Zerlik, Julia

Eldorado - Repository of the TU Dortmund

In Institut für Mathematik und Informatik Heidelberg (Hrsg.), Beiträge zum Mathema-tikunterricht 2016 (S. x–y). Münster: WTM-Verlag  Julia ZERLIK, Frankfurt am Main Struktur-Lege-Technik als empirisches Instrument in der mathematikdidaktischen Professionsforschung Im Rahmen des vom BMBF geförderten Projekts „Lehrerbildung vernetzt entwickeln (Level). Kompetenzentwicklung im Lehramt durch die systema-tische Analyse von Unterrichtssituationen in fächer- und phasenübergreifen-den Kooperationen“ an der Goethe-Universität Frankfurt/Main sollen im Rahmen von mathematikdidaktischen Seminaren subjektive Theorien von Studierenden zu bedeutsamen Faktoren für das Gelingen von Mathematik-unterricht empirisch sichtbar gemacht werden. Hierbei ist sowohl das stoff-didaktische, wie auch das pädagogische Wissen bedeutsam. Als Erhebungs-instrument wird hierfür die Struktur-Lege-Technik entwickelt.  1. Struktur-Lege-Technik (SLT) „Struktur-Lege-Verfahren sind graphische Verfahren, mit deren Hilfe Schaubilder der Subjektiven Theorien erstellt werden. Diese Schaubilder o-der Strukturabbildungen bestehen zum einen aus inhaltlichen Konzepten und zum anderen aus formalen Relationen, mit denen die Konzepte verknüpft werden. Alle Konzepte und Relationen werden auf Kärtchen geschrieben, die sich auf einer Unterlage ordnen, umorganisieren und befestigen las-sen.“ (Dann, 1992, S. 3.) In der vorliegenden Studie werden den Studieren-den Konzepte in Form von Begriffen zur Verfügung gestellt. Die Relationen werden als Pfeile dargestellt, angelehnt an den Leitfaden der Heidelberger Struktur-Lege-Technik (Dann, 1992). 2. Entwicklung des Erhebungsinstruments Die Vorstudie, die zur Entwicklung eines Instruments für die Erhebung sub-jektiver Theorien zu Zusammenhängen zwischen den für Mathematikunter-richt bedeutsamen Unterrichtsfaktoren, wurde im Wintersemester 2015/16 in drei Mathematikdidaktikseminaren (4 SWS) an der Goethe-Universität in Frankfurt durchgeführt. Pro Seminar nahmen zwischen 26 und 28 Studie-rende im Hauptstudium (5. – 6. Semester) teil. Die beiden Seminare „Diver-sität im Mathematikunterricht“ fanden als Blended-Learning-Seminare mit drei Präsenzphasen statt. Inhaltlich wurde den Studierenden die Gelegenheit gegeben, sich mit verschiedenen Diversitätsaspekten, die im Mathematikun-terricht relevant sind, auseinanderzusetzen. Das dritte Seminar „Mathema-tiklernen und Multimodalität“ war ein wöchentliches Präsenzseminar, bei welchem die verschiedenen Modi Gestik, Lautsprache und Handlungen am Material und ihre Bedeutung für mathematisches Lernen im Fokus standen.  Jeweils in der zweiten (Erhebungszeitpunkt t1) und 14. bzw. 15 Semester-woche (t2) führten die Probanden die Struktur-Lege-Technik durch. Zusätz-lich füllten Sie einen Fragebogen mit personenbezogenen Daten (nur bei t1) und Fragen zur Selbsteinschätzung (t1 und t2) aus. Für die Struktur-Lege-Technik wurden 23 Begriffe, die für mathematikdi-daktisch relevante Aspekte für Unterricht stehen, ausgewählt. Sie lassen sich folgenden zentralen Bereichen zuordnen: ─ Lernen (Alltagssprache, Mathematische Bildungssprache, mathemati-sche Fachsprache, Mathematische Lernprozesse, Mathematischer Lern-gegenstand, Motivation im Mathematikunterricht, Mathematischer Er-kenntnisprozess, Lernerfolg, Handeln am Material) ─ Unterrichtsgestaltung (Gestaltung des Mathematikunterrichts, Mathe-matische und mathematikdidaktische Kompetenz der Lehrkraft, Offene mathematische Lernangebote, Kooperatives Lernen, Mathematische Situation, Interaktion zwischen Lernenden, Interaktion zwischen Ler-nenden und Lehrenden) ─ Lernende (Jungen, Mädchen, Kinder mit Migrationshintergrund, Ler-nende mit schwachen mathematischen Fähigkeiten, Lernende mit star-ken mathematischen Fähigkeiten, mathematisches Selbstkonzept, Ma-thematische Vorkenntnisse) Die Begriffe werden den Studierenden einzeln auf Karten präsentiert. Au-ßerdem werden den Studierenden für die Erstellung der individuellen Be-griffsnetze folgende Verknüpfungsmöglichkeiten in Form eines Leitfadens zur Verfügung gestellt (nach Damm, 1992): Zeichen Erläuterung = Definitorisch identisch mit „....“  														 A bewirkt B, d.h. B ist von A abhängig. Die Richtung ist positiv. 																 A bewirkt D, d.h. D ist von A abhängig. Die Richtung ist negativ.  														 Steht für eine gegenseitige Abhängigkeit von A und B. Die Richtung ist positiv, d.h. gleichsinnig.  																				 Steht für eine gegenseitige Abhängigkeit von B und D. Die Richtung ist negativ, d.h. gegenläufig.  																										 																												 Sie können auch selbst Relationen definieren, in dem Sie die Beziehung auf einen Pfeil schreiben.  