National audienceNous présentons une nouvelle méthode pour mesurer la charge topologique d'un faisceau twisté. Nous utilisons une roue percée de trous sur sa périphérie et régulièrement espacés. La forme de la figure de diffraction, liée au nombre de trous, permet d'identifier l'ordre du faisceau. Cette technique est bien adaptée pour mesurer des charges topologiques élevées 

Brousseau, C

Emile, Janine

Emile, O

Pruvost, L

Varis De Lesegno, B

HAL-Univ-Nantes

MESURE DE LA CHARGE TOPOLOGIQUE D’UNFAISCEAU TWIST E ‘ A L’AIDE D’UNE ROUEAJOUR EEO Emile, Janine Emile, B Varis de Lesegno, L Pruvost, C BrousseauTo cite this version:O Emile, Janine Emile, B Varis de Lesegno, L Pruvost, C Brousseau. MESURE DE LACHARGE TOPOLOGIQUE D’UN FAISCEAU TWIST E ‘ A L’AIDE D’UNE ROUE AJOUREE. Colloque sur les lasers et l’optique quantique, Jul 2015, Rennes, France. 2015. <hal-01192925>HAL Id: hal-01192925https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01192925Submitted on 4 Sep 2015HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestine´e au de´poˆt et a` la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publie´s ou non,e´manant des e´tablissements d’enseignement et derecherche franc¸ais ou e´trangers, des laboratoirespublics ou prive´s.MESURE DE LA CHARGE TOPOLOGIQUE D’UN FAISCEAU TWISTE´ A`L’AIDE D’UNE ROUE AJOURE´EO. Emile1, J. Emile2, B. Varis De Lesegno3, L. Pruvost3, C. Brousseau41 Universite´ de Rennes 1, 35042 Rennes Cedex, France.2 IPR, UMR 6251, CNRS, Universite´ de Rennes 1, 35042 Rennes Cedex, France.3 Laboratoire Aime´ Cotton, UMR 9188, CNRS, Univ. Paris-Sud, ENS-Cachan, 91405, Orsay, France.4 IETR, UMR 6164, CNRS, Universite´ de Rennes 1, 35042 Rennes Cedex, France.olivier.emile@univ-rennes1.frRE´SUME´Nous pre´sentons une nouvelle me´thode pour mesurer la charge topologique d’un faisceautwiste´. Nous utilisons une roue perce´e de trous sur sa pe´riphe´rie et re´gulie`rement espace´s.La forme de la figure de diffraction, lie´e au nombre de trous, permet d’identifier l’ordre dufaisceau. Cette technique est bien adapte´e pour mesurer des charges topologiques e´leve´es.MOTS-CLEFS : Faisceaux twiste´s ; faisceaux de Laguerre Gauss ; charge topologique1. INTRODUCTIONLes faisceaux twiste´s constituent une nouvelle varie´te´ de faisceaux lumineux, solutions de l’e´quationde propagation, dont la phase varie dans un plan perpendiculaire a` la direction de propagation [1]. Cettevariation est un multiple entier ` de 2pi , ` e´tant appele´ charge topologique. Ces faisceaux ont des applica-tions en te´le´communications [2], ou en intrication quantique [3] par exemple. Cependant la de´terminationde `, surtout pour des grandes valeurs, reste proble´matique. Nous montrons ici que l’on peut mesurer cettecharge en utilisant des roues perce´es avec des trous re´gulie`rement espace´s sur la circonfe´rence.2. DISPOSITIF EXPE´RIMENTALLe dispositif expe´rimental est pre´sente´ sur la figure 1. Une lame de phase spirale [4] transforme lemode fondamental d’un faisceau laser he´lium ne´on en un faisceau de Laguerre Gauss d’ordre `, ` pouvantvarier de 1 a` 8. Ce faisceau rencontre ensuite une lame perce´e de p trous re´gulie`rement espace´s sur uncercle. Chacun de ces trous va diffracter la lumie`re. La figure de diffraction est observe´e a` l’œil nu sur une´cran.LaserL1 L2MasqueInterf rencesλ= 633 nmDVPPFIGURE 