В работе выполнен конечно-элементный анализа электромагнитной штамповки с учетом взаимосвязи электромагнитных полей с механическим движением деформируемого тела. Моделирование переходных процессов формирования электромагнитного поля и структурный механический анализ выполнялись на пакете ANSYS. Рассмотрены сложности при реализации итерационного процесса.In the paper, a finite element analysis of electromagnetic forming is considered for the bound electromagnetic fields with the mechanical motion of a deformable body. Simulation of transient electromagnetic field during its formation and structure mechanical analysis performed on the package ANSYS. The complexity of the iterative modeling process implementation is considered

Автономова, Людмила Владимировна

Бондарь, Сергей Владимирович

Степук, Александр Владимирович

Library of National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"

6 
УДК 539.1 
 
Л.В.АВТОНОМОВА, канд. техн. наук, вед. науч. сотр., НТУ «ХПИ»; 
С.В.БОНДАРЬ, канд. техн. наук, ст. науч. сотр., НТУ «ХПИ»; 
А.В.СТЕПУК, канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр., НТУ «ХПИ» 
 
ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА 
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ  
 
У роботі виконаний кінцево-елементний аналіз електромагнітного штампування з урахуванням 
взаємозв'язку електромагнітних полів з механічним рухом тіла, що деформується. Моделювання 
перехідних процесів формування електромагнітного поля і структурний механічний аналіз вико-
нувалися на пакеті ANSYS. Розглянуто складності при реалізації ітераційного процесу . 
 
In the paper, a finite element analysis of electromagnetic forming is considered for the bound electro-
magnetic fields with the mechanical motion of a deformable body. Simulation of transient electromag-
netic field during its formation and structure mechanical analysis performed on the package ANSYS. 
The complexity of the iterative modeling process implementation is considered.  
 
В работе выполнен конечно-элементный анализа электромагнитной штамповки с учетом взаимосвязи 
электромагнитных полей с механическим движением деформируемого тела. Моделирование пере-
ходных процессов формирования электромагнитного поля и структурный механический анализ вы-
полнялись на пакете ANSYS. Рассмотрены сложности при реализации итерационного процесса. 
 
1. Описание проблемы. Алюминиевые и медные сплавы хорошо под-
вергаются обработке в импульсных магнитных полях из-за их высокой про-
водимости и низких пределов текучести [1] .При численном анализе их де-
формирования взаимосвязь полей различной физической природы, как пра-
вило, не учитывается, хотя изменение геометрических размеров при пласти-
ческом деформировании оказывает влияние на распределение электромаг-
нитного поля. Кроме того, на характер деформирования оказывает влияние и 
скорость деформации. При анализе полей электромагнитного и деформаций с 
учетом этих особенностей необходимо рассматривать связанную нелиней-
ную модель.  
 
2. Постановка задачи и численная модель. На рис. 1 показана дефор-
мируемая импульсным электромагнитным полем цилиндрическая алюминие-
вая заготовка (внутри ) и стальная матрица. На рис. 2 приведены основные 
компоненты схемы установки для электомагнитной обработки, где R – вы-
прямитель, С – конденсаторы; G – искровой промежуток; L – катушки ин-
дуктора; F – заготовка.  
При разряде конденсатора через катушку генерируется переменное маг-
нитное поле, которое наводит вихревые токи в заготовке, вызывающие силы 
отталкивания между катушкой и заготовкой. Если возникающее механиче-
ское напряжение превышает предел текучести материала, то возникает высо-
коскоростная пластическая деформация. В свою очередь, изменение геомет-
рии заготовки при деформировании влияет на индуктивность системы ка-
7 
тушка-заготовка и, следовательно, частоту разряда конденсатора и ампли-
тудно-временную зависимость генерируемого магнитного поля. Затухающий 
осциллирующий ток, протекающий в катушке, создает необходимое для де-
формирования электромагнитное поле, при этом распределение плотности 
тока в проводящих областях заготовки неравномерно вследствие скин-
эффекта. Деформирование заготовки изменяет индуктивность системы и, со-
ответственно, магнитное поле.  
 
