Рассмотрено влияние конструктивных параметров коаксиального линейного двигателя на форму его тяговой характеристики и значение тягового усилияThe influence of the coaxial linear motor design factor on its traction performance and towing force value is examine

Кривякин, Геннадий Владимирович

Редченко, Елена Сергеевна

Library of National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"

 
   ISSN 2222-0631. Вісник НТУ «ХПІ». 2012. №54 (960).                              107 
УДК 621.924 
 
Г.В. КРИВЯКИН, канд. техн. наук, доц., НТУ «ХПИ»; 
Е.С. РЕДЧЕНКО, ассист., НТУ «ХПИ» 
 
ВЛИЯНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ ЛИНЕЙНОГО 
ДВИГАТЕЛЯ НА ТЯГОВУЮ ХАРАКТЕРИСТИКУ ПРИВОДА 
НАКЛОНА КУЗОВОВ СКОРОСТНЫХ ПОЕЗДОВ 
 
Рассмотрено влияние конструктивных параметров коаксиального линейного двигателя на форму 
его тяговой характеристики и значение тягового усилия. 
Ключевые слова: линейный двигатель, нагрузочная характеристика, тяговая характеристика. 
 
Введение. Как показывают результаты исследований [1,2,3], примене-
ние линейного двигателя в качестве силового привода системы наклона кузо-
ва  позволяет ликвидировать ряд недостатков, присущих большинству сило-
вых приводов, используемых в настоящее время [4]. 
 
Постановка задачи. Исходным моментом к выбору привода механизма 
наклона кузова являются величина и характер изменения силы, которую не-
обходимо преодолеть для обеспечения наклона кузова на требуемый угол – 
так называемая нагрузочная характеристика. 
Как показано в [3] для поезда с типичными геометрическими и массога-
баритными показателями нагрузочная характеристика представляет собой 
практически линейную зависимость естественной возвращающей силы от уг-
ла наклона кузова. Для компенсации этой силы необходим линейный двига-
тель с тяговой характеристикой, соответствующей нагрузочной характери-
стике механизма наклона. 
Тяговая характеристика определяет зависимость силы ЭМf , действую-
щей на перемещающийся якорь двигателя, от величины этого перемещения. 
Для её расчета используется энергетический подход, в соответствии с кото-
рым 
 ЭМ mf dW dx   , (1) 
где mW  – полная энергия электромагнитного поля; x  – перемещение якоря. 
Сила ЭМf  зависит от многих факторов, таких как геометрические пара-
метры магнитопровода, величина и распределение магнитодвижущей силы, 
насыщение элементов магнитной цепи, которые сложным образом влияют на 
величину и форму тяговой характеристики. 
В настоящей статье приведены результаты исследований по оценке 
влияния основных конструктивных параметров  линейного  двигателя  на  
форму его тяговой характеристики и величину реализуемой силы. 
© Г.В. Кривякин, Е.С. Редченко, 2012 
 
ISSN 2222-0631. Вісник НТУ «ХПІ». 2012. №54 (960). 
 
   108 
Математическая модель и метод расчета. Процессы электромехани-
ческого преобразования энергии, происходящие в линейном двигателе, опи-
сываются следующими уравнениями: 
 
3
;
;
;
,
x const i const
x const
i const
U e i R
e d dt i di dt x dx dt
L i
K x
 


   
          
   
   
 (2) 
где U  – напряжение на электромагнитном двигателе; e  – электродвижущая 
сила; i  – ток линейного двигателя; R  – сопротивление обмотки электромаг-
нитного двигателя; определяемое числом ее витков w ; L  – индуктивность 
электромагнитного двигателя;   – потокосцепление. 
В данном случае коэффициент 3K  представляет собой противо-ЭДС, 
обусловленную изменением координаты x  якоря при постоянстве тока – то 
есть электродвижущую силу, 
 3 TU L di dt K V i R       , (3) 
где TV dx dt  – скорость перемещения якоря. 
После приведения уравнения (3) к нормальной форме, общая система 
дифференциальных уравнений линейного двигателя электромагнитного типа 
примет вид: 
 
 
 
3
Н
;
;
,
T
T
T ЭМ
di dt U i R K V L
dx dt V t
m dV dt f f
     


   
  (4) 
где  , ,ЭМ TL f i x V ;  3 , ,ЭМ TK f i x V ; m  – масса элементов привода и ку-
зова вагона, приведенная к якорю двигателя; Нf  – суммарная нагрузка, при-
веденная к якорю двигателя. 
Энергетические и силовые показатели линейного двигателя определяют-
ся с помощью программного комплекса FEMM [5], предназначенного для 
расчета двухмерных магнитных полей методом конечных элементов [6]. 
 
