Énumération et génération aléatoire de cactus m-aires

Abstract

Colloque avec actes et comité de lecture. internationale.International audienceDans cette note, nous appliquons une preuve bijective de la formule d'inversion de Lagrange multidimensionnelle pour donner une explication combinatoire de deux formules d'énumération de cactus $m$-aires, selon la distribution des couleurs et selon la distribution des degrés. Nous en déduisons un algorithme de génération aléatoire pour ces structures