Vogel, Rose

Zerlik, Julia

Eldorado - Repository of the TU Dortmund

Rose VOGEL, Julia ZERLIK, Frankfurt am Main „Bilder des Alltags“ –  mathematisch und mathematikdidaktisch gedeutet Ausgangspunkt der hier vorgestellten Analyse sind „inszenierte Bilder des Alltags“, die von Studierenden im Rahmen ihres Grundschullehramts ge-staltet werden (vgl. Vogel 2012). Die von Lehramtsstudierenden in Szene gesetzten „Bilder des Alltags“ werden dazu genutzt, deren mathematisches und mathematikdidaktisches Wissen zu rekonstruieren. Mathematisches und mathematikdidaktisches Wissen wird hier als Grundlage professionel-len fachdidaktischen Handelns betrachtet (vgl. Baumert & Kunter 2006). Die Analyse von studentischen Arbeitsprodukten wird hier als ein ergän-zendes, qualitativ orientiertes Verfahren erprobt (vgl. Vogel 2012), in Er-gänzung zu standardisierten Erhebungen mathematischen und mathematik-didaktischen Wissens von Lehramtsstudierenden, die in Studien wie z.B. TEDS-M 2008 genutzt werden (Blömeke, Kaiser & Lehmann 2010).  1. „Bilder des Alltags“ – Arbeitsaufträge für die Studierenden Die für die Analyse ausgewählten „Bilder des Alltags“ werden von den Studierenden im Rahmen ihrer Portfolioarbeit (Vogel & Schneider 2012) in verschiedenen mathematikdidaktischen Seminaren (im Hauptstudium) in Szene gesetzt. Die von den Studierenden entwickelten Inszenierungen wer-den durch unterschiedliche Arbeitsaufträge motiviert (vgl. Vogel 2012). Den hier vorgestellten Analysen zugrundeliegende Text- und Bildmaterial wird von Studierenden im Kontext folgender Arbeitsaufträge erstellt: Arbeitsauftrag 1  (Material von 15 Studierenden)  Es soll ein Foto einer Alltagssituation, eines Alltagsgegenstands erstellt werden, das dazu genutzt werden kann, einen mathematischen Ausein-andersetzungsprozess bei Lernenden anzuregen. Entlang ausgewählter Fra-gen soll der mathematikdidaktische Gehalt des Fotos beschrieben werden. Aspekte, die in den Fragen initiiert werden, sind: Foto als Lernanlass, Foto als Unterstützung für den mathematischen Lernprozess, multimodale Po-tentiale des so inszenierten Lernanlasses. Arbeitsauftrag 2 (Material von 43 Studierenden)  Der Arbeitsauftrag 1 wird hier um die Aufforderung erweitert, mathemati-sche Potentiale des Fotos herauszuarbeiten. Damit fordert dieser Arbeits-auftrag die Studierenden dazu auf, mathematisches und mathematikdidakti-sches Wissen in der Bearbeitung zum Ausdruck zu bringen.  2. „Bilder des Alltags“ – Analyse des Bildmaterials Die erste Sichtung des Datenmaterials zeigt, dass die Studierenden vor al-lem Bilder aus den Bereichen „Gebäude“ und „Essen und Trinken“ favori-sieren. Etwa die Hälfte der Fotos zeigt ein Motiv aus einem dieser beiden Gebiete.  Ordnet man die Fotos den fünf mathematischen Bereichen aus den Bil-dungsstandards zu, zeigt sich folgendes Bild: „Zahlen und Operationen“ (20 Nennungen), „Raum und Form“ (13 Nennungen) und „Größen und Messen“ (9 Nennungen). Die Bereiche „Daten, Häufigkeiten und Wahr-scheinlichkeit“ sowie „Muster und Strukturen“ wurden nahezu gar nicht ausgewählt. Hingegen haben 12 Studierende mögliche Aufgabenstellungen formuliert, die verschiedenen mathematischen Bereichen zuzuordnen sind.  3. Analyse des Textmaterials Das von den Studierenden generierte Textmaterial wird mit Hilfe der quali-tativen Inhaltsanalyse nach Mayring (2007) ausgewertet. Es wird die Tech-nik der „induktiven Kategorienbildung“ (ebd., S. 75) verwendet. Induktiv werden aus dem vorhandenen Textmaterial „in einem Verallgemeinerungs-prozeß“ (ebd., S. 75) Kategorien gebildet und abschließend gruppiert. Als „Selektionskriterium“ bzw. „Thema der Kategorienbildung“ werden die mathematischen und mathematikdidaktischen Ausdeutungen der Bilder gewählt (ebd., S. 76). Entlang des „Prozeßmodells induktiver Kategorien-bildung“ nach Mayring (2007, S. 75) wird zunächst 20% des Materials ge-nutzt, um Kategorien herauszuarbeiten. Diese werden nach einer Überar-beitung für die endgültige Analyse der 58 Texte genutzt. Die beiden Teil-aufträge des Arbeitsauftrags werden getrennt analysiert. Es gibt Katego-rien, die sowohl im mathematischen als auch im mathematikdidaktischen Teilauftrag identifiziert werden können (M und D) und Kategorien, die nur in einem Teilauftrag vorkommen (D oder M).  