 
Рисунок 1 – Расчетная схема   
 
 Поскольку индукционные устройства и заготовки имеет осевую сим-
метрию, то в дальнейшем используется цилиндрическая система координат. 
Азимутальная плотность тока в катушке, которая является источником элек-
тромагнитного поля зависит от времени и магнитного векторного потенциала   
А (r,z, t): −{∂[(v/r) · ∂(r · A)/∂r]/∂r + ∂(v · ∂A/∂z)/∂z} + σe · DA/Dt = Jex , 
где σe = 1/ρ – электропроводность, v – скорость, DA/Dt = ∂A ∂t − v · rotA – 
полная производная, а Jex – плотность наведенных токов.  
Уравнение вектора магнитного потенциала решается итерационно по 
времени, причем шаг по времени оценивается исходя из периода затуханий 
колебательного контура (2-5 %). Вектор сил определяется также на каждом 
ременном шаге для последующего расчета процесса деформирования.  
При электромагнитном воздействии происходит пластическая деформа-
ция обрабатываемого материала за короткий промежуток времени. Высоко-
скоростное пластическое деформирование описывается моделями вязкопла-
8 
стичности. В частности, в [2] использовалась зависимость интенсивности на-
пряжений σ от скорости деформирования .  
σ = σ0 [1+ (ε/γ)m],                                                  (1) 
где интенсивность напряжений σ определяется функцией структурных 
свойств материала Ф (размер зерен, кристаллическая решетка и проч.). 
Ф = [(σ/σ0) − 1]1/m,                                                 (2) 
где параметр m – степень структурной зависимости свойств материала.  
 
 
Рисунок 2 – Схема электромагнитно-импульсной установки 
 
Основная сложность моделирования высокоскоростных электромагнит-
ных процессов деформирования – это сочетание связности процессов раз-
личной физической природы с зависимостью их от времени. В настоящей ра-
боте использован метод расщепления с последующей стыковкой невязок 
расчета. 
 
3. Результаты моделирования. Для численного решения поставленной 
задачи использовался программный комплекс ANSYS Multiphysics, позво-
ляющий рассчитывать как механические, так и электромагнитные поля на 
основе метода конечного элемента [3].  
В схеме расчета, изображенной на рис. 2, принимается, что катушка ин-
дуктора не деформируема, но свойства цепи (индуктивность) в общем случае 
зависят от времени из-за деформации заготовки.  
При упрощенном  анализе переходных электромагнитных процессов для 
недеформированной заготовки вычисляются возникающие в заготовке силы 
на каждом шаге по времени. Затем эти силы в качестве нагрузок переменных 
по времени переносятся в расчет структурных деформаций. В таком прибли-
жении не учитывается изменение силы из-за меняющегося зазора между ин-
дуктором и заготовкой , а , следовательно, и индуктивности системы. Силы, 
действующие на каждом временном шаге, вызывают локальные смещения, 
которые изменяют геометрию деформированной заготовки и задают началь-
ные условия для расчета на следующем временном шаге. Кроме того, ис-
пользование вязкопластической модели, описанной выше, дает возможность 
учета скоростных свойств деформирования заготовки.  
Связанная задача решалась на основе пошагового расчета электромаг-
нитной задачи с определением соответствующего напряженно-деформиро-
9 
ванного состояния  структурной системы заготовка- матрица с последующим 
пересчетом параметров электрической схемы соединения. Для каждого шага 
по времени, результат электромагнитного моделирования дает значения объ-
емной плотности тока и соответствующую ей электромагнитную силу в каж-
дом конечном элементе. 
 
 
Рисунок 3 – Распределение поля напряжений в заготовке 
 
 
Рисунок 4 – Распределение поля напряжений в матрице 
10 
Конечноэлементная разбивка приведена на рис. 1. Триангуляция рас-
четной области для электромагнитного поля проводилась элементами 
CIRCU124. 
На рис. 3 и рис. 4 показано напряжено- деформированное состояние 
алюминиевой заготовки и стальной матрицы после воздействия импульсного 
электромагнитного поля. 
 