Анализ полученных результатов. В качестве базовой модели линейно-
го двигателя нами был рассмотрен коаксиальный линейный двигатель [1]. 
Перемещение его якоря из начального положения, которое отсчитывается от 
торцевого упора корпуса двигателя, составляет 110 мм (см. рис.1).  
Плотность тока в обмотке принята 7 А/мм2. При расчетах были приняты 
следующие основные допущения: магнитная система является аксиально-
симметричной; материал корпуса и якоря линейного двигателя – сталь Ст 3, 
обмоток – электротехническая медь; вихревые токи  и  гистерезис в  магнито- 
 
   ISSN 2222-0631. Вісник НТУ «ХПІ». 2012. №54 (960).                              109 
 0 20 40 60 80 100
-20
-16
-12
-8
F x 103, Н
x, мм  
  
  
 0 20 40 60 80 100
2
3
4
5
F x 103, Н
x, мм  
 
 
Рис.1 – Схемы моделей линейного двигателя и их тяговые характеристики: 
1 – нижнее ярмо; 2 – торцевой упор; 3 – корпус; 4 – якорь; 
5 – катушка; 6 – верхнее ярмо. 
ø 
25
0 
350 
510 
45
 
ø 
10
0 
1 2 3 4 5 6 
х 
ø 
10
0 
1 3 4 5 6 
ø 
25
0 
45
 х 
510 
350 
ø 
25
0 
45
 
510 
350 ø 
10
0 
1 3 4 5 
х 
ø 
10
0 45
 ø 
25
0 
350 
х 
3 4 5 
45
 
350 
4 5 
ø 
10
0 
х 
Тяговая 
характеристика 
Нагрузочная 
характеристика 
Базовая модель 
Модель 1 
Модель 2 
Модель 3 
Модель 4 
 
ISSN 2222-0631. Вісник НТУ «ХПІ». 2012. №54 (960). 
 
   110 
проводе не учитываются; источник питания обладает свойствами идеального 
источника напряжения. 
Тяговая характеристика, рассчитанная для базовой модели двигателя, 
и нагрузочная характеристика механизма наклона приведены на рис.1. Как 
показано на графике, тяговая характеристика имеет гиперболическую форму, 
что плохо согласуется с формой нагрузочной характеристики. 
На данном этапе исследований мы задались целью определить влияние 
каждого из составляющих частей магнитопровода на характер изменения си-
лы в процессе перемещения якоря в пределах его рабочего хода. 
Исходя из этого, нами было рассмотрено четыре модели линейного дви-
гателя, отличающихся конструкцией магнитопровода. 
Модель 1 представляет собой двигатель, состоящий из якоря и катушки, 
установленной в корпусе с двухсторонним ярмом; модель 2 – двигатель, со-
стоящий из якоря и катушки, установленной в корпусе с односторонним яр-
мом; модель 3 – двигатель, состоящий из якоря и катушки в корпусе; модель 
4 – двигатель, состоящий из якоря и катушки без корпуса. 
Схемы конструкций и расчетные тяговые характеристики для исследуе-
мых моделей линейного двигателя показаны на рис. 1. 
Анализируя эти зависимости, приходим к следующему заключению. Тя-
говая характеристика первой модели имеет форму, аналогичную базовой мо-
дели двигателя. Величина тягового усилия изменяется от –9524 Н до 6354 Н в 
конце хода. Это обусловлено притяжением якоря к верхнему ярму и соответ-
ственно большими силами, действующими на боковой поверхности и верх-
нем торце якоря. Переход тягового усилия в процессе движения якоря в по-
ложительную область связан с уменьшением силы притяжения верхнего тор-
ца якоря к верхнему ярму и изменением направления действия силы на боко-
вой поверхности якоря. 
Форма характеристики для второй модели двигателя существенно 
спрямляется. При этом направление тягового усилия на протяжении хода 
якоря остается неизменным. Это обусловлено, по-видимому, отсутствием 
верхнего ярма. Величина тягового усилия изменяется от 3027 Н до 5291 Н, 
что связано с уменьшением силы, действующей на верхнем торце якоря и ее 
увеличением на боковой поверхности якоря. 
Форма характеристик для третьей и четвертой моделей аналогичны 
форме характеристики второй модели. 
Для третьей модели величина тягового усилия изменяется от 2001 Н до 
5287 Н, а для четвертой модели – от 1327 Н до 3986 Н. Такой характер изме-
нения тягового усилия, по-видимому, определен факторами, которые оказы-
вают влияние и на форму тяговой характеристики для второй модели. 
Как видно на графиках тяговых усилий (рис.1), для рассмотренных мо-
делей имеет место их снижение, что, по-видимому, связано с уменьшением 
проводимости магнитной цепи. 
 
