Manceau, Loïc

HAL Clermont Université

Mesure de la section efficace des hadrons beaux etcharme´s avec les muons simples dans les collisions p – pa` sqrt(s) = 14 TeV avec le spectrome`tre a` muonsd’ALICELo¨ıc ManceauTo cite this version:Lo¨ıc Manceau. Mesure de la section efficace des hadrons beaux et charme´s avec les muonssimples dans les collisions p – p a` sqrt(s) = 14 TeV avec le spectrome`tre a` muons d’ALICE.Journe´es Jeunes Chercheurs 2008, Nov 2008, Saint Flour, France. 2009. <in2p3-00363471>HAL Id: in2p3-00363471http://hal.in2p3.fr/in2p3-00363471Submitted on 23 Feb 2009HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestine´e au de´poˆt et a` la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publie´s ou non,e´manant des e´tablissements d’enseignement et derecherche franc¸ais ou e´trangers, des laboratoirespublics ou prive´s.Premie`re partieTitre de la session1in2p3-00363471, version 1 - 23 Feb 2009Author manuscript, published in "Journées Jeunes Chercheurs 2008, Saint Flour : France (2008)"in2p3-00363471, version 1 - 23 Feb 2009Mesure de la section efficace des hadronsbeaux et charme´s avec les muons simplesdans les collisions p− p a` √s = 14 TeV avec lespectrome`tre a` muons d’ALICELo¨ıc MANCEAULaboratoire de Physique Corpusculaire (L.P.C.),Clermont-FerrandRe´sume´ALICE (A Large Ion Collider Experiment) est lede´tecteur du LHC conc¸u pour mesurer les collisionsnoyau-noyau (AA) ou` l’on s’attend a` la formation duPlasma de Quarks et de Gluons. L’expe´rience e´tudiraaussi les collisions proton-proton (pp) a` 14 TeV. Parmiles observables pertinentes a` e´tudier avec les collisionspp, la section efficace des hadrons beaux et charme´s estparticulie`rement inte´ressante car elle fournit des re´fe´-rences pour les mode`les the´oriques. Elle est aussi ne´ces-saire pour comprendre la production de saveurs lourdesdans les collisions AA. Dans la suite, nous pre´sentonsles performances du spectrome`tre a` muons d’ALICEpour mesurer la section efficace des hadrons beaux etcharme´s dans les collisions pp a` 14 TeV avec les muonssimples.1.1 IntroductionLe but premier des collisions d’ions lourds est d’e´tu-dier la matie`re nucle´aire dans des conditions extreˆmesde tempe´rature et de pression. Avec une e´nergie dansle centre de masse par paire de nucle´ons de√sNN =5.5 TeV, en collisions PbPb, qui exce`de celle atteinteau RHIC en collisions AuAu par environ un facteur 30,le LHC (Large Hadron Collider) devrait pouvoir explo-rer dans des conditions sans pre´ce´dents, les zones dudiagramme de phase de la matie`re nucle´aire de faiblepotentiel baryonique et de grandes tempe´ratures ou` l’ons’attend a` la formation du QGP.Parmi les sondes du QGP, on trouve les sa-veurs lourdes. Les signatures lie´es aux saveurs lourdessemblent particulie`rement prometteuses pour l’e´tudedu QGP au LHC car on s’attend a` une section effi-cace de production du charme et de la beaute´ (voirTab. 1.1) respectivement 10 et 100 fois plus importantequ’au RHIC [1].Tab. 1.1 – Predictions de calculs NLO pQCD en col-lisions pp a`√s = 14 TeV pour le nombre de pairesquark-antiquark charme´es et belles par e´ve´nement etles sections efficaces de production correspondantes [2].N/evt. σQQ¯ (mb)cc¯ 0.16 11.2bb¯ 0.0072 0.51La motivation principale pour mesurer la sectionefficace des hadrons beaux et charme´s dans les col-lisions pp est de tester les calculs de la Chromo-Dynamique Quantique (QCD) perturbative aux deuxpremiers ordres (Next-to-Leading-Order perturbativeQCD : NLO pQCD) qui pre´disent les sections efficacesavec de grandes incertitudes [3]. De plus, mesurer lasection efficace des hadrons beaux ou charme´s dans lescollisions pp permet :- de comprendre la section efficace des hadronsbeaux ou charme´s dans les collisions pA, ou` l’e´tudedes effets