Выводы. Предложенная методика расчета связанной нестационарной элек-
тромагнитомеханической задачи позволяет учитывать переходные процессы и 
свойства материалов при обработке различных алюминиевых заготовок в им-
пульсных электромагнитных полях. Решение связанной задачи с учетом влияния 
движения заготовки позволяет более точно определить  изменение распределе-
ния  электромагнитного поля, что позволяет более точно управлять распределе-
нием полей напряжений и деформаций в обрабатываемых заготовках. Даже если 
движение заготовки незначительно в отдельных случаях, такие расчеты позво-
ляют предсказывать поведение всей системы при значительных импульсных то-
ках в различных конфигурациях устройств, для различных материалов и разме-
ров с целью оптимального проектирования устройств. 
 
Список литературы: 1. C. Fluerasu Equivalent schemes of electromagnetic forming installations // 
Rev. Roum. Sci. Techn. Electrotechn. et Energ. – 1971. – 16, 4. – P. 593-609. 2. Shiro Kobayashi, Soo-
ik Oh, Taylan Altan Metal forming and the finite element method. – New York: Oxford, Oxford Univer-
sity Press, 1989. 3. R. Ernst, Pascale Gillon, V. Mallein, M. Garnier FEM modeling of electromagnetic 
sheet metal forming // EPM 2003, Proceedings. – P. 301-306.  
Поступила в редколлегию 10.10.2011 
 
 
 
 
УДК 536.24 
 
Н.В.БАБКОВА, аспирант, НТУ «ХПИ»; 
И.В.ГАЛУЩАК, ст. преп., НТУ «ХПИ»; 
В.Я.ГОРБАТЕНКО, канд. техн. наук, профессор, НТУ «ХПИ»; 
А.М.НИКИТИН, ст. преп., НТУ «ХПИ» 
 
ДИСКРЕТНАЯ МОДЕЛЬ ПЕРЕДАЧИ ТЕПЛА В ОРЕБРЕННЫХ 
ТРУБАХ 
 
Надано результати розробки та тестової перевірки дискретної моделі процесу передачі тепла в 
елементах трубної поверхні теплообміну з зовнішнім розрізним спірально-стрічковим оребрен-
ням. Встановлена можливість моделювання, його інформативність та доступність за витратами 
матеріалів та часу.  
 
Outcomes of development and test check of discrete model of the heat-transmission process in units 
with a tubular surface of heat exchange and with an external cutting spiral - tape ribbing represented. 
Possibility of simulation, his self descriptiveness and availability on the material and temporary expen-
ditures is placed. 


Особенности моделирования процесса электромагнитного деформирования

eNTUKhPIIR Electronic National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"; Institutional Repository