   ISSN 2222-0631. Вісник НТУ «ХПІ». 2012. №54 (960).                              111 
Выводы. Рассмотренные модели двигателя имеют разные формы тяго-
вых характеристик и отличаются уровнем развиваемых усилий. Это опреде-
ляется наличием или отсутствием определенных элементов его конструкции. 
Основной вклад в формирование тяговой характеристики в форме ги-
перболы и создание максимального значения тягового усилия вносит торце-
вой упор корпуса двигателя, что и приводит к несоответствию форм тяговой и 
нагрузочной характеристик. 
Устранение торцевого упора приводит к формированию тяговой харак-
теристики, аналогичной базовой модели, но с меньшим тяговым усилием. 
Спрямление тяговой характеристики и ее приближение по форме к на-
грузочной имеет место при отсутствии в моделях элементов ярма и корпуса. 
Однако, уровень развиваемого усилия при наличии только одного корпуса 
выше, чем при полном отсутствии всех элементов магнитопровода, кроме 
якоря. 
Таким образом, решение задачи по созданию конструкции линейного 
двигателя, которая удовлетворяла бы условиям соответствия форм тяговой  и 
нагрузочной характеристик, а также обладала бы требуемыми значениями тя-
гового усилия, следует искать в направлении определения рационального со-
отношения геометрии магнитопровода, конфигурации распределения МДС 
обмотки и уровня электромагнитных нагрузок. 
 
Список литературы: 1. Омельяненко В.И., Якунин Д.И., Редченко Е.С. Привод наклона кузовов 
на базе линейного двигателя // Залізничний транспорт України. – 2010.–№6.–С.23-25. 2. Омелья-
ненко В.И., Кривякин Г.В., Редченко Е.С. Нагрузочные характеристики механизма имитации цен-
тробежной силы инерции на катковых стендах для испытаний вагонов с наклоняемыми кузовами 
// Залізничний транспорт України. – 2012. – №1. – С.42-46. 3. Якунин Д.И. Электромеханическая 
система привода с линейным двигателем для наклона кузовов скоростного подвижного состава: 
Дисс. … канд. техн. наук. – Харьков. – 2010. – 200 с. 4. Омельяненко В.И., Кривякин Г.В., Якунин 
Д.И., Редченко Е.С. Поезда с наклоняемыми кузовами для скоростного пассажирского движения // 
Локомотив -  информ. –2008.–№5.– С.12-17. 5. http://www.femm.info/wiki/ HomePage. 6. Оверьянова 
Л.В. Магнитная система индуктора электромеханического преобразователя инерционного накопи-
теля энергии. – См. статью в настоящем сборнике. 
 
Поступила в редколлегию 25.10.2012 
 
 
УДК 621.924 
Влияние элементов конструкции линейного двигателя на тяговую характеристику 
привода наклона кузовов скоростных поездов / Г.В. Кривякин, Е.С. Редченко // Вісник НТУ 
«ХПІ». Серія «Математичне моделювання в техніці та технологіях». – Харків: НТУ «ХПІ». – 2012. 
– №54 (960). – С. 107-111. – Бібліогр.: 6 назв. 
Розглянуто вплив конструктивних параметрів коаксіального лінійного двигуна на форму 
його тягової характеристики та значення тягового зусилля. 
Ключові слова: лінійний двигун, навантажувальна характеристика, тягова характеристика. 
 
