В работе проводится краткое описание существующих на сегодня структур систем
управления. Особое внимание уделяется системам децентрализованного управления,
которые имеют ряд преимуществ по сравнению остальными, а именно – повышенная
надежность и возможность экономии на линиях связи

Новицкий, И.Г

Ночовный, А.Г.

Economic Bulletin of the National Mining University

Russian

Наведено короткий опис відомих структур систем управління (СУ). Особлива увага звертається на де-
централізовані СУ та їх переваги над іншими, головна з яких – відсутність необхідності у центральному
керуючому органі. Для прикладу розглядаэться задача оперативного розподілу ресурсу з використанням
алгоритму децентралізованого управління.
Изложено краткое описание известные структур систем управления (СУ). Особенное внимание уделя-
ется децентрализованным СУ и их преимуществам над остальными, главное из которых – отсутствие
необходимости в центральном органе управления. Для примера рассматривается задача оперативного
распределения ресурса с использованием алгоритма децентрализованного управления

Новицкий, И. В.

Ночовный, А. Г.

Scientific hub Dnipro University of Technology

УДК 519.874  И.В. Новицкий, д-р техн. наук, А.Г. Ночовный  (Украина, Днепропетровск, Государственное ВУЗ «Национальный горный университет»)  ДЕЦЕНТРАЛИЗОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ В  ЗАДАЧАХ ОПЕРАТИВНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ  Введение Системы управления (СУ) обязательно имеют три свойства: · состоят из различных частей (подсистем); · подсистемы имеют общую цель функционирования; · подсистемы обмениваются потоками информации. Большинство реально функционирующих сложных СУ обладает этими свойствами и имеют центра-лизованную (рис. 1, а) либо иерархическую (рис. 1, б) структуру [1].   ..а) централизованная ....б) иерархическая в) распределённая  Рис. 1. Возможные структуры СУ  Кроме этих структур существуют рассредоточенные (распределённые) СУ (рис. 1, в), в которых ка-ждая подсистема непосредственно может обмениваться информацией с любой другой подсистемой. Та-кие распределённые СУ по сравнению с централизованными и иерархическими СУ обладают повышен-ной живучестью, так как выход из строя любого элемента системы практически не влияет на эффектив-ность работы всей системы. Недостатком системы на рис. 1 в является большое количество каналов свя-зи для обеспечения информационного обмена между всеми подсистемами. В определённых ситуациях организовать такой обмен невозможно технически. В последнее время появился ряд работ [2, 3], посвящённых вопросам децентрализованного управле-ния. В системе децентрализованного управления (СДУ) отсутствует какой-либо центр управления и, кроме того, исключен непосредственный обмен информацией между подсистемами. С позиций приве-денного выше определения СДУ состоит из отдельных подсистем, имеющих общую цель функциониро-вания. Естественно, каждый элемент СДУ не является информационно изолированным: он получает ин-формацию об остальных элементах системы, но не непосредственно по каналам связи, а опосредованно через внешнюю среду (рис. 2). Следует ожидать, что отсутствие непосредствен-ного обмена информацией между подсистемами при децентрализованном управлении приведёт к снижению оперативности управления (замедленный выход систе-мы на оптимальный режим работы). Однако, в опреде-лённых ситуациях преимущества децентрализованного управления (повышенная живучесть и отсутствие кана-лов связи) могут иметь решающее значение.  Постановка задачи Пусть на каждом j-ом шаге управления источник обеспечивает определённое постоянное количест-во ресурса Q. Это количество распределяется между n потребителями пропорционально поданным заяв-кам iq , n,i 1= . Потребность каждого потребителя в ресурсе равна величине ic , n,i 1=  и является вели-чиной постоянной на период квазистационарности. Очевидно, что на очередном шаге каждый из потре- ... Внешняя среда  Рис. 2. Структура системы  децентрализованного управления бителей получит ресурс в количестве inkki qqQQå==1. Требуется определить такой алгоритм формирования заявок iq  каждым потребителем, чтобы критерий функционирования  всей системы   ( )å=®-=niii minCQI12                                                                   (1)  был бы минимален. Если бы информация обо всех значениях ic , n,i 1=  была сконцентрирована в некотором централь-ном органе управления (распределения), то эта задача решалась бы за один шаг методом множителей Лагранжа как задача оптимизации функции n переменных (1) при одном очевидном ограничении: å==nii QQ1.                                                                              (2)  Действительно, для задачи (1), (2) функция Лагранжа равна:         ( ) ÷÷øöççèæ-l+-= åå==niiniii QQCQF112 .                                                          (3)  Для определения оптимальных iQ , n,i 1=  и l  решается система n+1 уравнений:  ( )ïîïíì=-=l=-å=niiii;QQn,i,QC1012.                                                                 (4)  Обозначим оптимальное решение задачи (1), (2) *iQ , n,i 1= . Особенностью сформулированной за-дачи является то, что каждый из потребителей имеет в качестве априорной информацию о суммарном ресурсе Q и собственных потребностях ic . Этой информации для формирования оптимального *iQ  не-достаточно. Очевидно, что алгоритм формирования заявок iq , n,i 1=  каждым потребителем должен обеспечивать поступление апостериорной информации каждому потребителю в процессе функциониро-вания системы и постепенный выход всей системы на оптимальный режим с точки зрения критерия (1). Рассмотрим возможные пути решения этой задачи.  Решение задачи Вначале рассмотрим простейший случай, когда имеется всего два потребителя n = 2. Формирование заявок каждым из них осуществляется по формулам:  ( )( );QCkQq;QCkQq2222211111-+=-+=                                                                    (5)  Здесь 1k , 2k  – настраиваемые коэффициенты , причём 1k  = – 2k . Первому потребителю известно, что на очередном шаге второй сделал заявку ( )1112 QQQqq -=  и получил ресурс 12 QQQ -= . Ему также известно, что второй потребитель сформировал заявку по формуле (4). Поэтому первый потребитель мо-жет на очередном шаге оценить величину 2C :  ( ) ( ) ( )( ) ( )( )121111212211112 QQkQQQQQqCQQCkQQQQQqq^^-+---=Þúûùêëé--+-=-= ,  где 2^C  – оценка величины 2C  первым потребителем. Аналогичные рассуждения справедливы для вто-рого потребителя, оценивающего 1C . Из выражения (3) следует, что необходимым условием экстремума критерия (1) является соотношение:  ( ) ( )2211 CQCQ -=- .                                                                    (6)  Поэтому настройка 1k  и 2k  выполняется с учётом (6) по формуле:  ( ) ( )( ) ( ) .QCCsignQQCQCsk;QCCsignQQ(CQCsk^^^^÷÷øöççèæ-+×úúûùêêëé÷÷øöççèæ----=÷÷øöççèæ-+×úúûùêêëé÷÷øöççèæ----=21212222112111                                    (7)  где s  – параметр, определяющий скорость настройки. Если потребителей больше двух n > 2, то для оценки ic , n,i 1=  на каждом шаге потребуется не-сколько (n – 1) независимых замеров с синхронизацией по времени, что не всегда возможно. Поэтому, если n > 2 целесообразнее использовать адаптивный алгоритм формирования заявок следующего вида:  ( )( )n,iQCпри,QqQCsqQCпри,QqQCsqqniiiiiiiniiiiiii.,i 11212след =ïïîïïíì<-÷÷øöççèæ--->-÷÷øöççèæ--+=åå== .                                   (8)  Алгоритм (8) имеет более медленную сходимость по сравнению с (7), однако он работоспособен в условиях полной автономности потребителей. На рис. 3 представлены процессы выхода системы 3-х по-требителей на оптимальный режим работы ( 31 =*Q , 42 =*Q  и 53 =*Q ) при значениях параметров задачи  12=Q , 61 =C , 72 =C , 83 =C , 1=s   и использовании правил (8) формирования заявок.   Рис. 3. Процесс выхода системы децентрализованного управления на оптимальный режим работы  В ходе проведения исследований были установлены следующие закономерности: 1. Для конкретного количества потребителей n существует целесообразное значение параметра s , обеспечивающее достаточно большую скорость настройки и устойчивость этого процесса. 2. При правильно выбранном значении s время настройки слабо чувствительно к количеству по-требителей n. 3. Время настройки существенно зависит от величины общего дефицита (или избытка) ресурса и с ростом модуля |CQ|niiå=-1 увеличивается.  Вывод Задача оптимального распределения ограниченного или избыточного ресурса может быть доста-точно эффективно решена как задача децентрализованного управления в условиях отсутствия централь-ного органа управления и полного отсутствия информационного обмена между подсистемами.  Список литературы  1. Денисов, А.А. Теория больших систем управления [Текст] / А.А. Денисов, Д.Н. Колесников – Л.: Энергоиздат, Ленинградское отделение, 1982. – 288 с., ил. 2. Варшавский, В.И. Оркестр играет без дирижера: размышления об эволюции некоторых технических систем и управлении ими [Текст] /  В.И. Варшавский, Д.А. Поспелов – М.: Наука. Главная редакция физико-математической  литературы,   1984. –  208 с. 3. Децентралізоване керування [Текст] / Г.Г. Півняк, С.М. Проценко, М.І. Стаднік, В.В. Ткачов. – Д.: Національній гірничий університет, 2007 – 107 с. Рекомендовано до друку проф. Ткачовим В.В.      