6 УДК 539.1  Л.В.АВТОНОМОВА, канд. техн. наук, вед. науч. сотр., НТУ «ХПИ»; С.В.БОНДАРЬ, канд. техн. наук, ст. науч. сотр., НТУ «ХПИ»; А.В.СТЕПУК, канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр., НТУ «ХПИ»  ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ   У роботі виконаний кінцево-елементний аналіз електромагнітного штампування з урахуванням взаємозв'язку електромагнітних полів з механічним рухом тіла, що деформується. Моделювання перехідних процесів формування електромагнітного поля і структурний механічний аналіз вико-нувалися на пакеті ANSYS. Розглянуто складності при реалізації ітераційного процесу .  In the paper, a finite element analysis of electromagnetic forming is considered for the bound electro-magnetic fields with the mechanical motion of a deformable body. Simulation of transient electromag-netic field during its formation and structure mechanical analysis performed on the package ANSYS. The complexity of the iterative modeling process implementation is considered.   В работе выполнен конечно-элементный анализа электромагнитной штамповки с учетом взаимосвязи электромагнитных полей с механическим движением деформируемого тела. Моделирование пере-ходных процессов формирования электромагнитного поля и структурный механический анализ вы-полнялись на пакете ANSYS. Рассмотрены сложности при реализации итерационного процесса.  1. Описание проблемы. Алюминиевые и медные сплавы хорошо под-вергаются обработке в импульсных магнитных полях из-за их высокой про-водимости и низких пределов текучести [1] .При численном анализе их де-формирования взаимосвязь полей различной физической природы, как пра-вило, не учитывается, хотя изменение геометрических размеров при пласти-ческом деформировании оказывает влияние на распределение электромаг-нитного поля. Кроме того, на характер деформирования оказывает влияние и скорость деформации. При анализе полей электромагнитного и деформаций с учетом этих особенностей необходимо рассматривать связанную нелиней-ную модель.   2. Постановка задачи и численная модель. На рис. 1 показана дефор-мируемая импульсным электромагнитным полем цилиндрическая алюминие-вая заготовка (внутри ) и стальная матрица. На рис. 2 приведены основные компоненты схемы установки для электомагнитной обработки, где R – вы-прямитель, С – конденсаторы; G – искровой промежуток; L – катушки ин-дуктора; F – заготовка.  При разряде конденсатора через катушку генерируется переменное маг-нитное поле, которое наводит вихревые токи в заготовке, вызывающие силы отталкивания между катушкой и заготовкой. Если возникающее механиче-ское напряжение превышает предел текучести материала, то возникает высо-коскоростная пластическая деформация. В свою очередь, изменение геомет-рии заготовки при деформировании влияет на индуктивность системы ка-7 тушка-заготовка и, следовательно, частоту разряда конденсатора и ампли-тудно-временную зависимость генерируемого магнитного поля. Затухающий осциллирующий ток, протекающий в катушке, создает необходимое для де-формирования электромагнитное поле, при этом распределение плотности тока в проводящих областях заготовки неравномерно вследствие скин-эффекта. Деформирование заготовки изменяет индуктивность системы и, со-ответственно, магнитное поле.    Рисунок 1 – Расчетная схема     Поскольку индукционные устройства и заготовки имеет осевую сим-метрию, то в дальнейшем используется цилиндрическая система координат. Азимутальная плотность тока в катушке, которая является источником элек-тромагнитного поля зависит от времени и магнитного векторного потенциала   А (r,z, t): −{∂[(v/r) · ∂(r · A)/∂r]/∂r + ∂(v · ∂A/∂z)/∂z} + σe · DA/Dt = Jex , где σe = 1/ρ – электропроводность, v – скорость, DA/Dt = ∂A ∂t − v · rotA – полная производная, а Jex – плотность наведенных токов.  Уравнение вектора магнитного потенциала решается итерационно по времени, причем шаг по времени оценивается исходя из периода затуханий колебательного контура (2-5 %). Вектор сил определяется также на каждом ременном шаге для последующего расчета процесса деформирования.  При электромагнитном воздействии происходит пластическая деформа-ция обрабатываемого материала за короткий промежуток времени. Высоко-скоростное пластическое деформирование описывается моделями вязкопла-8 стичности. В частности, в [2] использовалась зависимость интенсивности на-пряжений σ от скорости деформирования .  σ = σ0 [1+ (ε/γ)m],                                                  (1) где интенсивность напряжений σ определяется функцией структурных свойств материала Ф (размер зерен, кристаллическая решетка и проч.). Ф = [(σ/σ0) − 1]1/m,                                                 (2) где параметр m – степень структурной зависимости свойств материала.    