Tropper, Natalie

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Natalie TROPPER, Lüneburg „Stell dir doch die Situation mal konkret vor!“ –  Lehrerinterventionen im Kontext mathematischer Modellie-rungsaufgaben Im Rahmen des DISUM-Projekts wurde in einer Laborstudie ein lernstrate-gisches Instrument („Lösungsplan“) in kooperative Lernumgebungen inte-griert und bezüglich seiner Effekte auf die Modellierungskompetenz von Realschülern untersucht. In Lehrerhand diente der Lösungsplan zudem als diagnostisches und interventionales Hilfsmittel. Letztgenannter Funktion kommt in diesem Zusammenhang besondere Bedeutung zu, da Lehrerinter-ventionen als Bindeglied zwischen dem Lösungsverhalten der Schüler und dem diagnostischen Lehrerhandeln verstanden werden können. Der vorlie-gende Beitrag skizziert eine kategoriegeleitete Analyse des Interventions-verhaltens der in der Lösungsplanstudie agierenden Lehrperson. Die Laborstudie Lösungsplan An der Laborstudie Lösungsplan nahmen im Sommer 2009 sechs Real-schulklassen der neunten Jahrgangsstufe teil. Die zehnstündige Unter-richtseinheit folgte in allen Klassen dem in DISUM erprobten sog. opera-tiv-strategischen Design (vgl. u.a. Leiss et al. 2008) und wurde stets von demselben Lehrer gestaltet, in drei der sechs Klassen kam zudem das für die Laborstudie zentrale Instrument Lösungsplan zum Einsatz. Hierbei handelt es sich um eine auf vier Schritte verdichtete und handlungsnah formulierte Version des Modellierungskreislaufs von Blum & Leiss (2005), die folgende Schritte zur Bearbeitung mathematischer Modellierungsauf-gaben beinhaltet: (1) Aufgabe verstehen, (2) Mathematik suchen, (3) Ma-thematik benutzen und (4) Ergebnis erklären. Wie eingangs erwähnt, wurde der Lösungsplan als strategisches Instrument für die Schüler sowie als di-agnostisches und interventionales Instrument für die Lehrperson genutzt. Ziel der Studie war es, mögliche Effekte dieser Nutzung auf die technische Kompetenz, die Modellierungskompetenz sowie auf verschiedene motivationale und emotionale Faktoren der Schüler zu untersuchen. Zwei in der Lösungsplanstudie verwendete Modellierungsaufgaben sind die Aufgaben Tanken und Zuckerhut: Während bei Tanken mittels linearer Funktionen eine durch finanzielle Überlegungen motivierte Entscheidung getroffen werden soll, erfordert Zuckerhut die Berechnung einer Strecke durch Anwendung des Satzes von Pythagoras. Zum Verständnis der diesen Beitrag abschließenden Ergebnisdarstellung genügt die Gegenüberstellung charakteristischer Aufgabenmerkmale, eine ausführliche Darstellung und Analyse findet sich bei Leiss (2007, Tanken) und Schukajlow (2011, Zu-ckerhut). Tab. 1: Aufgabencharakteristika von Tanken und Zuckerhut  Tanken Zuckerhut Format unterbestimmte Aufgabe überbestimmte Aufgabe Inhaltsbereich Lineare Funktionen Satz des Pythagoras Offenheit   bezüglich Fragestellung, Lösungsweg, Ergebnis bezüglich Ergebnis (be-dingt) typische   Schüler-schwierigkeitenIdentifikation fehlender Größen, Treffen diesbe-züglicher Annahmen Verständnis des Aufga-bentextes, Bildung eines Situationsmodells Kategorisierung von Lehrerinterventionen Der Terminus Intervention lässt sich als bewusstes, zielgerichtetes Eingrei-fen charakterisieren, welches auf die Veränderung von Verhaltensweisen abzielt (vgl. u.a. Reinhold et al. 1999, Homberger 2003). Um eine schema-geleitete Analyse interventionaler Prozesse zu ermöglichen, werden sog. Interventionsdesigns entworfen, welche je nach Zielsetzung bestimmte Phasen oder Teilaspekte des Prozesses akzentuieren. Angelehnt an Leiss (2007), der ein lösungsprozessbezogenes Interventionsdesign vorschlägt, bei welchem der Fokus vor allem auf der Anwendung der konkreten Inter-ventionsmethode liegt, wurde zur Untersuchung des Lehrerverhaltens in-nerhalb der Lösungsplanstudie das nachfolgend skizzierte System von Untersuchungskategorien entwickelt:  Abb. 1: Kategoriensystem zur Analyse lösungsprozessbezogener Lehrerinterventionen  Der diesem System zugrunde liegende Interventionsbegriff umfasst alle (non-)verbalen Eingriffe des Lehrers in den Lösungsprozess der Schüler. Abb. 2: Relative Häufigkeiten der Interventi-onsabsichten (Tanken: blau, Zuckerhut: rot) Untersuchungsmethode Basierend auf diesem Interventionsbegriff wurde eine hochinferente Analy-se der innerhalb der Lösungsplanstudie getätigten Lehrerinterventionen durchgeführt, die sich an den folgenden beiden Fragestellungen orientierte: ─ Welche Unterschiede des Lehrerverhaltens sind zwischen den koope-rativen Unterrichtsdesigns mit und ohne Lösungsplan