Reiter, Martin

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Markus REITER Computergestützter Geometrieunterricht in der Grundschule Im österreichischen Lehrplan für Volksschulen wird an mehreren Stellen auf die Verwendung neuer Technologien, im Speziellen des Computers, hingewiesen. So wird zB in den allgemeinen Bestimmungen des österrei-chischen Lehrplans der Einsatz des Computers zur Förderung des selbst-ständigen, zielorientierten und individualisierten Arbeitens betont (vgl. Lehrplan der Volksschule 2009, S. 23). Interessanterweise wird im Fach-lehrplan für Mathematik kein direkter Bezug zum Einsatz des Computers genommen.  Nach Weigand/Weth (2002, S. XI) werden die „neuen Technologien keine revolutionären Veränderungen im Unterricht herbeiführen, jedoch evoluti-onäre Entwicklungen ermöglichen, die aber nicht nur erstrebenswert- und wünschenswert sind, sondern im Hinblick auf Erneuerung des Mathema-tikunterrichts als dringend geboten erscheinen.“ Ausgehend von der Tatsa-che, dass selbst durch die Entwicklung der neuen Medien und des Einsatzes von Computern im Unterricht die didaktischen Prinzipien ihre Bedeutung nicht verloren haben, gilt es eine entsprechende Lernumgebung zu konzi-pieren und zu arrangieren, in der es den Schülerinnen und Schülern mög-lich ist, beide Aspekte zu vereinen. „Die entscheidende Frage ist nicht, was man alles mit den (vorhandenen) Computern machen kann. Ausgangspunkt der Überlegungen muss vielmehr sein: ‚Was sind die alten Probleme, die alten ‚Knackpunkte’ unserer Grundschule? Wie kann ich sie lösen?’ Und dann erst: ‚Kann vielleicht der Computer eine Hilfe sein?’“ (Schipper, 1986, S. 24; zit. nach Radatz et al., 1999, S. 31).  Im Rahmen meiner Dissertation mit dem Titel „Computergestützter Geo-metrieunterricht in der Grundschule“ wurde ein Fragebogen zum Thema „Neue Medien im Geometrieunterricht der Grundschulen“ erstellt. Anhand einer bundeslandweiten Untersuchung (Burgenland) sollen die Leh-rer/innen ihren Geometrieunterricht reflektieren. Dabei stehen zwei For-schungsfragen im Zentrum: Welche Faktoren sind ausschlaggebend, dass neue Medien im Geometrieunterricht der Grundschule eingesetzt bzw. nicht eingesetzt werden? Zum anderen wird der Frage nachgegangen, wie muss eine didaktische Handreichung aufbereitet sein, damit sie Lehrende zur Nutzung des Computers im Geometrieunterricht der Grundschule anre-gen kann?  In der Untersuchung konnte festgestellt werden, dass in fast allen Grund-schulen Computer für Unterrichtszwecke vorhanden sind. Der Bogen spannt sich von Einzelarbeitsplätzen bis hin zu Computerräumen. Erste Er-gebnisse zeigen, dass ca. drei von zehn Lehrer/innen den Computer im Ge-ometrieunterricht einsetzen. Bezüglich der didaktischen Anforderungen und des erforderlichen Eigenkönnens fühlen sich acht von zehn Leh-rer/innen gewachsen. Fast 90% der Befragten messen dem Experimentieren im Geometrieunterricht eine hohen Stellenwert bei und sieben von zehn Lehrer/innen geben an, dass der Computer Möglichkeiten bietet, geometri-sche Sachverhalte – im Rahmen der Grundschulgeometrie – auf experimen-telle Weise lösen zu können. Weniger als ein Drittel stimmen der Aussage nicht zu.  