Bochnik, Katrin

Ufer, Stefan

Eldorado - Repository of the TU Dortmund

In Institut für Mathematik und Informatik Heidelberg (Hrsg.), Beiträge zum Mathema-tikunterricht 2016 (S. x–y). Münster: WTM-Verlag  Katrin BOCHNIK, Stefan UFER, LMU München Die Rolle (fach-)sprachlicher Kompetenzen für den mathematischen Kompetenzerwerb von Lernenden mit (nicht-)deutscher Familiensprache Migrationsbedingte Disparitäten mathematischer Kompetenz wurden wie-derholt zu einem großen Teil durch allgemeinsprachliche Kompetenzen erklärt (Prediger, Renk, Büchter, Gürsoy & Benholz, 2013; Ufer, Reiss & Mehringer, 2013). Zur Bewältigung mathematischer Anforderungen in Schule und Alltag benötigen Lernende jedoch neben mathematischen und allgemeinsprachlichen Kompetenzen auch die mathematische Fachsprache (Dryvold, Bergqvist & Österholm, 2015). Auch diese scheint besondere Anforderungen (nicht nur) an Lernende mit nicht-deutscher Familienspra-che zu stellen (z.B. Haag, Heppt, Stanat, Kuhl & Pant, 2013) und zeigt sich als Textmerkmal, das spezifische Kompetenzen erforderlich macht. Mathematische Fachsprache als Textmerkmal Das Textmerkmal der mathematischen Fachsprache kennzeichnet sich durch spezielle linguistische Eigenschaften, die typisch sind für die Ma-thematik und die sich hinsichtlich des Wortschatzes und der sprachlichen Strukturen beispielsweise von der Alltagssprache unterscheiden (Halliday, 1978). Auf der lexikalischen Ebene zeigt sich hier ein spezifisches Vokabu-lar, auf der grammatikalischen Ebene beispielsweise Passiv- und Nominal-konstruktionen sowie auf der Textebene geringe Redundanz bei gleichzei-tig hoher Dichte der im Text enthaltenen Informationen. Analysiert wurde dieses Textmerkmal bisher durch den Vergleich von Aufgabentexten mit  (nicht-)mathematischen Textcorpora (Bergqvist, Dyrvold & Österholm, 2012) sowie durch Expertenratings (Haag et al., 2013). In Relation zur Aufgabenschwierigkeit zeigen sich für die Merkmale der Fachsprache un-terschiedliche Effekte: Während im Text enthaltene bildungssprachliche Begriffe und grammatikalische Strukturen die Aufgabenschwierigkeit er-höhen, gilt dies für Fachbegriffe nicht (Bergqvist et al., 2012; Haag et al., 2013). Mathematisch-fachsprachliche Kompetenzen Neben der Beschreibung des Textmerkmals lassen sich auch individuelle mathematisch-fachsprachliche Kompetenzen beschrieben. Gellert (2008) spricht hier von einer mathematikspezifischen Bildungssprache, die die Kenntnis von Fachbegriffen sowie die Verwendung kohärenzbildender Sprachmittel (z.B. Konnektoren, die Argumente verknüpfen) umfasst. Er- hoben wurden fachsprachliche Kompetenzen beispielsweise durch die Ab-frage mathematischer Definitionen von Fachbegriffen (Bae, Hickson & Chiang, 2015). In der Chemiedidaktik wurden außerdem fachbezogene Lü-ckentexte eingesetzt, um neben der Kenntnis von Fachbegriffen auch den Umgang mit fachspezifischen sprachlichen Strukturen zu erfassen (Özcan, 2013). In der vorliegenden Studie wurde diese Operationalisierung auf die Mathematik übertragen sowie ein Instrument zur Erhebung des Fachwort-schatzes entwickelt. Fragestellungen Ziel des Projekts LaMa (Language and Mathematics) ist es, fachsprachli-che Kompetenzen in der dritten Klasse zu operationalisieren und hinsicht-lich ihrer Vorhersagekraft für die Entwicklung mathematischer Kompetenz zu untersuchen. Für den vorliegenden Bericht werden die folgenden Frage-stellungen herausgegriffen: – Wie lassen sich fachsprachliche Kompetenzen reliabel und valide erheben? – In