Felipe Stanger V.

Francisco Ruiz A.

Spanish

Research Papers in Economics

VOLUMEN 7, Nº1 / Abril  2004
107
COMPARACIÓN DE LA VARIACIÓN INDUSTRIAL DE LAS CUENTAS NACIONALES
CON UN INDICADOR DE MERCADO
Francisco Ruiz A.
Felipe Stanger V.*
I. INTRODUCCIÓN
En el cálculo de la variación mensual del Valor
Agregado Industrial de Cuentas Nacionales (CCNN)
se utiliza principalmente información de las tasas
de variación de las ramas de actividad del Índice de
Producción y Venta Física (IPVF) del INE. La
información pública de este índice tiene un mayor
nivel de agregación. El INE hace públicas las tasas
de variación de las ramas industriales del IPVF a tres
dígitos CIIU. En general, se utilizan estos índices a
tres dígitos para 68% del valor agregado de CCNN,
a cuatro dígitos CIIU para 28,8% y fuentes distintas
al IPVF para el 3,2% restante.
El objetivo de esta nota es comparar las tasas de
crecimiento del sector Industria del Imacec con las
que comúnmente estiman los analistas económicos
utilizando la información a su alcance, esto es, con
un nivel mayor de agregación y con ponderaciones
diferentes a las disponibles en CCNN.
Se analizan tres métodos alternativos para
aproximarse a la evolución de la actividad
industrial presente en el Imacec. El análisis
permite ver la bondad de ajuste de cada una de las
alternativas, con el objeto de determinar la
magnitud de los errores y eventuales sesgos que
cometerían los analistas por no contar con toda la
información necesaria para hacer los cálculos
coyunturales de CCNN.
El ejercicio se realizó para el período enero
1997 - diciembre 2003, y los resultados indican
una alta correlación entre las estimaciones, con
diferencias absolutas mensuales que en el
extremo nunca superan un punto porcentual. Este
resultado demuestra que los analistas están en
condiciones de aproximarse satisfactoriamente
a las estimaciones de CCNN con métodos de
cálculo relativamente simples.
II. CÁLCULO DEL IMACEC INDUSTRIAL
El Banco Central estima la actividad industrial de
acuerdo con la variación del valor agregado mensual
de los diferentes subsectores, para lo que usa un índice
de Laspeyres con base 1996. El valor agregado de la
actividad industrial se determinó para la matriz
insumo-producto (MIP) del año 1996, desagregado
en 37 agrupaciones (líneas) industriales.
1 Por lo tanto,
a partir de ese año estos valores se van proyectando a
través de indicadores económicos que representan de
la manera más fidedigna posible la realidad de cada
subsector. Las principales características del índice
calculado son las siguientes:
• Año base: 1996
• Para las subactividades de alimentos y bebidas, 14
líneas utilizan las tasas de variación del IPVF a
cuatro dígitos CIIU. Este nivel de desagregación,
cuatro dígitos CIIU, no es público para los
analistas económicos, debido a una política de
representatividad y secreto estadístico de parte del
INE. Por otro lado, dos de estas líneas incorporan
información adicional al índice (aceites y pesca).
• Las líneas que utilizan las tasas de variación del
IPVF a tres dígitos CIIU
2 son 23.
La construcción del índice agregado (índice de
quántum de Laspeyres) es la siguiente:
, ;1 , , 3 7 ti t i
i
II i α =⋅ = ∑ …
donde
It: índice agregado del mes “t”
Ii,t: índice línea “i” del mes “t”
α i: ponderación de la línea “i” en la matriz de
insumo-producto de 1996
* Departamento de Cuentas Nacionales, Gerencia de Información e
Investigación Estadística, División de Estudios, Banco Central de Chile.
1 La matriz insumo-producto se presenta en su versión “ampliada”,
que incluye 73 actividades desagregadas, de las cuales 37 corresponden
a líneas industriales. Para referencia ver:
http://www.bcentral.cl/esp/estudiospublicaciones/publicaciones/
cuentasnacionales/xls/matriz/tablas73x73.xls.
2 Tres de estas 23 líneas resultan de reponderaciones del IPVF a tres
dígitos CIIU.ECONOMÍA CHILENA
108
Este índice de Laspeyres se valora a precios promedio
del año 1996, y bajo el supuesto de productividad
constante. Para el cálculo de la actividad industrial
implícita del Imacec, se extrapola usando indicadores
de producción. Sin embargo, una vez que se tienen
las cuentas anuales, provisionales o revisadas, se
corrigen estos niveles mensuales. Por este motivo, la
forma de actualizar el crecimiento en doce meses de
cada línea y del agregado, para el análisis de la
coyuntura, es la siguiente:
donde
,, 1 2
12 , 12 12
,
,1 2
12 , 12
11
11 ; 1 , 2 , , 3 7
it i it t
i ti t t
it t
it
i ti t
II I
II I
I I
i
II
α
α
−
−− −
−
−−
 ⋅   
−= −⋅ ⇔         
 
