Inwieweit profitieren – insbesondere die schwächeren – Kinder in der
Schuleingangsphase von der Förderung der Muster- und Strukturierungsfähigkeit?
Ziel dieses Projekts im Schnittfeld von Forschung und Entwicklung
ist die Konzeption und Erprobung von Aufgaben und Materialien zur
Förderung von Muster- und Strukturierungsfähigkeiten im Rahmen des mathematischen
Anfangsunterrichts. Vorgestellt werden das Konzept und erste
Ergebnisse einer Interventionsstudie

Kampmann, Ralf

Eldorado - Ressourcen aus und für Lehre, Studium und Forschung

 In F. Caluori, H. Linneweber-Lammerskitten & C. Streit (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2015. Münster: WTM-Verlag 1065 Ralf KAMPMANN, Bielefeld Projekt MUSE: Muster und Strukturen in der Schuleingangsphase erkunden Inwieweit profitieren – insbesondere die schwächeren – Kinder in der Schuleingangsphase von der Förderung der Muster- und Strukturierungsfä-higkeit? Ziel dieses Projekts im Schnittfeld von Forschung und Entwick-lung ist die Konzeption und Erprobung von Aufgaben und Materialien zur Förderung von Muster- und Strukturierungsfähigkeiten im Rahmen des ma-thematischen Anfangsunterrichts. Vorgestellt werden das Konzept und ers-te Ergebnisse einer Interventionsstudie. Muster und Strukturen in den Bildungsstandards und Lehrplänen 2004 wurde der Inhaltsbereich Muster und Strukturen in den Kanon der landesweit gültigen Bildungsstandards aufgenommen – mit dem Auftrag an die Länder, diesen in die länderspezifischen Lehrpläne einzuarbeiten (KMK 2005). Nur drei Bundesländer (Hamburg, Niedersachsen und Saar-land) haben Muster und Strukturen aktuell als eigenständigen Bereich aus-gewiesen und entsprechend mit Kompetenzerwartungen ausgestattet. Die übrigen Länder verweisen auf den übergreifenden Aspekt von Muster und Strukturen und dass deshalb die Ausweisung eines eigenen inhaltsbezoge-nen Kompetenzbereiches nicht nötig sei. Als Beispiel hierfür der Lehrplan aus Bayern: „Der Gegenstandsbereich Muster und Strukturen bildet keinen eigenen Lernbereich, sondern ist aufgrund seiner übergreifenden Bedeu-tung in alle Lernbereiche integriert“ (LehrplanPLUS - Grundschule - Ma-thematik - Fachprofile 2014). Ähnliche Aussagen sind in den weiteren Lehrplänen ohne explizite Ausweisung als inhaltsbezogene Kompetenz zu finden. Die Gefahr, wenn Muster und Strukturen „überall" verortet wird, ist, dass „Unterrichtsinhalte willkürlich werden und somit das Label Muster in Unterrichtswerken, Seminarveranstaltungen etc. verschwimmt“ (Stein-weg 2014, 62). Muster und Strukturen drohen nirgends wirklich verortet zu werden. Muster und Strukturen im Unterricht In den Schulbüchern findet der Bereich Muster und Strukturen in unter-schiedlicher Art und Weise seine Umsetzung – von gut aufbereitet bis prak-tisch nicht vorhanden.  „Teilweise werden strukturierte Aufgabenserien unkommentiert an-geboten und es bleibt der Lehrkraft oder den Schülerinnen und Schü-lern überlassen, Muster zur weiteren produktiven Arbeit im Unter-1066 richt zu nutzen. Teilweise verbleiben die Anforderungen auf der ers-ten Stufe, wenn ein Muster nur fortgesetzt, oder, als Variante, eine Störung des Musters erkannt und behoben werden soll […]“ (Link 2011, 16).  Gespräche mit KollegInnen und eigene Erfahrungen zeigen, dass diese Sei-ten in der Schulpraxis häufig nicht beachtet und überblättert werden. Falls sie es doch in den Unterricht schaffen, wird das Potential der Aufgaben sel-ten ausgeschöpft. Hier ergeht es dem Thema Muster und Strukturen noch schlechter als geometrischen Themen. Dabei stellte Steinweg (2001, 262) fest, dass sich das Beschreiben von Zahlenmustern mit dem Alter nicht von selbst – etwa wegen zunehmender sprachlicher Kompetenzen – oder als Nebeneffekt des „normalen“ Mathematikunterrichts, entwickelt. Zudem müssen  „Mustererkennungs- und Strukturierungsfähigkeiten […] keine fest-gelegte Größe sein. Weitere Forschung ist nötig, um zu evaluieren, ob nicht sogar gerade die Förderung dieser Fähigkeiten ein Stellräd-chen zur Weiterentwicklung mathematischer Fähigkeiten insbeson-dere schwacher Kinder sein könnte.“ (Lüken 2012, 217).  