Für die Vorstudie wurden zwei Fragen bearbeitet, entlang derer die Ergeb-nisse bezüglich der Anpassung der SLT für die mathematikdidaktische Pro-fessionsforschung im Folgenden vorgestellt werden.  3. Ergebnisse – Erhebungszeitpunkt t1 Für die hier vorgestellten Ergebnisse wurden Begriffsnetze von 81 Studie-renden zum Erhebungszeitpunt t1 analysiert.  Welche Strukturen entstehen bei der Verwendung der Begriffe? Für eine genauere Analyse der sichtbar gewordenen Strukturen, wurden für drei Begriffe, die Studierende häufig als Ausgangspunkt bzw. Ziel von Ver-netzungen gesetzt haben (Mathematischer Erkenntnisprozess, mathemati-sche Lernprozesse und Kinder mit Migrationshintergrund) untersucht, wel-che Zusammenhänge zu allen anderen Begriffen hergestellt wurden (direkte Verbindung, Verbindung über einen weiteren Begriff etc.). Dabei wurde auch berücksichtigt, welche Pfeilart (von A nach B, von B nach A und Dop-pelpfeil) verwendet wurde.  Der Begriff „Mathematischer Erkenntnisprozess“ wurde von 50% der Pro-banden mit dem Begriff „Mathematische Lernprozesse“ direkt verbunden. Es wurden hierbei alle drei Pfeilarten verwendet. Direkte Verknüpfungen zum Begriff „Mathematischer Erkenntnisprozess“ zeigten sich auch zu „Handeln am Material“, „Mathematische Situation“ und „Offene mathema-tische Lernangebote“.  Ein ähnliches Bild zeigte sich für den Begriff „Mathematische Lernpro-zesse“. Dies ist nicht überraschend, da die Studierenden den Lernprozess wie oben beschrieben sehr eng mit dem Erkenntnisprozess verknüpft sehen.  Beim Begriff „Kinder mit Migrationshintergrund“ dagegen wurden von den Studierenden generell weniger Verknüpfungen zu anderen Begriffen herge-stellt. Am häufigsten wurde eine direkte Verbindung zum Begriffskärtchen „Jungen“ ( = 15), „Mädchen“ ( = 17), „mathematische Fachspra-che“ ( = 19) und „Alltagssprache“ ( = 23) gezeichnet.  Welche Gruppen von Begriffen lassen sich bilden? Es wird davon ausgegangen, dass Begriffe mit vielen Verknüpfungen für Studierende eine zentralere Rolle spielen, als Begriffe mit wenigen Verknüp-fungen. Die Anzahl der Verknüpfungen bildete den „Begriffswert“ je Begriff und Proband(in). Die Pfeilart wurde hierbei außer Acht gelassen. Mit den so generierten Daten von 40 Probanden(innen) wurde eine Explorative Fakto-renanalyse (Hauptkomponentenanalyse mit Varimax-Rotation und Kaiser-Normalisierung) durchgeführt.   Alle Variablen (Begriffe) wiesen Faktorenladungen von > .534 auf: ─ Faktor 1: Lernende + Sprache (Jungen, Mädchen, Kinder mit Migrati-onshintergrund, Alltagssprache, Mathematische Bildungssprache, Fachsprache, Lernende mit schwachen mathematischen Fähigkeiten, Lernende mit starken mathematischen Fähigkeiten) ─ Faktor 2: Mathematisches Lernen (Mathematische Situation, Mathe-matische Lernprozesse, Mathematischer Lerngegenstand) ─ Faktor 3: Einflussfaktoren Mathematikunterricht (Motivation im Ma-thematikunterricht, Gestaltung des Mathematikunterrichts, Mathemati-sche und mathematikdidaktische Kompetenz der Lehrkraft, Lernerfolg, Handeln am Material, Offene mathematische Lernangebote, Koopera-tives Lernen, Mathematischer Erkenntnisprozess) ─ Faktor 4:Interaktion und Selbstverständnis (Interaktion zwischen Ler-nende, Interaktion zwischen Lernenden und Lehrpersonen, Selbstkon-zept in Mathematik, Mathematische Vorkenntnisse) 5. Zusammenfassung und Ausblick Die für die vorgestellte Vorstudie angepasste Form der Struktur-Lege-Tech-nik führt zu interpretierbaren Ergebnissen, was für die Nutzung im Kontext mathematikdidaktischer Professionsforschung spricht. Dennoch haben die Ergebnisse gezeigt, dass für die Hauptstudie eine weitere Anpassung der Be-griffe notwendig wird. Geplant ist ein zusätzlicher Fragebogen und Einzelin-terviews, um das Verständnis der Studierenden zu den einzelnen Begriffen und den verwendeten Relationen zu erfragen, um damit die entstanden Be-griffsnetze als Repräsentation subjektiver Theorien besser deuten zu können.  „Level – Lehrerbildung vernetzt entwickeln“ wird im Rahmen der gemeinsamen Quali-tätsoffensive Lehrerbildung von Bund und Ländern aus Mitteln des Bundesministeriums für Bildung und Forschung unter dem Förderkennzeichen FKZ 01JA1519 gefördert. Literatur Dann, H.-D. (1992). Variation von Lege-Strukturen zur Wissensrepräsentation. In: Scheele, B. (Hrsg.) Struktur-Lege-Verfahren als Dialog-Konsens-Methodik. Ein Zwi-schenfazit zur Forschungsentwicklung bei der rekonstruktiven Erhebung subjektiver Theorien. Münster:: Aschendorff, S.3. Voss, T.; Kunina-Habenicht, O.; Hoehne, V.; Kunter, M. (2015): Stichwort Pädagogi-sches Wissen von Lehrkräften: Empirische Zugänge und Befunde, In: ZfZ (2015) 18: 187-223. 

Struktur-Lege-Technik als empirisches Instrument in der mathematikdidaktischen Professionsforschung

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