Im Beitrag werden Perspektivenwechsel von Kindern in mathematisch kreativen
Prozessen untersucht und deren Domänenspezifität und-generalität
beleuchtet. Die theoretischen Überlegungen werden mit empirischen Erkenntnissen
aus dem Projekt MaKreKi (mathematische Kreativität bei Kindern)
ergänzt. Hinsichtlich der Frage zur Domänenabhängigkeit scheint die
Fähigkeit des Perspektivenwechsels eine „Hybridfunktion“ innezuhaben

Beck, Melanie

Eldorado - Repository of the TU Dortmund

In Institut für Mathematik und Informatik Heidelberg (Hrsg.), Beiträge zum Mathema-tikunterricht 2016 (S. x–y). Münster: WTM-Verlag  Melanie BECK, Frankfurt Perspektivenwechsel in mathematisch kreativen Prozessen von Kindern im Grundschulalter  Im Beitrag werden Perspektivenwechsel von Kindern in mathematisch kre-ativen Prozessen untersucht und deren Domänenspezifität und-generalität beleuchtet. Die theoretischen Überlegungen werden mit empirischen Er-kenntnissen aus dem Projekt MaKreKi (mathematische Kreativität bei Kin-dern) ergänzt. Hinsichtlich der Frage zur Domänenabhängigkeit scheint die Fähigkeit des Perspektivenwechsels eine „Hybridfunktion“ innezuhaben. 1. Allgemeine vs. bereichsspezifische Kreativität  Die Frage nach der Domänenspezifität bzw.-generalität von Kreativität wird in der Literatur kontrovers diskutiert. So sehen Adam und Chen (2012) Kreativität bei Kindern als singulär und bereichsunabhängig, die sich in differenzierenden Erscheinungsformen äußert. Führt man diesen Gedanken unter einer kognitionspsychologischen Perspektive weiter, so müsste der Einsatz kreativitätsfördernder Aktivitäten im Unterricht in einer Domäne die kreativen Fähigkeiten von Kindern in anderen Domänen er-weitern und verbessern. Dies konnte bisher empirisch nicht beobachtet werden. Theoretisch können diese empirischen Untersuchungen aus (sozi-al) konstruktivistischer Perspektive mit dem Ansatz des situierten Lernens (Lave & Wenger, 1991) ergänzt werden. Kreative Prozesse des Individu-ums sind erlern-und-erweiterbar. Lernen und Denken sind in der situierten Kognition in physikalischen und sozialen Kontexten eingebettet, d.h. sie erfolgen in Form von Bedeutungsaushandlungen in einem bestimmten Kontext unter Mitgliedern einer „community of practice“ (ebenda, S. 30). Ist damit gleichzeitig die Annahme von generellen domänen-unspezifischen kreativen Fähigkeiten über Bord zu werfen? Oder scheint es eher ratsam, beide Pole theoretisch zu integrieren und Kreativitätsmodelle zu entwickeln, die es ermöglichen, die konkurrierenden Forderungen aus-zubalancieren? Erste Versuche hierfür wurden in Form von hybriden An-sätzen unternommen (z.B. Amabile, 1996). 2. Mathematisch kreative Prozesse von Kindern  Unter Ermöglichung eines breiten Blickwinkels auf kindliche mathema-tisch kreative Prozesse werden diese entweder als eine ungewöhnliche (neue) Lösung eines mathematischen Problems oder als eine ungewöhnli-che, nicht antizipierte Rahmung einer mathematischen Situation im Sinne eines Perspektivwechsels (Münz, 2012) gesehen. Schülke (2013) hat in ih-rer Arbeit mögliche Perspektivwechsel in mathematischen Situationen wei- terausspezifiziert und konnte folgende Formen des kindlichen Perspektiv-wechsels in ihren Fällen rekonstruieren:    1. „Standpunktwechsel ‚fremde Perspektive’“ (Schülke, 2013, S.114): Die Kinder nehmen den Standpunkt eines anderen ein, indem sie z.B. dessen Idee übernehmen oder ergänzen. 