Auf die Frage, ob Lehrer/innen, die zustimmen, dass sich der Geometrieun-terricht eignet, den Computer in die Lernprozesse zu integrieren, auch häu-figer diesen einsetzen, liefert folgendes Ergebnis: Lehrer/innen, die zu-stimmen, setzen mehr als doppelt so häufig den Computer ein, als jene, die nicht zustimmen. Hinsichtlich des Zusammenhangs zwischen dem Stellen-wert des Experimentierens im Geometrieunterricht und der Verwendung des Computers zeigen die Auswertungen, dass Lehrer/innen, die dem Expe-rimentieren eine hohen Stellenwert beimessen, dreimal so häufig den Com-puter einsetzen, als jene Lehrpersonen, die dem Experimentieren einen ge-ringen Stellenwert zuschreiben.  Weiters besteht auch ein Zusammenhang zwischen der Selbsteinschätzung bezüglich der didaktischen Anforderungen und der Zustimmung bzw. Ab-lehnung bezogen auf die Frage, ob sich der Geometrieunterricht eignet, den Computer in die Lernprozesse zu integrieren: Wenn Lehrer/innen der Integ-ration der neuen Technologien in die Lernprozesse zustimmen und sich den didaktischen Anforderungen gewachsen fühlen, setzen mehr als doppelt so viele Lehrpersonen den Computer ein. Die detaillierte Auswertung der Daten ist im Gange und wird weitere Er-gebnisse hervorbringen. Zur Bearbeitung der zweiten Forschungsfrage (s.o.) wurden zwei Gebiete aus der dritten bzw. vierten Schulstufe gewählt: „Spiegelbildliche Figuren“ und „Zeichnen und Konstruieren von Rechtecken und Quadraten“. Bei der Gestaltung der Handreichungen waren mehrere Zielsetzungen von Bedeu-tung. Als Gestaltungsziele standen die Bedienerfreundlichkeit, die einfa-chen technischen Anforderungen an vorhandene Computerleistungen und die Adaptier- und Erweiterbarkeit im Zentrum. Insbesondere auf Grund der Adaptier- und Erweiterbarkeit ist es jeder Lehrperson möglich, nach ent-sprechender Einschulung bezüglich des Aufbaus der Handreichungen, die einzelnen Themenbereiche individuell auf die Bedürfnisse der jeweiligen Lernergruppe abzustimmen. Die Kombination von handlungsorientiertem Lernen und der Verwendung neuer Technologien in Form der dynamischen Geometriesoftware (EUKLID DynaGeo) sind Grundlage für die didakti-sche Gestaltung der Handreichungen. Durch die animierte Darstellung „realer“ Zeichengräte ist es den Kindern möglich, anhand detaillierter Konstruktionsschritte das Zeichnen von Rechtecken und Quadraten unter Verwendung unterschiedlicher, traditioneller Zeichengeräte (Lineal, Geo-metriedreieck und Zirkel) selbstständig zu erarbeiten. Der Computer samt des genannten Dynamischen Geometriesystems fungiert als Lernpartner sowie als Werkzeug beim Konstruieren. Bei der Gestaltung des Geometrie-unterrichts gilt es im Besonderen entsprechende Lernumgebungen zu kon-zipieren, in denen die Schüler/innen in differenzierter Weise die Ziele er-reichen können. So bietet diese multimediale Lernumgebung ist ein reich-haltiges Angebot an Aufgabenstellungen, die eine intensive Auseinander-setzung mit der Thematik ermöglichen. Ebenso ist durch die unterschiedli-chen Problemstellungen der Aspekt der Differenzierung – sowohl quantita-tiv als auch qualitativ – berücksichtigt.  „Lernumgebungen fördern einen Mathematikunterricht, der für alle Kinder – die langsameren und schnelleren – Herausforderungen bereithält. Sie tra-gen dazu bei, die Begegnungen mit der Zahlen- und Formenwelt als Entde-ckungsreise zu planen“ (Hengartner/Wälti 2006, S. 26). Dabei muss jedoch nach Leuders (2003, S. 204) berücksichtigt werden, dass bei solchen „elektronischen Lernumgebungen“ ein Ausgleich zwischen dem Arbeiten am Computer und anderen Medien, sowie ein Wechsel zwischen Indivi-dual- und Sozialphasen