festzustellen? ─ Inwieweit hängt das Interventionsverhalten des Lehrers von spezifi-schen Aufgabencharakteristika ab? Um eine kontrastierende Untersuchung entlang dieser Fragestellungen zu ermöglichen, wurden Unterrichtseinheiten aus zwei Klassen (eine mit, eine ohne Lösungsplan) und zu zwei Aufgaben (Tanken und Zuckerhut) analy-siert. Die Auswertung fand durch Transkription der entsprechenden Unter-richtsvideos und durch anschließende Kodierung anhand des oben darge-stellten Kategoriensystems statt. Neben ausführlichen Einzelfallanalysen spezieller Problemsituationen wurden Häufigkeitsanalysen des gesamten Datenmaterials durchgeführt. Im Folgenden werden einige Ergebnisse exemplarisch dargestellt. Ergebnisse Während in den Unterrichtseinheiten mit und ohne Lösungsplan entgegen den ursprünglichen Annahmen ein nahezu identisches Interventionsverhal-ten festgestellt wurde, zeigten sich im aufgabenspezifischen Vergleich deutliche Unterschiede der Interventionsarten. Beispielhaft sei in Abb. 2 die Verteilung der Absichten in den Unterrichtseinheiten zu Tan-ken und Zuckerhut dargestellt. Zu-nächst fallen die bei Tanken deut-lich höheren Anteile der Absichten „Klärung Lösungsprozess“ und „Feedback“ auf. Beides lässt sich nach genauerer Betrachtung der getätigten Interventionen mit der größeren Offenheit der Aufgabe in Verbindung bringen, die den Lehrer dazu veran-lasste, den Lösungsprozess durch klärende und rückmeldende Interventio-nen stärker zu strukturieren. Der größere Anteil der Absicht „Klärung Ar-beitsablauf“ bei Zuckerhut hängt hingegen mit einer in der Unterrichtsein-heit vorgesehenen Präsentationsphase zusammen. Das im Zusammenhang mit der Analyse des Lösungsplaneinsatzes präg-nanteste Resultat ist, dass die Lehrperson sich bei ihren Interventionen auf eine spezifische, von der Aufgabe abhängige Lösungsplanhilfe konzentrier-te: Bei Tanken bezogen sich ausnahmslos alle mit dem Lösungsplan zu-Abb. 3: Verteilung der Gruppen-„Ansprechpartner“ im Klassenraum sammenhängenden Interventionen auf den Satz „Stell dir die Situation konkret vor“, bei Zuckerhut alle bis auf eine auf den Satz „Mache eine Skizze und beschrifte sie“. Zusammen mit der Tatsache, dass der Lösungs-plan insgesamt äußerst selten eingesetzt wurde (7% der Interventionen in-nerhalb der Lösungsplanklasse), lässt sich die Notwendigkeit ableiten, Lehrpersonen stärker in Bezug auf den Lösungsplaneinsatz zu schulen. Als weitere Auffälligkeit zeigte sich während der Gruppenarbeitsphasen eine starke Häufung der Interventionen bei einzelnen Schülern einer Grup-pe. Diese konnten weder als besonders leistungsschwach oder -stark aus-gemacht werden, noch sprachen sie den Lehrer besonders häufig selbst an. Vielmehr zeigte sich, dass es sich bei den Hauptadressaten der Interventionen um durch die installierten Kameras be-sonders gut sichtbare Schüler handelte, wie Abb. 3 verdeutlicht. Die dort blau markierten Schüler saßen alle von der Lehrerkamera aus gesehen an einem Außenplatz und von der Schülerkamera ihrer Gruppe aus gesehen an einem wei-ter entfernten Platz. Ein solch offensichtlicher Einfluss nicht inhaltlich be-dingter Faktoren (hier: der Erhebungsbedingungen der Studie) auf das Interventionsverhalten der agierenden Lehrpersonen konnte in einem ähnli-chen Kontext auch von Leiss festgestellt werden (vgl. hierzu Leiss 2010).   Literatur Blum, W., Leiss, D. (2005): Modellieren im Unterricht mit der „Tanken“-Aufgabe. In: Mathematik lehren 128, 18-21. Homberger, D. (2003): Lexikon Schulpraxis. Theorie- und Handlungswissen für Aus-bildung und Unterricht. Stichwort „Intervention“. Hohengehren: Schneider, 173. Leiss, D. (2007): „Hilf mir es selbst zu tun“. Lehrerinterventionen beim mathemati-schen Modellieren. Hildesheim: Franzbecker. Leiss, D., Blum, W., Messner, R., Müller, M., Schukajlow, S., Pekrun, R. (2008): Mo-dellieren lehren und lernen in der Realschule. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2008. Münster: Stein, 77-80. Leiss, D. (2010): Adaptive Lehrerinterventionen beim mathematischen Modellieren – empirische Befunde einer vergleichenden Labor- und Unterrichtsstudie. In: JMD 31(2), 197-226. Reinhold, G., Pollak, G., Heim, H. (Hrsg.) (1999): Pädagogik-Lexikon. Stichwort „In-tervention“. München: Oldenbourg, 277. Schukajlow, S. (2011): Mathematisches Modellieren. Schwierigkeiten und Strategien von Lernenden als Bausteine einer lernprozessorientierten Didaktik der neuen Auf-gabenkultur. Münster: Waxmann. 

"Stell dir doch die Situation mal konkret vor!"

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