The influence of the coaxial linear motor design factor on its traction performance and towing force 
value is examined. 
Key words: linear motor, load characteristics, traction characteristics. 
 


Влияние элементов конструкции линейного двигателя на тяговую характеристику привода наклона кузовов скоростных поездов

eNTUKhPIIR Electronic National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"; Institutional Repository

    ISSN 2222-0631. Вісник НТУ «ХПІ». 2012. №54 (960).                              107 УДК 621.924  Г.В. КРИВЯКИН, канд. техн. наук, доц., НТУ «ХПИ»; Е.С. РЕДЧЕНКО, ассист., НТУ «ХПИ»  ВЛИЯНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ ЛИНЕЙНОГО ДВИГАТЕЛЯ НА ТЯГОВУЮ ХАРАКТЕРИСТИКУ ПРИВОДА НАКЛОНА КУЗОВОВ СКОРОСТНЫХ ПОЕЗДОВ  Рассмотрено влияние конструктивных параметров коаксиального линейного двигателя на форму его тяговой характеристики и значение тягового усилия. Ключевые слова: линейный двигатель, нагрузочная характеристика, тяговая характеристика.  Введение. Как показывают результаты исследований [1,2,3], примене-ние линейного двигателя в качестве силового привода системы наклона кузо-ва  позволяет ликвидировать ряд недостатков, присущих большинству сило-вых приводов, используемых в настоящее время [4].  Постановка задачи. Исходным моментом к выбору привода механизма наклона кузова являются величина и характер изменения силы, которую не-обходимо преодолеть для обеспечения наклона кузова на требуемый угол – так называемая нагрузочная характеристика. Как показано в [3] для поезда с типичными геометрическими и массога-баритными показателями нагрузочная характеристика представляет собой практически линейную зависимость естественной возвращающей силы от уг-ла наклона кузова. Для компенсации этой силы необходим линейный двига-тель с тяговой характеристикой, соответствующей нагрузочной характери-стике механизма наклона. Тяговая характеристика определяет зависимость силы ЭМf , действую-щей на перемещающийся якорь двигателя, от величины этого перемещения. Для её расчета используется энергетический подход, в соответствии с кото-рым  ЭМ mf dW dx   , (1) где mW  – полная энергия электромагнитного поля; x  – перемещение якоря. Сила ЭМf  зависит от многих факторов, таких как геометрические пара-метры магнитопровода, величина и распределение магнитодвижущей силы, насыщение элементов магнитной цепи, которые сложным образом влияют на величину и форму тяговой характеристики. В настоящей статье приведены результаты исследований по оценке влияния основных конструктивных параметров  линейного  двигателя  на  форму его тяговой характеристики и величину реализуемой силы. © Г.В. Кривякин, Е.С. Редченко, 2012  ISSN 2222-0631. Вісник НТУ «ХПІ». 2012. №54 (960).     108 Математическая модель и метод расчета. Процессы электромехани-ческого преобразования энергии, происходящие в линейном двигателе, опи-сываются следующими уравнениями:  3;;;,x const i constx consti constU e i Re d dt i di dt x dx dtL iK x                     (2) где U  – напряжение на электромагнитном двигателе; e  – электродвижущая сила; i  – ток линейного двигателя; R  – сопротивление обмотки электромаг-нитного двигателя; определяемое числом ее витков w ; L  – индуктивность электромагнитного двигателя;   – потокосцепление. В данном случае коэффициент 3K  представляет собой противо-ЭДС, обусловленную изменением координаты x  якоря при постоянстве тока – то есть электродвижущую силу,  3 TU L di dt K V i R       , (3) где TV dx dt  – скорость перемещения якоря. После приведения уравнения (3) к нормальной форме, общая система дифференциальных уравнений линейного двигателя электромагнитного типа примет вид:    3Н;;,TTT ЭМdi dt U i R K V Ldx dt V tm dV dt f f          (4) где  , ,ЭМ TL f i x V ;  3 , ,ЭМ TK f i x V ; m  – масса элементов привода и ку-зова вагона, приведенная к якорю двигателя; Нf  – суммарная нагрузка, при-веденная к якорю двигателя. Энергетические и силовые показатели линейного двигателя определяют-ся с помощью программного комплекса FEMM [5], предназначенного для расчета двухмерных магнитных полей методом конечных элементов [6].  