2. „Standpunktwechsel ‚Kontext’“ (ebenda): Ein mathematischer Inhalt wird in einen anderen Kontext gebracht und erfährt dadurch eine Umdeutung. 3. „Standpunktwechsel ‚Rückblick’“ (ebenda, S.115): Ein Kind bezieht sich auf einem vorausgegangenen Kontext und kann auf dessen Grundlage einen mathematischen Inhalt neudeuten.  Während der erste Standpunktwechsel „domänenübergreifend“ in ver-schiedenen Bereichen möglich ist, so zeigt sich in den beiden anderen eine mathematische Domänenbezogenheit.  3. Datenerhebung und Methoden  Im MaKreKi Projekt nehmen die Kinder an mathematischen Spiel-und Er-kundungssituationen (Vogel, 2013) teil, deren konzeptioneller Ursprung in einem der fünf mathematischen Inhaltsbereiche liegt. Die Situation wird von einer erwachsenen Begleitperson durchgeführt, die einen Gesprächsan-lass initiiert, in welchem die Kinder ihr mathematisches Potential zum Ausdruck bringen können.  Diese Events werden videografiert und transkribiert. Ausgewählte Tran-skriptauszüge werden mit der Interaktionsanalyse (Brandt & Krummheuer, 2001) analysiert. Dabei werden die Äußerungen zunächst einzeln in der Reihenfolge ihres Auftretens interpretiert, um dann in Anlehnung an die Konversationsanalyse deren Beziehungen untereinander nachvollziehen zu können.  4. Empirisches Beispiel: Naomi und Olivia in der Maps-Situation  An der ausgewählten Spiel-und Erkundungssituation „Maps“ nehmen die Kinder Naomi (sechs Jahre und elf Monate) und Olivia (acht Jahre und ein Monat) und eine begleitende Person (B) aus dem MaKreKi-Projekt teil. Naomi wurde von ihrer Erzieherin als mathematisch kreativ eingeschätzt, da sie besonders großes Interesse an geometrischen Körpern und Figuren sowie an Zahlen habe und sie häufig ungewöhnliche Herangehensweisen an mathematische Situationen zeige.  In der Maps-Situation sollen die Kinder aus gegebenen Materialien ein Raumarrangement (Bauklötze in verschiedenen Formen, Schnüre, Stäbchen  und Ringe) nachbauen. Als Vorlage dient ihnen eine aus der Vogelperspek-tive (Abbildung 1) aufgenommene Fotografie des Arrangements.           In Abbildung 2 ist nachgestellt, welche Elemente beide Mädchen bisher nachgebaut haben. Sie gibt auch Aufschluss darüber, welche Person an welcher Position sitzt. Der Brückenstein und die Dreiecksprismen bei Oli-via wurden als eine zusätzliche Brücke in die „Stadt“ eingebaut, über wel-che Menschen laufen können. Die Begleitperson erkundigt sich daraufhin, wo der Brückenstein in der Vorlage verbaut wurden sein könnte. Während Naomi sich eher mit der Brücke beschäftigt und mit ihren Fingern darüber spaziert, präsentiert Olivia sogleich eine Lösung und deutet auf den vor den Zylindern liegenden Holzquader. In dem sich entwickelten Dialog zwi-schen der Begleitperson und Olivia zeigt sich Olivia zunehmend nicht mehr einverstanden mit ihrer Lösung. Eventuell bemerkt sie das Problem der möglichen Doppelbelegung der Position vor den Zylindern durch Holzqua-der oder Brückenstein. Dies wird von ihr nicht verbal thematisiert, jedoch legt sie abwechselnd den Holzquader und den Brückenstein vor die Zylin-der. Letztendlich legt sie wieder den Quader an besagte Position. Die Be-gleitperson ermutigt sie mehrfach, den Brückenstein als Brücke zu legen, woraufhin sich Olivia Bedenkzeit wünscht. Die Interaktion gerät ins Sto-cken und er kommt zu einer „interaktionalen Verdichtung“ (Brandt & Krummheuer, 2001, S.56) Im Zuge dieses Interaktionsverlaufs schaltet