Estrategia metodol?gica basada en la actividad l?dica para el desarrollo del pensamiento variacional en estudiantes de 8? grado que cursan la asignatura matem?tica en la instituci?n educativa rural San Joaqu?n del municipio de Santa Mar?a-Huila

Abstract

179 P?ginasEn la presente investigaci?n realizado en la Instituci?n Educativa Rural San Joaqu?n del Municipio de Santa Mar?a-Huila se identific? una problem?tica referente a la dificultad que tienen los estudiantes de octavo grado en procesos algebraicos donde para dar soluci?n a esta se busca proponer una estrategia metodol?gica basada en la l?dica que potencie el desarrollo su pensamiento matem?tico acorde a sus procesos algebraicos de este grado. Este pensamiento matem?tico es un conjunto de procesos, razonamientos que se realizan en la perspectiva de matematizar situaciones y fen?menos, donde se reflexiona sobre las relaciones de dependencia en diferentes situaciones en las cuales se obtienen abstracciones y se siguen procesos deductivos para poder modelar situaciones de la realidad donde se abstrae lo esencial de cada situaci?n. El lugar e importancia de este tipo de pensamiento en el curr?culo de formaci?n en el nivel de educaci?n b?sica es el desarrollo de un pensamiento no algor?tmico sino relacional, representacional, anal?tico donde exista una abstracci?n de las diferentes situaciones que se presentan en la matem?tica y no limitar las matem?ticas a la mera aplicaci?n de algoritmos sino generar a trav?s de los juegos un desarrollo del pensamiento variacional donde se encuentre el sentido anal?tico y funcional del concepto de variable en los temas algebraicos a tratar. As? el objetivo principal del proyecto de investigaci?n es proponer una estrategia metodol?gica basada en la actividad l?dica. Donde se puede evidenciar que los estudiantes tienen dificultad en el desarrollo del pensamiento variacional a trav?s de 3 pruebas de razonamiento y una de algebra configurado en 4 componentes como propiedades, lenguaje algebraico, operaciones y resoluci?n de problemas. Tambi?n conoceremos sus apreciaciones frente al ?rea y de la propuesta bajo una intervenci?n did?ctica. El proceso investigativo es cualitativo con m?todos estad?sticos para su respectiva interpretaci?n y an?lisis para una muestra de 40 estudiantes del grado octavo. Se transform? la manera de aprender algebra, de saber que existe una estrategia metodol?gica como la l?dica para que el aprendizaje de contenidos sea motivante. Por eso la pertinencia cient?fica de la investigaci?n ya que se pretende proponer a trav?s de la l?dica una estrategia metodol?gica que incentive al estudiante a tener un movimiento mental donde tenga momentos de captaci?n de lo que cambia y de lo que permanece constante y de los patrones que se repiten en ciertos procesos, como la soluci?n de ecuaciones lineales donde permanece constante la soluci?n pero varia el tipo de ecuaci?n asociada a esta, como la manipulaci?n de varias expresiones algebraicas combinadas unas con otras para poder dar soluci?n a la factorizaci?n de una expresi?n algebraica como en el juego del TIC- algebraico. Tambi?n se puede establecer que despu?s de dise?ado y el material para implementarse en algunos momentos genero expectativas en ellos de aprender a utilizarlos en forma correcta y una buena aceptaci?n por parte de ellos frente a la propuesta como lo demuestran las encuestas realizadas.ABSTRACT. In the research conducted at the Instituci?n Educativa Rural San Joaqu?n del Municipio de Santa Mar?a-Huila one concerning the difficulty problems with the eighth graders in algebraic processes in which to solve this seeks to propose a methodological strategy based was identified in the leisure development that enhances their mathematical thinking according to their algebraic processes of this grade. This mathematical thinking is a set of processes, reasoning that take place in the context of mathematize situations and phenomena, which reflects on the dependency relationships in different situations in which abstractions are obtained and deductive processes continue to model situations where the essential reality of each situation is abstracted. The place and importance of this type of thinking in the curriculum of training at the level of basic education is the development of a relational but not algorithmic, representational, analytical thinking where an abstraction of the different situations that arise in mathematics and there is no mathematical limit to mere application of algorithms but generated through the development of variational games where analytical thinking and practical sense of the concept of variable algebraic topics to be discussed are. So the main objective of the research project