Prozesse der Wissenskonstruktion werden bisher vor allem in Bezug auf Sprache und Inskription in sozialen Interaktionen untersucht (z.B. Bikner-Ahsbahs 2005). Jedoch zeigen neue Studien insbesondere bei graphischnahen Lernumgebungen, dass auch der Gebrauch von Gesten einen Beitrag zur Wissenskonstruktion leistet (z.B. Reynolds & Reeves 2002). Im vorliegenden Beitrag wird die Fallstudie einer Masterarbeit vorgestellt. Diese untersucht, welchen Beitrag Gesten zum mathematischen Erkenntnisprozess bei arithmetisch-analytischen und somit graphisch-abstinenten Aufgaben leisten können

Behrens, Daniela

Bikner-Ahsbahs, Angelika

Krause, Christina Marie

Eldorado - Ressourcen aus und für Lehre, Studium und Forschung

In J. Roth & J. Ames (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2014 (S. 149–152).  
Münster: WTM-Verlag 
 
Daniela BEHRENS, Christina Marie KRAUSE, Angelika BIKNER-
AHSBAHS, Bremen 
„Ich zeig‘ uns was, was du nicht siehst“ – Zur epistemischen Rolle von 
Gesten 
Prozesse der Wissenskonstruktion werden bisher vor allem in Bezug auf 
Sprache und Inskription in sozialen Interaktionen untersucht (z.B. Bikner-
Ahsbahs 2005). Jedoch zeigen neue Studien insbesondere bei graphisch-
nahen Lernumgebungen, dass auch der Gebrauch von Gesten einen Beitrag 
zur Wissenskonstruktion leistet (z.B. Reynolds & Reeves 2002).   
Im vorliegenden Beitrag wird die Fallstudie einer Masterarbeit vorgestellt. 
Diese untersucht, welchen Beitrag Gesten zum mathematischen Erkennt-
nisprozess bei arithmetisch-analytischen und somit graphisch-abstinenten 
Aufgaben leisten können. 
Theoretischer Rahmen 
Als theoretische Grundlage für die Beschreibung von Wissenskonstrukti-
onsprozessen eignet sich das SVSt-Modell (Bikner-Ahsbahs 2005), das aus 
sozial-konstruktivistischer Sicht die drei aufeinander aufbauenden, eher 
heuristisch angelegten epistemischen Handlungen des Sammelns, Verknüp-
fens und Struktursehens unterscheidet (Bikner-Ahsbahs, Dreyfus & Kidron 
2010, S. 1).  
Diesem Modell zufolge werden zunächst verschiedene mathematische Be-
deutungen (Beispiele, Gegenbeispiele, Assoziationen,…) gesammelt. Diese 
werden dann miteinander verknüpft, indem Zusammenhänge der zuvor ge-
sammelten Bedeutungen erfasst oder Begründungen gegeben werden. Die 
angestrebte Handlung im Erkenntnisprozess ist Struktursehen. Diese zeich-
net sich dadurch aus, dass „mathematische Strukturen, in Gestalt von Re-
gelmäßigkeiten, Gesetzmäßigkeiten, musterhaften Lösungen“ erkannt wer-
den (Bikner-Ahsbahs 2005, S. 202).   
Als Gesten werden in dieser Untersuchung diejenigen Bewegungen von 
Händen und Armen bezeichnet, die sprachbegleitend stattfinden, spontan 
ausgeführt werden und keinen funktionalen Handlungen zuzuordnen sind 
(McNeill 1992, S. 37; Kendon 2004, S. 15). Um diese Gesten interpretieren 
zu können, müssen sie im Zusammenhang mit der Sprache auf ihre Bedeu-
tung hin analysiert werden, da Gesten durch ihre Mehrdeutigkeit vom in-
haltlichen Kontext der Sprache abhängen.  
 
 
149
 Methodische Überlegungen 
Ein Schülerinnenpaar (11. Jahrgang, Gymnasium in Bremen) bearbeitet 
gemeinsam eine Aufgabe zur Kettenbruchentwicklung aus dem Projekt 
„Effective knowledge construction in interest-dense situations“ (gefördert 
von der German-Israeli-Foundation). Die Videodaten des Bearbeitungspro-
zesses zeigen drei Perspektiven (halbfrontal rechts, halbfrontal links, 
Schreibprozess) im Split Screen Format. Transkribiert wurden die sprachli-
chen Äußerungen, die nicht-sprachlichen Handlungen und die Körperbe-
wegungen.  
Die Daten werden hinsichtlich folgender Forschungsfrage untersucht:  
Welchen Beitrag können Gesten zum mathematischen Erkenntnisprozess 
bei der Bearbeitung einer arithmetisch-analytischen Aufgabe zum Grenz-
wert einer Kettenbruchentwicklung leisten? 
Die Analyse des Erkenntnisprozesses erfolgt interpretativ, die Ergebnisse 
werden mit dem SVSt-Modell dargestellt (Bikner-Ahsbahs 2005, S. 197). 
Darin eingebettet wird eine Gestenanalyse im Kontext des Semiotischen 
Bündels (Arzarello 2006), in der die Rolle von Gesten aus dem Wechsel-
spiel der verschiedenen Ressourcen (Sprache, Inskription, Gesten, Artefak-
te,…) gewonnen wird. Abschließend wird identifiziert, welchen Beitrag die 
untersuchten Gesten im Erkenntnisprozess leisten. 
In der zugrunde liegenden Aufgabe untersu-
chen die beiden Schülerinnen die in Abb. 1 
zu sehende Kettenbruchentwicklung. Die 
Aufgabe zielt auf das Erschließen rekursiver 
Bildungsstrukturen und den Grenzwert. In 
den im Folgenden analysierten Szenen er-
kennen sie beim Sammeln von Folgenglie-
dern in der Tabelle (Abb. 2) ein rekursives 
Muster für Zähler und Nenner. Dies besagt 
unter anderem, dass der Zähler von 𝑓(𝑥) 
zum Nenner von 𝑓(𝑥 + 1) wird und wird 
von den Schülerinnen wie folgt (Abb. 3) no-
tiert: 
 