−= −⋅ =     
∑
∑ …
α i,t –12: nueva ponderación base, una vez actualizada
la evolución de las líneas en el mismo mes del año
anterior con respecto al total de ese mes.
En síntesis, se actualizan las ponderaciones de
cada mes por el valor agregado del mismo mes del
año anterior sobre el valor agregado total del
respectivo mes.
III. ESTIMACIÓN DE ANALISTAS
El propósito de los siguientes ejercicios es revisar
distintas formas de construir una aproximación a las
variaciones de la actividad industrial entregada por
CCNN, con la información disponible en el mercado
(con un menor nivel de agregación). Las estimaciones
se realizan para el período enero 1997 – diciembre 2003.
La primera opción consiste en utilizar directamente
la tasa del IPVF como proxy de la estimación del
Imacec. Una segunda aproximación consiste en
construir una tasa agregada a partir de los índices a
tres dígitos CIIU del INE, ahora ponderados por la
participación fija obtenida en la MIP del año 1996.
La tercera opción —y la más similar a la que emplea
actualmente el Banco Central para la elaboración
de dicha cifra— consiste en agregar los índices a
tres dígitos CIIU del INE usando el método de
Laspeyres con las ponderaciones de la MIP del año
1996, vale decir, permitiendo una actualización de
ponderaciones implícita propia de este tipo de
índices. Tanto la alternativa segunda como la tercera
utilizan información a tres dígitos CIIU, pues este es
el nivel de desagregación del que se dispone
públicamente (28 líneas CIIU a tres dígitos). Sin
embargo, es importante destacar que las variaciones
de algunas de estas 28 líneas no coinciden con las
variaciones de CCNN, a este nivel de desagregación,
por lo expuesto en el punto II.
1. Resultados con el Método 1 (uso
directo de la tasa del IPVF)
Al comparar la evolución del índice agregado del
INE (variaciones) con la del Imacec, se observa una
diferencia promedio entre ambas estimaciones que
fluctúa en torno a 1.2% con un coeficiente de
variación de 0.77. El coeficiente de correlación entre
ambas series es de 0.95, lo que refleja un movimiento
de tasas muy similar. Mirando los percentiles, se
extrae que 90% de las diferencias se encuentra en el
rango entre –2.5% y 2.2% (cuadro A1). Los resultados
se presentan en el gráfico 1.
Una de las ventajas de mirar este indicador radica en
que la información del INE tiene una metodología
clara y de libre acceso para los analistas, además
de ser de carácter oficial. Sin embargo, las
ponderaciones de ambos índices son diferentes, por
lo que se procede, en una segunda aproximación, a
reponderar los índices a tres dígitos CIIU del INE
con la matriz de 1996.
2. Resultados con el Método 2
(reponderando los índices
con la MIP 96)
En este método se utilizan los valores agregados de
la MIP del año 1996, y luego se extrapolan a través
de los índices (a tres dígitos CIIU) del INE,
manteniendo las ponderaciones de dichos valores
agregados en el año base. La forma de estimar la
variación del índice es la siguiente:
,
12 , 12
11 ; 1 , , 2 8
it t
i
i ti t
I I
i
II
α
−−
 
