The increasing way of spur gears capacity to work are studied. Gear tooth calculation of volumetric stress strain state of modification spur gears by method of finite element is performed. The stress and rigidity calculation results of modification spur gears with by circle sharpening on spur gears have been calculate

Бережной, Виталий Александрович

Кириченко, А. Ф.

eNTUKhPIIR Electronic National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"; Institutional Repository

УДК 621.833.01 А.Ф.КИРИЧЕНКО, докт.техн.наук; В.А.БЕРЕЖНОЙ, НТУ «ХПИ» К ВОПРОСУ ОБ ИЗМЕНЕНИИ ЖЕСТКОСТИ ПРЯМЫХ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЬЕВ МОДИФИЦИРОВАННЫХ В ВИДЕ КРУГОВЫХ КАНАВОК НА ТОРЦАХ КОЛЕСА Розглядається один із шляхів підвищення працездатності прямозубих коліс. Виконується розра­хунок об'ємного пружно-деформованого стану модифікованих прямозубих коліс методом скін­чених елементів. Отримані результати розрахунків напруги та жорсткості модифікованих пря-мозубих коліс з круговими канавками на торцях зубчатого колеса. The increasing way of spur gears capacity to work are studied. Gear tooth calculation of volumetric stress strain state of modification spur gears by method of finite element is performed. The stress and rigidity calculation results of modification spur gears with by circle sharpening on spur gears have been calculated. Введение Одним из главных факторов для эвольвентнъгх зубчатых передач, во многом определяющих требования к конструкции и технологии изготовления передачи, а также величину расчетной нагрузки, является неравномерность распределения передаваемой нагрузки по контактным линиям [1, 2]. Концентрация нагрузки на отдельных участках контактных линий происходит из-за деформации зубчатых колес, валов, подшипников, корпуса, а также неточностей изготовления и монта¬жа передачи и приводит к увеличению динамических нагрузок и выходу передачи из работоспособного состояния [3]. Одним из возможных путей улучшения не¬равномерности распределения передаваемой нагрузки между зубьями является применение модифицированных зубчатых колес. Снижение жесткости зацепле¬ния за счет модификации колес приводит к повышению податливости зубьев, а следовательно к улучшению динамических характеристик передачи и более рав¬номерному распределению нагрузки по контактным линиям. В настоящее время накоплен огромный парк различных модификации зубчатых колес [4]. Однако ре¬комендаций по выбору их оптимальных параметров базирующихся на последних достижениях теории упругости и широком использовании возможностей ЭВМ, позволяющих учитывать действительную геометрию зуба, на данный момент нет. 1. Постановка задачи Повысить равномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, улучшить динамические характеристики передачи, снизить ее вибра¬ционную и акустическую активность можно посредством применения моди¬фикации в виде круговых канавок на торцах колеса (см. рис. 1). Цель статьи - провести исследование влияния модификации прямозубо¬го колеса в виде круговых канавок на торцах, как на жесткость зуба, так и на напряжения изгиба на переходной кривой этого же зуба [5]. 96 С,к=[т/8, т/4] Рисунок 2 - Зависимость напряжений изгиба зуба от Rцк, Ук и Gsk 2. Метод решения задачи Одним из наиболее эффективных численных методов решения объем­ных задач теории упругости является метод конечных элементов. На совре­менном этапе развития вычислительной техники стало возможным применить с достаточно высокой точностью метод конечных элементов для расчета объ¬емного напряженно-деформированного состояния зубьев эвольвентных мо-97 дифицированньгх прямозубых колес [6]. № т / 4 № т / 2 №Зт/4 № т Рисунок 3 - Зависимость податливости зуба от Кцк, Ук и Gsk 3. Влияние параметров модификации Яцк, Ук и Gsk на жесткостные и прочностные характеристики зубьев прямозубых колес Рассмотрим конструкцию зубчатых