Bausch, Isabell

Bruder, Regina

Eldorado - Repository of the TU Dortmund

Abbildung 1: Beispiel für ein Grid Isabell BAUSCH, Regina BRUDER, Darmstadt Subjektive Theorien über die Planung von Mathematikunterricht Das tägliche Handeln einer Lehrkraft wird wesentlich durch ihre  Vorstellungen über guten Unterricht beeinflusst (vgl. Wahl, 2001). Fischler (2001) fasst die Forschungsergebnisse zur Erfassung von Lehrer-Vorstellungen zusammen und stellt heraus, dass sich gerade bei noch nicht routinierten Lehrkräften zeigt, dass ein Rückgriff auf gelerntes Professions-wissen gerade in stressigen Situationen nur selten gelingt. Aus diesem Grund ist es bereits in der ersten Phase der Mathematiklehrerausbildung wichtig, die Entwicklung von Vorstellungen über guten Mathematik-unterricht zu untersuchen und zu ermöglichen. 1.  Lesson-Plan-Studie Um die Entwicklung von Vorstellungen über guten Mathematikunterricht zu untersuchen, wurde die Theorie der persönlichen Konstrukte (Kelly, 1955) als Forschungshintergrund gewählt. Zur Erfassung individueller Konstrukte hat Kelly (1955) die Repertory-Grid-Technik entwickelt. Im Zentrum dieser Methode steht das Vergleichen von Objekten. Hierbei  bilden die gefundenen Gemeinsamkeiten und Unterschiede dieser Objekte die sogenannten individuellen Konstrukte. In der folgenden Studie wird diese Methode verwendet, um individuelle Konstrukte über die Planung von gutem Mathematikunterricht zu erfassen, indem Unterrichtsentwürfe  miteinander verglichen werden. Die Lesson-Plan-Studie ist seit zwei Jahren ein Gemeinschaftsprojekt der University of Technology Sydney und der Technischen Universität  Darmstadt. Die Studie wird an beiden Universitäten längsschnittlich in  unterschiedlichen Semestern durchgeführt, wobei alle Teilnehmer das Lehramt für die Sekundarstufe II anstreben.  Die Lesson-Plan-Studie ist für 45 Minuten konzi-piert und variiert die Repertory-Grid-Technik. Zunächst werden die Studierenden durch ein fünfminütiges Brainstorming über die Planung von Mathematikunterricht auf das Thema „Unter-richtsqualität“ eingestimmt.  Daran schließt ein Vergleich zweier Unterrichts-entwürfe an, bei dem von den Studierenden das eigenständige Benennen von Gemeinsamkeiten und Unterschieden erwartet wird. Das Zutreffen Abbildung 2: Kategoriensystem zur Analyse des Grids bzw. Nichtzutreffen der gefundenen Merkmale wird markiert (siehe Abb. 1). Den Abschluss der Befragung bildet die Frage nach dem subjektiv ein-geschätzt „besseren“ Unterrichtsentwurf mit Begründung und nach evtl. Verbesserungsvorschlägen (Kuhnke-Lerch & Bruder, 2010).  2.  Auswertung des Vergleichs der Unterrichtsentwürfe Um die Merkmale, die von den  Studierenden zur Unterscheidung der Unterrichtsentwürfe genannt  wurden (vgl. Abb. 1), zu  analysieren, wurde auf der Basis verschiedener Beschreibungen guten Mathematikunterrichts und  entsprechender Unterrichtsplanung ein Kategoriensystem entwickelt (vgl. Abb. 2 und Kuhnke-Lerch, 2009). Um die Stabilität der Einstu-fung der Merkmale in dieses  Kategoriensystem zu überprüfen, wurden zwei geschulte Rater gebeten 400 Merkmale einzustufen. Mit einem Krippendorf Alpha von 0,81 ist die  Interraterreliabilität akzeptabel. Um die Antwortcharakteristik der Studierenden insgesamt genauer zu  untersuchen und Kategorien, die häufig miteinander genannt werden, zu identifizieren, wurde eine explorative Hauptkomponentenanalyse  (KMO: 0,635) durchgeführt. Das Ergebnis ist in Abb. 3 dargestellt. Es konnten vier Komponenten bestimmt und wie folgt interpretiert werden:   Rotierte Komponentenmatrix Kategorien Komponente 1 2 3 4 Ziele ,756 -,111 ,176 ,080 Ausgangssituation/Rahmenbedingung ,747 -,132 -,013 ,101 Didaktische Sachanalyse ,709 ,027 -,151 -,038 Struktur des Unterrichtsentwurfs ,332 -,350 ,252 ,074 kognitive Aktivierung -,152 ,756 -,032 -,010 Zielorientierung und Motivierung  -,046 ,547 ,139 ,120 Umgang mit Heterogenität ,231 ,465 ,439 -,313 Unterrichtsverlauf -,186 -,150 ,757 ,114 Üben und Ergebnissicherung ,132 ,291 ,618 -,005 Medien ,256 -,069 ,077 ,775 Lehr-und Lernformen -,130 ,494 ,001 ,635 Abbildung 3: Ergebnisse der Hauptkomponentenanalyse Abbildung 3: Auswertung nach  Ausbildungsstufe MethodenAufgabenAktivierungPlanenMittelwert8,006,004,002,000,00AUS 2.Semester MSc (n=3AUS 1.Semester MSc (n=2GER Examen (n=51)GER 5.Semester (n=28)GER 3.Semester (n=102)GER 1.Semester (n=122)Ausbildungsstufe1) Die planungsorientierte Sicht auf Mathematikunterricht setzt sich aus den Kategorien „Ausgangssituation/Rahmenbedingungen“,  „Didaktische Sachanalyse“, „Ziele“ und „Struktur des Unterrichtsentwurfs“ zusammen. Diesen Kategorien ist gemein, dass sie Merkmale der Unter-richtsplanung beinhalten, auf denen die Gestaltung des Unterrichts aufbaut. 