Рисунок 2 – Схема электромагнитно-импульсной установки  Основная сложность моделирования высокоскоростных электромагнит-ных процессов деформирования – это сочетание связности процессов раз-личной физической природы с зависимостью их от времени. В настоящей ра-боте использован метод расщепления с последующей стыковкой невязок расчета.  3. Результаты моделирования. Для численного решения поставленной задачи использовался программный комплекс ANSYS Multiphysics, позво-ляющий рассчитывать как механические, так и электромагнитные поля на основе метода конечного элемента [3].  В схеме расчета, изображенной на рис. 2, принимается, что катушка ин-дуктора не деформируема, но свойства цепи (индуктивность) в общем случае зависят от времени из-за деформации заготовки.  При упрощенном  анализе переходных электромагнитных процессов для недеформированной заготовки вычисляются возникающие в заготовке силы на каждом шаге по времени. Затем эти силы в качестве нагрузок переменных по времени переносятся в расчет структурных деформаций. В таком прибли-жении не учитывается изменение силы из-за меняющегося зазора между ин-дуктором и заготовкой , а , следовательно, и индуктивности системы. Силы, действующие на каждом временном шаге, вызывают локальные смещения, которые изменяют геометрию деформированной заготовки и задают началь-ные условия для расчета на следующем временном шаге. Кроме того, ис-пользование вязкопластической модели, описанной выше, дает возможность учета скоростных свойств деформирования заготовки.  Связанная задача решалась на основе пошагового расчета электромаг-нитной задачи с определением соответствующего напряженно-деформиро-9 ванного состояния  структурной системы заготовка- матрица с последующим пересчетом параметров электрической схемы соединения. Для каждого шага по времени, результат электромагнитного моделирования дает значения объ-емной плотности тока и соответствующую ей электромагнитную силу в каж-дом конечном элементе.   Рисунок 3 – Распределение поля напряжений в заготовке   Рисунок 4 – Распределение поля напряжений в матрице 10 Конечноэлементная разбивка приведена на рис. 1. Триангуляция рас-четной области для электромагнитного поля проводилась элементами CIRCU124. На рис. 3 и рис. 4 показано напряжено- деформированное состояние алюминиевой заготовки и стальной матрицы после воздействия импульсного электромагнитного поля.  Выводы. Предложенная методика расчета связанной нестационарной элек-тромагнитомеханической задачи позволяет учитывать переходные процессы и свойства материалов при обработке различных алюминиевых заготовок в им-пульсных электромагнитных полях. Решение связанной задачи с учетом влияния движения заготовки позволяет более точно определить  изменение распределе-ния  электромагнитного поля, что позволяет более точно управлять распределе-нием полей напряжений и деформаций в обрабатываемых заготовках. Даже если движение заготовки незначительно в отдельных случаях, такие расчеты позво-ляют предсказывать поведение всей системы при значительных импульсных то-ках в различных конфигурациях устройств, для различных материалов и разме-ров с целью оптимального проектирования устройств.  Список литературы: 1. C. Fluerasu Equivalent schemes of electromagnetic forming installations // Rev. Roum. Sci. Techn. Electrotechn. et Energ. – 1971. – 16, 4. – P. 593-609. 2. Shiro Kobayashi, Soo-ik Oh, Taylan Altan Metal forming and the finite element method. – New York: Oxford, Oxford Univer-sity Press, 1989. 3. R. Ernst, Pascale Gillon, V. Mallein, M. Garnier FEM modeling of electromagnetic sheet metal forming // EPM 2003, Proceedings. – P. 301-306.  Поступила в редколлегию 10.10.2011     УДК 536.24  Н.В.БАБКОВА, аспирант, НТУ «ХПИ»; И.В.ГАЛУЩАК, ст. преп., НТУ «ХПИ»; В.Я.ГОРБАТЕНКО, канд. техн. наук, профессор, НТУ «ХПИ»; А.М.НИКИТИН, ст. преп., НТУ «ХПИ»  ДИСКРЕТНАЯ МОДЕЛЬ ПЕРЕДАЧИ ТЕПЛА В ОРЕБРЕННЫХ ТРУБАХ  Надано результати розробки та тестової перевірки дискретної моделі процесу передачі тепла в елементах трубної поверхні теплообміну з зовнішнім розрізним спірально-стрічковим оребрен-ням. Встановлена можливість моделювання, його інформативність та доступність за витратами матеріалів та часу.   Outcomes of development and test check of discrete model of the heat-transmission process in units with a tubular surface of heat exchange and with an external cutting spiral - tape ribbing represented. Possibility of simulation, his self descriptiveness and availability on the material and temporary expen-ditures is placed. 

http://repository.kpi.kharkov.ua/bitstream/KhPI-Press/17308/1/vestnik_HPI_2011_52_Avtonomova_Osobennosti.pdf

Особенности моделирования процесса электромагнитного деформирования

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Library of National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"

eNTUKhPIIR Electronic National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"; Institutional Repository