Bernardo Dominichetti H

Tobias P. Broer

Spanish

Research Papers in Economics

57
VOLUMEN 7 - Nº3 / diciembre 2004
Tobias P. Broer
Bernardo Dominichetti H.
*
I. INTRODUCCIÓN
En una economía pequeña y abierta como la chilena, el
tipo de cambio (TC) es una variable fundamental para la
determinación de la inflación y la actividad. Una buena
comprensión de los movimientos pasados y futuros del
TC parece esencial para una política monetaria adecuada.
La presente minuta analiza la relación entre los
movimientos del TC y los cambios inesperados del
diferencial entre tasas externas e internas.
Según la condición de paridad de interés
descubierta (PID), una vez considerados los premios
por riesgo, la trayectoria esperada del TC está
estrechamente vinculada al diferencial de tasas. Sin
embargo, empíricamente, la PID no muestra un ajuste
satisfactorio de la trayectoria histórica del TC, ni
un buen pronóstico para este en el futuro.1 Entre las
razones para esta falla destacan la dificultad de
medir el premio por riesgo, una movilidad
imperfecta del capital, y variaciones de los
determinantes del TC a largo plazo, que debilitan
el vínculo entre el diferencial de tasas ex ante y la
trayectoria efectiva del TC.
No obstante, hay una parte de las desviaciones del
TC de su trayectoria esperada (según la PID ex
ante), que se explica por movimientos inesperados
del mismo diferencial de tasas (y así es coherente
con la PID ex post). En esta minuta se analizan las
desviaciones de corto plazo del TC respecto a su
trayectoria esperada, y se intenta responder qué
parte de esta noticia ex post del TC corresponde a
las noticias sobre el diferencial de tasas durante el
mismo período. En otras palabras, más que un test
del vínculo entre el diferencial de tasas ex ante y
la trayectoria realizada del tipo de cambio, se
identifica la parte de su movimiento no esperado
que explica la PID, dados los movimientos
inesperados de tasas. Este análisis es más inmune
a problemas de medición —por ejemplo, el TC
esperado a largo plazo o los premios por riesgo—
que afectan el ajuste de la PID ex ante con la
trayectoria realizada del TC. Mientras estos
factores (aunque no observados o medidos con
error) no cambien, el vínculo entre noticias de tasas
y movimientos inesperados del TC permanece
intacto. E incluso con cambios de estos factores,
el ejercicio permite aislar la parte del movimiento
del TC que corresponde a noticias de tasas de
interés. En resumen, esta nota intenta identificar
los períodos donde el TC parece determinado por
variaciones inesperadas de las tasas, a diferencia
de otros períodos donde otros factores determinan
su movimiento.
En la sección II se presenta una intuición general
de una descomposición PID; en la sección siguiente
se desarrolla su implementación empírica; en la
NOTAS DE INVESTIGACIÓN
Esta sección tiene por objetivo divulgar artículos breves escritos por economistas del Banco Central de
Chile sobre temas relevantes para la conducción de las políticas económicas en general y monetarias en
particular. Las notas de investigación, de manera frecuente, aunque no exclusiva, responden a solicitudes
de las autoridades del Banco.
EXPLICACIÓN DEL MOVIMIENTO DEL TIPO DE CAMBIO
¿QUÉ APORTA EL DIFERENCIAL DE TASAS?
* Gerencia de Análisis Macroeconómico. Emails:
pf_tbroer@bcentral.cl; pf_bdominic@bcentral.cl
1 Para el caso de Chile, ver por ejemplo BCCh (2003), p. 17,
o García et al. (2002), p. 633, donde los autores concluyen:
“...más aún, la paridad descubierta de la tasa de interés falla
penosamente en cuanto a rastrear la dinámica de la política
monetaria y del tipo de cambio en el corto plazo...”58
ECONOMÍA CHILENA
cuarta parte se dan ejemplos de su aplicación en
períodos recientes. Destaca el resultado de que la
apreciación del peso en 2003:T4 parece
independiente de la evolución del diferencial de
tasas. Más bien corresponde a un alza del precio del
cobre sumada a una caída internacional del dólar
por preocupación de los inversores con la cuenta
corriente de EE.UU., entre otros factores.
