PPKEE, Pusat Pengajian Kejuruteraan Elektrik & Elektronik

Repository@USM

UNIVERSITI SAINS MALAYSIAFirst Semester Examination2016/2017 Academic SessionDecember 2016 / January 2017EEE 453 – CONTROL SYSTEM DESIGN[REKABENTUK SISTEM KAWALAN]Duration 3 hours[Masa : 3 jam]Please check that this examination paper consists of SEVENTEEN (17) pages of printedmaterial before you begin the examination. This examination paper consist of two versions, TheEnglish version and Malay version. The English version from page TWO (2) to page NINE (9)and Malay version from page TEN (10) to page SEVENTEEN (17).Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi TUJUH BELAS (17) muka suratbercetak sebelum anda memulakan peperiksaan ini. Kertas peperiksaan ini mengandungi duaversi, versi Bahasa Inggeris dan Bahasa Melayu. Versi Bahasa Inggeris daripada muka suratDUA (2) sehingga muka surat SEMBILAN (9) dan versi Bahasa Melayu daripada muka suratSEPULUH (10) sehingga muka surat TUJUH BELAS (17).Instructions: This question paper consists SIX (6) questions. Answer FIVE (5) questions. Allquestions carry the same marks.[Arahan: Kertas soalan ini mengandungi ENAM (6) soalan. Jawab LIMA (5) soalan. Semuasoalan membawa jumlah markah yang sama]Answer to any question must start on a new page.[Mulakan jawapan anda untuk setiap soalan pada muka surat yang baru]“In the event of any discrepancies, the English version shall be used”.[Sekiranya terdapat sebarang percanggahan pada soalan peperiksaan, versi BahasaInggeris hendaklah diguna pakai]...2/--2- [EEE 453]ENGLISH VERSION1. A Quanser Qube Servo Module shown in Figure 1.1 is attached with an inertia disk. Theposition of the inertia disk is to be controlled using a controller which is to be designed.Figure 1.2 shows the closed-loop diagram depicting the control scheme to be employed.Figure 1.1 (a) Quanser Qube Servo Module+-)(sGc QuanserplantEncoderfeedbackref e uFigure 1.2 : Quanser Qube Servo module control system with phase-lag compensator to beused in the controller design...3/--3- [EEE 453](a) Design a phase lag controller )(sGc which will yield error requirement of Kv=20and the phase margin of at least 45 if the Quanser plant transfer function isgiven as)2()(  ssKsGp .Assume that the encoder feedback gain is unity. For your bode plot, takerad/s 100/rad 01.0  s as your logarithmic frequency range.(60 marks)(b) Show on the drawn bode plot the phase lag controller’s magnitude and phaseplot.(15 marks)(c) Compute the steady-state error for the compensated system to prove that thesteady-state performance has been satisfied. Assume that the reference input isa unit ramp.(15 marks)(d) What happened to the bandwidth of the compensated system if a low pass filteris added to the compensated system?(10 marks)...4/--4- [EEE 453]2. (a) (i) As part of a control design steps in state-space, convert the followingtransfer function of a plant into a State-Space representation usingController Canonical Form. Show all the steps including the signal flowgraph construction.723)( 2 ssssG(45 marks)(ii) Using the State-space model obtained in 2(a)(i), decide whether thesystem is controllable or not?(25 marks)(b) Consider the system with the following state equationuyyyy 66116  Synthesize the differential equation shown above in a parallel canonical form instate space.(30 marks)...5/--5- [EEE 453]3. (a) As part of the control design procedure to design an observer, an observabilitytest should be performed. Decide whether the following system is observable ornot. 321321321xxx1920yu100xxx6116100010xxx(30 marks)(b) To investigate the unforced response of a system before designing a controller,the control engineer is required to study the system state response. The state-space of the system is21213210xxxx(i) Obtain the state-transition matrix )(t of the following system.