−= −⋅ =     
∑ …
En este caso, la diferencia promedio (en valores
absolutos) está en torno a 1.1% con un coeficiente
de variación de 0.99. La correlación entre ambas
series, para el período antes especificado, es de 0.96.VOLUMEN 7, Nº1 / Abril  2004
109
En cuanto a los percentiles, el rango para 90% de las
diferencias es de –2.7% a 2.1%, dejando ver un leve
sesgo negativo a las diferencias, ya que tiende a
subestimar la cifra efectiva (cuadro A1). Los
resultados se presentan en el gráfico 2.
Al comparar este método con el anterior, se observa
que no hay mejoras sustanciales en algunos
estadísticos (y un leve deterioro en otros). Ello puede
obedecer a que el procedimiento para construir una
aproximación de la variación del índice de
producción industrial presume que la estructura
productiva no ha sufrido modificaciones, por lo que
no incorpora las actualizaciones implícitas en un
índice de Laspeyres, lo que es poco realista. Dada
esta deficiencia, se elabora un tercer
indicador con ponderaciones
actualizadas obtenidas a partir de
la MIP de 1996.
3.Resultados con el
Método 3 (ponderación
actualizada)
Con este método también se utili-
zan los valores agregados de la
matriz insumo-producto del año
1996 (ponderación) y se extrapo-
lan a través de los índices (a tres
dígitos CIIU) del INE. La variante
radica en que las ponderaciones
resultantes se actualizan según la
metodología implícita en un índice
de Laspeyres. De este modo, el
método 3 es equivalente a lo que
se realiza en CCNN, salvo el nivel
de desagregación con que se
trabaja la información. En efecto,
en el caso de CCNN se dispone de
información para las 37 líneas
entregadas en la MIP, mientras que
la información disponible para los
analistas externos es solamente de
28 líneas.
La forma en que los analistas
externos estiman la variación del
índice con la información dispo-
nible, a un nivel de 28 líneas, es la
siguiente:
,, 1 2
12 , 12 12
11 ; 1 , 2 , , 2 8
it i it t
i ti t t
II I
i
II I
α −
−− −
 ⋅   
−= −⋅ =         
∑ …
Los resultados para este caso muestran una mejora
relativa, ya que la diferencia promedio (en valores
absolutos) es 0.9% (menor que los casos anteriores)
con un coeficiente de variación de 0.99. La
correlación entre ambas series, para el período antes
especificado, es de 1.03, la más alta entre las
alternativas. Respecto de los percentiles, el 90% de
las diferencias se encuentran acotadas entre –2.5%
y 1.7% con un sesgo promedio aún inclinado hacia
la subestimación aunque de menor amplitud que las
GRÁFICO 1
Tasas de Variación en 12 Meses y
Diferencias Respecto de la Tasa Efectiva
     '
)? 		993
,
,
,
,
,
,
,
     '
)?
,
,
,
,
,
,
,ECONOMÍA CHILENA
110
otras opciones (cuadro A1). Los
resultados se presentan en el
gráfico 3.
En este tercer caso, podemos decir
que la precisión ha mejorado. Si
bien no se observan diferencias
sustanciales entre los resultados de
las tres opciones, parecería ser que
esta última es más precisa, ya que
el promedio es el menor y la
correlación es la más alta. Respecto
de las diferencias, la amplitud de
la serie al 90% es menor que las otras
disyuntivas aunque, en promedio,
en los extremos tiende a subestimar
el valor efectivo.
Adicionalmente, a modo de ejercicio,
se realizó una sofisticación a este
método 3, consistente en suponer
que a los analistas se les entregan los
valores agregados actualizados a tres
dígitos del año anterior, lo que les
permitiría tener los ponderadores
correctos a ese nivel. Los resultados
muestran que dicha información no
mejora significativamente los resul-
