Schmidt, Barbara

Eldorado - Repository of the TU Dortmund

 Barbara SCHMIDT, Freiburg Modellieren in der Schulpraxis – Beweggründe und Hinder-nisse aus Sicht der Lehrer Das Thema Modellieren steht nicht nur in den bundesweiten Bildungsstan-dards, auch in anderen Ländern Europas wird gefordert, Realitätsbezüge und Problemlösen in den Unterricht zu integrieren. Der Alltag im Unter-richt sieht vielfach noch anders aus: Er ist vielerorts noch immer von kal-külartigen Aufgaben geprägt.  Warum eigentlich? Was hindert Lehrer daran, Modellieren im Unterricht durchzuführen? Was motiviert Lehrer dazu? Um dieser Fragestellung nach zu gehen, wurde eine empirische Ergänzungsstudie im Rahmen des EU-Projektes LEMA [1] durchgeführt. Die Erhebungen wurden in Baden-Württemberg durchgeführt. Die empirische Ergänzungsstudie soll im Fol-genden dargestellt werden. Abschließend sollen erste Ergebnisse präsen-tiert werden. 1. Die Intervention im Rahmen von LEMA Im Rahmen von LEMA wurde eine Lehrerfortbildung zum Thema Model-lieren und Realitätsbezüge entwickelt. Dabei sollen Lehrer mit zeitgemäßen didaktischen und methodischen Konzepten vertraut gemacht werden. Sie sollen grundlegendes Wissen über mathematisches Modellieren und Reali-tätsbezüge im schulischen Kontext erwerben und nach der Fortbildung wis-sen, warum im Mathematikunterricht modellieren gelernt werden soll und wie ihre Schülerinnen und Schüler modellieren erlernen können, d.h. wel-che Lerninhalte, Lernformen und Lehrmethoden zum Fördern geeignet sind, an welchen Stellen des Unterrichts Modellierungen eingesetzt werden können und wie fehlendes Ausgangsniveau gesichert werden kann. Ferner sollen praktikable Konzepte zum Stellen und Aus- und Bewerten von Auf-gaben in Klassenarbeiten angeeignet werden. Ein weiteres Ziel besteht dar-in, das Lernpotential, das in Modellierungsaufgaben steckt, analysieren, variieren und beschreiben zu können, sowie in der Fähigkeit, Aufgaben un-ter Berücksichtigung der Heterogenität der Klasse zu erstellen [2]. Die Fortbildung findet an fünf über das Jahr verteilten Tagen statt (Start: 01/08; Ende: 11/08). Zwischen den Fortbildungstagen liegen jeweils ca. zwei Mo-nate. 2. Methodologie Design der Ergänzungsstudie: Um die Frage zu beantworten welche As-pekte Lehrer als Hindernisse gegen das Modellieren bzw. als Beweggründe  für das Modellieren sehen, werden quantitative und qualitative Methoden eingesetzt. Es sollen Fragebögen zur Erfassung der Hindernisse und Be-weggründe für bzw. gegen das Modellieren zu vier Zeitpunkten eingesetzt werden (Pre-, Post- und Follow-up Test sowie zur Mitte der Fortbildung). Vier Erhebungszeitpunkte wurden gewählt, um später eine mögliche Ver-laufskurve bzw. Lehrertypen ausfindig zu machen. Ergänzend dazu werden zeitgleich mit einer ausgewählten Stichprobe von sechs Lehrern Einzelin-terviews durchgeführt. Momentan liegen für die hier beschriebene Studie die Ergebnisse des Pre-Test der Fragebögen sowie der ersten Interviews vor. Weitere Daten wer-den im Laufe des Jahres erhoben. Stichprobe: Die Stichprobe umfasst Lehrer aus zwei Fortbildungskursen à 25 Teilnehmer, sowie entsprechenden Kontrollgruppen mit ebenfalls je 25 Probanden. Die Zuordnung zur Experimental- bzw. Kontrollgruppe wurde zufällig bestimmt.  Die Stichprobenauswahl für die Lehrerinterviews basiert auf den Ergebnis-sen des Pre-Tests. So wurden drei Lehrer ausgewählt, die viele Hindernisse im Modellieren sehen, und drei Lehrer, die viele Beweggründe für Model-lieren sehen. Messinstrumente: Der Fragebogen besteht aus 120 Items auf 15 Skalen. (Beispielitems: ‚Diese Aufgaben sind komplex’ oder: ‚Die Schüler sind ak-tiver bei solchen Aufgaben’) Die Items basieren auf dem Stand der didakti-schen Diskussion zum Modellieren [3,4] sowie auf Ergebnissen einer Vor-studie die im Oktober bis Dezember 2007 durchgeführt wurde. Die Katego-risierung der Items erfolgte theoretisch begründet basierend auf der aktuel-len Literatur ums Modellieren und fußt auf dem Angebots-Nutzungs-Modell von Helmke [5]. Das Chrohnbachs Alpha der Skalen liegt zwischen .525 und .909. Das ist hinreichend homogen und zufrieden stellend.  