Децентрализованное управление в задачах оперативного распределения ресурсов

УДК 519.874 магистр А.Г. Ночовный, д.т.н., проф. И.В. Новицкий  ГВУЗ «Национальный горный университет» ДЕЦЕНТРАЛИЗОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ В ЗАДАЧАХ ОПЕРАТИВНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ В работе проводится краткое описание существующих на сегодня структур систем управления. Особое внимание уделяется системам децентрализованного управления, которые имеют ряд преимуществ по сравнению остальными, а именно – повышенная надежность и возможность экономии на линиях связи. Введение Традиционные определения системы управления (СУ) обязательно содержат три присущих ей свойства: – состоит из различных частей (подсистем); – подсистемы имеют общую цель функционирования; – подсистемы обмениваются потоками информации. Большинство реально функционирующих сложных СУ обладают этими свойствами и имеют централизованную либо иерархическую структуру [1]. В последнее время появился ряд работ [2, 3] посвящённых вопросам децентрализованного управления. В системе децентрализованного управления (СДУ) отсутствует центр управления, кроме того, исключен непосредственный обмен информацией между подсистемами. С позиций приведенного выше определения СДУ состоит из отдельных подсистем, имеющих общую цель функционирования. Естественно, элементы СДУ не являются информационно изолированными: они получают информацию об остальных элементах системы опосредованно через внешнюю среду. Постановка задачи Пусть на каждом j-ом шаге управления источник обеспечивает постоянное количество ресурса Q. Это количество распределяется между n потребителями пропорционально поданным заявкам iq  n,1i . Потребность каждого потребителя в ресурсе равна величине ic  n,1i  и является величиной постоянной на период квазистационарности. Очевидно, что на очередном шаге   каждый из потребителей получит ресурс в количестве in1kkiqqQQ . Требуется определить такой алгоритм формирования заявок iq , чтобы критерий функционирования  всей системы (1) был минимален. n1i2iimin)CQ(I                                             (1) Если бы информация о всех значениях ic  n,1i  была сконцентрирована в некотором центральном органе управления (распределения), то эта задача решалась бы за один шаг методом множителей Лагранжа как задача оптимизации функции n переменных (1) при одном очевидном ограничении: n1iiQQ                                                          (2) Действительно, для задачи (1), (2) функция Лагранжа равна:        n1iin1i2ii)QQ()CQ(F                                        (3) Для определения оптимальных iQ  n,1i  и  решается система n+1 уравнений: n1iiii;0QQn,1i,)QC(2                                              (4) Рассмотрим возможные пути решения этой задачи с помощью алгоритмов децентрализованного управления. Решение задачи Вначале рассмотрим простейший случай, когда имеется всего два потребителя n=2. Формирование заявок  осуществляется по формулам: );QC(kQq);QC(kQq2222211111                                               (5) Здесь 1k , 2k  – настраиваемые коэффициенты , причём 1k =-2k . Настройка 1k  и 2k  выполняется по формуле:   ).QCC(sign))]QQ(C()QC[(sk);QCC(sign))]QQ(C()QC[(sk21^21^2222^112^111                    (6) s  - параметр, определяющий скорость настройки. Если потребителей больше двух, то для оценки ic  n,1i  на каждом шаге потребуется несколько (n-1) независимых замеров с синхронизацией по времени, что не всегда возможно. Поэтому, при n>2 следует использовать алгоритм: n,1iQCпри),qQ)QC((sqQCпри),Qq)QC((sqqn1iiii2iiin1iiii2iii.след,i                           (7) Алгоритм (7) имеет более медленную сходимость по сравнению с (6), однако он работоспособен в условиях полной автономности потребителей.  В ходе проведения исследований были установлены следующие закономерности: 1. Для конкретного количества потребителей n существует целесообразное значение параметра s , обеспечивающее достаточно быструю скорость настройки и устойчивость этого процесса. 2. При правильно выбранном значении s время настройки слабо чувствительно к количеству потребителей n. 3. Время настройки существенно зависит от величины общего дефицита (или избытка) ресурса и с ростом модуля |CQ|n1ii увеличивается. Перечень литературы: 1. Денисов А.А., Колесников Д.Н. Теория больших систем управления Л.: Энергоиздат, Ленинградское отделение, 1982. - 288 с., ил. 2. Варшавский В.И., Поспелов Д.А. Оркестр играет без дирижера: размышления об эволюции некоторых технических систем и управлении ими. -   М.: Наука. Главная редакция физико-математической  литературы,   1984. -  208 с. 3. Півняк Г.Г., Проценко С.М., Стаднік М.І., Ткачов В.В. Децентралізоване керування: Монографія. – Д.: Національній гірничий університет, 2007 – 107 с.  

ДЕЦЕНТРАЛИЗОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ В ЗАДАЧАХ ОПЕРАТИВНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ

http://ir.nmu.org.ua//bitstream/123456789/1888/1/biaka.pdf

ДЕЦЕНТРАЛИЗОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ В ЗАДАЧАХ ОПЕРАТИВНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Scientific hub Dnipro University of Technology

Scientific hub Dnipro University of Technology