2) Die aktivierende Sicht auf Mathematikunterricht beinhaltet die Merkmale der Kategorien „kognitive Aktivierung“, „Umgang mit  Heterogenität“ und „Motivierung“. Diese Merkmale sind schülerorientiert und beschreiben verschiedene Möglichkeiten für Mathematik zu  interessieren und eine kognitive Mitarbeit zu fördern.  3) Die aufgabenorientierte Sicht auf Mathematikunterricht setzt sich aus den Kategorien „Üben, Wiederholen und Ergebnisse sichern“ und  „Unterrichtsverlauf“ zusammen. In diesen Kategorien spielen Aufgaben und deren Einbindung in die verschiedenen Unterrichtssituationen eine zentrale Rolle. 4) Die methodenorientierte Sicht auf Mathematikunterricht beinhaltet die Kategorien „Medien“ und „Lehr- und Lernformen“. Diese Merkmale beschreiben die verschiedenen Unterrichtsmethoden und Medien, die im Mathematikunterricht eingesetzt werden können.  Mit Hilfe dieser vier Komponenten wurde die Ausprägung der verschiede-nen Sichtweisen der Studierenden auf die Planung von Mathematikunter-richt in Abhängigkeit von der Ausbildungsstufe untersucht (siehe Abb. 4). Hier fällt zunächst der Peak in der planungsorientierten Sicht-weise auf, der zu der Gruppe der Teilnehmer an den zweiten schulpraktischen Studien  gehört. Diese Gruppe richtet im Vergleich zu allen anderen ihren Fokus stärker auf formale und vorbereitende Aspekte der Unterrichtsplanung. Dies kann dadurch erklärt werden, dass diese Studierenden zum Zeit-punkt der Befragung gerade aus dem Schulpraktikum kommen und selbst eigene  Unterrichtsentwürfe innerhalb dieses Praktikums entwickelt haben. Werden im Vergleich dazu die Studierenden betrachtet, die kurz vor ihrer Examensprüfung stehen teilen sich die genannten Merkmale  ausgewogener auf alle Komponenten auf. Das Vergleichen der Unterrichts- entwürfe wird vielfältiger. Es ist zu erkennen, dass der Fokus der  Studierenden des ersten Semesters eher auf der Aktivierung der Schüler liegt. Die Studierenden des dritten Semesters besitzen eher Schwerpunkte in den planungs- und aufgabenorientierten Sichtweisen, die sich auch als Ziele der didaktischen Grundlagenveranstaltung im dritten Semester identifizieren lassen. Anders als bei den Studierenden aus Deutschland lässt sich bei den australischen Studierenden zwar eine Veränderung der  Merkmalsanzahl, jedoch nicht der Struktur der Sichtweisen erkennen. So fokussieren die australischen Studierenden in beiden Semester kognitive Aktivierung und Motivierung der Schüler.  3.  Zusammenfassung Mithilfe einer Hauptkomponentenanalyse über die individuellen Merkma-len der Studierenden beim Vergleichen von Unterrichtsentwürfen konnten vier Komponenten (Planen, Aktivieren, Aufgaben und Methoden) für  Konstrukte zur Planung von Mathematikunterricht identifiziert werden, die sich i. w. erwartungsgemäß im Laufe des Studiums verändern. Diese Kom-ponenten scheinen in Zusammenhang mit den aktuellen fachdidaktischen Lehrveranstaltungen der Studierenden zu stehen, wobei sich die jeweils aktuellen Schwerpunkte in den Komponenten am Ende des Studiums zu Gunsten einer vielfältigen Sicht auf Mathematikunterricht relativieren. Um den Lernprozesses in der Ausbildung zum Mathematiklehrer durch die Teilnahme an dieser Studie zu unterstützen, wird zurzeit ein Feedback ent-wickelt, das eine individuelle Reflexion des aktuellen Kompetenzerwerbs in Bezug auf die Planung von Mathematikunterricht ermöglichen soll.  Literatur Fischler, H. (2001). Verfahren zur Erfassung von Lehrer-Vorstellungen zum Lehren und Lernen in den Naturwissenschaften. In: Zeitschrift für Didaktik der Naturwissen-schaften (7). S.105-120 Kelly, G. A. (1955). The psychology of personal constructs. New York: Norton. Kuhnke-Lerch, I. & Bruder, R. (2010). Wie analysieren Lehramtsstudierende  Unterrichtsentwürfe? – Vorstellung einer Studie zur Erfassung von Lernprozessen im Lehramtsstudium. In Beiträge zum Mathematikunterricht (S.517-520) Kuhnke-Lerch, I. (2010). Unterrichtsentwürfe reflektieren und entwickeln. In: mathematik lehren (158). Seelze: Friedrich Verlag, S. 60-61. Wahl, D. (2001). Nachhaltige Wege vom Wissen zum Handeln. In: Beiträge zur Lehrerbildung 19 (2). S.157-174 

Subjektive Theorien über die Planung von Mathematikunterricht

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