Schütte, Marcus

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Marcus SCHÜTTE, Universität Frankfurt. Die sprachliche Einführung neuer mathematischer Begriffe im Grundschulmathematikunterricht Einleitung  Die diesem Beitrag zu Grunde liegende Studie zielt darauf ab zu beschrei-ben, wie Schülerinnen und Schülern im alltäglichen Grundschul-mathematikunterricht in deutschen Schulen durch die sprachliche Gestal-tung des Unterrichts der Lehrperson Gelegenheiten zum Lernen von Ma-thematik gegeben wird. Die Gesamtheit der zur Verfügung stehenden Ge-legenheiten zum Lernen für die Schülerinnen und Schüler im Interaktions-raum Grundschulmathematikunterricht wird im Weiteren mit ‚Lernraum’ bezeichnet. Lernende können in diesem Lernraum in Anlehnung an Mar-kowitz [1] lernen, in dem sie zunächst rezeptiv ein Teil dieses Lernraums sind und über dieses Teilsein Gelegenheiten erhalten im Klassengespräch auch aktiv teilzunehmen, also produktiv den Lernraum mitzugestalten und Neues lernen zu können. Theorierahmen Die Analyse der sprachlichen Gestaltung des untersuchten Grundschulun-terrichts lässt sich in drei hierarchische Ebenen unterteilen. Die erste Ebene kann u. a. anhand der Ausführungen von Maier und Schweiger [2] aufge-spannt werden. Im Mathematikunterricht werden zur sprachlichen Gestal-tung bei der Einführung neuer mathematischer Begriffe Fachtermini und alltagssprachliche Begrifflichkeiten benötigt. In welcher Form sich deren Gebrauch im Unterricht rekonstruieren lässt fällt hiernach in die erste Ebe-ne der Hierarchisierung. Die zweite Ebene lässt sich u. a. durch Bezüge zu theoretischen Ansätzen von Pimm [3] beschreiben. Nach diesen Ansätzen sind mathematische Begriffe nicht als isolierte Einheiten zu betrachten, sondern immer im Zusammenhang mit Bedeutungen, Wörtern und Struktu-ren in einem jeweiligen sprachlichen Register, welches die Funktion der Begriffe für dieses Register festlegt. In die zweite Ebene der Hierarchisie-rung der sprachlichen Gestaltung des Unterrichts fällt demnach, ob und in-wieweit die neu zu lernenden mathematischen Begriffe im untersuchten Unterricht in ein mathematisch fachsprachliches Register eingegliedert werden. Die dritte Ebene der Hierarchisierung lässt sich u. a. durch Bezug-nahme auf die theoretischen Ausführungen von Bernstein [4] und Gogolin [5] entfalten. Nach Gogolin wird in der deutschen Schule ein normativer Anspruch an alle Schülerinnen und Schüler herangetragen, dass diese die im Unterricht gepflegten Sprachvarianten der Schule rezeptiv und produk-tiv beherrschen können sollen. Diese Sprache der Schule – von Gogolin mit „Bildungssprache“ (vgl. [5] S. 82 ff.) bezeichnet – hat auf der Ebene von Strukturen mehr mit den Regeln schriftsprachlicher Kommunikation ge-meinsam und entspricht somit in wesentlichen Merkmalen nicht der münd-lichen Kommunikation des Alltags vieler Schülerinnen und Schüler. In die dritte Ebene der Hierarchisierung fällt infolgedessen die Frage, inwieweit die Schülerinnen und Schüler im Unterricht in eine Bildungssprache einge-führt werden, die es ihnen ermöglicht an der Unterrichtsinteraktion so teil-zunehmen und Sprache produktiv so zu beherrschen, dass sie den Kriterien von Wohlgeformtheit oder Grammatikalität der Sprache genügen. Hierbei ist es auch von Interesse, inwieweit die Lehrperson in ihrer Vorbildfunktion selber Redeweisen verwendet, die den Ansprüchen von