Linneweber-Lammerskitten, Helmut

Wälti, Beat

Eldorado - Repository of the TU Dortmund

 Helmut LINNEWEBER-LAMMERSKITTEN, Biel Beat WÄLTI, Thun Leistungsmessung und Unterrichtsentwicklung  in der Schweiz Welche Veränderungen hinsichtlich Leistungsmessung und Leistungsbeur-teilung auf die Mathematiklehrkräfte in der Schweiz nach Abschluss des HarmoS-Projekts Ende 2007 tatsächlich zukommen werden, ist schwer ab-zuschätzen und wahrscheinlich von Kanton zu Kanton verschieden. Im Ex-trem sind zwei Szenarien – ein wünschbares und ein zu vermeidendes – denkbar. Die Konstruktion von Kompetenzmodellen und die Einführung von nationalen Bildungsstandards als Mindeststandards können zum einen zu einer wünschenswerten Harmonisierung der Lehrpläne und Lehrmittel, zu einer stärkeren Berücksichtigung bestimmter Kompetenzaspekte (wie dem Argumentieren, dem Explorieren und dem Reflektieren) und zu mehr Chancengerechtigkeit führen. Beides kann jedoch auch – paradoxerweise gerade dann, wenn das HarmoS-Projekt erfolgreich verläuft – zu einer ge-fährlichen Testeuphorie führen, die den Wert von Outputinstrumenten als Mittel zur Qualitätsentwicklung des Unterrichts überschätzt und in der Wahl von Testinstrumenten eher unkritisch verfährt. Schon jetzt ist festzu-stellen, dass einzelne Kantone – wohl aus dem Bestreben, die "Zeichen der Zeit" nicht zu übersehen – sich vorschnell für Testinstrumente als Ergän-zung oder gar Umsetzung von HarmoS entschließen, die mit dem HarmoS-Konzept (zumindest in der vorliegenden Form) nicht kompatibel sind. Wir wollen im Folgenden anhand der rechtlichen und bundespolitischen Ent-wicklungen die Chancen und anhand von Beispielen aus bestehenden Tests Gefahren und Wildwüchse darstellen. Schließlich möchten wir einen Vor-schlag zur Verbindung zwischen Kompetenzmodell und Bildungsstandards zur Diskussion stellen. 1. Auf welchen Ebenen sind Projekte zur Standardisierung im Gang? Im Mai 2006 hat sich das Schweizer Volk mit über 80 prozentiger Zustim-mung für eine Neuordnung der Verfassungsbestimmungen zur Bildung ausgesprochen, die zwar die Zuständigkeit für die Bildung bei den Kanto-nen belässt, neu aber eine gemeinsame Verantwortung von Bund und Kan-tonen festsetzt und den Bund beauftragt, in wichtigen Fragen (z.B. bei der Dauer und den Zielen der Bildungsstufen) die notwendigen Vorschriften zu erlassen, wenn auf dem "Koordinationsweg keine Harmonisierung" zustan-de kommt. Diese Verfassungsänderung bildet die Grundlage für das so ge-nannte HarmoS-Konkordat, dessen erste Vernehmlassung – ebenfalls mit  großer Zustimmung – gerade abgeschlossen wurde. Das folgende Zitat aus dem Artikel 3 des Vernehmlassungstextes macht deutlich, warum sich die Schweiz in der Frage nationaler Bildungsstandards für Mindeststandards ("Basisstandards") und nicht für Regelstandards entschieden hat, und dass die allgemeinen Bildungsziele über die (mathematical) literacy Definition von PISA (vgl. auch [2]) weit hinaus gehen: "1 In der obligatorischen Schule erwerben und entwickeln alle Schülerin-nen und Schüler grundlegende Kenntnisse und Kompetenzen sowie kultu-relle Identität, welche es ihnen erlauben, lebenslang zu lernen und ihren Platz in Gesellschaft und Berufsleben zu finden. 