nucle´aires froids devrait apporter desinformations sur les fonctions de distributions departons (PDF) dans le noyau ;- de comprendre la section efficace des hadronsbeaux ou charme´s dans les collisions AA ou` l’e´tudedes partons a` travers le milieu QCD chaud devraitfournir des informations sur la densite´ initiale degluons et sur les proprie´te´s dissipatives du milieu ;- de normaliser les sections efficaces de productiondes quarkonia dans les collisions pA et AA. L’e´tudedes quarkonia permet d’acce´der a` l’e´nergie critiqueet a` la tempe´rature critique de formation du QGP.1.2 Les donne´esOn utilise les donne´es simule´es produites sur la grillede calcul dans le cadre du Physics Data Challenge 2006(PDC06). Les e´ve´nements ont e´te´ simule´s et recons-truits dans l’environnement d’AliRoot [4]. La simula-tion est effectue´e au moyen du ge´ne´rateur d’e´ve´nementsMonte Carlo PYTHIA 6.2 avec les PDFs CTEQ5L (lesparame`tres sont de´crits dans [1]). Dans le but d’opti-miser la statistique et de re´duire le temps de calcul, lese´ve´nements ont e´te´ reconstruits uniquement si au moinsun muon avec une impulsion transverse plus grande que0.5 GeV/c a e´te´ produit dans l’acceptance du spectro-me`tre. Cette coupure est applique´e a` la ge´ne´ration dese´ve´nements, quand les pions et les kaons ne sont pas en-core de´sinte´gre´s en muons. Ainsi, le nombre de muonsissus de la de´sinte´gration des hadrons le´gers est forte-ment sous-estime´. Dans cette analyse, on fait l’hypo-the`se que ce bruit de fond est soustrait de fac¸on par-faite. Cette hypothe`se est particulie`rement pertinentepour pt > 2 GeV/c (l’intervalle en pt de cette analyse)ou` la contribution des muons issus de la de´sinte´grationdes π,K est relativement faible. Ainsi, les distributionsde muons reconstruites sont constitue´es exclusivementde muons issus de la de´sinte´gration du charme et de la3in2p3-00363471, version 1 - 23 Feb 2009beaute´. Ces distributions sont corrige´es par l’efficacite´de de´tection graˆce a` la me´thode de´crite dans [5, 6]. Lavaleur moyenne de l’efficacite´ de de´tection est environde 96%.Bien que PYTHIA, comme il a e´te´ utilise´ dans lessimulations PDC06, permette de reproduire la sectionefficace de production de la beaute´ comme elle a e´te´pre´dite par les calculs NLO pQCD (Tab. 1.1), il sous-estime la section efficace de production du charme parun facteur ∼ 2. Ceci est pris en compte en augmentantartificiellement l’amplitude des distributions des muonsissus du charme et la distribution totale. Par ailleurs, lastatistique disponible dans la production PDC06 per-met seulement d’exploiter les distributions de muonsjusqu’a` ∼ 10 GeV/c. Afin de compenser ce manque destatistique, les distributions de muons ont e´te´ ajuste´espuis extrapole´es jusqu’a` pt = 20 GeV/c. Notons qu’audela` de pt = 20 GeV/c les muons issus de la de´sinte´gra-tion des bosons W± dominent [7]. La figure 1.1 montreles distributions en pt des muons issus de la de´sinte´-gration des hadrons beaux et charme´s apre`s avoir e´te´multiplie´es et extrapole´es comme il a e´te´ de´crit pre´-ce´dement. Le point de croisement charme/beaute´ estlocalise´ a` pt ∼ 6 GeV/c. La beaute´ domine a` haute im-pulsion transverse alors que le charme domine a` basseimpulsion transverse. (GeV/c)t p0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20(counts)tdN/dp310410510610Total charm← µ beauty← µFig. 1.1 – Distribution en impulsion transverse desmuons issus de la de´sinte´gration de la beaute´ et ducharme dans l’acceptance du spectrome`tre (statistiquedu sce´nario 1, voir section 1.4).1.3 Me´thodeLa me´thode pour extraire la section efficace diffe´ren-tielle inclusive des hadrons beaux et charme´s est large-ment utilise´e et bien documente´e. Elle a e´te´ developpe´epar la collaboration UA1 [8] et utilise´e par les collabo-rations CDF [9] et D0 [10]. Elle a aussi e´te´ utilise´e parla collaboration ALICE pour e´tudier la faisabilite´ de lamesure de la section efficace des hadrons beaux dans lescollisions pp a`√s = 14 TeV avec les e´lectrons simples[11], dans les collisions Pb–Pb a`√sNN = 5.5 TeV avecles e´lectons simples [12], les muons simples et les di-muons [13]. Cette me´thode comporte trois e´tapes :1. Extraction du nombre de muons issu de la de´sinte´-gration semi-leptonique des hadrons beaux (char-me´s) en effectuant un ajustement combine´ sur ladistribution en pt des muons. La fonction d’ajus-tement est :(T− B)(fc +R× fb). (1.1)Dans cette formule, T est le nombre total demuons, B est le nombre de muons issus de la de´sin-te´gration semi-leptonique de la beaute´ (c’est un pa-rame`tre libre), fc et fb sont les formes de´pendantesde mode`les des distributions en pt des muons issusde la de´sinte´gration semi-leptonique du charme etde la beaute´ respectivement, R est le nombre demuons issus de la de´sinte´gration semi-leptoniquede la beaute´ sur le nombre de muons issus de la de´s-inte´gration semi-leptonique du charme. C’est unparame`tre libre fixe´ dans un intervalle de 60%. Eneffet, nous faisons l’hypothe`se que les mode`les pre´-disent la valeur du rapport R avec une pre´cisionmeilleure que 60% ;2. Correction de ce nombre de muons (Nµ←B(D)) parla luminosite´ inte´gre´e (∫Ldt), l’efficacite´ de de´tec-tion (ǫ), l’acceptance et la cine´matique de de´tec-tion (F (µ← B(D))). Cette correction est obtenuesuivant l’ e´quation (1.2). Le facteur F (µ← B(D))est obtenu par une simulation Monte Carlo.σB(D) = dσB(D)dη(pB(D)t > pmint )|−4≤η≤−2.5=Nµ←B(D)(Φµ)RLdt× 1ǫ× F (µ← B(D))(1.2)F (µ← B(D)) =[dσB(D)dη(pB(D)t >pmint )|−4≤η≤−2.5σB(D)(Φµ)]MC(1.3)Dans l’e´quation (1.3) :i) dσB(D)dη(pB(D)t > pmint )|−4≤η≤−2.5 est l’inte´graledu spectre en pt des hadrons beaux (charme´s) dansl’intervalle de rapidite´ −4 ≤ ηB(D) ≤ −2.5 et l’in-tervalle en impulsion transverse pB(D)t > pmint ; ii)σB(D)(Φµ) est l’inte´grale de la distribution en ptdes hadrons beaux (charme´s) qui se de´sinte`grenten muons dans un espace de phase Φµ (−4 ≤ ηµ ≤−2.5, pµ ≥ 4 GeV/c et pµt ) et iii) pmint est de´finide fac¸on a` ce que 90% de hadrons beaux (char-me´s) dans l’acceptance du spectrome`tre aient unpt plus grand que cette valeur (voir Fig. 1.2). Cettede´finition a e´te´ choisie de manie`re a` minimiser lade´pendance des corrections d’acceptance et de ci-ne´matique de de´sinte´gration aux fonctions utili-se´es dans Pythia pour les calculs Monte Carlo deF (µ← B(D)) ;3. Re´pe´tition des e´tapes 1. et 2. pour diffe´rents Φµdans le but d’extraire la section efficace diffe´ren-tielle inclusive des hadrons beaux (charme´s).1.4 Nombre de muons attenduNous avons suppose´ une e´tude statistique pour troissce´narii de prises de donne´es diffe´rents :- sce´nario 1 : un mois de prises de donne´es a` bassein2p3-00363471, version 1 - 23 Feb 2009 (GeV/c)tB p0 10 20 30 40 50 60 70 80 (counts)tdN/dp110210310410510610 <-2.5)BηB (-4<: 4-6 GeV/c)tµ>4, pµ<-2.5, pµη (-4<µ →B mintp 90%Fig. 1.2 – Illustration du calcul de F (µ← B). Surfacede lignes horizontales : production inclusive de hadronsbeaux dans l’acceptance du spectrome`tre. Surface delignes verticales : hadrons beaux qui se de´sinte`grent enmuons d’impulsion transverse 4 GeV/c ≤ pt ≤ 6 GeV/cdans l’acceptance du spectrome`tre.luminosite´, L = 1030 cm−2 s−1, t = 106 s ;- sce´nario 2 : un mois de prises de donne´es a` lumi-nosite´ nominale, L = 3 · 1030 cm−2 s−1, t = 106 s ;- sce´nario 3 (sce´nario nominal) : un an deprises de donne´es a` luminosite´ nominale, L =3 · 1030 cm−2 s−1, t = 107 s.La Figure 1.3 montre qu’un grand nombre de muonsest attendu sur un large intervalle en pt meˆme dans lecas le plus de´favorable