn this paper, we address the general issue of detecting rare and weak signatures in very noisy data. Multiple hypotheses testing approaches can be used to extract a list of components of the data that are likely to be contaminated by a source while controlling a global error criterion. However most of efficients methods available in the literature stand for independent tests, or require specific dependency hypotheses. Based on the work of Benjamini and Yekutieli [1], we show that under some classical positivity assumptions, the Benjamini-Hochberg procedure for False Discovery Rate (FDR) [2] control can be directly applied to the statistics produced by a very common tool in signal and image processing that introduces dependency: the matched filter.Nous nous intéressons à la détection d'événements rares et de faible intensité dans des données massives bruitées. Les approches par tests multiples d'hypothèses peuvent être utilisées pour extraire une liste d'échantillons susceptibles de contenir de l'information tout en contrôlant un critère d'erreurs de détection global. Dans la littérature, la plupart de ces approches ne sont valides que pour des tests indépendants, ou sous des hypothèses particulières de dépendance. Nous nous proposons de montrer, en étendant les travaux de Benjamini et Yekutieli [1], que sous certaines hypothèses, il est cependant possible d'appliquer la procédure de contrôle du taux de fausses découverte (FDR) de Benjamini-Hochberg [2] sur une statistique de filtrage adapté très utilisée en traitement du signal et des images