Das Antwortformat besteht aus fünfstufigen Ratingskalen, wobei jedes I-tem doppelt abgefragt wird. Im ersten Antwortformat wird das Zutreffen der Items erfragt wobei ein Wert von 0 bis 4 vergeben wird, im zweiten Antwortformat die Tendenz ob der Sachverhalt des Items eher hindert oder motiviert, Modellierungen zu unterrichten. Hierbei werden Werte zwischen -2 und + 2 vergeben. Diese Daten werden in Anlehnung an das Erwartung- mal-Wert-Modell [6] multiplikativ miteinender verknüpft, sodass Werte zwischen -8 (starkes Hindernis) und +8 (starker Beweggrund) entstehen. Für die Interviews wurde ein Leitfaden erstellt, welcher auf die Hindernisse und Beweggründe der Lehrer gegenüber Modellieren im Mathematikunter-richt fokussiert. Die Interviews eignen sich besonders um auftretende Hin- dernisse und Beweggründe, die nicht im Fragebogen enthalten sind, zu er-fassen. Und auch um mehr über die Entstehung einzelner Beweggründe und Hindernisse sowie deren Überwinden zu erfahren. 3. Ergebnisse Interviews: In den ersten Interviews (vor der ersten Fortbildung) stellte sich heraus, dass die befragten Lehrer bis dato noch keine Modellierungen im Unterricht durchgeführt hatten, was in erster Linie damit begründet wurde, dass sie nicht wissen was Modellieren sei und dazu auch keine Materialien kennen und haben. Fragebögen: Mit den vorliegenden Daten können erste Antworten zu fol-gende Fragen gegeben werden: Welche Hindernisse und Beweggründe se-hen Lehrer beim Modellieren?, Gibt es signifikante Korrelationen zwischen dem Alter der Probanden und den Hindernissen bzw. Beweggründen?, Gibt es signifikante Unterschiede im Bezug auf die Hindernisse und Beweg-gründe bei Lehrern der unterschiedlichen Schularten? Die Ergebnisse der Fragebogenstudie zeigen, dass Lehrer verschiedene Hindernisse und Beweggründe gegenüber dem Modellieren sehen. Abb.1 zeigt  ein   Fehlerbalkendiagramm  welches  die  Streuung  der  Mittelwerte  neun verschiedener Kategorien abbildet. Es ist zu erkennen, dass fünf Kategorien deutlich im positiven Bereich liegen. Diese Kategorien (Kreativi-tät und Selbständig-keit der Schüler, der Realitätsaspekt der Aufgaben und die langfristigen fachli-chen,  Abb: 1 Fehlerbalken  als auch überfachlichen Effekte durch die Modellierungsaufgaben) stellen Beweggründe der Lehrer für das Modellieren dar. Deutlich davon abge-grenzt und im negativen Bereich liegen die Dimensionen: Komplexität der Aufgaben, Stellenwert der Aufgaben im Unterricht, Effizienz der Unter-richts mit Modellierungen und Planbarkeit der Unterrichtsstunde mit  Mo-dellierungsaufgaben. Gegen den Einsatz von Modellierungen im Unterricht  spricht demnach aus der Sicht der Lehrer, dass Modellierungsaufgaben zu komplex sind, der Unterricht durch Modellierungen uneffizient würde und außerdem die Unterrichtsstunde nicht mehr so gut zu planen sei. Darüber hinaus scheinen Lehrer dem Modellieren nur einen geringen Stellenwert beizumessen. Werden die Hindernisse und Beweggründe mit dem Alter der Probanden korreliert, so ergeben sich bei acht Kategorien signifikante Ergebnisse. (Sachkontext der Aufgaben, Kreativität der Schüler, Leistungsunterschied der Schüler, Motivation der Schüler, Selbständigkeit der Schüler, Realitäts-bezug der Aufgaben, langfristige fachliche Effekte und langfristige über-fachliche Effekte) Die signifikanten Korrelationen liegen zwischen r = -.269 und r= -.408. Dabei lässt sich erkennen, dass ausschließlich negative Korrelationen bestehen. D.h. ältere Lehrer sehen weniger Beweggründe gegenüber Modellieren als jüngere Lehrer.  In der Frage, ob sich Lehrer der verschiedenen Schularten in den Hinder-nissen und Beweggründen von einander unterscheiden, konnten keine sig-nifikanten Unterschiede festgestellt werden. Ausblick: Im Laufe des Jahres werden weitere Daten über Fragebögen und Interviews erhoben. Diese sollen Aufschluss darüber geben, welche Verän-derungen hinsichtlich der Hindernisse und Beweggründe sich im Verlauf der Fortbildung identifizieren lassen; und ob hinsichtlich des Verlaufs be-stimmte Typen von Lehrern identifiziert werden können. Literatur [1] LEMA = Learning and Education in and through Modelling and Applications. Koordinatorin: Katja Maaß Pädagogische Hochschule Freiburg. Teilnehmende Länder: DE, EN, FR, ES, HU, CY [2] www.lema-project.org [3] Werner Blum: Anwendungsbezüge im Mathematikunterricht - Trends und Per-spektiven - In: Trends und Perspektiven (Hrsg.: G. Kadunz u.a.), Schriftenreihe Didaktik der Mathematik, Bd. 23, Hölder-Pichler-Tempsky, Wien 1996, S. 15-38 [4] Katja Maaß: Mathematisches Modellieren im Unterricht : Ergebnisse einer empi-rischen Studie, Hildesheim, Franzbecker 2004 [5] Blum, W., Galbraith, P., Henn, H-W., Niss, M., (Eds): Modelling and Applica-tions in mathematics education Springer, New York, 2007 [5] Andreas Helmke: Unterrichtsqualität: erfassen, bewerten, verbessern. 5. Aufl., Seelze, Kallmeyer 2007 [6] Falko Rheinberg: Motivation - 6., überarb. und erw. Aufl.. – Stuttgart, Kohlham-mer, 2006. 

Modellieren in der Schulpraxis

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