du sce´nario 1. Ce nombre e´leve´entraine une faible incertitude statistique. Meˆme pourle sce´nario 1 a` un pt de 20 GeV/c, l’erreur statistique nede´passe pas 3%. L’intervalle en pt de la figure 1.3 va de2 GeV/c a` 20 GeV/c. En effet, en dessous de 2 GeV/c etau dessus de 20 GeV/c les muons issus respectivementde la de´sinte´gration des π,K et de la de´sinte´gration desbosons W± dominent. (GeV/c)tp2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1(GeV/c)tdN/dp3104105106107108109101010 B: scenario 3← µ D ← µ B: scenario 2← µ D ← µ B: scenario 1← µ D← µFig. 1.3 – Nombre de muons en fonction de pt dansl’acceptance du spectrome`tre pour les trois sce´narii deprises de donne´es de´crits dans le texte.1.5 Erreurs syste´matiquesAfin de de´terminer les incertitudes syste´matiques re-latives a` la me´thode d’ajustement, nous avons utilise´ lespre´dictions des calculs de NLO pQCD avec diffe´renteshypothe`ses sur la masse des quarks, les e´chelles QCDde factorisation et de renormalisation et les PDFs [3].Comme nous disposons seulement de ces pre´dictionspour les distributions de hadrons, nous avons com-mence´ par effectuer des simulations Monte Carlo pourles reproduire. Nous avons alors extrait des formes biai-se´es fc et fb a` partir des distributions en pt des muonsissus de la de´sinte´gration des hadrons. Ces dernie`resont alors e´te´ utilise´es pour l’ajustement combine´ a` par-tir duquel nous avons extrait les incertitudes syste´ma-tiques. La figure 1.4 montre deux exemples d’ajuste-ment obtenus avec ces formes biaise´es. Il est impor-tant de remarquer sur la figure 1.4 que le χ2 donne debonnes indications sur la qualite´ de l’ajustement et per-met donc de contraindre la syste´matique. Ainsi, nousavons e´limine´ tous les cas de figure ou` les formes fcet fb donnaient lieu a` un ajustement combine´ avec unχ2/ddl ≥ 100. En effet, a` partir de cette valeur le χ2par degre´s de liberte´ se de´grade notablement. L’erreursyste´matique est inde´pendante de pt, elle est de l’ordrede 20% pour la beaute´ et de l’ordre de 15% pour lecharme. (GeV/c)t p0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20(counts)tdN/dp310410510610Total charm← µ beauty← µ/ddl=22χ (GeV/c)t p0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20(counts)tdN/dp310410510610Total charm← µ beauty← µ/ddl=14602χFig. 1.4 – Exemples d’ajustements combine´s pour deuxcombinaisons de formes biaise´es comme de´crit dans letexte. Les histogrammes (pointille´s) repre´sentent lesdistributions de muons et les courbes (lignes) repre´-sentent les fonctions d’ajustement. Le χ2/ddl des ajus-tements est reporte´ sur les figures.1.6 Section efficace diffe´rentielleinclusive des hadrons beauxet charme´sLa figure 1.5 montre la section efficace diffe´rentielleinclusive pour les hadrons beaux et charme´s. On peutvoir, que la me´thode (carre´s) permet de reproduire cor-rectement les re´sultats attendus (histogramme). Les er-in2p3-00363471, version 1 - 23 Feb 2009 (GeV/c)mintB p0 5 10 15 20 25 30 (mb)mint/dpσB d-310-210-110Input distributionReconstructed distributionSystematic Fit (GeV/c)mintD p0 5 10 15 20 25 30 (mb)mint/dpσD d-310-210-1101Input distributionReconstructed distributionSystematic FitFig. 1.5 – Section efficace diffe´rentielle inclusive pourles hadrons beaux (en haut) et pour les hadrons char-me´s (en bas) dans l’acceptance du spectrome`tre. Leshistogrammes repre´sentent ce que l’on s’attend a` me-surer et les points repre´sentent ce que l’on obtient avecla me´thode. Les boites (lignes noires) repre´sentent l’in-certitude syste´matique sur le pmint (horizontal) et surla me´thode d’ajustements combine´s (verticale).reurs statistiques sont ne´gligeables (section 1.4). Les er-reurs syste´matiques portant sur l’ajustement combine´dominent (section 1.5) : elles sont