Cohors-Fresenborg, Elmar

Eldorado - Repository of the TU Dortmund

Elmar COHORS-FRESENBORG, Osnabrück Metakognitive und diskursive Aktivitäten im Unterricht der Mathematik und anderer geisteswissenschaftlicher Fächer Einleitung In internationalen wissenschaftlichen Diskussionen darüber, wie das Ler-nen (von Mathematik) verbessert werden kann, wurde in den letzten 15 Jahren verstärkt das Augenmerk auf metakognitiven Aktivitäte der Lernen-den gelegt. Einen Überblick findet man z.B. bei Veenman et al. (2006) und Schneider & Artelt (2010). Veenman et al. (2004) stellen als Ergebnis ihrer Forschungsarbeit heraus, dass Metakognition noch vor Intelligenz einen Einfluss auf Lernerfolg hat. Trotzdem muss Veenman (2011) auf seiner Website feststellen: „ ... Yet, metacognition is largely ignored as an educa-tional goal in school practices.“ Obwohl die Erziehung der Lernenden zum vermehrten Einsatz metakognitiver Aktivitäten in unterschiedlichen Fachdidaktiken thematisiert wird, fehlt bisher sowohl eine fächerübergrei-fende Debatte, inwieweit solche Aktivitäten einen gemeinsamen Kern von Unterricht in verschiedenen Fächern bilden, als auch eine Auswirkung in der Schulpraxis. Im Kompetenzzentrum Unterrichtsqualität der Universität Osnabrück ar-beiten in der Forschungsgruppe MeDUQua (Metakognitive und diskursive Aktivitäten als Indikatoren für Unterrichtsqualität) Fachdidaktiker daran, das herauszuarbeiten, was an metakognitiven Aktivitäten im Unterricht un-terschiedlicher Fächer gemeinsam ist. Klassifikation metakognitiver und diskursiver Aktivitäten Während in der internationalen Debatte (vgl. z.B. Depaepe et al., 2010) metakognitive Aktivitäten hauptsächlich dann untersucht werden, wenn sie Lernenden Unterstützung beim Problemlösen (darunter wird schwerpunkt-mäßig das Bearbeiten von Aufgaben verstanden) geben, legen wir unser Augenmerk bei der Analyse metakognitiver Aktivitäten – dekomponiert in die Komponenten Planung, Monitoring und Reflexion – generell auf Unter-richtsgespräche.  Hier kann es – neben der Bearbeitung von Aufgaben – auch um das Verstehen von Begriffen, den verständigen und begründeten Gebrauch algebraischer Werkzeuge, das Erfinden von Definitionen und Beweisen sowie deren Verständnis gehen. Aber auch die Beurteilung der Adäquatheit von gewählten Repräsentationen, von mathematischen Ideen oder die Analyse des Zusammenspiels von Darstellungen und dahinter lie-genden Vorstellungen, sowohl eigener als auch der von Mitschülern, kön-nen Unterrichtsthema sein. Ausgewählte Unterrichtsszenen, in denen die Debatte der Lernenden untereinander über das Wechselspiel zwischen Dar-stellungen und Vorstellungen eine besondere Rolle spielt, findet man z.B. in Cohors-Fresenborg & Kaune (2003a) und in Kaune & Cohors-Fresenborg (2010, S. 274-278). Ein tieferes Verständnis von Begriffen, eingeschlagenen Vorgehensweisen und benutzten geistigen Werkzeugen ist aber nur möglich, wenn sich Monitoring und Reflexion präzise auf das beziehen, was gerade im Unter-richt thematisiert wird. Wir haben deshalb die dazu notwendigen Kompe-tenzen von Lehrenden und Lernenden ebenfalls im Fokus. Sie werden unter dem Begriff „diskursive Kompetenzen“ subsumiert.  