Анализ полученных результатов. В качестве базовой модели линейно-го двигателя нами был рассмотрен коаксиальный линейный двигатель [1]. Перемещение его якоря из начального положения, которое отсчитывается от торцевого упора корпуса двигателя, составляет 110 мм (см. рис.1).  Плотность тока в обмотке принята 7 А/мм2. При расчетах были приняты следующие основные допущения: магнитная система является аксиально-симметричной; материал корпуса и якоря линейного двигателя – сталь Ст 3, обмоток – электротехническая медь; вихревые токи  и  гистерезис в  магнито-     ISSN 2222-0631. Вісник НТУ «ХПІ». 2012. №54 (960).                              109  0 20 40 60 80 100-20-16-12-8F x 103, Нx, мм       0 20 40 60 80 1002345F x 103, Нx, мм    Рис.1 – Схемы моделей линейного двигателя и их тяговые характеристики: 1 – нижнее ярмо; 2 – торцевой упор; 3 – корпус; 4 – якорь; 5 – катушка; 6 – верхнее ярмо. ø 250 350 510 45 ø 100 1 2 3 4 5 6 х ø 100 1 3 4 5 6 ø 250 45 х 510 350 ø 250 45 510 350 ø 100 1 3 4 5 х ø 100 45 ø 250 350 х 3 4 5 45 350 4 5 ø 100 х Тяговая характеристика Нагрузочная характеристика Базовая модель Модель 1 Модель 2 Модель 3 Модель 4  ISSN 2222-0631. Вісник НТУ «ХПІ». 2012. №54 (960).     110 проводе не учитываются; источник питания обладает свойствами идеального источника напряжения. Тяговая характеристика, рассчитанная для базовой модели двигателя, и нагрузочная характеристика механизма наклона приведены на рис.1. Как показано на графике, тяговая характеристика имеет гиперболическую форму, что плохо согласуется с формой нагрузочной характеристики. На данном этапе исследований мы задались целью определить влияние каждого из составляющих частей магнитопровода на характер изменения си-лы в процессе перемещения якоря в пределах его рабочего хода. Исходя из этого, нами было рассмотрено четыре модели линейного дви-гателя, отличающихся конструкцией магнитопровода. Модель 1 представляет собой двигатель, состоящий из якоря и катушки, установленной в корпусе с двухсторонним ярмом; модель 2 – двигатель, со-стоящий из якоря и катушки, установленной в корпусе с односторонним яр-мом; модель 3 – двигатель, состоящий из якоря и катушки в корпусе; модель 4 – двигатель, состоящий из якоря и катушки без корпуса. Схемы конструкций и расчетные тяговые характеристики для исследуе-мых моделей линейного двигателя показаны на рис. 1. Анализируя эти зависимости, приходим к следующему заключению. Тя-говая характеристика первой модели имеет форму, аналогичную базовой мо-дели двигателя. Величина тягового усилия изменяется от –9524 Н до 6354 Н в конце хода. Это обусловлено притяжением якоря к верхнему ярму и соответ-ственно большими силами, действующими на боковой поверхности и верх-нем торце якоря. Переход тягового усилия в процессе движения якоря в по-ложительную область связан с уменьшением силы притяжения верхнего тор-ца якоря к верхнему ярму и изменением направления действия силы на боко-вой поверхности якоря. Форма характеристики для второй модели двигателя существенно спрямляется. При этом направление тягового усилия на протяжении хода якоря остается неизменным. Это обусловлено, по-видимому, отсутствием верхнего ярма. Величина тягового усилия изменяется от 3027 Н до 5291 Н, что связано с уменьшением силы, действующей на верхнем торце якоря и ее увеличением на боковой поверхности якоря. Форма характеристик для третьей и четвертой моделей аналогичны форме характеристики второй модели. Для третьей модели величина тягового усилия изменяется от 2001 Н до 5287 Н, а для четвертой модели – от 1327 Н до 3986 Н. Такой характер изме-нения тягового усилия, по-видимому, определен факторами, которые оказы-вают влияние и на форму тяговой характеристики для второй модели. Как видно на графиках тяговых усилий (рис.1), для рассмотренных мо-делей имеет место их снижение, что, по-видимому, связано с уменьшением проводимости магнитной цепи.     