und stattfinden muss. Bei Berücksichtigung dieser Aspekte bietet dann das computergestützte Lernen eine Chance, die Selbst-tätigkeit der Schüler/innen zu stärken und eine innere Differenzierung bzw. Individualisierung im Unterricht umzusetzen. Neben den bereits erwähnten Möglichkeiten auf Grund des Einsatzes des Computers soll noch ein weiterer wesentlicher Aspekt hervorgehoben wer-den. Das Experimentieren hat hinsichtlich der Ausbildung der Problemlöse-fähigkeit einen hohen Stellenwert. Dies gilt insbesondere auch bei der Be-handlung geometrischer Sachverhalte. In diesem Zusammenhang bietet der Einsatz eines DGS – durch die Funktion des „Zugmodus“ – einen großen Vorteil gegenüber traditioneller Medien (vgl. Mann 2006, S. 148). „In Ergänzung zu herkömmlichen Vorgehen bei der Untersuchung von Phänomenen unterstützt und fördert der Computer durch den Zugmodus funktionale Zusammenhänge und provoziert dynamische Beschreibungen“ (Weigand/Weth 2002, S. 171). Mittels der Software EUKLID DynaGeo lassen sich interaktive Arbeitsblätter erstellen. Dabei ist es möglich, nur jene Funktionen den Schüler/innen bereitzustellen, welche sie für die Be-wältigung der Aufgabenstellung benötigen. Aufgrund dieser Möglichkeit der Fokussierung auf eine minimale Anzahl von Funktionen ist es möglich, komplexe DGS bereits im Geometrieunterricht der Grundschule einzuset-zen. Zudem erhalten die Schüler/innen entsprechende Anleitungs- und For-schungshefte (mit konkreten Beobachtungs- und Forschungsfragen), in de-nen sie ihre Beobachtungen und Erkenntnisse sprachlich formulieren sol-len.  Die konzipierten Handreichungen werden zurzeit in unterschiedlichen Klassen getestet und auf Grund der Beobachtungen und Rückmeldung wei-ter entwickelt. Die derzeitig vorliegenden Rückmeldungen der Lehrerinnen zeigen eine absolut positive Einstellung seitens der Kinder und der Lehr-personen bezüglich des Einsatzes im Unterricht. Dies wird vor allem mit der einfachen Handhabung und der klaren, übersichtlichen und für die Kin-der verständlichen Aufbereitung der einzelnen Themenbereiche begründet. Insbesondere die Tatsache, dass die entwickelten Handreichungen nicht nur in der Übungsphase eingesetzt werden können, sondern eine wesentliche mediale Unterstützung in der Phase der Erarbeitung darstellen, motiviert die Lehrerinnen häufiger Geometrie zu betreiben als bisher.  Die Ergebnisse meiner oben genannten Dissertation soll – ausgehend von der gegenwärtigen Situation – Möglichkeiten aufzeigen, Computer in den Geometrieunterricht der Grundschule effektiver zu integrieren. Literatur Hengartner, E., Wälti, B. (2006): Mehr Unterrichtserfolg mit Lernumgebungen. In: Grundschulmagazin 4 (2006), 23-26. Lehrplan der Volksschule (2009). Graz: Lykam. Leuders, T. (2003): Mit neuen Medien lernen. In T. Leuders (Hrsg.): Mathematikdidak-tik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornelsen Verlag,  198-262. Mann, M. (2006): Experimentieren mit Dynamischen Geometriesystemen. In R. Olden-burg & al. (Hrsg): Experimentieren im Geometrieunterricht. Hildesheim, Berlin: Franzbecker, 147-163. Radatz, H. & al. (1999): Handbuch für den Mathematikunterricht. 3. Schuljahr. Hanno-ver: Schroedel Verlag. Weigand, H.-G., Weth, T. (2002): Computer im Mathematikunterricht. Heidelberg, Ber-lin: Spektrum Verlag. 

Computergestützter Geometrieunterricht in der Grundschule

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