Posteriormente, durante el primer trimestre de 2004
y casi todo el segundo, la subida de las tasas
americanas parece haber explicado gran parte de la
depreciación del peso.
II. UNA DESCOMPOSICIÓN PID
DE LAS VARIACIONES DEL TIPO DE CAMBIO
La condición de PID, en un contexto de perfecta
movilidad de capitales y agentes racionales,
establece que el diferencial entre las tasas de interés
de dos países, ajustado por riesgo, se iguala a la
variación esperada del tipo de cambio entre sus dos
monedas. En otras palabras, el arbitraje de los
inversores debería hacer que el retorno esperado
entre dos períodos de un bono en pesos fuera igual
al de un bono en dólares, una vez considerado el
premio por riesgo al invertir en Chile y la evolución
esperada del tipo de cambio. En términos
económicos, la PID establece:
()
() ()
t tt
t tt
i ES
S i
1
*
1 ()
11 ϕ
+ +
=
++ (1)
donde i e i* son la tasa forward en Chile y EE.UU., S
es la paridad entre las monedas local y extranjera, y
finalmente ϕ corresponde al premio por riesgo del
país. Al extender la ecuación (1) para k períodos, y
tomar logaritmo natural, se obtiene:2
() []
tk tk
nn n t t k t
nt nt
ii E s s *( ) ϕ
++
+
==
=− − − ∑∑ (2)
La ecuación (2) describe el vínculo entre las
trayectorias de tasas y del TC esperado. Una manera
de utilizarla es contrastando los movimientos
inesperados del tipo de cambio con la variación del
diferencial de tasas. La pregunta central a contestar
es ¿pueden los movimientos inesperados de las tasas
de interés entre dos períodos explicar la variación 2 Se utiliza ln(1+x)≈x cuando x es pequeño.
del tipo de cambio? Para tal objetivo se evalúa la
diferencia entre el tipo de cambio esperado y el
efectivo, obteniéndose una idea de la noticia de tipo
de cambio (Not), es decir, variaciones no anticipadas
por el diferencial de tasas:
[] [] t tk tk tk t tk tk
tk tk
tt n nt
nt nt
Not s s E s s
sE i i
,
*() ϕ
++ + + +
++
==
=− =
⎛⎞ ⎡⎤
−− − − ⎜⎟ ⎢⎥
⎣⎦ ⎝⎠ ∑∑ (3)
Para ver cuál parte de esta noticia corresponde al
movimiento inesperado del diferencial de tasas, se
define el TC hoy como la suma entre el diferencial de
interés acumulado y un TC “final” esperado. Este
puede comprenderse como el TC en un período futuro
donde la expectativa de sus determinantes haya
convergido a los valores de largo plazo, es decir, de
equilibrio:
TT
tt T t n nn
nt nt
T
tT
t
sE s E i i
Es i
() * ϕ
==
=− − −
=− ∆
⎡⎤
⎢⎥ ⎣⎦
⎡⎤
⎢⎥ ⎣⎦
∑∑
∑
(4)
donde ∆i corresponde al diferencial de tasas.