(25 marks)(ii) Obtain also the corresponding )(1 t .(10 marks)...6/--6- [EEE 453](c) Given the system equation321321200120012xxxxxxfind the solution in terms of the initial conditions )0(),0( 21 xx and )0(3x(35 marks)4. (a) If a system is described by the state equationstate the condition required for the system to be completely observable.(10marks)(b) The dynamics of a robot arm is described by the following state equation: xyuxx201121201420001Determine if the system is observable.(30 marks)...7/--7- [EEE 453](c) An electrical plant is described by a state equation with the following matrices: 1210A ;  10B ;  01CDesign an observer for the plant such that the observer error system has itspoles at }2{ j .(30 marks)(d) If the feedback gain is  11K , determine the transfer function   sYsU of theoverall controller including the observer from 4(c) by treating xKu ˆ as theoutput and y as the input to the controller.(30 marks)5. (a) What is internal model principle? Draw the corresponding closed-loop diagramto support your answer.(20 marks)Figure 5(a) : Internal Model Design...8/--8- [EEE 453](b) Consider a closed-loop system as shown in Figure 5(a) where 2K is a statefeedback gain and x is the state variable. The plant is represented by the transferfunction    321 sssGThe design specification is such that the steady-state error to a step input is zeroand a settling time (with 2% criterion) to be less than 5 seconds. Design 2K andinternal model controller  sGc to meet such requirements. The approximationfor 2% criterion settling time isnst 4where  and n are damping ratio and natural frequency respectively.(80 marks)6. (a) A robot system is described byuxxxx1011102121The initial state of the system is given by   101 x and   002 x . A statefeedback control is designed as 21 kxxu ...9/--9- [EEE 453]Design the controller gain k using optimal control with the performance index  022212 dtxxJ(50 marks)(b) State a potential problem of not considering the control input in the performanceindex for optimal control.(10 marks)(c) Consider a first order systemuxx  2with initial condition   10 x . Design the control gain k for the state feedbackkxu  using optimal control strategy with the performance index  022 dtuxJ(40 marks)ooo0ooo...10/--10- [EEE 453]VERSI BAHASA MELAYU1. Sebuah modul Quanser Qube Servo seperti yang dipaparkan dalam Rajah 1(a) telahdipasangkan piring inertia. Kedudukan piring inertia akan dikawal oleh sebuahpengawal yang akan direkabentuk. Rajah 1(b) menunjukkan rajah gelung-tutupmempamerkan skim kawalan yang akan dilaksanakan.Rajah 1(a) Modul Quanser Qube Servo+-)(sGc LojiQuansersuapbalikpengekodref e uRajah 1(b) Sistem Kawalan Modul Quanser Qube Servo bersama-sama pengawal fasa-mengekor untuk digunakan dalam rekabentuk sistem kawalan...11/--11- [EEE 453](a) Rekabentuk sebuat pengawal fasa-mengekor )(sGc yang akan menghasilkankeperluan ralat Kv=20 dan jidar fasa sebanyak 45 sekiranya rangkap pindah lojiQuanser diberi berikut)2()(  ssKsGp .Andaikan gandaan suapbalik pengekod adalah uniti. Bagi lakaran bod anda,ambil rad/s 100/rad 01.0  s sebagai julat frekuensi logaritma anda.(60 markah)(b) Tunjukkan pada lakaran bod anda, plot gandaan dan fasa bagi pengawal fasa-mengekor.(15 markah)(c) Kirakan ralat keadaan-pegun bagi sistem yang telah dikawal bagi membuktikanprestasi keadaan pegun telah dikecapi. Andaikan masukan rujukan adalahtanjakan unit.(15 markah)(d) Apakah yang terjadi pada lebarjalur sistem yang dikawal sekiranya penapislaluan rendah dimasukkan ke dalam sistem yang terkawal?