 
 
 
Abb. 1 
Abb. 2 
Abb. 3: Notation der rekursiven Bil-
dungsstruktur von Zähler und Nenner 
150
 Abb. 4 
Ergebnisse & Fazit 
Bevor Rosa die Bildungsstruktur für den Zähler erkennt, sieht und be-
schreibt Lisa das Muster für den Nenner: 
Mit den von Christina Krause ausgearbeiteten Präzisierungsfunktionen von 
Gesten (im Projekt „Rolle von Zeichen in Prozessen mathematischer Wis-
senskonstruktion“ ) wird deutlich, dass die sprachlichen Beschreibungen 
durch Zeigegesten präzisiert werden, wobei zum einen das Was („den“ (Z. 
299/301)) und zum anderen das Wo („unterm Bruchstrich“ (Z. 299/301)) 
präzisiert wird. Dies zeigt, dass und wie Gesten die Sprache entlasten kön-
nen.  
Lisa weist sprachlich auf eine gesehene Struktur hin: Der Zähler eines  
Bruches findet sich „immer“ im Nenner des Bruches des nächsten  
Folgengliedes wieder. Mit einer Zeigegeste konkretisiert sie dies an zwei 
Beispielen (zeigt von 21
11
 zu 43
21
 und von 43
21
 zu  85
43
; siehe Abb. 4). Hierbei 
werden Zähler und Nenner der jeweiligen Brüche in der Tabelle präzisiert. 
Es muss somit nicht nachgedacht werden, wie man „den“ „unterm Bruch-
strich“ nennt. Hierdurch kann die Beobachtung vereinfacht und spontan 
ausgedrückt werden. Während diese Geste zwei Strukturbeispiele sammelt, 
suggeriert sie durch die Gleichförmigkeit der Bewegung (im Bogen nach 
unten) eine regelhafte Verknüpfung.  
Um das Nennermuster schriftlich zu fixieren, formuliert Rosa dieses im 
Folgenden aus. Dabei nimmt sie Lisas dynamische, verknüpfende Geste 
(siehe Z. 299/301) wieder auf und projiziert sie vom Aufgabenblatt in den 
horizontalen Gestenraum (siehe Abb. 5). Diesen nutzt sie dabei so, als läge 
das Aufgabenblatt virtuell vor ihr. 
 
 
151
 Abb. 5  
Rosa löst sich nun sprachlich wie gestisch vom konkreten Beispiel. Sprach-
lich beschreibt sie die Bildungsstruktur begrifflich präzise, indem sie die 
mathematischen Begriffe „Zähler“ und „Nenner“ (siehe Z. 473) verwendet. 
Während die Bedeutung der Zeigegeste von Lisa (vgl. Z. 299/301) durch 
den Verweis auf konkrete Folgenglieder gegeben ist, wird bei Rosa die dy-
namische Bewegung im Gestenraum bedeutungstragend. Diese erinnert an 
das konkrete Beispiel, ohne auf dieses verweisen zu müssen.  
Insgesamt zeigt sich: Gesten können das Sammeln und Verknüpfen im 
epistemischen Prozess übernehmen. Außerdem ermöglicht der Gestenge-
brauch eine visuelle Strukturierung der geäußerten Gedanken, indem das 
Bildungsmuster flüchtig und dynamisch illustriert und ausgelagert wird.  
Gesten richten sich somit nicht nur kommunikativ an ein Gegenüber, son-
dern auch an den Sprecher selbst: „Ich zeig‘ uns was, was du nicht siehst.“.   
Für die Unterrichtspraxis empfiehlt sich daher ein bewusster Einsatz von 
Gesten im Unterricht; als Ressource für die Lernenden, sowie als didakti-
sches Mittel für die Lehrkraft.  
Literatur 
Arzarello, F. (2006). Semiosis as a Multimodal Process. In Revista Latinoamericana de 
Investigación en Matemática Educativa, número especial, 267-299. 
Bikner-Ahsbahs, A. (2005). Mathematikinteresse zwischen Subjekt und Situation. Ber-
lin, Hildesheim: Franzbecker Verlag. 
Bikner-Ahsbahs, A., Dreyfus, T. & Kidron, I. (2010). „General Epistemic Need“ - Ein 
Motor für Erkenntnisentwicklung? In Beiträge zum Mathematikunterricht. Vorträge 
auf der Jahrestagung der GDM 2010 in München. 
Kendon, A. (2004). Gesture: Visible Action as Utterance. Cambridge: Cambridge Uni-
versity Press. 
McNeill, D. (1992). Hand and mind. What gestures reveal about thought. Chicago: The 
University of Chicago Press. 
Reynolds, F. J. & Reeve, R. A. (2002). Gesture in collaborative mathematical problem-
solving. In Journal of Mathematical Behavior, 20, 447–460. 
152


„Ich zeig‘ uns was, was du nicht siehst“ – Zur epistemischen Rolle von Gesten

https://eldorado.tu-dortmund.de/bitstream/2003/33057/1/BzMU14-4ES-Behrens-352.pdf

„Ich zeig‘ uns was, was du nicht siehst“ – Zur epistemischen Rolle von Gesten

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