Esta relación es válida para el período t y el período
t+k; entonces, la noticia del TC calculada en (3)
corresponde —según la PID— a la suma de noticias
sobre tasas y el TC final:
[]
[]
TT
tk T t T
tk tk
T
tt k T tt k
tk
tt k t k Not E s i E s i
Not s Not i
s
,,
, +
++
++
+
++ =− ∆ − − ∆
=+∆
⎡⎤ ⎡⎤
⎢⎥ ⎢⎥ ⎣⎦ ⎣⎦
⎡⎤
⎢⎥ ⎣⎦
∑∑
∑
(5)
Los gráficos 1 a 3 ilustran una descomposición PID;
se ejemplifica una baja inesperada de las tasas
extranjeras, sin variación de la tasa neutral a largo
plazo. El gráfico 1 muestra el movimiento de las tasas
forward, y el gráfico 2 el movimiento del diferencial
que corresponde; el área gris corresponde al cambio
del retorno relativo sobre 100 períodos. Según (5),
este debe ser compensado por un movimiento del
TC, que, sin noticias sobre el TC final, saltaría hasta
la línea punteada del gráfico 3.59
VOLUMEN 7 - Nº3 / diciembre 2004
III. IMPLEMENTACIÓN
DE LA DESCOMPOSICIÓN PID
Para la implementación empírica se agrega a la
ecuación (5) un error no explicado:
[] [] tt k t k tt k T
Tt k
tt k t
tk t
Not s Not s
Not i
,,
, ε
++ +
+
+
+
=
⎡⎤
+∆ + ⎢⎥
⎣⎦ ∑∑ (6)
donde εt es el movimiento no explicado por
variaciones de tasas o del TC final esperado en cada
período, por ejemplo debido a imperfecciones en la
movilidad del capital. No obstante, el TC de largo
plazo esperado por los mercados es una variable no
observada;3 por lo tanto, no se puede identificar la
parte del movimiento del TC que se debe a las noticias
sobre el TC final. Así, la implementación empírica
de la descomposición PID de esta minuta se basa en
la siguiente ecuación:
tT
tt k tt k t k
tk
Not TC Not i ,, υ
+
++ +
+
⎡⎤
=∆ + ⎢⎥
⎣⎦ ∑
(7)
donde
[]
tk
tk t tk T t
t
Not s , υε
+
++ =+ ∑ (8)
La ecuación (7) permite separar las noticias del TC
en una parte que corresponde a los cambios de las
tasas, y otra que se debe a otros factores. Pero hay
que recordar que estos factores incluyen
movimientos en el TC esperado a largo plazo, además
de variaciones en las tasas esperadas más allá del
período final T, errores en la corrección por premio
por riesgo, y otros.
El diferencial de tasas, utilizado por la
descomposición PID, se construye sobre la base de
la curva de rendimiento cero o yield curve. Esta
curva indica las tasas promedio esperadas para cada
una de las duraciones. Se confecciona integrando
la curva forward (ecuación 9), es decir, las tasas
instantáneas esperadas por los mercados en cada
3 De hecho, la encuesta a especialistas del BCCh contiene
una pregunta sobre el TC esperado, pero el horizonte —dos
años— parece demasiado corto para tomar las respuestas
como aproximación del TC a largo plazo.
GRÁFICO 1
Tasas Forward Anualizadas
GRÁFICO 2
Diferencial de Tasas
GRÁFICO 3
Tipo de Cambio Esperado según PID60
ECONOMÍA CHILENA
período del futuro.  Así, el diferencial en
el instante t al horizonte T se calcula
como:
tT dif , =
(9)
donde ft,j es la tasa forward en t al
horizonte j.
La curva de rendimiento chilena se
calcula semanalmente, utilizando papeles
de los mercados primario y secundario.
En ausencia de tasas largas nominales, se
utilizan tasas largas reales más la meta de
inflación. Por otra parte, la tasa americana
se obtiene a partir de los bonos “cero
cupón” de EE.UU. (US strips). Como corrección por
riesgo país, se utiliza el índice EMBI global,4
indicador que se construye a partir de los stripped
spreads5 de cada país.
Permanece la determinación de T, o del punto de las
curvas de rendimiento donde se evalúan las noticias
de tasas. Por falta de instrumentos de largo plazo en
Chile, este horizonte debe ser inferior a ocho años.
Así, se elige como benchmark un horizonte de seis
años para este estudio, por dos motivos: primero,
porque nos permite analizar la sensibilidad de los
resultados cambiando el horizonte de dos años en
ambas direcciones; segundo —y más importante—
, seis años parecen corresponder bien a un horizonte
“coyuntural”: si las tasas más largas son
determinadas por las expectativas de crecimiento
potencial y de la meta de inflación, la reacción
anticipada de la política monetaria a shocks
coyunturales se expresa completamente en las tasas
hasta seis años. Así, los cambios inesperados de las
tasas a este horizonte resumen lo que puede llamarse
“noticias monetarias”.6 De todas maneras, la
sección V presenta un ejercicio de sensibilidad de
los resultados al horizonte elegido.
IV. VAIVENES DEL DÓLAR
DESDE SEPTIEMBRE DE 2003
¿QUÉ EXPLICA LA PID?
En esta sección se analizan dos períodos recientes
donde el tipo de cambio registró importantes
GRÁFICO 4
Tipo de Cambio Peso/Dólar
4 Para eso, se supone que el premio por riesgo sigue un
proceso de camino aleatorio, es decir, que su valor hoy día es
la mejor estimación de su valor sobre toda la curva forward.