1 : Dispositif expe´rimental. VVP : lame de phase spirale, L1 et L2 lentilles.La phase φ du faisceau s’e´crit φ = `θ ou` θ est l’angle polaire usuel. Lorsque p est un sous multiplede `, la phase du faisceau incident est la meˆme sur chaque trou (a` 2pi pre`s). Au centre, sur l’axe du masque,tous les faisceaux diffracte´s vont interfe´rer constructivement. Cela aboutit alors a` un spot lumineux surl’axe. Si par contre, p n’est pas un sous multiple de `, les phases sont diffe´rentes, les faisceaux diffracte´sinterfe`rent destructivement. Cela conduit a` un spot noir sur l’axe. Cette situation est e´quivalente a` lasituation rencontre´e pour le spot d’Arago-Poisson pour des faisceaux twiste´s [5].3. RE´SULTATS EXPE´RIMENTAUX ET DISCUSSIONOn peut montrer que la figure de diffraction est e´quivalente a` celle obtenue pour le meˆme nombrede trous p sur le masque avec une charge topologique e´gale au reste de la division de valeur de ` parp, voir figure 2. Ainsi, lorsque la division de ` par p est un entier, le faisceau est e´quivalent a` une ondeplane. On a alors, comme attendu, un point brillant au centre alors qu’il est noir dans tous les autres cas.l=8p=8p=9p=7l=0 l=1 l=7 l=6FIGURE 2 : Figures d’interfe´rence pour plusieurs charges topologiques ` et diffe´rents masques comportant p trous.On peut de´terminer la charge topologique d’un faisceau twiste´ en utilisant une se´rie de masques. Ilsuffit de trouver les masques donnant un spot brillant au centre. Une roue troue´e a de´ja` e´te´ utilise´e pourmesurer cette charge [6]. Cela utilisait un algorithme, alors qu’ici la mesure est rapide et directe.CONCLUSIONNous avons montre´ que l’on pouvait utiliser des roues perce´es de trous re´gulie`rement espace´spour de´terminer la charge topologique d’un faisceau twiste´. A l’inverse il est possible de trier plusieursfaisceaux twiste´s en utilisant de tels masques. Cette me´thode, peu couˆteuse et facile a` mettre en place,pourrait trouver des applications directes en te´le´communications ou en intrication quantique qui utilisentdes faisceaux twiste´s de charge topologique e´leve´e.RE´FE´RENCES[1] L. Allen, M. W. Beijersbergen, R. J. C. Spreeuw, and J. P. Woerdman, “Orbital angular momentum of lightand the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes” Phys. Rev. A, vol. 45, pp. 8185–8189, 1992.[2] J. Wang, et al., “Terabit free-space data transmission employing orbital angular momentum multiplexing”Nat. Photon., vol. 6, pp. 488–496,2012.[3] J. Leach, et al., “Terabit free-space data transmission employing orbital angular momentum multiplexing”Science vol. 329, pp. 662–665, 2010.[4] M.W. Beijersbergen, R.P.C. Coerwinkel, M. Kristensen, and J.P. Woerdman, “Helical-wavefront laserbeams produced with a spiral phaseplate”. Opt. Comm. vol. 112, pp. 321–327, 1994.[5] O. Emile, A. Voisin, R. Niemiec, B. Viaris de Lesegno, L. Pruvost, G. Ropars, J. Emile, C. Brousseau,“Dark zone in the centre of the Arago-Poisson diffraction spot of a helical laser beam.” EPL vol. 101, pp.54005, 2013.[6] G.C.G. Berkhout and M.W. Beijersbergen, “Using a multipoint interferometer to measure the orbital angu-lar momentum of light in astrophysics” J. Opt. A vol.11, 094021,2009.

Mesure de la charge topologique d'un faisceau twisté à l'aide d'une roue ajourée

Varis de Lesegno, B

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