welchem Ausmaß können fachsprachliche Kompetenzen über allgemeinsprachliche Kompetenzen hinaus mathematische Kompe-tenzunterschiede erklären? – Inwieweit stellen fachsprachliche Kompetenzen zu Beginn der drit-ten Klasse einen Prädiktor für die mathematische Kompetenz zum Ende der dritten Klasse dar? Studiendesign Mathematisch-fachsprachliche Kompetenzen wurden in drei Subskalen operationalisiert: Aktiver Fachwortschatz, Passiver Fachwortschatz und Textintegratives Verständnis. Während in den Skalen Aktiver und Passiver Fachwortschatz Fachbegriffe aus der Sprachproduktion und –rezeption er-hoben werden, bezieht sich das Textintegrative Verständnis auf mathema-tikhaltige Lückentexte, die insbesondere kohärenzbildende Sprachmittel erfassen. Weiterhin wurde die Mathematische Kompetenz in den vier Fa-cetten Arithmetische Basisfertigkeiten, Konzeptuelles Verständnis, Textauf-gaben und Nutzung mathematischer Arbeitsmittel (jeweils Eigenentwick-lungen) sowie allgemeinsprachliche Kompetenzen mit dem SFD 3-4 (Hobusch, Lutz & Wiest, 2002) erhoben. Die dargestellten Ergebnisse be-ziehen sich größtenteils auf N = 383 Drittklässler (N = 163 Kinder mit nicht-deutscher Familiensprache), die längsschnittliche Analyse auf N = 237 Drittklässler (N = 91 Kinder mit nicht-deutscher Familiensprache).  Ergebnisse Mathematisch-fachsprachliche Kompetenzen konnten mit den Skalen Akti-ver Fachwortschatz (α = .62), Passiver Fachwortschatz (α = .57) und Text-integratives Verständnis (α = .75) für eine Neuentwicklung ausreichend reliabel erhoben werden. Die Validität des Textintegrativen Verständnisses wurde außerdem in einer qualitativen Interviewstudie mit N = 14 Dritt-klässlern überprüft, wobei die Notwendigkeit der Kohärenzbildung bei der Bearbeitung der mathematikhaltigen Lückentexte bestätigt werden konnte. Darüber hinaus wurde für die drei Skalen Messinvarianz zwischen Lernen-den mit deutscher und nicht-deutscher Familiensprache festgestellt, die Skalen messen demnach in beiden Gruppen dasselbe Konstrukt und können für einen Gruppenvergleich herangezogen werden. Dieser ergab für ma-thematische, allgemeinsprachliche und fachsprachliche Kompetenzen je-weils signifikante Unterschiede zugunsten der Kinder mit deutscher Fami-liensprache. Dabei zeigte sich innerhalb der fachsprachlichen Kompetenzen der größte Unterschied im Textintegrativen Verständnis. Um die Relevanz fachsprachlicher Kompetenzen über allgemeinsprachli-che Kompetenzen hinaus für die Erklärung mathematischer Kompetenzun-terschiede zu Beginn der dritten Klasse zu untersuchen, wurde im Rahmen von Strukturgleichungsmodellen ein Mediationsmodell analysiert. Dabei zeigt sich neben dem signifikanten Einfluss der allgemeinsprachlichen Kompetenzen auch ein bedeutsamer indirekter Effekt der fachsprachlichen Kompetenzen. Diese vermitteln demnach einen Teil des Zusammenhangs von allgemeinsprachlichen und mathematischen Kompetenzen und bestäti-gen den angenommenen Zusammenhang von sprachlichen und mathemati-schen Kompetenzen zu Beginn der dritten Klasse. Die Analyse fachsprachlicher Kompetenzen zu Beginn der dritten Klasse als Prädiktor mathematischer Kompetenzen zum Ende der dritten Klasse in einem autoregressiven Modell ergibt hingegen keinen signifikant positiven Zusammenhang. Die Fachsprache scheint demnach keinen Prädiktor der mathematischen Kompetenz darzustellen. Werden hingegen die einzelnen Facetten mathematischer Kompetenz betrachtet, so stellen fachsprachliche Kompetenzen einen Prädiktor für Arithmetische