Wohlgeformtheit genügen und so zumindest den Schülerinnen und Schülern auf der rezepti-ven Ebene im Sinne eines Teilseins Einblick in eine formale Sprache des Unterrichts ermöglichen. Implizitheit als vorherrschendes Strukturmerkmal Als Ergebnis der Analysen konnten drei Handlungsroutinen der Lehrperso-nen bei der Einführung neuer mathematischer Begriffe rekonstruiert wer-den, die sich durch ein unterschiedliches didaktisch-methodisches Vorge-hen differenzieren lassen. Innerhalb der Vielfalt von didaktisch-methodischen Zugängen zur Einführung neuer mathematischer Begriffe lässt sich rekonstruieren, dass die Verwendung von Fachtermini in Abgren-zung zu alltagssprachlichen Begrifflichkeiten unterschiedlich von den Lehrpersonen gehandhabt wird. Es lässt sich kein ausgewogenes Verhältnis der Verwendung von mathematischen Fachtermini und alltagssprachlichen Begrifflichkeiten durch die Lehrpersonen ausmachen. Die Charakteristika der Handlungsroutinen zeigen allerdings auch auf, dass sich die sprachliche Gestaltung des untersuchten Grundschulmathematik-unterrichts in einigen strukturellen Merkmalen gleicht. Als gemeinsames zugrunde liegendes Strukturmerkmal lässt sich das Phänomen einer Impli-zitheit von Lerninhalten und des Vorgehens auf unterschiedlichen Ebenen bei der Einführung von neuen mathematischen Begriffen rekonstruieren. Diese Implizitheit schlägt sich bei der Verwendung unterschiedlicher ma-thematisch fachsprachlicher und auch formalsprachlicher Register nieder. Es lässt sich in Bezug auf das mathematisch fachsprachliche Register re-konstruieren, dass die Bedeutungen der Begriffe sowie inhaltliche Bezüge zwischen den neu zu lernenden mathematischen Begriffen oder zu bereits bekannten alltagssprachlichen Begrifflichkeiten nicht oder nur implizit her-gestellt werden. Sie finden so in der Interaktion des Klassengesprächs keine Berücksichtigung. Ein ähnliches Bild zeigt sich darin, wie die Lehrpersonen auf sprachliche Besonderheiten im formalsprachlichen Register eingehen. Auch hier herrscht eine Implizitheit des Lehrens vor. Die Lehrpersonen verweisen nur implizit auf grammatische Strukturen, in die die neuen mathematischen Begriffe oder Fachtermini eingebettet werden oder darauf welche bedeu-tungstragenden Bestandteile diese prägen. Mit welchen sprachlichen Mit-teln sich die komplexen und abstrakten mathematischen Inhalte im Sinne einer konzeptionellen Schriftlichkeit in einen zusammenhängenden Text ausdrücken lassen, wird von Lehrpersonen weder aktiv demonstriert noch thematisiert. So bleiben die wenigen inhaltlichen oder implizit endenden Erklärungsversuche jedoch unverbunden. Auf eine Wohlgeformtheit der Rede der Schülerinnen und Schüler wird demnach vor allem oberflächlich darüber eingegangen, dass zum Teil die Aussprache und Schreibweise der neuen mathematischen Begriffe oder Fachtermini von den Lehrpersonen explizit aufgegriffen werden. Eine durchgängige Einbettung der mathema-tischen Begriffe in eine Bildungssprache, um vom Speziellen zum Allge-meineren abstrakte Begriffe dekontextualisiert beschreiben zu können, ist nicht erkennbar.  