Para una mayor discusión, ver Naudon (2003).
5 El stripped spread es una de las medidas más utilizadas de
spread. Se calcula como el cambio paralelo de la curva de
rendimiento americana necesario para que el valor presente
de los flujos del bono chileno sea igual a su precio de mercado.
6 Así, Brigden et al. (1997) descomponen los movimientos
de la libra esterlina en una parte que corresponde a “noticias
monetarias”, y otra que corresponde a “noticias de tasas de
interés”, o sea, de tasas largas más el residuo. Como se
mencionó, la falta de papeles largos en Chile no nos permite
identificar estas noticias sobre tasas largas.
movimientos: la apreciación del peso contra el dólar
entre septiembre de 2003 y enero de 2004. Y
posteriormente la depreciación  registrada hasta abril
de 2004 (gráfico 4).
1. La Apreciación:
Septiembre 2003 – Enero 2004
Los gráficos 5 y 6 muestran las curvas cero para
Chile y EE.UU. en promedios por las primeras
semanas de septiembre de 2003 y enero de 2004.
Ambas curvas cayeron entre las dos fechas hasta
una duración de nueve años. El gráfico 7 muestra
que, a seis años, los cambios de las curvas son
prácticamente iguales. Entonces, no sorprende que
la PID no explique nada de la sorpresa del TC: en
lugar de la apreciación observada de 15%, la
variación del diferencial de tasas corresponde a una
ligera depreciación de 1%.61
VOLUMEN 7 - Nº3 / diciembre 2004
2. El Retorno a la Depreciación:
Enero 2004 - Abril 2004
Los gráficos 8 a 10 muestran las curvas cero y sus
movimientos entre la segunda semana de enero
—cuando el Banco Central redujo la tasa de
política monetaria (TPM) en 50 puntos base— y
la segunda semana de abril de 2004. Durante este
período, el TC subió de 564 a 602 pesos por dólar,
dando una “sorpresa” relativa a su valor esperado de
aproximadamente 7%. ¿Cuál es la parte de esta noticia
que explican los cambios relativos de las tasas?
Como muestran los gráficos, las tasas americanas
subieron a mediano y largo plazo tras las buenas
noticias sobre la economía estadounidense en el
primer trimestre. Las tasas chilenas cayeron con la
reducción de la TPM y la baja inflación del primer
trimestre. A un horizonte de seis años, estos
cambios contrapuestos redujeron el retorno
relativo de papeles chilenos en 4.7%. Así la
variación del diferencial de tasas explica 70% de
las noticias del TC en este período.
3. Noticias del TC y Cambios de Tasas
entre Mediados de 2003 y Mediados
de 2004: Un Resumen
Las secciones anteriores identificaron la parte de
la noticia del TC explicada por cambios del
diferencial de tasas para dos períodos recientes de
fuertes movimientos del peso. Los gráficos 11 y
12 ilustran una manera más resumida de presentar
esta descomposición. Si se elige una ventana fija
para la evaluación de noticias, se puede comparar
para cada semana la variación efectiva del TC con
la que correspondería al movimiento de tasas. Así,
para noticias sobre cuatro semanas, las sorpresas
negativas del TC desde mediados del año pasado
no tenían una correspondencia en el movimiento
del diferencial de tasas (gráfico 11). No obstante,
en febrero y mayo, períodos con noticias positivas
sobre actividad e inflación en EE.UU. y una
correspondiente subida de las tasas largas
americanas, se corresponden noticias positivas del
TC y del diferencial de tasas.
El gráfico 12 se obtiene del mismo ejercicio, pero
con noticias sobre doce semanas. Así, se elimina la
GRÁFICO 7
Cambios en Curva Cero
GRÁFICO 5
Curva Cero Chile, Ajustada por EMBI Global
GRÁFICO 6
Curva Cero EE.UU.62
ECONOMÍA CHILENA
volatilidad de los vaivenes de corto plazo. Se
aprecia que, hasta mediados de marzo, noticias
positivas de tasas externas relativas a internas
contrastaron con una apreciación inesperada
del peso; sin embargo, en el período siguiente
hay una relación estrecha entre ambas noticias.