sich Naomi in das Geschehen ein. Sie ergänzt das Gespräch um eine weitere Dimension des kontextuellen Perspektivenwechsels und formuliert in die-sem Zusammenhang die Ununterscheidbarkeit von Holzquader und Brü-ckenstein aus der Vogelperspektive, indem sie beide Körper zunächst von oben aus der Vogelperspektive und dann seitlich betrachtet. Sie gibt dabei ihren Interaktionspartnerinnen konkrete Hinweise, wie sie auf die Körper blicken müssen, um diese unterscheiden zu können. Außerdem ermöglicht sie mit ihrer Äußerung Olivia ihre anfangs genannte Lösung zu Begründen, Abbildung 1: Vorlage Abbildung 2: Nachgestellter Nachbau der Mädchen  da sowohl der Holzquader als auch die Brücke an diesem Ort platziert wer-den können. Sie übernimmt damit Verantwortung für den Fortgang der In-teraktion und erkennt Olivias Dilemma, die zwar eine adäquate Lösung auf die Frage der Begleitperson genannt hat, diese jedoch nicht mehr begrün-den kann. Naomis hohes situatives Feingefühl für die Bedürfnisse ihrer Partnerinnen lässt auf eine ausgeprägte Fähigkeit zum zwischenmenschli-chen Perspektivenwechsel schließen.            5. Zusammenfassung Aus situationeller Perspektive provoziert die „interaktionale Verdichtung“ (ebenda) zwischen Olivia und der Begleitperson bei Naomi einen Wechsel ihres Partizipationsstatus von passiv-sich mit anderen Themen beschäfti-gend zu einem aktiv–in das Geschehen eingreifenden Status. Sie über-nimmt Verantwortung für den Fortgang der Interaktion und bringt sich mit erklärenden und klärenden Aktivitäten ein. Ihr interaktionales Feingefühl lässt auf eine stark ausgeprägte Fähigkeit zum zwischenmenschlichen Per-spektivwechsel (Schülke, 2013) schließen. Zudem nutzt sie die Fähigkeit des (kontextuellen) Perspektivwechsels (ebenda) auch auf der inhaltlichen-mathematischen Ebene zum Lösen der Fragestellung bzw. Begründen der Lösung Olivias. Hinsichtlich der Frage nach der Domänenabhängigkeit von Kreativität scheint die Fähigkeit des Perspektivenwechsels eine „Hybrid-funktion“ innezuhaben, da sie sowohl zu den domänenspezifischen (ma-thematischen) als auch „domänenübergreifenden“ Fähigkeiten gezählt wer-den kann.  6. Literatur Adam, M. L. & Chen, J.-Q. (2012). Understanding young children’s kinds of creating. In O. N. Saracho (Hrsg.), Contemporary perspectives on research in creativity in early childhood (S. 343-354). Charlotte: Information Age Publishing.  Amabile, T. M. (1996). Creativity in Context. Boulder, Colorad [u.a.]: Westview Press. Brandt, B. & Krummheuer, G. (2001). Paraphrase und Traduktion-Partizipationstheoretische Elemente einer Interaktionstheorie des Mathematikler-nens in der Grundschule. Weinheim und Basel: Beltz Verlag.  Lave, J. & Wenger, E. (1991). Situated Learning: Legitimate Peripheral Participation. Cambridge, UK: Cambridge University Press. Münz, M. (2012). Mathematical creativity and the role of attachment style in early childhood. Proceedings of The 7th MCG International Conference/International Group for Mathematical Creativity and Giftedness. Busan, South Korea. Schülke, C. (2013). Mathematische Reflexionen in der Interaktion von Grundschulkin-dern. Münster u.a.: Waxmann.  Vogel, R. (2013). Mathematical situations of play and exploration. Educational Studies in Mathematics, 84(2), 209-226. 

Perspektivenwechsel in  mathematisch kreativen  Prozessen von Kindern im Grundschulalter

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