колес с модификацией в виде круго­вых канавок на торцах колеса (см. рис.1) [5]. Основными варьируемыми па­раметрами модификации являются: радиус центра канавки Rцк, высота ка­навки Ук и глубина канавки Gsk. Диапазоном изменения для радиуса центра канавки Rцк является 4 точки по оси симметрии зуба: [К/-т/4,. . . , Ц[-т] с ша­гом т / 4 , 4 значения для высоты канавки Ук [ т /8 , т / 4 , 3т /8 , т / 2 ] , и 2 глубины канавки Gsк [т /8 , т / 4 ] , причем Gso1 = Gso2. Исследования проводились на специально разработанных конечно-элементных моделях [7] модифщированшых (в виде круговых канавок на торцах колеса) прямозубых колес с зубьями стандартного исходного контура натуженных в вершине силой ¥п = 1 кГ/мм, при этом были приняты т = мм, г = 20, Ьм = 1 т , и сопоставлены с подобными результатами, полученными для эвольвентного зуба прямозубого колеса без модификации. На рис. 2-3 приведены в виде графиков результаты расчетов изгибных напряжений и по¬датливости зубьев модифицированных колес. 98 Выводы Получено, что модификация в виде круговых канавок на торцах зубчатого колеса при определенных значениях параметров Кцк, Vk и Gsk позволяет увели­чить податливость зубьев (см. рис.3) и добиться более равномерного распределе­ния нагрузки по контактным линиям между зубьями. Однако, ухудшение напря­жений на переходной кривой зуба (см. рис.2) сужает диапазон применения моди­фикации в виде круговых канавок на торцах зубчатого колеса [5]. Список литературы: 1. Александров А.И. Артеменко Н.П. Костюк Д.И. Цилиндрические зубчатые колеса. - Харьков, Изд-во ХГУ им. Горького, 1956. - 318 с. 2.Устиненко В.Л. Напряженное состояние зубьев цилиндрических прямозубых колес. - M.: Машиностроение, 1972. - 91 с. 3. Заблонский К.И. Жесткость зубчатых передач. - Харьков, «Коммунист», 1967. - 260 с. 4. Сухоруков Ю.Н. Модификация эвольвентных цилиндрических зубчатых колес. - Киев, «Техника», 1992. - 200 с. 5. Берестнев О.В., Жук И.В., Неделькин А.Н. Зубчатые передачи с повышенной податливостью зубьев. - Минск.: Наука и техника, 1993. - 184 с. 6. Розин Л.А. Основы метода конечных элементов в теории упругости: Пер. с анг. - Ленинград: Машиностроение, 1972. - 438 с. 7. Lashkari M. COSMOS/M USER GUIDE Stress, vi­bration, buckling, dynamics and heat transfer analyses. - S.P.A.C. 1988. - 1246 p. Поступила в редколлегию 16.06.2005 УДК 539.3 А.В.МАРТЫНЕНКО; А.В.ТКАЧУК, канд.техн.наук; А.А.ЗАРУБИНА; А.Ю.ВАСИЛЬЕВ, НТУ «ХПИ» РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ГИДРООБЪЕМНЫХ ПЕРЕДАЧ Запропоновано параметричний підхід до дослідження елементів транспортних машин. Запропо­новано теоретичні й експериментальні методи визначення їх напружено-деформованого стану. На основі запропонованого методу був створений алгоритм програмного комплексу. Приведено результати чисельних й експериментальних досліджень. Parametrical approach to research of transport machines elements is offered. Theoretical and experimental methods of the HVT elements stress-strain state determination are proposed. The algorithm for software com­plex on its base is created. The computational and experimental results are presented, conclusions are made. 1. Постановка задачи В настоящее время перспективным направлением в проектировании трансмиссий транспортных средств специального назначения является уста­новка гидрообъемных передач, которые значительно увеличивают удобство управления транспортным средством. Перед внедрением передачи необходи­мо провести широкий спектр проектно-конструкторских работ, в число кото­рых должны входить подробный анализ условий ее эксплуатации, математи­ческое моделирование физико-механических процессов и определение экс-99 

К вопросу об изменении жесткости прямых эвольвентных зубьев модифицированных в виде круговых канавок на торцах колеса

Library of National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"