is to propose a methodological strategy based on the play activity where can show that students have difficulty in developing the variational thought through 3 tests of reasoning and algebra configured in 4 components as property, algebraic language, operations and troubleshooting. They also know their appreciations against the area of the proposal under an educational intervention. The research process is qualitative statistical methods for their respective interpretation and analysis for a sample of 40 eighth graders. How to learn algebra, knowing that there is a methodological strategy for the playful learning content is motivating transformed. So the scientific relevance of research as it is intended to propose through the playful a strategy that encourages the student to have a mental movement which has now capture what changes and what remains constant and patterns recur in certain processes, such as the solution of linear equations where the solution remains constant but varies the rate equation associated with this, as the manipulation of several algebraic expressions combined with each other to solve the factorization of an algebraic expression as in the game of ICT- algebraic. You can also set after material designed and implemented in some moments gender expectations on them to learn to use them correctly and well accepted by them against the proposal as shown by surveys.INTRODUCCION 16 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 19 1.1. DESCRIPCION DEL PROBLEMA 19 1.2. FORMULACION DEL PROBLEMA 21 2. OBJETIVOS 22 2.1 OBJETIVO GENERAL 22 2.2 OBJETIVOS ESPEC?FICOS 22 3. JUSTIFICACION 23 4. MARCO REFERENCIAL 34 4.1 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS. 34 4.2 MARCO LEGAL 37 4.2.1 La Constituci?n Pol?tica de Colombia (1991). 37 4.2.2 Ley General de Educaci?n 115 (1994). 37 4.2.3 Resoluci?n n?mero 2343 (1996). 38 4.2.4 Est?ndares y Actividad Matem?tica en el Aula. 38 4.3 MARCO CONTEXTUAL 39 4.3.1 La Ruralidad y la escuela rural. 43 4.4 MARCO CONCEPTUAL 44 4.4.1 Pensamiento Matem?tico. 44 4.4.2 Pensamiento Matem?tico Variacional. 45 4.4.3 Modelaci?n Matem?tica. 52 4.4.4 Clases de signos. 53 4.4.5 S?mbolos. 54 4.4.6 Resoluci?n Algebraica de Problemas Verbales. 55 4.5 MARCO DIDACTICO 56 4.5.1 Did?ctica. 56 4.5.2 M?todos de ense?anza ? aprendizaje. 61 4.5.3. Estrategia. 64 4.5.4. Del prop?sito en la Ense?anza del Algebra. 65 4.5.5. La Psicolog?a Evolutiva y la Ense?anza y Aprendizaje del Algebra. 66 4.5.6. Educaci?n Matem?tica. 68 4.5.7. Fines y Metas de la Educaci?n Matem?tica. 72 4.5.8. La L?dica. 73 4.5.9. L?dica matem?tica. 74 4.5.10. Concepto de Juego. 75 4.6 MARCO PEDAGOGICO 81 4.6.1. Teor?as Aplicadas a la Ense?anza - Aprendizaje de la Matem?tica. 81 4.6.2. El Constructivismo. 83 5. METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION 86 5.1. TIPO DE INVESTIGACI?N 86 5.2. DISE?O DE LA INVESTIGACI?N 86 5.2.1. Fase 1: Revisi?n documental. 86 5.2.2. Fase 2: Diagn?stico. 87 5.2.3. Fase 3: Dise?o de una ficha de observaci?n. 89 5.2.4. Fase 4: Sistematizaci?n y an?lisis de la informaci?n. 89 5.2.5. Fase 5: Propuesta metodol?gica. 89 5.2.6. Fase 6: An?lisis de resultados. 89 5.3. POBLACION Y MUESTRA 89 5.4. UNIDAD DE AN?LISIS 90 5.5. TECNICAS O INSTRUMENTOS PARA RECOLECCION DE INFORMACION 90 5.5.1. An?lisis Documental. 90 5.5.2. Observaci?n Directa. 91 5.5.3. Encuesta de apreciaci?n al ?rea de matem?ticas. 91 5.5.4. Encuesta de actitud. 91 5.5.5. Pruebas. 91 5.6 PLAN DE ANALISIS 92 6. ANALISIS DE RESULTADOS 93 6.1 DIAGN?STICO PRUEBA DE RAZONAMIENTO (PRUEBA 1) 93 6.1.1. Razonamiento num?rico. 93 6.1.2. Razonamiento abstracto. 95 6.1.3. Razonamiento espacial. 96 6.2. DIAGN?STICO PRUEBA DE ALGEBRA (PRUEBA 2) 97 6.2.1. Resultados Prueba de Algebra categor?a propiedades. 98 6.2.2. Resultados Prueba de Algebra categor?a lenguaje algebraico. 99 6.2.3. Resultados Prueba de Algebra categor?a operaciones. 100 6.2.4. Resultados Prueba de Algebra categor?a resoluci?n de problemas. 100 6.3. AN?LISIS OBSERVACI?N DIRECTA 101 6.4. AN?LISIS ENCUESTA DE APRECIACI?N AL ?REA DE MATEM?TICAS 103 6.5. ANALISIS ENCUESTA HACIA LAS MATEM?TICAS APOYADO CON LA PROPUESTA METODOLOGICA 106 7. DISE?O DE LA PROPUESTA METODOLOGICA: ?JUEGOS ALGEBRAICOS PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMATICO VARIACIONAL? 113 7.1 FUNDAMENTACI?N DE LA PROPUESTA 113 7.2 OBJETIVOS DE LA PROPUESTA 118 7.3 DESARROLLO DE LA PROPUESTA 118 7.3.1. Ficha de observaci?n 01 119 7.3.2. Ficha de observaci?n 02 120 7.3.3. Juegos de adivinar n?meros 122 7.3.4. Juegos con tarjetas 124 7.3.5. Juegos con tableros 126 7.3.6. Pasatiempos Algebraicos 135 7.3.7. Domin?s Algebraicos 142 8. CONCLUSIONES 143 RECOMENDACIONES 149 REFERENCIAS BIBLIOGR?FICAS 150 ANEXOS 15