Wir fällen in unserem Alltag fast alle Entscheidungen auf Basis von unscharfen und unvollständigen Informationen. Fuzzy Logik kann die Unschärfe ausdrücken und Risikokarten können als 3-dimensionale Graphen dargestellt werden. SuS verwenden Fuzzy Logik um Risikokarten zu verschneiden. Im Risikogebiet befindliche Personen können so durch räumliche Entscheidungsunterstützung mit maßgeschneiderten Hilfestellungen beliefert werden

Niehaus, Engelbert

Platz, Melanie

Eldorado - Repository of the TU Dortmund

Melanie PLATZ, Engelbert NIEHAUS, LandauWie kann man mit Fuzzy Logik maßgeschneidert Informationen ausliefern?Wir fällen in unserem Alltag fast alle Entscheidungen auf Basis von un-scharfen  und unvollständigen Informationen.  Fuzzy Logik kann die  Un-schärfe ausdrücken und Risikokarten können als 3-dimensionale Graphendargestellt werden. SuS verwenden Fuzzy Logik um Risikokarten zu ver-schneiden. Im Risikogebiet befindliche Personen können so durch räumli-che  Entscheidungsunterstützung  mit  maßgeschneiderten  Hilfestellungenbeliefert werden. 1. EinleitungIn den Bereichen Strahlung, Ökotoxikologie und Epidemiologie gibt es un-sichtbare Risiken. Daher benötigen Personen in einem Risikogebiet Unter-stützung, um möglichst unbeschadet Aufgaben ausführen zu können odermöglichst risikoarm dieses Gebiet wieder verlassen zu können. Deshalb be-fassen wir uns im Folgenden mit der Frage: Wie kann Risiko für eine imRisikogebiet  befindliche  Person  visualisiert  werden  und  wie  kann  diesePerson mit maßgeschneiderten Informationen zur Frühwarnung und räumli-chen Entscheidungsunterstützung, z. B. über ein digitales Endgerät (Smart-phone),  versorgt  werden?  Risiko  kann mit  einer  Risikokarte  visualisiertwerden, die einem geographischen Ort ein Risiko zuordnet. Eine Ressour-cenkarte  ordnet  einem geographischen  Ort  die  Verfügbarkeit  einer  Res-source zu. Für fuzzylogische Operationen müssen die Risiko- und Ressour-cenkarten zunächst in Karten umgerechnet werden, die den Grad der Gül-tigkeit  für  Risiko  bzw.  die  Ressourceneigenschaften  räumlich  darstellenkönnen (Fuzzyfizierung). Diese Karten kann man fuzzylogisch kombinie-ren und für die Auslieferung maßgeschneiderter Informationen für risiko-exponierte Personen verwenden. 2. Methodologie Wenn sich Personen mit einer bestimmten Zielsetzung im Raum bewegen,können Eigenschaften mit  unterschiedlichem Grad im Raum erfüllt  sein.Eigenschaften eines Ortes im Raum sind z. B. das Risiko an diesem Ortoder  die  Ressourcenverfügbarkeit  für  die  eigene  Risikominimierung.Räumliche  Fuzzy-Zugehörigkeitsfunktionen  visualisieren  die  Gültigkeitdieser Eigenschaften als eine Karte und können sich mit der Zeit verändern.Im Folgenden wird der Fall betrachtet, wenn eine Person in einem Risiko-gebiet möglichst unbeschadet zu einer Person vordringen möchte, die ge-In J. Roth & J. Ames (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2014 (S. 911–914). Münster: WTM-Verlag911rettet werden soll. Dabei muss die Person räumliche Entscheidung treffen.Eine Entscheidungsunterstützungskarte kann durch das Schneiden von Fuz-zymengen kreiert werden, vgl. Biewer (1997), S.76. Die Zugehörigkeits-funktionen hängen aber nicht nur von äußeren Eigenschaften ab, sondernauch von individuellen Eigenschaften der Entscheidungsträger, z. B. wennder Benutzer gesund, stark und schnell ist, benötigt dieser weniger Zeit, umzu der Person zu gelangen, die gerettet werden muss. Fahrzeuge für denTransport und verfügbare Infrastruktur können die Zugehörigkeitsfunktionebenso beeinflussen.  