УДК 621.833.01 
А.Ф.КИРИЧЕНКО, докт.техн.наук; В.А.БЕРЕЖНОЙ, НТУ «ХПИ» 
К ВОПРОСУ ОБ ИЗМЕНЕНИИ ЖЕСТКОСТИ ПРЯМЫХ 
ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЬЕВ МОДИФИЦИРОВАННЫХ В ВИДЕ 
КРУГОВЫХ КАНАВОК НА ТОРЦАХ КОЛЕСА 
Розглядається один із шляхів підвищення працездатності прямозубих коліс. Виконується розра­
хунок об'ємного пружно-деформованого стану модифікованих прямозубих коліс методом скін­
чених елементів. Отримані результати розрахунків напруги та жорсткості модифікованих пря-
мозубих коліс з круговими канавками на торцях зубчатого колеса. 
The increasing way of spur gears capacity to work are studied. Gear tooth calculation of volumetric 
stress strain state of modification spur gears by method of finite element is performed. The stress and 
rigidity calculation results of modification spur gears with by circle sharpening on spur gears have been 
calculated. 
Введение 
Одним из главных факторов для эвольвентнъгх зубчатых передач, во многом 
определяющих требования к конструкции и технологии изготовления передачи, а 
также величину расчетной нагрузки, является неравномерность распределения 
передаваемой нагрузки по контактным линиям [1, 2]. Концентрация нагрузки на 
отдельных участках контактных линий происходит из-за деформации зубчатых 
колес, валов, подшипников, корпуса, а также неточностей изготовления и монта¬
жа передачи и приводит к увеличению динамических нагрузок и выходу передачи 
из работоспособного состояния [3]. Одним из возможных путей улучшения не¬
равномерности распределения передаваемой нагрузки между зубьями является 
применение модифицированных зубчатых колес. Снижение жесткости зацепле¬
ния за счет модификации колес приводит к повышению податливости зубьев, а 
следовательно к улучшению динамических характеристик передачи и более рав¬
номерному распределению нагрузки по контактным линиям. В настоящее время 
накоплен огромный парк различных модификации зубчатых колес [4]. Однако ре¬
комендаций по выбору их оптимальных параметров базирующихся на последних 
достижениях теории упругости и широком использовании возможностей ЭВМ, 
позволяющих учитывать действительную геометрию зуба, на данный момент нет. 
1. Постановка задачи 
Повысить равномерность распределения нагрузки по длине контактных 
линий, улучшить динамические характеристики передачи, снизить ее вибра¬
ционную и акустическую активность можно посредством применения моди¬
фикации в виде круговых канавок на торцах колеса (см. рис. 1). 
Цель статьи - провести исследование влияния модификации прямозубо¬
го колеса в виде круговых канавок на торцах, как на жесткость зуба, так и на 
напряжения изгиба на переходной кривой этого же зуба [5]. 
96 
С,к=[т/8, т/4] 
Рисунок 2 - Зависимость напряжений изгиба зуба от Rцк, Ук и Gsk 
2. Метод решения задачи 
Одним из наиболее эффективных численных методов решения объем­
ных задач теории упругости является метод конечных элементов. На совре­
менном этапе развития вычислительной техники стало возможным применить 
с достаточно высокой точностью метод конечных элементов для расчета объ¬
емного напряженно-деформированного состояния зубьев эвольвентных мо-
97 
дифицированньгх прямозубых колес [6]. 
№ т / 4 № т / 2 №Зт/4 № т 
Рисунок 3 - Зависимость податливости зуба от Кцк, Ук и Gsk 
3. Влияние параметров модификации Яцк, Ук и Gsk на жесткостные 
и прочностные характеристики зубьев прямозубых колес 
Рассмотрим конструкцию зубчатых колес с модификацией в виде круго­
вых канавок на торцах колеса (см. рис.1) [5]. Основными варьируемыми па­
раметрами модификации являются: радиус центра канавки Rцк, высота ка­
навки Ук и глубина канавки Gsk. Диапазоном изменения для радиуса центра 
канавки Rцк является 4 точки по оси симметрии зуба: [К/-т/4,. . . , Ц[-т] с ша­
гом т / 4 , 4 значения для высоты канавки Ук [ т /8 , т / 4 , 3т /8 , т / 2 ] , и 2 глубины 