tados ya obtenidos a través de los
métodos expuestos (ver los resulta-
dos en el apéndice, bajo el título
“Método 4”).
IV. PREVISIÓN
DE LOS ERRORES
Adicionalmente, se revisó el comportamiento de los
errores en los que se incurre al estimar la variación
de la industria con la mejor metodología utilizable
con los datos disponibles (método 3). La revisión
consistió en determinar si los errores presentan algún
patrón, que permita descartar o no la hipótesis de
“ruido blanco”, con el propósito de evaluar la
capacidad predictiva del modelo seleccionado.
Para realizar este ejercicio, se revisaron las
diferencias entre los datos efectivos y los datos
estimados para el período comprendido entre
enero 1997 y agosto 2003. La serie seleccionada
no presenta una raíz unitaria, y se procedió a
identificar una representación Sarma.
El modelo seleccionado fue:
(1 – φ 1L – φ 5L
5)ηt = µ + (1 – θ 12L
12)νt
donde
ηt : son las diferencias entre las tasas estimadas y las
tasas efectivas;
2 ~( 0 , ) t Ruido Blanco νσ : son errores estimados a
partir de la especificación anterior.
tt - 1 t - 5 1 2 (0.0010) (0.0976) (0.0995) (0.1327) 0.001 0 .341* 0.216* 0.718* tt ηη η ν ν − =− + + + −
(los valores entre paréntesis corresponden a las
desviaciones estándar).
GRÁFICO 2
Tasas de Variación en 12 Meses y
Diferencias Respecto de la Tasa Efectiva
     '
)? 		993
,
,
,
,
,
,
,
)?
,
,
,
,
,
,
,
     'VOLUMEN 7, Nº1 / Abril  2004
111
GRÁFICO 3
Tasas de Variación en 12 Meses y
Diferencias Respecto de la Tasa Efectiva
Al comparar los valores estimados según el método
3, corregidos por la proyección de los errores, con
las tasas efectivas de Cuentas Nacionales, se
encuentra que no habría una mejora sustancial. Este
resultado no sorprende, ya que la evaluación cubrió
los últimos dos años, para los que la aproximación
del método 3 a las variaciones efectivas es
especialmente buena. En efecto, los errores de
estimación se encuentran, en promedio, en torno a
0.5% durante ese período. Sin embargo, en los
períodos previos, la diferencia promedio llega a
sobrepasar el punto y medio porcentual. Es para
esos períodos que la estimación de errores ayuda a
tener una mejor aproximación del IPFV del INE al
valor agregado del Imacec de industria, reduciendo
la diferencia promedio práctica-
mente a la mitad.
Finalmente, si bien cabe la duda
respecto de para qué períodos la
proyección del error permitirá hacer
una mejor proyección de la varia-
ción de la actividad industrial, en
el peor de los casos, esta estimación
de las diferencias no deteriorará la
aproximación del método 3.
V.  CONCLUSIONES
Una vez revisados los resultados,
se puede concluir que:
• Es posible obtener una aproxi-
mación razonable de la evolución
de la actividad industrial con la
información disponible. Las
alternativas de cálculo descritas se
correlacionan con la variación del
índice efectivo, en promedio, en
0.96; las diferencias entre una tasa
y otra se mueven en torno al 1%
con una desviación estándar de 1%
y, en promedio para el 90% de la
muestra, no son superiores a
2.6%. Esto último resulta útil a la
hora de analizar las variaciones,
ya que si bien un error de 2.5%
puede acarrear cambios de signo,
en el escenario probable no alterará
la tendencia.
• Aunque las diferencias no son exageradas,
pueden incluso tener signo distinto cuando son
muy bajas. En términos agregados, las tasas
arrojan diferencias debido a que difieren las
ponderaciones, la apertura y el tratamiento que
se da a actividades como aceites y pesca.
• Las diferencias remanentes entre las variaciones