Im Rahmen des von der DFG geförderten Projektes „Analyse von Unter-richtssituationen zur Einübung von Reflexion und Metakognition im gym-nasialen Mathematikunterricht der SI“ wurde ein Kategoriensystem entwi-ckelt (Cohors-Fresenborg & Kaune, 2007), mit dem sich das Vorkommen metakognitiver und diskursiver Aktivitäten im Mathematikunterricht mes-sen lässt. Im Kategoriensystem sind die Kategorien Planung, Monitoring, Reflexion und Diskursivität in Unterkategorien dekomponiert und einige von diesen auch noch einmal nach interessanten Teilaspekten aufgeschlüs-selt. Bei jeder Kategorie wird festgestellt, ob die entsprechende Aktivität von einem Lernenden oder Lehrenden ausgeführt wird. Mit dieser Eintei-lung ist es möglich, metakognitive oder diskursive Aktivitäten von Lernen-den und Lehrenden mit einem gemeinsamen Kategoriensystem zu klassifi-zieren. Es ist kenntlich gemacht, wenn die Aktivität eine Begründung ent-hält oder wenn zu einer Aktivität aufgefordert wird. Die Art der gewählten Formalisierung der klassifizierten Aktivitäten und deren prozessorientierte graphische Darstellung ermöglichen einen Über-blick über vorherrschende Aktivitäten und deren Verteilung im Unter-richtsprozess. Sie erlauben es, für Interpretationen der Schüler-Lehrer-Interaktionen genügend detaillierte Informationen aus den sich zeigenden Mustern rückwärts herauslesen zu können. So sieht man z. B. leicht, ob Aufforderungen der Lehrkraft zur Reflexion oder zum Monitoring auf Sei-ten der Lernenden eine Aktivität auslösen oder ob es sich eigentlich um verkappte Monologe der Lehrkraft handelt. Auch sieht man bei genauerer Analyse, inwiefern sich die Schüleraktivitäten genau auf die Lehrerinitiati-ven beziehen. Damit wird die Identifikation von metakognitiven/ diskursi-ven Schüler-Lehrer-Interaktionsmustern möglich. Daraus lassen sich typi-sche Lehrerskripte von Unterricht gewinnen.  In der Analyse zahlreicher Mathematikstunden von Klasse 1 bis Klasse 13 hat sich dieses Kategoriensystem und die daran anschließende Auswer-tungsmethode bewährt (Kaune & Cohors-Fresenborg, 2010).  Metakognitive und diskursive Aktivitäten: ein gemeinsamer Kern  geisteswissenschaftlicher Fächer Analysen zeigen, wie diskursive und metakognitive Aktivitäten in einem anspruchsvollen Mathematikunterricht ineinander verwoben sind (Cohors-Fresenborg & Kaune, 2007, S. 74-87; Kaune & Cohors-Fresenborg, 2010, S. 274-278): Beim Aufschreiben (bzw. Lesen) mathematischen Wissens und beim Argumentieren (bzw. Zuhören) in einer Diskussion im Mathema-tikunterricht ist die Fähigkeit der präzisen (Erfassung der) Darstellung er-forderlich, um z. B. den Unterschied zwischen Dargestelltem und Inten-diertem im Diskurs erfassen und thematisieren zu können. Auch das kom-plexe Argumentieren bei der Herausarbeitung mathematisch relevanter Ideen, sowohl im innermathematischen Kontext als auch bei der mathema-tischen Modellierung erfordert präzise Verankerungen. Diskursivität ist also für eine Unterrichtskultur zentral, die die metakogni-tiven Aktivitäten der Lernenden fördern soll (Cohors-Fresenborg & Kaune, 2003b). Es bedarf einer Vorbildfunktion der Lehrkraft durch eigenes kom-petentes Tun, auf Kompetenzsteigerung ausgerichtete Interaktionen und eine emotionale Beeinflussung des Wertesystems der Lernenden. Mit einem solchen Blick auf Mathematikunterricht ist es nicht erstaunlich, dass Pilotstudien erfolgreich waren, in denen jeweils in Zusammenarbeit mit Fachdidaktikern anderer geisteswissenschaftlicher Fächer gezeigt wer-den konnte, dass sich das Kategoriensystem – nach geringfügiger Abstrak-tion der Beschreibung dessen, worauf sich Monitoring und Reflexion in-haltlich beziehen1 – auch eignet, solche Aktivitäten in Unterrichtsstunden (des Gymnasiums) der Fächer Deutsch, Geschichte, Musik und Religion zu klassifizieren (Kaune, 2010). Der gemeinsame intellektuelle Kern des Un-terrichts in Mathematik und in anderen geisteswissenschaftlichen Fächern lässt sich also mit einem einzigen Messinstrument analysieren. Die Forschungsgruppe MeDUQua arbeitet zurzeit daran, mit einem verbes-serten Kategoriensystem fachübergreifend Unterrichtsstunden zu analysie-ren, in denen schrittweise kontrollierbares Argumentieren praktiziert wird. Von besonderem Interesse ist dabei die Frage, was in verschiedenen