Nous tentons dans cet article à la fois d'élucider un certain nombre de points théoriques concernant la mesure de ces grandeurs et de proposer quelques réflexions didactiques aussi bien sur les difficultés que doivent surmonter les élèves que sur les problèmes qu'on veut les amener à pouvoir résoudre. Nous avons plus particulièrement étudié le problème de la mesure des aires, c'est pourquoi notre réflexion sera plus approfondie dans ce cas que dans celui des volumes