de la actividad industrial utilizada en el
cálculo del Imacec y las que se pueden obtener
con alguno de los métodos alternativos
responden principalmente a i) el tratamiento
que se da a la línea de alimentos y bebidas, la
que se introduce desagregada a cuatro dígitos
y con participaciones de la MIP 1996, en vez
     '
)?' 		993
,
,
,
,
,
,
,
     '
)?'
,
,
,
,
,
,
,ECONOMÍA CHILENA
112
de las ponderaciones usadas por el INE y ii)
información adicional exógena al IPVF
3 en las
líneas de aceites y pesca. Aunque no es posible
entregar esta información detallada a los
analistas, ello no les impide realizar estimaciones
bien comportadas.
3 Si bien para los últimos dos años la incidencia promedio de
considerar información exógena al índice del INE ha sido menos
de 0.2 punto porcentual, la mayor de estas estuvo en torno a 1
punto en ese período. Ver gráfico A2 en el apéndice.VOLUMEN 7, Nº1 / Abril  2004
113
APÉNDICE
ANÁLISIS ESTADISTICO DE RESULTADOS
Con el propósito de analizar la bondad de ajuste de
cada uno de estos tres métodos, se construyen las
diferencias de las tasas de variación resultantes de
estos con respecto al valor efectivo. Las principales
estadísticas de cada uno de los escenarios antes
mencionados se presentan en el cuadro A1.
El cuadro muestra que la mayor diferencia (en valor
absoluto) entre el valor efectivo y el valor estimado
corresponde al método 2 (5,3%). Las diferencias
mínimas son prácticamente nulas para los tres
métodos. En cuanto a los promedios, se desprende
que en términos generales no son muy diferentes de
CUADRO A1
Diferencias con Respecto a la Tasa Efectiva
Método 1 Método 2 Método 3 Método 4
INE INE CCNN (fija) INE CCNN (Lasp.) INE CCNN (Lasp. - Act.)
Max* 4.6% 5.6% 4.9% 4.8%
Min* 0.1% 0.0% 0.0% 0.0%
Promedio* 1.2% 1.1% 0.9% 1.0%
Mediana* 1.0% 0.8% 0.6% 0.7%
D.S.* 0.9% 1.1% 0.9% 1.0%
Correlación 0.95 0.96 0.96 0.97
Percentil 5 -2.5% -2.7% -2.5% -2.6%
Percentil 10 -1.8% -1.5% -1.4% -1.5%
Percentil 25 -0.9% -0.9% -0.6% -1.0%
Percentil 75 1.1% 0.7% 0.6% 0.2%
Percentil 90 2.0% 1.3% 1.3% 1.0%
Percentil 95 2.2% 2.1% 1.7% 1.3%
Fuente: elaboración propia basada en información pública.
* diferencias en valor absoluto
1% en cada método. La mediana nos muestra que la
mitad de las diferencias absolutas no supera el 1%.
Por su parte, las desviaciones estándar fluctúan en
torno a 1%.
Por otro lado, para analizar las correlaciones que
existen entre ambos métodos, se utilizan las
diferencias efectivas (al igual que para el cálculo de
los percentiles). Las correlaciones son prácticamente
las mismas para los tres métodos, aunque para el
método 3 arroja el mejor resultado, con un ajuste de
0,97. De los percentiles se puede extraer que el
método 1 está centrado, en cambio los métodos 2 y
3 muestran un sesgo negativo (el método, en
promedio, subestima la tasa efectiva). El gráfico A1
(distribución de las diferencias de los valores
obtenidos a través del método 3) ilustra este sesgo.
GRÁFICO A1
Espectro de Diferencias Respecto del Valor Efectivo:
Percentil 5%-95%
GRÁFICO A2
Incidencias de las Diferencias entre las Tasas de Variación de la
Pesca y Aceite Industrial INE-CCNN
&, &, &, '&, &, &, &, &, &, '&, &, &,
;3.$$3
  
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Comparación de la Variación Industrial de las Cuentas Nacionales con un Indicador de Mercado

http://www.bcentral.cl/estudios/revista-economia/2004/abr/Vol7N1Abril2004n107_113.pdf

Comparación de la Variación Industrial de las Cuentas Nacionales con un Indicador de Mercado

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