Проведены теоретические исследования, направленные на определение геометрических параметров прерывистых кругов, при шлифовании которыми создаются условия, предопределяющие требуемое качество поверхностного слоя детали.Theoretical research aimed at determining the geometric parameters of discontinuous circles, which are created by grinding conditions predetermine the required quality of the surface layer of the part

Дмитриева, С. Ю.

eNTUKhPIIR Electronic National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"; Institutional Repository

ISSN 2078-7405. Резание и инструмент в технологических системах, 2014,  выпуск 84 70 УДК 621.92.01   С.Ю. Дмитриева, Одесса, Украина  РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРЕРЫВИСТЫХ КРУГОВ С УЧЕТОМ ТЕМПЕРАТУРЫ ШЛИФОВАНИЯ  Проведено теоретичні дослідження, спрямовані на визначення геометричних параметрів переривчастих кіл, при шліфуванні якими створюються умови, які спричиняють необхідну якість поверхневого шару деталі.  Проведены теоретические исследования, направленные на определение геометрических параметров прерывистых кругов, при шлифовании которыми создаются условия, предопределяющие требуемое качество поверхностного слоя детали.  Theoretical research aimed at determining the geometric parameters of discontinuous circles, which are created by grinding conditions predetermine the required quality of the surface layer of the part.  1. Постановка проблемы. Основным ограничивающим фактором повышения производительности и качества при шлифовании является возникновение высоких температур резания, которые приводят к различного рода температурным дефектам поверхностного слоя обрабатываемой детали, ухудшающим ее эксплуатационные свойства. [2], [4]. Существует множество методик расчета геометрических параметров прерывистых абразивных кругов, обеспечивающих снижение температуры до требуемого безопасного уровня. [1], [2], [3], [5]. В основу этих методик положен сложный расчет температурных полей на основе уравнения Лапласа, что не позволяет использовать их в производственных условиях. В существующих методиках длина впадин не рассчитывается по температурному критерию, а выбирается, исходя из условий предотвращения размерного износа круга. Например, в работе [4] рассчитывается длина выступа l1, а длина впадины l2 выбирается равной l2 = (0,3-0,5) l1 из соображения износостойкости кругов.  2. Цель исследования. Целью настоящей работы является разработка методики расчета длин выступов и впадин на прерывистом круге с учетом температурного критерия.  3. Основной материал исследования. Рассмотрим случай, когда к концу полубесконечного адиабатического стержня приложен тепловой источник постоянной интенсивности q. В этом случае дифференциальное уравнение теплопроводности можно записать в виде:                                                     (1)  © С.Ю. Дмитриева, 2014 ISSN 2078-7405. Резание и инструмент в технологических системах, 2014,  выпуск 84 71 При начальном и граничных условиях первого рода:                                                       (2)   Решение данного дифференциального уравнения имеет вид:                                      (3)  где   - начальная температура детали, равная температуре среды, °С:  – температура теплового источника, °С; с – теплоемкость обрабатываемого материала,  ;  – плотность обрабатываемого материала,  ; λ  – коэффициент теплопроводности,  ; q – плотность теплового потока, Вт/м2;  –коэффициент температуропроводности;  – время действия теплового источника, с; х – координата, отсчитываемая от торца адиабатического стержня в направлении его оси. При            В этом случае решение дифференциального уравнения (3.1) будет иметь вид:                                                       (4)   Предположим, что за время контакта режущего выступа шлифовального круга со стержнем , последний «получил» количество , а за время прохождения впадины  «потерял» (в результате теплообмена с окружающей средой) количество тепла . Тепловой баланс опишется:                                                         (5)  ISSN 2078-7405. Резание и инструмент в технологических системах, 2014,  выпуск 84 72 где                                                        – общее количество тепла, которое «получил» стержень за время прохождения выступа и впадины прерывистого шлифовального круга;  – плотность теплового потока при прохождении впадины круга, Вт/ :;    – плотность теплового потока при прохождении режущего выступа шлифовального круга, Вт/ ;  – условное время, определяющее температуру после прохождения впадины круга, с;  – площадь торца адиабатического стержня, .  С учетом условия теплообмена стержня с окружающей средой (условия Ньютона–Рихмана) плотность теплового потока пропорциональна разности температур на торце стержня и окружающей среды (равной нулю).  ,                                            (6)  где  – коэффициент теплоотдачи,  ;  – соответственно температура торца стержня после прохождения выступа и впадины круга,  ;  – средняя температура на торце стержня, .                                                   (7)                                                   (8)  После подстановки (7), (8) и (6) в (5) имеем:                              (9)  Отсюда искомое время  определится:                                     (10)  ISSN 2078-7405. Резание и инструмент в технологических системах, 2014,  выпуск 84 73 Температура после прохождения впадины круга равна:                                            (11)  Из зависимости (11) следует, что температура резания после прохожде-ния впадины меньше, чем после прохождения выступа шлифовальною круга. Увеличение параметров  и  снижает температуру . Очевидно, применение прерывистого круга создает условия существенного снижения . С учетом ; ; (где ,  – соответственно длина выступа и впадина круга),  ; зависимость (11) выразится:                                      (12) Находится первая частная производная от функции  = =0                            (13) После приведения этой формулы к общему знаменателю, получится дробь. Дробь тогда равна нулю, когда ее числитель равен нулю. Приравниваем числитель этой дроби к нулю:  Из полученого выражения выражаем: ;                            =                       (14) Находится вторая производная от функции  по . Составляется неравенстводля определения выпуклости функции. =                                         (15) Вторая производная функции  отрицательна. Следовательно, имеет место максимум функции  (рис. 1). Из этого следует, что существует значение  при достижении которого  = 0 т.е. температура резания принимает наименьшее значение. ISSN 2078-7405. Резание и инструмент в технологических системах, 2014,  выпуск 84 74   Рисунок 1 – Общий вид зависимости температуры шлифования  от длины режущего выступа прерывистого круга  при постоянном значении коэффициента прерывистости    Определим количество выступов прерывистого шлифовального круга  n, необходимое для выполнения условия  =0 n =                                                      (16) где -диаметр шлифовального круга. С учетом зависимости (14) количество режущих выступов n определится: n =                                                   (17) Рассмотрим плотность теплового потока  при прерывистом шлифовании.  =                       (18) где -условное напряжение резания, H/ ; F – площадь контакта шлифовального круга с деталью, ; – производительность обработки, /с. Наличие множителя (1+0,5 ) означает то, что фактический съем материала режущим выступом прерывистого шлифовального круга увеличивается на (1+0,5 ) за счет «неснятого материала» при прохождении впадины круга.  Анализируя зависимость (12) с учетом (18), нетрудно видеть, что  с увеличением  проходит точку экстремума. Для определения наличия максимума (минимума) функции  возьмем вторую производную от   *                                        (19) ISSN 2078-7405. Резание и инструмент в технологических системах, 2014,  выпуск 84 75 Как видно, вторая производная функции  отрицательна, т.е функция  с изменением  проходит точку максимума (рис. 2).    Рисунок 2 – Общий вид зависимости температуры шлифования  от коэффициента прерывистости   при постоянной длине режущего выступа  прерывистого круга.  Из этого следует, что существует значение , при котором температура резания принимает наименьшее значение  = 0. Как установлено выше, для реализации данного условия коэффициент   и геометрические параметры прерывистого шлифовального круга   необходимо устанавливать по зависимостям (14) и (17). В работе [4] приводились экспериментальные данные, подтверждающие экстремальный характер температуры при прерывистом шлифовании в зависимости от длины впадины l2 (рис. 3).   Рисунок 3 – Зависимость температуры шлифования, радиального износа круга, амплитуды колебаний шпинделя от протяженности впадины прерывистого круга ISSN 2078-7405. Резание и инструмент в технологических системах, 2014,  выпуск 84 76 Из этого рисунка видно, что рост температуры при шлифовании кругами с протяжностью впадин l2=70 мм и более обусловлен резким увеличением глубины микрорезания и работы трения связки. Однако температура в зоне шлифования даже для случаев, когда l1=12.5 мм и l2=118.5 мм, остается ниже по сравнению с обычным шлифованием на 25-30%. [4].  Список использованных источников: 1. Н.В. Лищенко, В.П. Ларшин «Оптимизация геометрических параметров прерывистых кругов» // Вестник машиностроения: Нац. Технический университет Украины «Киевский политехнический институт», 2012, Вып. 65-С.9-11.  2. Ф.В. Новиков К вопросу о сущности прерывистого шлифования / Ф.В. Новиков, А.А. Якимов // Сборник научных трудов НТУ <<ХПИ>>. – Харьков, Вып. 1(4). 2001. 3. А.В. Якимов, Н.А. Ярмонов, Ю.А. Напарьин Методика расчета кругов с прерывистой рабочей поверхностью // Вестник машиностроения. – 1973. - №12 – С.38-41. 4. А.В. Якимов Оптимизация процесса шлифования. – М.: Машиностроение, 1975. – 176с. 5. В.Н. Кудашкин, Е.В. Грисенко,  Н.А. Ярмонов, А.В. Якимов // Исследование влияния конструкции абразивных кругов и режима обработки на температуру шлифования // Прогрессивные методы шлифования: (Кр. тез. докл. к семинару). – Челябинск, 1975. – С.19-24.  Bibliography (transliterated): 1. N.V. Lishhenko, V.P. Larshin «Optimizacija geometricheskih parametrov preryvistyh krugov» // Vestnik mashinostroenija: Nac. Tehnicheskij universitet Ukrainy «Kievskij politehnicheskij institut», 2012, Vyp. 65-S.9-11. 2. F.V. Novikov K voprosu o sushhnosti preryvistogo shlifovanija / F.V. Novikov, A.A. Jakimov // Sbornik nauchnyh trudov NTU <<HPI>>. – Har'kov, Vyp. 1(4). 2001. 3. A.V. Jakimov, N.A. Jarmonov, Ju.A. Napar'in Metodika rascheta krugov s preryvistoj rabochej poverhnost'ju // Vestnik mashinostroenija. – 1973. - №12 – S.38-41.  4. A.V. Jakimov Optimizacija processa shlifovanija. – M.: Mashinostroenie, 1975. – 176s.  5. V.N. Kudashkin, E.V. Grisenko, N.A. Jarmonov, A.V. Jakimov // Issledovanie vlijanija konstrukcii abrazivnyh krugov i rezhima obrabotki na temperaturu shlifovanija // Progressivnye metody shlifovanija: (Kr. tez. dokl. k seminaru). – Cheljabinsk, 1975. – S.19-24.  Поступила  в редколлегию 25.06.2014

Расчет геометрических параметров прерывистых кругов с учетом температуры шлифования

http://repository.kpi.kharkov.ua/bitstream/KhPI-Press/16713/1/RITS_2014_84_Dmitrieva_Raschet.pdf

Расчет геометрических параметров прерывистых кругов с учетом температуры шлифования

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

eNTUKhPIIR Electronic National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"; Institutional Repository