Mit  einem Alpha-Schnitt  kann das  Areal  bestimmtwerden, in dem eine bestimmte Information an die Person übermittelt wer-den soll, die eine andere Person retten soll. Somit kann mit linguistischenWerten die maßgeschneiderte Informationsauslieferung gesteuert werden,d. h. bestimmte Informationen, werden nur dann an eine Person übermittelt,wenn der linguistische Wert für das Anzeigen der Information genügendFuzzyqualität besitzt. Ein kleiner Teilbereich im Themenkomplex der Aus-lieferung  maßgeschneiderter  Informationen  wurde  innerhalb  eines  Pi-lot-Projekts  mit  SuS  eines  12.-Klasse-Mathematikleistungskurses  behan-delt.  Dazu  wurde  an  der  Universität  Koblenz-Landau,  Campus  Landau,eine  Unterrichtseinheit  über  Wassermanagement  in  Afrika  durchgeführt.Die Aufgabe war die Optimierung der Brunnenverteilung in Afrika basie-rend auf Karten über Grundwasserressourcen in Afrika, die in MacDonaldet al. (2012) beschrieben werden. Um das Problem zu lösen, diskutiertendie SuS über nützliche Parameter und teilten sich in Gruppen auf um Datenzu sammeln und Risiko- und Ressourcenkarten zu erzeugen. Während demgesamten Prozess arbeiteten die SuS selbständig und die Lehrkraft beob-achtete die SuS und gab nur Hilfestellung, wenn diese tatsächlich notwen-dig war bzw. von den SuS erbeten wurde. Die SuS verwendeten die folgen-den Parameter: Grundwasserspeicher, geschätzte Tiefe zum Grundwasser,Nachhaltigkeit  des  Wasserspeichers,  Infra-struktur  und Wasserbedarf  für  alle  Sektoren.Die  Parameter  wurden  bewertet,  indem  be-stimmten Geokoordinaten zu einem bestimm-ten Zeitpunkt Werte zwischen 0 und  1 zuge-ordnet wurden, die die Qualität für den Bau ei-nes neuen Brunnens an dem bestimmten Ortbeschrieben, wobei 0 „schlechte“ und 1 „gute“Qualität  repräsentiert.  Oberflächen  wurdendurch Interpolation generiert und mit gnuplotgeplottet.  Die  entstandenen  Funktionen  wur-den mit  einer  arithmetisches-Mittel-Methode,die  das  logischen  UND  verwendet,  kombi-Entscheidungsunterstützungskartevisualisiert mit GRASS GIS912niert. Der resultierende Graph wurde mit einer Karte von Afrika kombiniertund in GRASS GIS dargestellt zur besseren Visualisierung. 3. Zusammenfassung und AusblickIm  Rahmen  der  Wasserressourcen-Unterrichtseinheit  arbeiteten  die  SuSzum ersten Mal an einem Problem, welches räumliche mathematische Mo-dellbildung zur Problemlösung benötigte. Auffällig war, dass die SuS ihreLösungsvorschläge  selbst  eher  negativ einschätzten  und sie  waren über-rascht, dass sie zur Problemlösung mit ihren eigenen Ideen beitragen konn-ten und dass nicht nur eine Lösung zur Verbesserung der Situation führenkann,  sondern  dass  verschiedene  Lösungen  zum Erfolg  führen  können.Dennoch wurde das Interesse der SuS geweckt und sie arbeiteten begeistertan der  Problemlösung.  Zugehörigkeitsfunktionen sind ein basales Instru-ment, um die Versorgungsqualität einer Person oder das Risiko, dem einePerson ausgesetzt ist, auszudrücken. Mit Hilfe von fuzzylogischen Opera-tionen können maßgeschneiderte Informationen zugeschnitten auf verschie-dene  Benutzergruppen  über  ein  digitales  Endgerät  ausgeliefert  werden.Eine Benutzergruppe könnten lokale Farmer sein.  Ein Nachteil der entwi-ckelten Karten ist dabei jedoch folgender: Um exakte Orte zu bestimmen,an denen ein Brunnen gebaut werden soll  (z. B.  wenn ein Farmer einenBrunnen auf seinem Grundstück bauen möchte), ist die Auflösung unsererKarten zu gering (siehe AL-Daghastania et al. 2006, & Gupta et. al., 2010).Dennoch  können unsere  Karten  von einer  anderen Benutzergruppe,  denEntscheidungsträgern, genutzt werden, z. B. von ausländischen Hilfsorga-nisationen, um eine größere Region zu identifizieren, in der die Konstrukti-on von Brunnen möglich wäre. Um die verschiedenen Benutzergruppen inihren Entscheidungen optimal unterstützen zu können, müssten die erstell-ten Karten optimiert werden, z. B. durch eine gesteigerte Auflösung. Au-ßerdem könnten andere Umwelt- und sozioökonomische Faktoren für dieOptimierung der Verfügbarkeit und des Zugangs zu Wasser als die oben er-wähnten hinzugefügt werden. Als weitere Parameter wurden folgende vonden SuS genannt:  Politische Situation, Bodenbeschaffenheit  und (räumli-che)  Verteilungsgerechtigkeit.  