Diese Implizitheit des Vorgehens auf unterschiedlichen Ebenen und die zum Teil daraus resultierende Verwendung von ungeformten alltags-sprachlichen Redeweisen durch die Lehrperson steht im Widerspruch zu den normativen Ansprüchen des deutschen Schulsystems an alle Schülerin-nen und Schüler, einer Bildungssprache mächtig zu sein. Implizite Pädagogik Die Handlungen der Lehrpersonen zur sprachlichen Gestaltung des Unter-richts lassen sich anhand eines theoretischen Konzeptes erklären, das ich mit Impliziter Pädagogik (vgl. [4]) bezeichne. Nach dieser Impliziten Pä-dagogik besteht die Aufgabe von Lehrpersonen vorwiegend darin, Lernen-den eine Lernumgebung bereitzustellen und in dieser zu begutachten, wie sich die angeborenen individuellen Fähigkeiten und ‚Talente’ jedes einzel-nen Kindes entwickeln. Das Objekt des Lernens bezieht sich in solchen Ansätzen somit nicht auf kollektives Lernen im Sinne des Einzelnen im Kollektiv oder des gesamten Kollektivs, sondern auf das Individuum und die Entwicklung seiner Kompetenzen. Eine solche Implizite Pädagogik folgt demnach dem Grundgedanken, dass Schülerinnen und Schüler sich allein aufgrund ihrer mitgebrachten Fähigkeiten Bedeutungen selbständig erschließen können oder sich zugrunde liegende inhaltliche und sprachliche Zusammenhänge und Strukturen für die Kinder wie von selbst ergeben. So erlangt nicht der Unterricht, die Qualifikation der Lehrenden und ihre An-strengungen den entscheidenden Einfluss auf einen möglichen Schulerfolg von Schülerinnen und Schülern in der Schule, sondern vor allem die mitge-brachten Fähigkeiten der Kinder. Bestehende soziale Verhältnisse werden hiernach im Schulsystem reproduziert. Konsequenzen Das Vorgehen nach einer Impliziten Pädagogik kann zum einen dazu füh-ren, dass eine umfassende Bedeutungsentwicklung der neu zu lernenden Begriffe durch die Schülerinnen und Schüler beeinträchtigt wird. Zum an-deren führt die Verwendung einer informellen Alltagssprache durch die Lehrpersonen dazu, dass Schülerinnen und Schülern erschwert wird rezep-tiv Teil zu sein an einem formalsprachlich geprägten Bildungsdiskurs im Unterricht oder diesen aktiv also produktiv durch Teilnehmen gestalten zu können. Die Lehrpersonen stellen so kein Vorbild in der aktiven Verwen-dung einer formalen Bildungssprache im Grundschulmathematikunterricht dar. Die aktive Teilnahme an einem formalen Bildungsdiskurs der Schule stellt jedoch nach Gogolin ein normatives Kriterium zum Erfolg in den weiterführenden Schulen dar. Der Lernraum verstanden als die Gesamtheit der zur Verfügung stehenden Gelegenheiten zum Lernen im Interaktions-raum Grundschulmathematikunterricht scheint nach einem solchen Vorge-hen der Lehrpersonen maßgeblich für alle Schülerinnen und Schüler aber vor allem für solche, die aus einem Umfeld mit geringen formalen Bil-dungsstatus oder z. B. solchen mit Migrationshintergrund stammen einge-schränkt.  Literatur [1] Markowitz, J. (1986): Verhalten im System. Zum Begriff des sozialen Epigramms. Frankfurt: Suhrkamp. [2] Maier, H./ Schweiger, F. (1999): Mathematik und Sprache: Zum Ver-stehen und Verwenden von Fachsprache im Mathematikunterricht. Wien: öbv und hpt. [3] Pimm, D. (1987): Speaking mathematically. London: Routledge. [4] Bernstein, B. (1996): Pedagogy, Symbolic Control and Identity. Lon-don: Taylor & Francis. [5] Gogolin, I. (2006): Bilingualität und die Bildungssprache der Schule. In: Mecheril, P. und Quehl, T. (Hrsg.): Die Macht der Sprachen. Eng-lische Perspektiven auf die mehrsprachige Schule. Münster: Wax-mann, S. 79-85 

Die sprachliche Einführung neuer mathematischer Begriffe im Grundschulmathematikunterricht

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