Harmand, Jérôme

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Contrôle de paramètres dans un chémostat

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HAL Id: hal-01090655https://hal.inria.fr/hal-01090655Submitted on 2 Jun 2020HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinée au dépôt et à la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publiés ou non,émanant des établissements d’enseignement et derecherche français ou étrangers, des laboratoirespublics ou privés.Contrôle de paramètres dans un chémostatJérôme HarmandTo cite this version:Jérôme Harmand. Contrôle de paramètres dans un chémostat. Colloque National d’Assimilation deDonnées, Dec 2014, Toulouse, France. ￿hal-01090655￿ Control of the chemostat model   J. Harmand, SAMI research team, LBE-INRA & INRA-INRIA MODEMIC 2/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Le LBE-INRA et MODEMIC Treating and valorize biomass within a bioreffinery context • INRA • About 80 people CONTEXT  An «  explosion » of –omic data : a problematic of « big data »   High computation capacity   A (very) important deficit in modeling eduction within education in biology   How available data and modeling may help in better understanding and controling bioproceses? Jérôme HARMAND / Bernoulli semester / Lausasse, Switzerland / October 13-17 2014 4/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 CONTENT Microbial ecosystems and the chemostat…   Bioprocess modeling   Observing and controling the chemostat : a robust approach   An example : control of the anaerobic digestion process Microbial ecosystems and the chemostat _01 6/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Les écosystèmes microbiens 7/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 The chemostat V, S, XQoutQinSinS, X« Chemostat » S                  k1X+k2P m(.) 8/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Le chemostat 9/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 High diversity of scales 10/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 How using microbial ecosystems Studying the functional heart of any bioprocess: a natural « complex » ecosystem 11/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 An immense world…  You, your cat and your red fish…  12/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Conclusions  Microbial ecosystems : complex systems;   Used in a very high number of production/treatment fields   The chemostat is only 60 years old;   Important research effort… Modeling _02 14/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Lots of model! Deterministic continuous dynamical models vs stochastic IBM  Campillo, 2011 15/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Which model : the viewpoint of microbiologist…  Usually, they only know the two extreme cases : EDO-based and IBM (used for describing space)!  Thenuse of a model instead of another depends essentially of their collaboration and of their own modeling culture! 16/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 One or several models?  Such nonlinear models may be usefull for my research to be applied… Which model : the viewpoint of modelists/mathematicians… 17/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Until recently… How modling an ideal bioprocess? 18/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Modern biological tools reveal rather… How modeling an ideal bioprocess? 19/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 The associated continuous deterministic model ( )S"... of massOuput S"-" of massInput "dtSVdn"consumptio"-"production"...( )( )( )( ) ( )( )in inS SdS Q QS S X S S D Xdt V V Y YdX QS X X S D Xdt Vm mm m         The chemostat model 20/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014  Kinetic modeling The chemostat model 21/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Matching data : identifying yields and kinetics coefficients The chemostat model 22/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Conclusions  Important research on chemostat modeling;   To study microorganism growth (ecological questions);   To optimize its functioning… Observing and controling the chemostat… _03 24/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014  Chemostat with inhibition The chemostat model ( ) ( )( )( )XDSdtdXXSkDSSdtdSinmm( )ISKSKSSS2mm0 20 40 60 80 100 12000.0050.010.01510,10,045.0  IS KKmD ( )SminS S25/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014  Qualitative propserties of the model The chemostat model 1 equilibrium : washout 3 equilibria : bistability 2 equilibria : 1 stable and one unstable (washout) 26/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014  State space representation The chemostat model Washout X=0 Cas #2 : Under the condition  27/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014  Closing the loop Controling the chemostat Chemostat D S Control Sc Controled chemostat Sc S 28/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Stabilizing the chemostat  Solution : Output Feedback  Example #1 : Linearizing feedback control     Cf. Bastin et Dochain 1986  Example #2 : PI Controller    Cf. Alvarez Lopez-Arenas 2012 (and many others)  Example #N : … 29/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Stabilizing the chemostat  Solution : Output Feedback  Exemple #1 : Linearizing feedback control      Drawback : We must know everything! (mu + sin, s and x…)    Assuming we only know s and we have uncertainty on others input and parameters, how stabilizing the system with guaranteed performances?   30/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Stabilizing the chemostat  Solution : A robust observer scheme  ( ) ( )( ) 0ˆlim txtxt( )( )xgyyuxfxobsobsˆˆ,,ˆ̂( )( )xgyuxfx ,u y x x̂31/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Stabilizing the chemostat  Solution : An interesting change of variables  ( )( )( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )tStZYtXZZtDtZSdttZdinˆˆˆ0ˆˆˆ0( ) intStZ lim32/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Stabilizing the chemostat  Robustifying the asymptotic observer with respect to uncertainty (inputs + measurements + parameters) ( )( )( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )tStZYtXZZtDtZSdttZdinˆˆˆ0ˆˆˆ0( )  intStZlim( )( )( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )tStZYtXZZtDtZSdttZdinˆˆˆ0ˆˆˆ0( )  intStZlimAn exemple : controling the anaerobic digestion process _04 34/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Stabilizing the chemostat  Application 35/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Stabilizing the chemostat  The model 36/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Stabilizing the chemostat  The robust observer : the inputs 37/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Stabilizing the chemostat  The robust observer : the measurements 38/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Stabilizing the chemostat  The robust estimations 39/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Stabilizing the chemostat  Coupling the robust observer with the robust control design : application to the anaerobic digestion 40/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Stabilizing the chemostat  Results : control and controled variable Conclusions and perspectives _04 42/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Conclusions and perspectives • Model of the chemostat  • Stabilizing robustly the chemostat  • Towards biocontrol approaches… 43/43 Jérôme HARMAND / Colloque National sur l’Assimilation de Données / Toulouse / 1-3 décembre 2014 Thank you for your attention! 

http://www.meteo.fr/cic/meetings/2014/CNA/

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