Identifiabilité structurelle et identification de systèmes couplés par les sorties

Abstract

International audienceCet article s'intéressè a l'identification des syst emes de grande taille qui peuvent etre décomposés en une collection de sous-syst emes couplés par les sorties. Il est d'abord montré que si le syst eme global est structurellement identifiable, alors tous les sous-syst emes le sont egalement, en considérant les sorties comme de nouvelles entrées. Cette propriété est ensuite utilisée pour proposer une procédure d'identification décentralisée. L'efficacité de l'approche pro-posée est illustrée sur un exemple académique. Mots-clés— Identifiabilité structurelle, Identification décen-tralisée, Syst emes de grande taille. I. Introduction Les syst emes technologiques de grande taille tels que les syst emes de transport, les syst emes electriques, les syst emes de bâtiments. . .sont omniprésents dans notre vie moderne. La grande taille de ces syst emes a conduit au développement de diverses techniques pour réduire la complexité de leur etude. Une approche possible est de considérer le grand syst eme comme une collection de nom-breux sous-syst emes plus simples. L'identification [1] est un point crucial pour l'´ elaboration d'une stratégie de contrôle basée sur un mod ele. D'un point de vue pratique, leprobì eme de la taille des syst emes se posé egalement pour l'identification paramétrique. Pour simplifier l'identification des syst emes de grande taille, de nombreux auteurs ont essayé d'exploiter leur structure. Dans [5], le syst eme global est hiérarchisé et une méthode itérative est proposée pour l'identification. Dans [7], les auteurs s' intéressent aux syst emes circulants [3], et ils exploitent leurs propriétés pour définir une procédure originale d'identification. Une autre technique exploite la propriété de découplage en boucle fermée afin de définir une collection d'observateurs décentralisés pour les syst emes non linéaires interconnectés [12]. Dans cet article, nous supposons que le syst eme global est structurellement identifiable. L'identifiabilité structu-relle est une propriété importante quand il faut evaluer les param etres du syst eme, car elle garantit l'unicité des param etres [15]. Dans [13], l'auteur se concentre sur les syst emes compartimentaux pour etudier l'identifiabi-lité structurelle du syst eme global, et dans [4], l'identi-fiabilité pratique peut etre vérifiée pour des conditions suffisantes sur les signaux d'interaction entre les sous-syst emes. Dans ce document, on consid ere un ensemble de syst emes linéaires couplés par leurs sorties. Un exemple est représenté sur la figure 1. De nombreux processus peuvent etre modélisés sous cette forme, c'est le cas par exemple des syst emes thermiques dans les bâtiments [8]