d’environ 15% pour lecharme et 20% pour la beaute´. Comme le choix de pmint(section 1.3) minimise la de´pendance de F (µ← B(D))aux formes des distributions utilise´es dans Pythia l’er-reur syste´matique portant sur F (µ← B(D)) est ne´gli-geable. L’erreur statistique portant sur F (µ ← B(D))e´volue entre 0.1% et 6% pour la beaute´ et entre 0.4% et6% pour le charme. Notons que cette incertitude peutencore eˆtre re´duite puisqu’elle de´pend uniquement de lasimulation Monte Carlo utilise´e pour calculer le facteurF (µ← B(D)). Par ailleurs, une erreur de normalisation(incertitude sur la luminosite´ et sur la section efficacepp) de 5% n’est pas incluse dans la figure 1.5.1.7 ConclusionLa mesure de la section efficace des hadrons beauxet charme´s dans les collisions pp est essentielle pour denombreuses analyses physiques portant sur les collisionspp, pA et AA au LHC. Nous avons montre´ que cette me-sure peut eˆtre mene´e avec succe`s pour les muons simplesdans les collisions pp a`√s = 14 TeV en utilisant uneme´thode de´veloppe´e par la collaboration UA1 et utilise´edepuis par les collaborations CDF et D0. La section effi-cace diffe´rentielle inclusive des hadrons beaux peut eˆtrereconstruite entre 3 GeV/c ≤ pt ≤ 25 GeV/c. La sec-tion efficace diffe´rentielle inclusive des hadrons charme´speut eˆtre reconstruite entre 4 GeV/c ≤ pt ≤ 15 GeV/c.On peut reconstruire 82% de la section efficace totaledes hadrons beaux et 17% de la section efficace totaledes hadrons charme´s. Notons qu’il ne s’agit pas de lasection efficace totale dans tout l’espace de phase maisde la section efficace totale dans l’acceptance du spec-trome`tre. L’erreur statistique est ne´gligeable. L’erreursyste´matique est de l’ordre de 20% pour la beaute´ et del’ordre de 15% pour le charme. Dans cette e´tude on asuppose´ que la contribution des muons issus de la de´s-inte´gration des π,K e´tait ne´gligeable. L’e´tape suivanteconsistera a` effectuer une soustraction re´aliste de cebruit de fond. Notons que cette me´thode peut eˆtre ap-plique´e dans le canal e´lectronique avec le tonneau cen-tral du de´tecteur ALICE. Les incertitudes statistiqueset syste´matiques seront diffe´rentes. Ainsi, effectuer lesdeux analyses fournira un moyen de ve´rification utile.Re´fe´rences[1] B. Alessandro et al. [ALICE Collaboration], J.Phys. G 32 (2006) 1295.[2] M. L. Mangano, P. Nason and G. Ridolfi, Nucl.Phys. B 373 (1992) 295.[3] J. Baines et al., arXiv :hep-ph/0601164.[4] Alice Experiment : Oﬄine Project, http ://ali-ceinfo.cern.ch/Offline.[5] Z. Conesa del Valle, L. Aphecetche, G. MartinezGarcia and Ch. Finck ”Efficiency determination stra-tegy in the ALICE muon spectrometer” ALICE col-laboration internal note to be published[6] Z. Conesa del Valle ”Performance of the ALICEmuon spectrometer. Weak boson production andmeasurement in heavy-ion collisions at LHC” PhDdisertation[7] Z. Conesa del Valle, A. Dainese, H. T. Ding, G. Mar-tinez Garcia and D. C. Zhou, Phys. Lett. B 663(2008) 202 [arXiv :0712.0051 [hep-ph]].[8] C. Albajar et al. [UA1 Collaboration], Phys. Lett.B 213 (1988) 405, Phys. Lett. B 256 (1991) 121[Erratum-ibid. B 262 (1991) 497].[9] F. Abe et al. [CDF Collaboration], Phys. Rev. Lett.71 (1993) 500.[10] B. Abbott et al. [D0 Collaboration], Phys. Lett. B487 (2000) 264 [arXiv :hep-ex/9905024].[11] F. Antinori et al., ALICE collaboration internalnote ALICE-INT-2006-015.[12] F. Antinori et al., ALICE collaboration internalnote ALICE-INT-2005-33.[13] R. Guernane et al., ALICE collaboration internalnote ALICE-INT-2005-018.in2p3-00363471, version 1 - 23 Feb 2009

Mesure de la section efficace des hadrons beaux et charmés avec les muons simples dans les collisions p − p à sqrt(s) = 14 TeV avec le spectromètre à muons d'ALICE

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