Hein, Kerstin

Eldorado - Repository of the TU Dortmund

In J. Roth & J. Ames (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2014 (S. 495–498).  Münster: WTM-Verlag	   Kerstin HEIN, Berlin Mathematik erzählen – Phantasieerzählungen als Brücke zur Mathematik  1. Mathematik und Literatur − ein Gegensatz? Mathematik und Literatur beschreiben auf ihre ganz eigene Weise die Rea-lität. In der Mathematik werden die konkreten Fragestellungen und Er-kenntniswege, mit denen die Probleme gelöst werden, nicht erwähnt und die allgemeine Lösung bzw. Beschreibung in der Mathematik gesucht. In der Literatur hingegen wird in konkreten Kontexten die menschliche Ent-wicklung beschrieben und auf verbindliche, abstrakte Folgerungen verzich-tet. Das Verstehen der Realität geschieht jedoch als Wechselspiel zwischen Konkretem und Abstraktem (Ruf & Gallin 2011, S. 144ff.). Der Gewinn eines fächerübergreifenden Unterrichts zwischen Mathematik und Deutsch ist die Verbindung der unterschiedlichen Zugangsweisen für einen zirkulä-ren Verstehensprozess. Dies kann durch die inhaltsorientierte Auswahl ma-thematischer Erzählungen geschehen, die durch den Verzicht auf einen normativen literarischen Kanon auch aus Sicht der Deutschdidaktik ge-rechtfertigt ist (Beckmann 2003, S. 10). 2. Erzählen im Mathematikunterricht Durch Erzählen im Mathematikunterricht kann das Singuläre im Prozess der mathematischen Erkenntnisgewinnung wieder sichtbar werden und er-zählend der prozesshafte Charakter der Mathematik nachvollzogen werden. Beispielweise kann die Genese von mathematischen Objekten anschaulich thematisiert werden. Durch Erzählungen, die mündlichen oder auch schrift-lichen Darstellungen einer Handlung, wird die Mathematik in Sinnkontexte eingebettet und damit eine Vernetzung möglich. Durch mehr oder weniger fiktive Rahmengeschichten kann leichter eine emotionale Beziehung zur Mathematik aufgebaut werden, die zu größerer Aufmerksamkeit und einer höheren Gedächtnisleistung führt (Frenzel, Müller & Sottong 2004). 3. Mathematische Erzählungen und die Erzähltheorie Die Erzähltheorie ist für den Mathematikunterricht hinsichtlich zweier As-pekte relevant. Einerseits können in ihr sowohl Dialogformen als auch Ge-lingensprozesse von Dialogen untersucht werden. Verstehen wird dabei als aktiver Prozess vom Sendenden und dem Empfangenden betrachtet. Der Sendende muss die Möglichkeiten der Empfangenden antizipieren und bei-spielsweise durch Erzählungen auf Erfahrungen verweisen, so dass Sinn im Erlebnishorizont des Rezipierenden entsteht (Kubli 2005, S. 64 ff.). Auf 495 der anderen Seite liefert die Erzähltheorie ein differenziertes Instrumentari-um, um Wirkungsweisen bestimmter erzähltechnischer Verwendungen zu untersuchen. Nach Wille können mathematische Erzählungen mit einem bestimmten mathematischen Kern in didaktische Geschichten, Aufgaben in erzählerischer Form, Dialoge bzw. Streitgespräche und personifizierte Ma-thematik eingeteilt werden (Wille 1984, S. 73). Bei genauer Betrachtung mathematischer Erzählungen mit Kategorien aus der Erzähltheorie ergibt sich ein noch differenzierteres Bild. Von besonderem Interesse für die be-wusste Gestaltung und Rezeption im Mathematikunterricht sind hierbei die Verbindungen zwischen den erzähltechnischen Möglichkeiten und deren inhaltlichen Verwendungsmöglichkeiten bzw. deren inhärenten Wirkungs-weisen.  Narratologische Kategorien Mathematische Erzählung Wirkung/ Darstellung Erzähl-perspektive Innensicht persönliche Beziehung zur Mathematik persönlich,  perspektivisch Außensicht Mathematik von außen distanziert, objektivierend Figuren Mensch Mathematiker*in Mensch als Objekt Genese Problem Personifizierung mathematisches Objekt Eigenschaften math. Objekte Redeform Figurenrede Bericht, Frage,  Erklärung unmittelbar Erzählerrede Rätsel, Reflexion,  Beschreibung größere Distanz zum Erzählten  Die Kategorien der Erzähltheorie sind nicht disjunkt und hier für die Praxis im Mathematikunterricht vereinfacht. Eine weitere Differenzierung gibt es zum Beispiel im Typenkreis von Stanzel bzw. in der Erzähltheorie von Ge-nette, der zusätzlich noch zwischen dem Wahrnehmenden und dem Spre-chenden unterscheidet (Stanzel 1978, S. 81; Genette 1998).  Unter Erzählperspektive wird untersucht aus welcher Sicht erzählt wird. Der hier verwendete Begriff der ‚Innensicht‘ ist gekennzeichnet durch die eingeschränkte Wahrnehmung aus der Sicht einer Figur. Durch die Innen-sicht eignet sich diese Perspektive besonders gut, um die persönlichen Ein-496 stellungen und Gedanken einer Figur subjektiv darzustellen. In einer ma-thematischen Erzählung kann beispielsweise die Einstellung einer Figur zur Mathematik beziehungsweise deren Nutzen gezeigt werden. Zum Beispiel drückt der Ich-Erzähler in Stewarts Briefen nach der Beschreibung einer mathematischen Vermutung mit folgenden Worten seine Gefühle aus: „Es ist grotesk. Ich liebe es.