URL des Documents de travail : http://centredeconomiesorbonne.univ-paris1.fr/documents-de-travail/Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2015.49 - ISSN : 1955-611XThe aim of this work is to build financial crisis indicators based on market data time series. After choosing an optimal size for a rolling window, the market data is seen every trading day as a random matrix from which a covariance and correlation matrix is obtained. Our indicators deal with the spectral properties of these covariance and correlation matrices. Our basic financial intuition is that correlation and volatility are like the heartbeat of the financial market: when correlations between asset prices increase or develop abnormal patterns, when volatility starts to increase, then a crisis event might be around the corner. Our indicators will be mainly of two types. The first one is based on the Hellinger distance, computed between the distribution of the eigenvalues of the empirical covariance matrix and the distribution of the eigenvalues of a reference covariance matrix. As reference distribution we will use the theoretical Marchenko Pastur distribution and, mainly, simulated ones using a random matrix of the same size as the empirical rolling matrix and constituted of Gaussian or Student-t coefficients with some simulated correlations. The idea behind this first type of indicators is that when the empirical distribution of the spectrum of the covariance matrix is deviating from the reference in the sense of Hellinger, then a crisis may be forthcoming. The second type of indicators is based on the study of the spectral radius and the trace of the covariance and correlation matrices as a mean to directly study the volatility and correlations inside the market. The idea behind the second type of indicators is the fact that large eigenvalues are a sign of dynamic instability.Le but de ce travail de recherche est la construction d'indicateurs de crises financières basés sur des données de marché. Après avoir choisi la taille optimale d'une fenêtre roulante, les données de marchés seront vues comme une matrice aléatoire à partir de laquelle une matrice de covariance et une matrice de corrélation seront obtenues. Nos indicateurs exploitent les propriétés spectrales de cette matrice de covariance et de cette matrice de corrélation. Notre intuition financière de base est que la corrélation et la volatilité sont le pouls d'un marché financier : quand les corrélations entre les actifs augmentent ou développent des comportements anormaux, quand la volatilité commence à augmenter, alors un évènement de crise est peut être sur le point de se produire. Nos indicateurs seront essentiellement de deux types. Le premier type est basé sur la distance de Hellinger, calculée entre la distribution des valeurs propres de la matrice de covariance empirique et la distribution des valeurs propres d'une matrice de covariance de référence. Comme distribution de référence nous utiliserons la distribution théorique de Marchenko Pasur et aussi, essentiellement, des distributions simulées en utilisant une matrice aléatoire de même taille que la matrice de covariance roulante empirique et constituée de coefficients suivant une loi Gaussienne ou t-student et présentant des corrélations. L'idée derrière ce premier type d'indicateurs est que quand la distribution empirique du spectre de la matrice de covariance commence à dévier au sens de Hellinger de la référence, alors une crise est probablement sur le point de se produire. Le second type d'indicateurs est basé sur l'étude du rayon spectral et de la trace de la matrice de covariance et de la matrice de corrélation, dans le but d'étudier directement la volatilité et la corrélation à l'intérieur du marché. L'idée derrière ce second type d'indicateurs est que de grandes valeurs propres sont un signe d'instabilité dynamique