Basisfertigkeiten, Textauf-gaben und die Nutzung mathematischer Arbeitsmittel dar, jedoch nicht für das Konzeptuelle Verständnis. Die hier abgefragten mathematischen Kon-zepte stellen weniger Überschneidungen mit den fachsprachlichen Kompe-tenzen dar als beispielsweise die Textaufgaben. Die entwickelte Operationalisierung mathematisch-fachsprachlicher Kom-petenzen stellt demnach einen über allgemeinsprachliche Kompetenzen hinaus relevanten Prädiktor mathematischer Kompetenzen dar. Dies gilt für  Lernende mit deutscher und nicht-deutscher Familiensprache in gleichem Maße, wobei für Lernende mit nicht-deutscher Familiensprache geringere fachsprachliche Kompetenzen festgestellt wurden. Die Ergebnisse stützen demnach die Forderung eines sprachsensiblen Mathematikunterrichts mit besonderer Betonung der mathematischen Fachsprache. Das wesentliche Problem scheinen hier weniger Fachbegriffe zu sein, die im schulischen Unterricht meist explizit eingeführt werden (vgl. Haag et al., 2013). Zentral ist der Umgang mit mathematikhaltigen Texten anzusehen, die letztendlich auch die mündliche Kommunikation im Mathematikunterricht repräsentie-ren und damit neben der Förderung fachsprachlicher Kompetenzen auch den Verständnisaufbau im Unterricht unterstützen können. Literatur Bae, Y. S., Hickson, L. & Chiang, H.-M. (2015): Mathematical Word Problem Solving Ability of Children with Autism Spectrum Disorder and their Typically Developing Peers. In: Journal of Autism and Developmental Disorders, 45, H.7, 2200-2208. Bergqvist, E., Dyrvold, A. & Österholm, M. (2012). Relating vocabulary in mathematical tasks to aspects of reading and solving. Paper presented at the MADIF 8, The Eighth Mathematics Education Research Seminar. Dryvold, A., Bergqvist, E. & Österholm, M. (2015): Uncommon vocabulary in mathematical tasks in relation to demand of reading ability and solution frequency. In: Nordisk matematikkdidaktikk, 20, H.1. Gellert, U. (2008): Mathematikspezifische schulische Bildungssprache im Schuleingangsalter. In: Ramseger, J. & Wagener, M. (Hrsg.): Chancenungleichheit in der Grundschule. Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissenschaften. Haag, N., Heppt, B., Stanat, P., Kuhl, P. & Pant, H. A. (2013): Second language learners' performance in mathematics: Disentangling the effects of academic language features. In: Learning and Instruction, 28, 24–34. Halliday, M. A. K. (1978): Language as social semiotic: The social interpretation of language and meaning. London: Edward Arnold. Hobusch, A., Lutz, N. & Wiest, U. (2002): Sprachstandsüberprüfung und Förderdiagnostik für Ausländer- und Aussiedlerkinder (SFD 3/4). Horneburg: Persen Verlag. Özcan, N. (2013): Zum Einfluss der Fachsprache auf die Leistung im Fach Chemie. Berlin: Logos. Prediger, S., Renk, N., Büchter, A., Gürsoy, E. & Benholz, C. (2013): Family background or language disadvantages? Factors for underachievement in high stakes tests. In: Lindmeier, A. & Heinze, A. (Hrsg.): Proceedings of the 37th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Kiel, Germany: PME. Ufer, S., Reiss, K. & Mehringer, V. (2013): Sprachstand, soziale Herkunft und Bilingualität: Effekte auf Facetten mathematischer Kompetenz. In: Becker-Mrotzek, M., Schramm, K., Thürmann, E. & Vollmer, H. J. (Hrsg.): Sprache im Fach. Münster: Waxmann. 

Die Rolle (fach-)sprachlicher Kompetenzen für den mathematischen Kompetenzerwerb von Lernenden mit (nicht-)deutscher Familiensprache

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