ISSN 2222-0631. Вісник НТУ «ХПІ». 2012. №54 (960).                              111 Выводы. Рассмотренные модели двигателя имеют разные формы тяго-вых характеристик и отличаются уровнем развиваемых усилий. Это опреде-ляется наличием или отсутствием определенных элементов его конструкции. Основной вклад в формирование тяговой характеристики в форме ги-перболы и создание максимального значения тягового усилия вносит торце-вой упор корпуса двигателя, что и приводит к несоответствию форм тяговой и нагрузочной характеристик. Устранение торцевого упора приводит к формированию тяговой харак-теристики, аналогичной базовой модели, но с меньшим тяговым усилием. Спрямление тяговой характеристики и ее приближение по форме к на-грузочной имеет место при отсутствии в моделях элементов ярма и корпуса. Однако, уровень развиваемого усилия при наличии только одного корпуса выше, чем при полном отсутствии всех элементов магнитопровода, кроме якоря. Таким образом, решение задачи по созданию конструкции линейного двигателя, которая удовлетворяла бы условиям соответствия форм тяговой  и нагрузочной характеристик, а также обладала бы требуемыми значениями тя-гового усилия, следует искать в направлении определения рационального со-отношения геометрии магнитопровода, конфигурации распределения МДС обмотки и уровня электромагнитных нагрузок.  Список литературы: 1. Омельяненко В.И., Якунин Д.И., Редченко Е.С. Привод наклона кузовов на базе линейного двигателя // Залізничний транспорт України. – 2010.–№6.–С.23-25. 2. Омелья-ненко В.И., Кривякин Г.В., Редченко Е.С. Нагрузочные характеристики механизма имитации цен-тробежной силы инерции на катковых стендах для испытаний вагонов с наклоняемыми кузовами // Залізничний транспорт України. – 2012. – №1. – С.42-46. 3. Якунин Д.И. Электромеханическая система привода с линейным двигателем для наклона кузовов скоростного подвижного состава: Дисс. … канд. техн. наук. – Харьков. – 2010. – 200 с. 4. Омельяненко В.И., Кривякин Г.В., Якунин Д.И., Редченко Е.С. Поезда с наклоняемыми кузовами для скоростного пассажирского движения // Локомотив -  информ. –2008.–№5.– С.12-17. 5. http://www.femm.info/wiki/ HomePage. 6. Оверьянова Л.В. Магнитная система индуктора электромеханического преобразователя инерционного накопи-теля энергии. – См. статью в настоящем сборнике.  Поступила в редколлегию 25.10.2012   УДК 621.924 Влияние элементов конструкции линейного двигателя на тяговую характеристику привода наклона кузовов скоростных поездов / Г.В. Кривякин, Е.С. Редченко // Вісник НТУ «ХПІ». Серія «Математичне моделювання в техніці та технологіях». – Харків: НТУ «ХПІ». – 2012. – №54 (960). – С. 107-111. – Бібліогр.: 6 назв. Розглянуто вплив конструктивних параметрів коаксіального лінійного двигуна на форму його тягової характеристики та значення тягового зусилля. Ключові слова: лінійний двигун, навантажувальна характеристика, тягова характеристика.  The influence of the coaxial linear motor design factor on its traction performance and towing force value is examined. Key words: linear motor, load characteristics, traction characteristics.  

http://repository.kpi.kharkov.ua/bitstream/KhPI-Press/5461/1/vestnik_HPI_2012_54_Krivyakin_Vliyaniye_elementov.pdf

Влияние элементов конструкции линейного двигателя на тяговую характеристику привода наклона кузовов скоростных поездов

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Library of National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"

eNTUKhPIIR Electronic National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"; Institutional Repository