Many methods are available to detect silent errors in high-performancecomputing (HPC) applications. Each comes with a given cost, recall (fractionof all errors that are actually detected, i.e., false negatives),and precision (fraction of true errors amongst all detected errors,i.e., false positives).The main contribution of this paperis to characterize the optimal computing pattern for an application:which detector(s) to use, how many detectors of each type touse, together with the length of the work segment that precedes each of them.We first prove that detectors with imperfect precisions offer limited usefulness.Then we focus on detectors with perfect precision, and weconduct a comprehensive complexity analysis of this optimization problem,showing NP-completeness and designing an FPTAS (Fully Polynomial-TimeApproximation Scheme). On the practical side, we provide a greedy algorithm,whose performance is shown to be close to the optimal for a realistic set ofevaluation scenarios. Extensive simulations illustrate the usefulness of detectorswith false negatives, which are available at a lower cost than guaranteed detectors.De nombreuses méthodes sont disponibles pour détecter les erreurs silencieuses dans les applications de Calcul Haute Performance (HPC). Chaque méthode a un coût, un rappel (fraction de toutes les erreurs qui sont effectivement détectées, i.e., faux négatifs), et une précision (fraction des vraies erreurs parmi toutes les erreurs détectées, i.e., faux positifs). La principale contribution de ctravail est de montrer quel(s) détecteur(s) utiliser, et de caractériser le motif de calcul optimale pour une application: combien de détecteurs de chaque type utiliser, ainsi que la longueur du segment de travail qui les précède.Nous prouvons que les détecteurs avec une précision non parfaite sont d'une utilité limitée. Ainsi, nous nous concentrons sur des détecteurs avec une précision parfaite et nous menons une analyse de complexité exhaustive de ce problème d'optimisation, montrant sa NP-complétude et concevant un schéma FPTAS (Fully Polynomial-Time Approximation Scheme). Sur le plan pratique, nous fournissons un algorithme glouton dont la performance est montrée comme étant proche de l'optimal pour un ensemble réaliste de scénarios d'évaluation. De nombreuses simulations démontrent l'utilité de détecteurs avec des résultats faux-négatifs (i.e., des erreurs non détectées), qui sont disponibles à un coût bien moindre que les détecteurs parfaits