2 Während der obligatorischen Schule erwirbt jede Schülerin und jeder Schüler die  Grundbildung, welche den Zugang zur Berufsbildung oder zu allgemein bildenden Schulen auf der Sekundarstufe II ermöglicht, insbe-sondere in den folgenden Bereichen: (…) b. Mathematik und Naturwissen-schaften: eine Grundbildung, welche zur Anwendung von grundlegenden mathematischen Konzepten und Verfahren sowie zu Einsichten in natur-wissenschaftliche Zusammenhänge befähigt (…) 3 Die Schülerinnen und Schüler werden außerdem in ihrer Entwicklung zu eigenständigen Persönlichkeiten, beim Erwerb sozialer Kompetenzen sowie auf dem Weg zu verantwortungsvollem Handeln gegenüber Mitmenschen und Umwelt unterstützt." ([1], S. 43-44 Hervorhebungen durch Vf.) 3. Wie wird die Harmonisierung in Angriff genommen? Dass man von der Einführung der Bildungsstandards eher eine indirekte Wirkung auf den Mathematikunterricht erwartet und keine "high stake"-Testkultur angestrebt wird, macht das folgende Zitat aus dem Vernehmlas-sungskommentar deutlich: "Die Standards werden in erster Linie einen Ein-fluss auf die Lehrplanarbeit und die Lehrmittel haben. Weiter erlauben die im Projekt HarmoS entwickelten Referenzrahmen eine bessere Strukturie-rung der Fächer, dank skalierter Kompetenzniveaus wird es zudem mög-lich, eine Progression bei den fachbezogenen Lernzielen festzulegen. Über die Verwendung der offiziellen Lehrmittel, welche sich ihrerseits auf Stan-dard-kompatible Rahmenlehrpläne stützen, werden die Lehrpersonen bei ihrer Arbeit unausweichlich die Standards mit berücksichtigen. Wobei fest-zuhalten ist, dass deren Arbeit natürlich weit über das hinausgeht, was über die Standards festgelegt wird. HarmoS hat hingegen keine Auswirkung auf die Wahl der methodischen Ansätze. Dies bleibt Sache der Lehrpersonen und resultiert aus deren Ausbildung und Erfahrung. (…) Anderseits werden die Kantone Unterstützungs- und Differenzierungsmaßnahmen entwickeln müssen für diejenigen Schülerinnen und Schüler, welche die Basiskompe- tenzen nicht erreichen. In Bezug auf die grundlegenden Kenntnisse ent-spricht dies einer Logik positiver schulischer Differenzierung und nicht schulischer Selektion."[1], S. 25 Neben den zukünftigen nationalen Tests sieht das Konkordat die Einrich-tung von Portfolios vor und überlässt es den Kantonen, über die Mindest-standards hinausgehende Standards festzulegen.  4. Welche Formen von standardisierten Tests sind im Einsatz? Viele Berufsgenossenschaften in der Schweiz verlangen von den zukünfti-gen Lehrlingen einen Eignungstest, wie er von privaten Institutionen im Internet (z.B. "Multicheck" oder "Basiccheck") angeboten wird. Dabei wird aufgrund der Lösung von Aufgaben aus einer Datenbank ein Punktewert zurückgemeldet – der Test ist (bei Multicheck einmal bei Basiccheck mehr-mals) wiederholbar und vom Prüfling zu bezahlen. Im Gegensatz zu diesen privaten Tests handelt es sich bei "Stellwerk" um einen Test des Kantons St. Gallen. Leider ist aber auch dieser Test – zumindest in der jetzigen Form – unter mathematikdidaktischen Gesichtspunkten nicht befriedigend. Gedacht ist der Test wohl hauptsächlich als Selbstdiagnose. Die Auswer-tung folgt jedoch mit den Kategorien "Zahlen und Zahlenraum", "Grössen", "Operationen", "Gleichungen", "Zuordnungen", "Abbildungen - Konstruk-tionen", "Geometrische Berechnungen" hauptsächlich einer inhaltlichen Logik. Defizite im Vorstellungsvermögen und im Sprachverständnis wer-den als solche nicht erkannt, was für die Selbstdiagnose wichtig wäre, De-fizite im mathematischen Bereich können manchmal durch Intelligenz kompensiert werden. Zudem erscheint die Zuordnung von Schwierigkeits-niveaus mitunter willkürlich und eher den curricularen Gegebenheiten des herkömmlichen Unterrichts entlehnt: Handelt es sich bei der Fragestellung "In unserem Sonnensystem hat es 200 Milliarden Sterne. Wie viele Nullen hat diese Zahl?" wirklich um eine um zwei Stufen einfachere Aufgabe als bei dem Item "Auf einem Taschenrechner wird eine Zahl als 4.512 ange-zeigt. Schreibe die Zahl als Zehnerpotenz."