Ferner stellen auch Peter-Koop & Grüßing (2011, 14) noch einen erhebli-chen Forschungsbedarf insbesondere in Bezug auf die Entwicklungsverläu-fe von Kompetenzen im Bereich Muster und Strukturen fest. Design der Studie Welche Auswirkungen hat die Entwicklung der Muster- und Strukturie-rungsfähigkeit auf die arithmetischen Kompetenzen von Kindern in der Schuleingangsphase? Tritt bei allen Kindern eine messbare Veränderung ein oder nur bei einer bestimmten Gruppe? Zur Beantwortung dieser For-schungsfragen wurde zur Erfassung der arithmetischen Fähigkeiten der TEDI-MATH und hinsichtlich des Merkmals Intelligenz der SON-R 2 ½ -7 herangezogen. Diese wurden in der Pilotstudie, welche von Januar bis Juli 2014 im ersten Jahrgang einer Grundschule in Ostwestfalen lief, eingesetzt. Eine Klasse mit 25 Kindern diente dabei als Interventionsgruppe, eine zweite Klasse mit 26 Kindern als Kontrollgruppe. Beide Gruppen wurden von einem männlichen Mathematiklehrer nach dem identischen Lehrwerk (Zahlenbuch) unterrichtet. Es fanden 13 Interventionsstunden im Rahmen des regulären Mathematikunterrichtes statt, die Klasse hatte also keinen zu-sätzlichen Mathematikunterricht. Es fand maximal eine Intervention pro Woche statt. Durchgeführt wurden die Unterrichtsstunden von mir; die re-guläre Lehrkraft war als Beobachter anwesend. Angelehnt an Lüken (2012, 29ff) wurde bei der Aufgabenauswahl darauf geachtet, dass geometrische 1067 und numerische Muster sich abwechseln, von unstrukturierten Mengen hin zum dekadischen System Entdeckungen gemacht werden können, Aufga-ben gestellt werden, in denen die Kinder Muster und Strukturen erkennen, benutzen, beschreiben, begründen, sowie eigene erstellen.  Ergebnisse  Abbildung 1: Arithmetische Leistungen (TEDI-MATH) in den Pre- und Posttests Die Signifikanzprüfung der Pre-Tests ergaben, dass es sich zu Beginn der Intervention um vergleichbare Klassen handelte und es weder beim TEDI-MATH (p>0,05) noch beim SON-R 2 ½ -7 (p>0,05) signifikante Unter-schiede gab. Beim Post-Test wiederum unterschieden sich die Gruppen nach der Intervention in den arithmetischen Leistungen signifikant (p<0,05) – die Kinder der Interventionsklasse erbrachten beim TEDI-MATH deut-lich bessere Ergebnisse.  PrePostKontrollgruppe124411 8 266-­‐7556-­‐6546-­‐5536-­‐4526-­‐350-­‐25TEDI-­‐MATH:	  T-­‐WerteKinder	  imkritischen	  Bereichunauffällige	  bis	  starkeKinder9 11Interventionsgruppe333 846133421  Abbildung 2: TEDI-MATH Ergebnisse eingeteilt in arithmetische Leistungen  Ausgewertet nach arithmetischen Leistungsgruppen ist festzustellen, dass im Pre-Test in der Interventionsgruppe 56%, nach der Intervention noch 28% der Kinder in kritischen Bereichen waren. In der Kontrollgruppe hat sich die Zahl jener Kinder von 61% auf 57% nur geringfügig verändert. Auffallend ist, dass insbesondere die schwachen Kinder anscheinend von 1068 der Intervention profitiert haben. In Abb. 2 wird ersichtlich, dass sich die Anzahl der Kinder im schwachen Bereich der Interventionsgruppe deutlich verringert hat. Fazit/Ausblick Das explizite Thematisieren von Muster und Strukturen hat anscheinend eine stark positive Auswirkung auf die mathematischen Leistungen schwa-cher Kinder. Es ist allerdings zu berücksichtigen, dass ich als Entwickler der Aufgaben sie in Schulstunden durchgeführt und anschließend ausge-wertet habe. Um die Ergebnisse der Pilotstudie bezüglich der Gruppengrö-ße und der Objektivität auf breiter Basis zu bestätigen plane ich, Stunden-beispiele zu Muster und Strukturen zu entwerfen. Diese sollen in Grund-schulen zum Einsatz kommen, auch um das Thema Muster und Strukturen vermehrt in den Mathematikunterricht zu implementieren. Denn es befindet sich – wie oben festgestellt – in allen Inhaltsbereichen.  Literatur LehrplanPLUS - Grundschule - Mathematik - Fachprofile. URL: http://www.lehrplanplus.bayern.de/fachprofil/grundschule/mathematik# [Stand 2015-02-25]. Link, Michael 2011. Grundschulkinder beschreiben operative Zahlenmuster. Wiesba-den, Dortmund: Springer Spektrum. (Springer Spektrum Research, 1). Online im In-ternet: URL: http://d-nb.info/1022284134/04 [Stand 2013-12-27]. Lüken, Miriam M. 2012. Muster und Strukturen im mathematischen Anfangsunterricht: Grundlegung und empirische Forschung zum Struktursinn von Schulanfängern. Münster: Waxmann. (Empirische Studien zur Didaktik der Mathematik, 9). Peter-Koop, Andrea & Grüßing, Meike 2011. ElementarMathematisches BasisInter-view. 1. Aufl. Offenburg: Mildenberger. Ständige Konferenz der Kultusminister der Länder in der Bundesrepublik Deutschland 2005. Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich: (Jahrgangs-stufe 4) ; [Beschluss vom 15.10.2004]. Neuwied: Luchterhand. (Beschlüsse der Kul-tusministerkonferenz). Steinweg, Anna S. 2001. Zur Entwicklung des Zahlenmusterverständnisses bei Kindern: Epistemologisch-pädagogische Grundlegung. Münster: Lit. (Pädagogik und Zeitge-schehen. 3). Steinweg, Anna S. 2014. Muster und Strukturen zwischen überall und nirgends: Eine Spurensuche, in Steinweg, Anna S. (Hg.): 10 Jahre Bildungsstandards: Tagungs-band des Arbeitskreises Grundschule der GDM 2014. Bamberg: University of Bam-berg Press. (Mathematikdidaktik Grundschule, 4), 51–66. 

Projekt MUSE: Muster und Strukturen in der Schuleingangsphase erkunden

https://eldorado.tu-dortmund.de/bitstream/2003/34773/1/BzMU15_Kampmann_Muster.pdf

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