Diese  Parameter  wurden  auf  Grund  vonZeitknappheit nicht in die Berechnung mit eingebracht. Diese und weitereParameter,  wie verfügbare  Geräte  zur  Brunnenkonstruktion,  Kosten,  lo-gistische Optimierung, Standorte von vorhandenen Brunnen und Gewäs-sern, könnten Optionen für die Verbesserung der Karten liefern. Um zuver-lässige Ergebnisse zu erhalten, könnten diese Parameter hinzugefügt wer-den und die Parameter könnten gewichtet miteinander kombiniert werden,d. h. mit Konvexkombination. Mit der entwickelten Methode zur Problem-lösung wurde eine generative Struktur entwickelt, die auf andere Probleme913mit ähnlicher Struktur angewendet werden kann. Zudem kann das entwi-ckelte  Konzept  erweitert  werden,  z. B.  durch  Hinzufügen,  Wegnehmenoder Ersetzen von Parametern. Außerdem können reale Probleme, die ma-thematische Modellbildung zur Lösung benötigen, abgeleitet werden und inProjekten oder AGs behandelt werden, um den SuS neue Herangehenswei-sen und Methoden beizubringen und um das Interesse der SuS zu steigern.Die Nutzung von OpenSource Software und OpenContent erleichtert  dieWeitergabe und Weiterentwicklung für Schulen. Wenn weitere unterstüt-zende Materialien entwickelt werden, mit denen auch für  leistungsschwä-chere SuS ein Beitrag für nicht-normative Modellierungsaufgaben geliefertwürde, könnten diese Aufgaben ggf. auch in den regulären Unterricht um-gesetzt werden. Der hohe Vorbereitungsaufwand erfordert allerdings eineOpenContent-Realisierung der Materialien und kooperative Entwicklungs-arbeit  über  Schulgrenzen  hinweg  (im  Sinne  einer  Open  Community,http://at6fui.weebly.com/open-community-approach.html, oder der Wikipe-dia-Gemeinde).  Am Ende  der  Unterrichtsreihe  im Rahmen  der  AG wartrotz guter Modellierungsergebnisse eine negative Selbsteinschätzung derSuS zur eigenen Leistung zu beobachten. Als Begründungen wurden u. a.genannt, dass nicht alle selbst identifizierten Einflussparameter in die Mo-dellbildung mit eingeflossen waren und Experten es bestimmt noch besserrealisieren könnten. Dass man in komplexen dynamischen System das Op-timum in der Regel auch als Experte nicht findet und jede suboptimale Ver-besserung des bestehenden Systems auch eine Verbesserung darstellt, solltedaher auch als ein zentrales Lernziel während und nach einem Modellie-rungsprozess im Kontext der Selbsteinschätzung berücksichtigt werden. LiteraturPlatz,M., Rapp, J., Größler, M. & Niehaus, E., (2013). Adaptive GUIs Tailored to Diffe-rent User Groups for Public Health Service Delivery via Fuzzy Logic MembershipFunctions. In  IST-Africa 2013 Conference Proceedings, Paul Cunningham and Mi-riam Cunningham (Eds), IIMC International Information Management Corporation.Biewer, Benno (1997). Fuzzy-Methoden. Berlin: Springer.MacDonald, A.M., Bonsor, H.C., Ó Dochartaigh, B.E. & Taylor, R.G. (2012). Quantita-tive maps of groundwater resources in Africa. In Environmental Research Letters,Vol. 7, No. 2, S. 1-7.AL-Daghastania, N.S. & AL-Maitah, K.J. (2006). Preliminary Location of the Ground-water Wells Using GIS Techniques: a Case Study of the HRH Tasneem Bint Ghazifor Technology Research Station. In Proceedings of the ISPRS Commission VII Sym-posium 'Remote Sensing: From Pixels to Processes', Volume XXXVI Part 7. Ensche-de, Netherlands.Gupta, M. & Srivastava, P.K. (2010). Integrating GIS and remote sensing for identifica-tion of groundwater  potential zones in the hilly terrain of Pavagarh, Gujarat, India.In Water International, Vol. 35, Issue 2, (S. 233-245).914

Wie kann man mit Fuzzy Logik maßgeschneidert Informationen ausliefern?

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