? Demgegenüber versprechen wir uns von den in Harmos zur Anwendung kommenden Aufgaben auch einen Impuls für eine Neuausrichtung des Ma-thematikunterrichts. Einerseits durch die zur Lösung der einzelnen Aufga-ben benötigten Kompetenzen, andererseits durch das Bündeln von Testauf-gaben in Sinnzusammenhängen.  5. Wie kommt die Schweiz zu ihren Minimalstandards? Die Schweizer Bildungsstandards für Mathematik beziehen sich auf ein Kompetenzmodell, welches (inhaltsbezogene) Kompetenzbereiche, (pro- zessbezogene) Kompetenzaspekte, Entwicklungsstufen ((mit Abstrichen: 2.,) 6. und 9. Schuljahr), (durch Aufgaben exemplifizierte) Leistungsni-veaus und motivationale Gesichtspunkte umfasst. Den Kern des Modells bildet eine Matrix, in der die Kompetenzbereiche und Kompetenzaspekte aufeinander bezogen und Kompetenzbeschreibungen auf mittlerem Abs-traktionsniveau gegeben werden (siehe Abbildung).          Die Kompetenzbeschreibungen werden durch weitere Beschreibungen konkretisiert und mit Aufgabenbeispielen auf vier verschiedenen Niveau-stufen exemplifiziert. Im April 2007 wird das Modell validiert (Test an 13‘000 Sch. Kl. 6 & 9 in dt. / frz. / ital., total etwa 600 Aufgaben, ein Sch. bearbeitet ca. 30 Aufgaben). Gemäß unseren jetzigen Vorstellungen sollen die Bildungsstandards nicht eine bestimmte Stufe als verbindlich auszeichnen, sondern auf mehrere Stufen Bezug nehmen. Ein Standard für die Jahrgangstufe 9 im Kompe-tenzbereich "Zahl & Variable" könnte also z.B. festlegen, dass alle Schüle-rinnen und Schüler mindestens 60% der Aufgaben zum Schwierigkeitsni-veau 1 und 45% der Aufgaben zum Schwierigkeitsniveau 2 vollständig und richtig lösen und an einer Diskussion zu Aufgaben zum Schwierigkeitsni-veau 3 teilnehmen können (indem sie Fragen stellen und Lösungsansätze nachvollziehen können). Literatur [1] EDK (2006): Interkantonale Vereinbarung über die Harmonisierung der obligatorischen Schule (HarmoS-Konkordat) www.edk.ch [2] Linneweber-Lammerskitten, Helmut und Wälti, Beat (2005): Is the definition of mathematics as used in the PISA Assessment Framework applicable to the HarmoS Project? in: ZDM Vol. 37, 2005 Inhaltsdimension ("Kompetenzbereiche") Jahrgangsstufe 9 Zahl und Variable Form und Raum Größen und Masse Funktionale Zu-sammenhänge Daten und Zufall Wissen, Erkennen und Beschreiben      Operieren und  Berechnen      Instrumente und Werk-zeuge verwenden      Darstellen und Formu-lieren      Mathematisieren und Modellieren      Argumentieren und Begründen      Interpretieren und Reflektieren der Resul-tate      Prozessdimension  ("Kompetenzaspekte") Erforschen und Explo-rieren      Die Schülerinnen und Schüler sind fähig und bereit, Behauptungen über numerische, arithmetische und algebraische Gesetzmäßigkeiten zu begründen. Sie sind fähig, komplexere Argumentationen und Rech-nungen in mehrere Teilschritte zu gliedern und über ihre Vorgehensweise Rechenschaft abzulegen. 

Leistungsmessung und Unterrichtsentwicklung in der Schweiz

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