Es werden folgende Kategorien herausgearbeitet (gruppiert):   Orientierung am Arbeitsauftrag: M01/D01: Aufgabe im Bild, M02/D02: Zuordnung zu einem mathematischen Bereich, M03/D03: Zuordnung zu den Bildungsstandards, Kompetenzbeschreibungen  Kinder als Lernende: M05/D05: Aufbau mathematischer und allgemeiner Lernkompetenz der Kinder, M06/D06: Vorwissen der Kinder, M07/D07: Lebenswelt der Kinder, D08: Lerndifferenzierung  Mathematische und mathematikdidaktische Erklärungen: M08/D09: ma-thematische Erklärungen mit alltagsweltlicher Orientierung, M09/D10: ma-thematische Erklärungen mit Orientierung an der Schulmathematik, M10/D11: mathematische Erklärungen mit Orientierung an Wissensele-menten aus den Grundveranstaltungen des Lehramtsstudiums, M11/D12: mathematikdidaktische Erklärungen an mathematikdidaktischen Modellen  orientiert.   mediale Aspekte: D13: Einsatz von Arbeitsmaterialien, M12/D14: Einsatz von Medien, D15: Nennung multimodaler Aspekte   methodische Überlegungen: D16: methodisches Vorgehen in Bezug auf die Unterrichtsorganisation, D19: methodisches Vorgehen auf das Individuum bezogen, D17: antizipierte/geplante Schülerinnen- und Schüleraktivitäten, D18: antizipiertes/geplantes Verhalten der Lehrperson  Sonstiges: M15/D20. 4. Ergebnisse In der Präsentation der Ergebnisse soll ein besonderer Fokus auf die vier Kategorien der mathematischen und mathematikdidaktischen Erklärungen gelegt werden, da diese in besonderer Weise Aufschluss über das mathema-tische und mathematikdidaktische Wissen der Studierenden geben.  Ergebnisse aus der Analyse des mathematischen Teilauftrags  In der Analyse des mathematischen Teilauftrags werden 589 Textstellen kodiert. Den Kategorien zu den mathematischen Erklärungen konnten ins-gesamt 221 Textstellen zugeordnet werden. Die mathematischen Erklärun-gen der Studierenden orientieren sich vor allem an alltagsmathematischen und schulmathematischen Erklärungsmodellen (M08: 100 Nennungen, M09: 104 Nennungen) und weniger an mathematischen Modellen (M10: 17 Nennungen). Außerdem gibt es in diesem mathematisch orientierten Teil-auftrag 22 Textstellen, in denen die Studierenden mathematikdidaktische Ausdeutungen des Bildmaterials vornehmen.  Sehr häufig lässt sich auch die Kategorie „Einsatz von Medien“ (M12: 65 Nennungen) in den Texten identifizieren.  Hier wird vor allem auf das aus-gewählte Bild Bezug genommen und dessen Ausgestaltung und Funktion für den Lernanlass beschrieben. Die Nennung anderer Medien und das Herausarbeiten deren Relevanz für den Lernprozess werden in dieser Kate-gorie ebenfalls erfasst.   Ergebnisse aus der Analyse des mathematikdidaktischen Teilauftrags   (vgl. Abb. 1) In der Analyse des mathematikdidaktischen Teilauftrags werden insgesamt 1738 Textstellen kodiert. Davon können 58 Kodierungen der Kategorie D12/M11 „mathematikdidaktische Erklärungen an mathematikdidaktischen Modellen orientiert“ zugeordnet werden. Weitere Schwerpunkte der Stu-dierenden liegen auf Ausführungen der medialen Ausgestaltung des Lern-anlasses (insgesamt 546 Nennungen) und methodischen Überlegungen (383 Nennungen).             Insgesamt zeigt sich, dass Studierende während der Bearbeitung eines sol-chen Arbeitsauftrags in ihren mathematischen Ausdeutungen eher auf ihre mathematischen Alltagserfahrungen zurückgreifen und ihre mathematische Schulsozialisation wirksam wird. Mathematikdidaktische Begründungszu-sammenhänge werden für die Gestaltung von mathematischen Lernanläs-sen seltener genutzt als methodische. Erste Erklärungsversuche könnte an der Vielfalt, Dichte, Gestalt und Kürze eines Grundschullehramtsstudien-gangs ansetzen.  Literatur Baumert, J. & Kunter, M. (2006): Stichwort: Professionelle Kompetenz von Lehrkräf-ten. Zeitschrift für Erziehungswissenschaft, 9, 469-520. Blömeke, S, Kaiser, G. & Lehmann, R. (Hrsg.) (2010): TEDS-M 2008. Professionelle Kompetenz und Lerngelegenheiten angehender Primarstufenlehrkräfte im internatio-nalen Vergleich. Münster: Waxmann. Mayring (2007): Qualitative Inhaltsanalyse. 9. Auflage. Weinheim: Beltz.  Vogel, R. (2012). Mathematisches und mathematikdidaktisches (Handlungs-) Wissen in inszenierten Bildern des Alltags zum Ausdruck gebracht. In M. Ludwig & M. Kleine (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht. Bd. 2. Online: http://www.mathematik.-uni-dortmund.de/ieem/bzmu2012/BzMU2012_Tagungsband_Internet_Band2.pdf  [13-03-20]. Münster: WTM, 905-908.  Vogel, R. & Schneider, A.-K. (2012): Portfolioarbeit angehender Grundschullehrerin-nen und –lehrer im Fach Mathematik. In M. Zimmermann, Ch. Bescherer & Ch. Spannagel (Hrsg.), Mathematik lehren in der Hochschule – didaktische Innovationen für Vorkurse, Übungen und Vorlesungen. Hildesheim: Franzbecker, 133-142. Abb. 1 Häufigkeiten der Kategorien für den mathematikdidaktischen Teilauftrag 

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