“ (Ian Stewart 2007, S. 171). Für Schüler*innen ist die Innensicht eine Möglichkeit, um sich mit einer mathematischen Frage-stellung zu identifizieren und eigene Einstellungen gegenüber der Mathe-matik zu überdenken. Bei der Außensicht nimmt die narrative Instanz die Figuren von außen wahr und ist nur gegebenenfalls am Geschehen selbst beteiligt. Das Geschehen wird distanziert betrachtet. Beispielsweise werden dabei mathematische Objekte oder Figuren beschrieben: „Ein Zahlenwe-sen, das die Zahl Zwei darstellte, hieß auch kurz Zweier“ (Hefendehl-Hebeker 1982, S. 2). Die Figurengestaltung in mathematischen Erzählungen lässt sich grob in Menschen und personifizierte mathematische Objekte einteilen. Menschen treten als Objekte mathematischer Überlegungen auf wie in Hilberts Hotel oder als Mathematiker*innen. Dabei werden im mathematischen Kern häu-fig die Genese von Mathematik bzw. mathematische Problemstellungen erzählt. Erzählungen mit personifizierten mathematischen Objekten wie etwa in ‚Das Märchen vom bösen Drachen und dem klugen Bruch‘ (Pau-litsch 1993) haben meistens die Eigenschaften mathematischer Objekte zum Inhalt.  Redeformen lassen sich grob in Figuren- und Erzählerrede einteilen. Figu-renrede beinhaltet die ‚Erzählung von Worten‘, die mehr oder weniger wörtlich und unmittelbar wiedergegeben werden. Diese Gestaltung ist ge-eignet, um Erkenntniswege beispielsweise durch Fragen und Erklärungen direkt darzustellen wie im Sokratischen Dialog. Die Erzählerrede umfasst die ‚Erzählung von Ereignissen‘ und ist durch eine größere Distanz zum Geschehen gekennzeichnet. In mathematischen Erzählungen kommen in dieser Redeform häufig Reflexionen über die Mathematik und Rätsel vor. In der Regel treten in Erzählungen beide Redeformen in unterschiedlichem Ausmaß auf. Es gibt zahlreiche Kombinationsvarianten und -abstufungen der narrativen Dimensionen, auch wenn sicher einige naheliegender sein mögen als manch andere Kombinationen wie etwa die Innensicht eines Ma-thematikers bzw. einer Mathematikerin in Form einer Erzählerrede. Die erzähltechnischen Ausgestaltungen sind jedoch auch sehr relativ zu be-trachten, da sie fließend ineinander übergehen können. 497 4. Phantasieerzählungen schreiben und rezipieren Für das Arbeiten mit mathematischen Erzählungen im Unterricht ist das Bewusstsein der Mathematiklehrenden über unterschiedliche Wirkungen und Verwendungsmöglichkeiten der erzähltechnischen Dimensionen sinn-voll. Zum einen für die auch erzähltechnisch begründete Auswahl bereits existierender Erzählungen als auch zum Anleiten des Schreibprozesses von mathematischen Phantasieerzählungen. Mathematische Erzählungen kön-nen in unterschiedlichen Klassenstufen rezipiert und geschrieben werden. Von besonderer Bedeutung ist die Vorgabe des mathematischen Kerns, der thematisch begrenzt und gleichzeitig gehaltvoll sein sollte. Dies kann bei-spielsweise die Kontextualisierung bereits behandelter Stoffgebiete wie zum Beispiel der Satz von Pythagoras sein. Abhängig vom Ziel und dem mathematischen Gegenstand können erzähltechnische Vorgaben gemacht werden. Dies kann implizit geschehen durch Beispiele oder auch An-fangssätze, so dass die Schüler*innen sich auf die fiktive Ausgestaltung des mathematischen Kerns konzentrieren können. Das erzähltheoretische Wis-sen erwerben die Schüler*innen im Deutschunterricht etwa ab der 9. Klas-se. Mit steigender Klassenstufe kann die Reduktion der Hilfestellungen er-folgen und narratologisches Wissen der Schüler*innen im Sinne eines fä-cherübergreifenden Spiralcurriculums vermehrt aktiv genutzt werden.  Literatur Beckmann, A. (2003): Fächerübergreifender Mathematikunterricht. Teil 3: Mathema-tikunterricht in Kooperation mit dem Fach Deutsch. Hildesheim: Verlag Franzbe-cker. Frenzel, K., Müller, M. & Sottong, H. (2004): Das Harun-al-Rashid-Prinzip. Die Kraft des Erzählens für das Unternehmen nutzen. München: Carl Hanser Verlag. Genette, G. (1998): Die Erzählung. München: Wilhelm Fink Verlag. Hefendehl-Hebeker, L.: Als die Null ins Zahlenreich kam. Ein mathematisches Mär-chen. In: Mathematiklehrer (1982) 1, S. 2-4. Kubli, F. (2005): Mit Geschichten und Erzählungen motivieren. Beispiele für den ma-thematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht. Köln: Aulis Verlag Deubner. Paulitsch, A. (1993): Das Märchen von dem bösen Drachen und dem klugen Bruch. In: dies: Zu Gast bei Brüchen und den ganzen Zahlen. Köln: Aulis. Ruf, U. & Gallin, P. (2011): Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik. Band I: Austausch unter Ungleichen. Grundzüge einer interaktiven und fächerübergreifenden Didaktik. Seelze: Friedrich Verlag. Stanzel, F. K. (1978): Theorie des Erzählens. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht. Stewart, I. (2007): Warum (gerade) Mathematik? Eine Antwort in Briefen. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag. Wille, F. (1984): Eine mathematische Reise in Cantors Paradies, Zenons Hölle und an-dere Erholungsgebiete. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht. 498

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