Fä-chern dann – nach Herausarbeiten des gemeinsamen intellektuellen Kerns einer Unterrichtskultur – unter dem in neuerer Zeit oft herausgestellten Be-                                           1  Beispielsweise wurden bei Monitoring die Unterkategorien „Rechnung kontrollieren“ und „Fehler feststellen“ ersetzt durch „Kontrolle fachspezifischer Tätigkeit“; bei Refle-xion wurde „Strukturanalyse eines Terms“ ersetzt durch „Strukturanalyse einer fachspe-zifischen Darstellung“, „Benutzung mathematischer Werkzeuge kommentieren“ wurde ersetzt durch „Wirkungsweise von fachspezifischen Methoden einschätzen“. griff der Fachlichkeit jenseits der Inhaltsbezogenheit verstanden werden soll. Das hier vorgestellte Vorgehen eröffnet einmal neue Möglichkeiten für in-terdisziplinäre fachdidaktische Unterrichtsforschung. Es ist aber auch daran gedacht, Erkenntnisse dieser Forschungen in die Lehreraus- und Weiterbil-dung einfließen zu lassen, und zwar mit dem Ziel, den gemeinsamen Kern im Unterricht von traditionell als unterschiedlich angesehenen Schulfä-chern für die Lernenden bewusster zu machen. Auf Seiten der Lehrenden ist die Betonung dieses Kerns vielversprechend, weil wegen der Tatsache, dass die Lehrenden in der Regel zwei Fächer unterrichten, durch Interven-tionen die Unterrichtsqualität in beiden Fächern verbessert werden kann. Literatur Cohors-Fresenborg, E. & Kaune, C. (2003a). Mechanismen des Wirksamwerdens von Metakognition bei Verstehensprozessen im Mathematikunterricht. In L. Hefendehl-Hebeker & S. Hußmann (Hrsg.): Mathematikdidaktik zwischen Fachorientierung und Empirie. Hildesheim: Franzbecker, 21 – 34. Cohors-Fresenborg, E. & Kaune, C. (2003b). Unterrichtsqualität: Die Rolle von Diskursivität für "guten" gymnasialen Mathematikunterricht. In Beiträge zum Ma-thematikunterricht 2003. Hildesheim: Franzbecker, 173-180. Cohors-Fresenborg, E. & Kaune, C. (2007). Kategoriensystem für metakognitive Akti-vitäten beim schrittweise kontrollierten Argumentieren im Mathematikunterricht, 2. überarbeitete Auflage. Arbeitsbericht Nr. 44. Osnabrück: Forschungsinstitut für Ma-thematikdidaktik. Depaepe, F., De Corte, E. & Verschaffel, L. (2010). Teachers’ metacognitive and heu-ristic approaches to word problem solving: analysis and impact on students’ beliefs and performance. ZDM - The International Journal on Mathematics Education, 42 (2), 205-218. Kaune, C. (2010). Videoanalyse von (Mathematik-)Unterricht hinsichtlich metakogniti-ver und diskursiver Aktivitäten. SEMINAR - Lehrerbildung und Schule, (2), 75-84. Kaune, C. & Cohors-Fresenborg, E. (Hrsg.) (2010). Mathematik Gut Unterrichten - Analyse von Mathematikunterricht bezüglich metakognitiver und diskursiver Aktivi-täten. Osnabrück: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik. Schneider, W. & Artelt, C. (2010). Metacognition and mathematics education. ZDM - The International Journal on Mathematics Education, 42 (2), 149-161. Veenman, M. V. J., Wilhelm, P. & Beishuizen, J. J. (2004). The relation between intellectual and metacognitive skills from a developmental perspective. Learning and Instruction, 14, 89–109. Veenman, M. V. J., Van Hout-Wolters, B., & Afflerbach, P. (2006). Metacognition and learning: conceptual and methodological considerations. Metacognition and Learn-ing, 1 (1), 3–14. Veenman, M. V. J (2011). http://www.socialsciences.leiden.edu/psychology/organisation/dev/staff/veenman.html. 

Metakognitive und diskursive Aktivitäten im Unterricht der Mathematik und anderer geisteswissenschaftlicher Fächer

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Metakognitive und diskursive Aktivitäten im Unterricht der Mathematik und anderer geisteswissenschaftlicher Fächer

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