канавки Gsк [т /8 , т / 4 ] , причем Gso1 = Gso2. 
Исследования проводились на специально разработанных конечно-
элементных моделях [7] модифщированшых (в виде круговых канавок на 
торцах колеса) прямозубых колес с зубьями стандартного исходного контура 
натуженных в вершине силой ¥п = 1 кГ/мм, при этом были приняты т = мм, 
г = 20, Ьм = 1 т , и сопоставлены с подобными результатами, полученными 
для эвольвентного зуба прямозубого колеса без модификации. На рис. 2-3 
приведены в виде графиков результаты расчетов изгибных напряжений и по¬
датливости зубьев модифицированных колес. 
98 
Выводы 
Получено, что модификация в виде круговых канавок на торцах зубчатого 
колеса при определенных значениях параметров Кцк, Vk и Gsk позволяет увели­
чить податливость зубьев (см. рис.3) и добиться более равномерного распределе­
ния нагрузки по контактным линиям между зубьями. Однако, ухудшение напря­
жений на переходной кривой зуба (см. рис.2) сужает диапазон применения моди­
фикации в виде круговых канавок на торцах зубчатого колеса [5]. 
Список литературы: 1. Александров А.И. Артеменко Н.П. Костюк Д.И. Цилиндрические зубчатые 
колеса. - Харьков, Изд-во ХГУ им. Горького, 1956. - 318 с. 2.Устиненко В.Л. Напряженное состояние 
зубьев цилиндрических прямозубых колес. - M.: Машиностроение, 1972. - 91 с. 3. Заблонский К.И. 
Жесткость зубчатых передач. - Харьков, «Коммунист», 1967. - 260 с. 4. Сухоруков Ю.Н. Модификация 
эвольвентных цилиндрических зубчатых колес. - Киев, «Техника», 1992. - 200 с. 5. Берестнев О.В., 
Жук И.В., Неделькин А.Н. Зубчатые передачи с повышенной податливостью зубьев. - Минск.: Наука и 
техника, 1993. - 184 с. 6. Розин Л.А. Основы метода конечных элементов в теории упругости: Пер. с 
анг. - Ленинград: Машиностроение, 1972. - 438 с. 7. Lashkari M. COSMOS/M USER GUIDE Stress, vi­
bration, buckling, dynamics and heat transfer analyses. - S.P.A.C. 1988. - 1246 p. 
Поступила в редколлегию 16.06.2005 
УДК 539.3 
А.В.МАРТЫНЕНКО; А.В.ТКАЧУК, канд.техн.наук; 
А.А.ЗАРУБИНА; А.Ю.ВАСИЛЬЕВ, НТУ «ХПИ» 
РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ 
ЭЛЕМЕНТОВ ГИДРООБЪЕМНЫХ ПЕРЕДАЧ 
Запропоновано параметричний підхід до дослідження елементів транспортних машин. Запропо­
новано теоретичні й експериментальні методи визначення їх напружено-деформованого стану. 
На основі запропонованого методу був створений алгоритм програмного комплексу. Приведено 
результати чисельних й експериментальних досліджень. 
Parametrical approach to research of transport machines elements is offered. Theoretical and experimental 
methods of the HVT elements stress-strain state determination are proposed. The algorithm for software com­
plex on its base is created. The computational and experimental results are presented, conclusions are made. 
1. Постановка задачи 
В настоящее время перспективным направлением в проектировании 
трансмиссий транспортных средств специального назначения является уста­
новка гидрообъемных передач, которые значительно увеличивают удобство 
управления транспортным средством. Перед внедрением передачи необходи­
мо провести широкий спектр проектно-конструкторских работ, в число кото­
рых должны входить подробный анализ условий ее эксплуатации, математи­
ческое моделирование физико-механических процессов и определение экс-
99 


http://repository.kpi.kharkov.ua/bitstream/KhPI-Press/2625/1/vestnik_HPI_2005_47_Kirichenko_K%20voprosu%20ob%20izmenenii%20zhestkosti.pdf

К вопросу об изменении жесткости прямых эвольвентных зубьев модифицированных в виде круговых канавок на торцах колеса

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

eNTUKhPIIR Electronic National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"; Institutional Repository

Library of National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"