V. EJERCICIO DE SENSIBILIDAD
La sección anterior mostró que la descomposición
PID permite distinguir entre períodos donde el
TC parece vinculado al retorno relativo, y otros
donde está determinado por otros factores, como
la preocupación de los inversores con la cuenta
corriente estadounidense o los términos de
intercambio. Este ejercicio se basó en el
diferencial de tasas a un horizonte de seis años.
Pero permanece la pregunta natural: ¿qué tan
sensible es la estimación a un cambio en este
horizonte?
El movimiento del TC que corresponde a
variaciones de las tasas más cortas tiene en
general el mismo signo, pero en la mayor parte
de los casos es más pequeño, siendo esto
exactamente lo que se espera (gráfico 13). Si la
curva forward se mueve en la misma dirección
a horizontes cortos y largos —lo que
comúnmente se observa— el movimiento del
TC correspondiente a variaciones de las tasas
más largas sería siempre más grande. No
obstante, la sensibilidad al horizonte no parece
demasiado grande.
VI. CONCLUSIÓN
Esta nota revisa una herramienta para identificar
los períodos en los cuales el tipo de cambio
parece determinado por los movimientos
inesperados de la tasa de interés. Para esto se
realiza una descomposición en la parte que
corresponde a noticias de tasas y un residuo que
se debe a otros factores. De esta forma, se puede
observar que la apreciación del peso relativo al
dólar durante 2003: T4 no corresponde a una
variación del retorno relativo esperado, sino más
bien a otros factores, como la preocupación de los
inversores por la cuenta corriente estadounidense
GRÁFICO 8
Falta título!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
GRÁFICO 9
Falta título!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
GRÁFICO 10
Falta título!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
GRÁFICO 8
Curva Cero Chile, Ajustada por EMBI Global
GRÁFICO 9
Curva Cero EE.UU.
GRÁFICO 10
Cambios en Curva Cero63
VOLUMEN 7 - Nº3 / diciembre 2004 GRÁFICO 11
Cambio del TC sobre 4 semanas
(efectivo e indicado por cambio de tasas)
GRÁFICO 12
Cambio del TC sobre 12 semanas
(efectivo e indicado por cambio de tasas)
GRÁFICO 13
Cambio del TC sobre 4 semanas
(efectivo e indicado por cambio de tasas)
o variaciones de los términos de intercambio.
Al contrario, el alza de la divisa americana
durante la primera mitad de 2004 parece, en un
inicio, estrechamente vinculada a las bajas de
tasas en Chile a principios del año y,
posteriormente, a noticias positivas sobre la
economía estadounidense y el correspondiente
aumento de las tasas de Estados Unidos.
No obstante, parece importante recordar las
limitaciones de la herramienta expuesta en esta
minuta. La frecuencia semanal, que se explica
por la falta de transacciones de instrumentos
chilenos, impide estudiar el impacto de eventos
sobre los mercados cambiarios y de deuda
soberana en más detalle, como el de decisiones
monetarias no esperadas. Igualmente, la falta
de papeles nominales largos en Chile limita el
horizonte de análisis sin establecer supuestos
de inflación. Así, el impacto de los cambios
relativos en las expectativas de inflación —o
de crecimiento— a más largo plazo no se pueden
analizar.
REFERENCIAS
Banco Central de Chile (2003). Modelos Macroeconómicos
y Proyecciones del Banco Central de Chile.
Brigden, A., B. Martin y C. Salmon (1997). “Decomposing
Exchange Rate Movements According to the
Uncovered Interest Rate Parity Condition.” Bank of
England Quarterly Bulletin (noviembre): 377–89.
García, P., L.O. Herrera y R. Valdés (2002). “New Frontiers
for Monetary Policy in Chile.” En Inflation Targeting:
Design, Performance, Challenges, editado por N.
Loayza y R. Soto. Banco Central de Chile.
Naudon, A. (2003) “Mediciones del Spread Soberano de
Chile.” Mimeo, Banco Central de Chile.

Explicación del Movimiento del Tipo de Cambio ¿Qué Aporta el Diferencial de Tasas?

http://www.bcentral.cl/estudios/revista-economia/2004/dic/Vol7N3dic2004pp57_63.pdf

Explicación del Movimiento del Tipo de Cambio ¿Qué Aporta el Diferencial de Tasas?

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