(10 markah)...12/--12- [EEE 453]2. (a) (i) Sebagai sebahagian dari langkah-langkah merekabentuk sistem kawalandalam ruang-keadaan, tukarkan rangkap pindah loji dibawah kepadaperwakilan ruang-keadaan menggunakan Kanonikal Pengawal.Tunjukkan semua langkah-langkah termasuk pembangunan graf aliransignal.723)( 2 ssssG(45markah)(iii) Berdasarkan model Ruang-Keadaan diperoleh dalam 2(a)(i), tentukansama ada sistem tersebut boleh dikawal atau tidak?(25 markah)(b) Pertimbangkan sistem yang mempunyai persamaan keadaan di bawah,uyyyy 66116  Sintesiskan persamaan di atas dalam bentuk kanonikal selari dalam ruang-keadaan.(30markah)3. (a) Sebahagian daripada prosedur sistem kawalan untuk merekabentuk pencerap,ujian kecerapan dilakukan. Tentukan sama ada sistem berikut adalah bolehdicerap atau tidak....13/--13- [EEE 453] 321321321xxx1920yu100xxx6116100010xxx(30 markah)(b) Untuk mengkaji sambutan sistem tak-terdaya sebelum merekabentuk pengawal,jurutera pengawal perlu mengkaji sambutan keadaan sistem terlebih dahulu.Sistem ruang-keadaan adalah seperti berikut,21213210xxxx(i) Dapatkan matrik peralihan-keadaan )(t bagi sistem di atas.(25 markah)(ii) Dapatkan juga )(1 t . (10 markah)(c) Diberi persamaan sistem seperti berikut321321200120012xxxxxxCarikan penyelesaian dalam bentuk syarat permulaan )0(),0( 21 xx and )0(3x(35 markah)...14/--14- [EEE 453]4. (a) Jika sebuah sistem diwakilkan oleh persamaan keadaannyatakan kenderaan yang diperlukan supaya sistem tersebut boleh diperhatikansecara keseluruhan.(10 markah)(b) Dinamik sebuah lengan robot diwakilkan oleh persamaan keadaan berikut: xyuxx201121201420001Tentukan jika sistem tersebut boleh diperhatikan.(30 markah)(c) Sebuah loji elektrik digambarkan oleh persamaan keadaan degan matrik-matrikberikut: 1210A ;  10B ;  01CReka sebuah pemerhati untuk loji tersebut supaya ralat sistem pemerhatimempunyai kutub-kutub di }2{ j .(30 markah)...15/--15- [EEE 453](d) Jika gandaan suap balik ialah  11K , tentukan rangkap pindah   sYsU untukkeseluruhan pengawal termasuk pemerhati daripada 4(c) dengan menggunakanxKu ˆ sebagai keluaran dan y sebagai masukan pengawal.(30 markah)5. (a) Apakah prinsip model dalaman? Lukis sistem gelung tertutup berkaitan untukmenyokong jawapan anda.(20 markah)Rajah 5(a) : Rekabentuk model dalaman(b) Pertimbangkan sebuah sistem gelung tertutup seperti di dalam Rajah 5(a) dimana 2K ialah gandaan suap balik keadaan dan x ialah pemboleh ubahkeadaan. Loji tersebut diwakilkan oleh rangkap pindah    321 sssG...16/--16- [EEE 453]Spesifikasi rekabentuk ialah supaya ralat keadaan mantap untuk langkahmasukan ialah sifar dan masa penetapan (dengan kriteria 2%) kurang daripada 5saat. Rekakan 2K dan sebuah pengawal model dalaman  sGc untukmemenuhi keperluan tersebut. Penghampiran untuk kriteria 2% masapenetapan ialahnst 4di mana  dan n adalah nisbah redaman dan frekuensi asli masing-masing.(80 markah)6. (a) Sebuah sistem robot diwakilkan olehuxxxx1011102121Keadaan awal sistem tersebut ialah   101 x dan   002 x . Sebuah pengawalsuap balik keadaan direka seperti 21 kxxu Rekakan gandaan pengawal k dengan menggunakan kawalan optimum denganindeks prestasi  022212 dtxxJ(50 markah)...17/--17- [EEE 453](b) Nyatakan masalah yang berpotensi jika tidak mempertimbangkan masukanpengawal ke dalam indeks prestasi untuk kawalan optimum.(10 markah)(c) Pertimbangkan sebuah sistem bertertib satuuxx  2dengan keadaan awal   10 x . Rekakan gandaan pengawal k untuk suapbalikkeadaan kxu  dengan menggunakan strategi kawalan optimum denganindeks prestasi  022 dtuxJ(40 markah)ooo0ooo

EEE 453 CONTROL SYSTEM DESIGN [REKABENTUK SISTEM KAWALAN] (DECEMBER 2016 / JANUARY 2017)

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Repository@USM