Modélisation de systèmes électrotechniques par couplage des équations électriques et magnétiques

Abstract

Pour modéliser des systèmes électromagnétiques en tenant compte du couplage entre les circuits magnétiques et électriques, on est amené à résoudre un système d'équations différentielles spatio-temporelles. En ayant recours à une discrétisation spatiale de type éléments finis et une discrétisation temporelle de type pas-à-pas, on aboutit à un système d'équations algébriques, dont les inconnues sont les valeurs nodales du potentiel vecteur et les courants. A ce niveau, deux approches peuvent être envisagées ; dans la première on conserve comme inconnues le potentiel vecteur et les courants, dans la seconde on se ramène à un système d'équations où les inconnues sont uniquement les valeurs nodales du potentiel vecteur. Dans cet article les deux stratégies sont développées ainsi que leurs influences sur le système matriciel à résoudre. Les résultats obtenus pour diverses applications sont donnés avec des comparaisons entre le calcul et l'expérience