A free-space measurement system in the 2-JBGHz frequency range is used to measure the reflection and transmission coefficients of planar samples. The complex electric permittivity and the magnetic permeability are calculated from the measured values of S11 and S21. The measurement system consists of broadband transmit and receive antennas, a network analyzer, mode transitions, and a computer. Error due to multiple reflections between antennas via the swjace of the sample are corrected by using a free space T.R.L. calibration technique.Peer ReviewedPostprint (published version

Blanch Boris, Sebastián

Cardama Aznar, Ángel

Jofre Roca, Lluís

A free-space measurement system in the 2-JBGHz frequency range is used to measure the reflection and transmission coefficients of planar samples. The complex electric permittivity and the magnetic permeability are calculated from the measured values of S11 and S21. The measurement system consists of broadband transmit and receive antennas, a network analyzer, mode transitions, and a computer. Error due to multiple reflections between antennas via the swjace of the sample are corrected by using a free space T.R.L. calibration technique.Peer Reviewe

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Caracterización electromagnética de materiales RAM mediante medidas en espacio libre

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ABSTRACT CARACTERIZACION ELECTROMAGNETICA DE MATERIALES R.A.M. MEDIANTE MEDIDAS EN ESPACIO LIBRE F.Gast6n, S.Blanch,A.Cardama,L.Jofre Grupo A.M.R., Dep. Teoria de la seiial y comunicaciones Universidad Politecnica de Cataluiia Apdo. Postal 30002, 08080 Barcelona Tel. 93-4017219 Afree-space measurement system in the 2-JBGHzfrequency range is used to measure the reflection and transmission coefficients of planar samples. The complex electric pennittivity and the magnetic permeability are calculated from the measured values of SII and S21. The measurement system consists of broadband transmit and receive antennas, a network analyzer, mode transitions,and a computer. Error due to multiple reflections between antennas via the swjace of the sample are corrected by using a free space T.R.L. calibration technique. INRODUCCION La continua aparici6n de nuevos materiales en el mercado, asf como el creciente uso que de ellos se hace en el campo de !as microondas, hacen necesario el uso de metodos nipidos y precisos, para la caracterizaci6n electromagnetica de Ios mismos. Se ha trabajado dentro del grupo en el deSa.rrollo de un metodo, que atraves de medidas de transmisi6n-reflexi6n en gufa y Ios apropiados algoritmos de reconstrucci6n nos permiten conocer e• y 1.1• del material. La ineficiencia del metodo es debida basicamente a tres factores: -A medida que vas subiendo en frecuencia, el tamafio de !as muestras va disminuyendo y con el la precisi6n obtenida en el corte de !as mismas. -Aunque se !ogre un corte preciso, ciertos materiales de tipo estructural, constituidos por un mallado phistico y rellenados con material dielectrico, no mantienen la calidad de medida conforme subimos en frecuencia debido principalmente a que el tamafio de !as muestras es similar a! de su mallado interno y a su vez este ultimo a! de la longitud de onda, 140 con lo cual las medidas que estamos obteniendo no son representativas del comportamiento global del material -Por ultimo, a medida que bajamos en frecuencia el tamafio de las gufas crece excesivamente al igual que las dimensiones del sistema de medida y el numero de bandas necesarias para cubrir el margen de 2 a 20 GHz. Para solventar Ios dos primeros problemas se habfa pensado en implementar algun metodo de medida en espacio libre. De entre Ios existentes en la bibliograffa del tema se estudi6 la posibilidad de realizar medidas de transmisi6n-reflexi6n entre bocinas c6nicas corregidas en fase. Este metodo permite obtener las caracterfsticas reflectantes del material sin tener que destruirlo. Sin embargo,el ancho de banda de las transiciones coaxial-gufa circular es menor que el de las coaxial-gufa rectangular, con lo que el tercer problema de Ios anteriormente mencionados hace el sistema inutil para medidas de gran ancho de banda. Se alivia el problema, llevandolo a niveles similares a Ios de las gufas, mediante el empleo de transiciones coaxial-guia rectangular para despues pasar de guia rectangular a gufa circular mediante adaptadores que no generen modos superiores. No habiendo encontrado soluci6n a nuestras necesidades,decidimos disefiar y construir unas antenas que fuesen de gran ancho de banda y capaces de cubrir la banda de 2 a 18GHz. Los errores de fase Ios corregimos mediante un par de lentes doblemente convexas que focalizan el campo en la apertura de la bocina sobre la muestra de material minimizandose de este modo Ios efectos de difracci6n en bordes de la muestra. DISENO DE BOCINAS DE BANDA ANCHA El comportamiento monomodo de las gufas ridge se consigue mediante la introducci6n de unos "ridge" en la parte superior e inferior de la guia que rompen con la simetrfa de Ios campos de su interior y evitan la propagaci6n del modo TE20 a la vez que rebajan la frecuencia de corte del modo fundamental,consiguiendose de este modo el ancho de banda necesario. En el disefio de la bocina hay que tener en cuenta Ios siguientes puntos: -Se ha de disefiar el tramo de gufa de forma que tenga una impedancia caracterfstica igual a la de la linea coaxial que le alimenta. -Se deben hacer desaparecer Ios "ridge" antes de que estos alcancen la boca de la bocina, puesto que sino la fase en la boca de la bocina apareceni muy distorsionada. -Ya que Ios "ridge" han de terrninar antes de alcanzar la apertura, esta debe de ser de mas de media longitud de onda de ancho para permitir la propagaci6n del modo TEIO. -La impedancia en la apertura de la boca ha de ser la del espacio libre para que no haya desadaptaci6n. . -La apertura de la bocina no puede ser muy grande ya que lo que a bajas frecuencias nos darfa un error de fase muy pequefio, a altas frecuencias nos producirfan grandes errores de fase muy dificiles de corregir mediante una lente. Fruto de las anteriores consideraciones se ha realizado el diseiio de la bocina que aparece en la ilustraci6n de la pagina siguiente.Para ella se ha elegido un perfil exponencial 141 de impedancia caracterfstica que experimentalmente se ha demostrado [2], ser el mas apropiado. Tambien se ha decidido dar a la boca de la bocina una relaci6n de aspecto de 1 :2 que es la que mejor adapta la apertura a la impedancia de onda del espacio libre. Una vez construida la antena ha sido medido el error de fase en su boca a diferentes frecuencias y se han normalizado con respecto a la constante de propagaci6n(ver fig. 2).Comparadas !as graficas resultantes a frecuencias de 3, 8, 190Hz observamos que el error de fase es cuadratico,lo cual comprobamos que el error de fase es sinilar a! de otras bocinas de geometrfa mas habitual, y que por tanto, la inclusi6n de Ios "ridges" nos sigue permitiendo utilizar lentes esfericas. Tambien se puede observar la gran similitud de las grcificas en todas las frecuencias lo que hace pensar en el disefio de una unica Iente para todo el margen frecuencial de interes. FASE PLANO E (fig.l) Bocina Ridge (fig.2) Errores de fase en la boca MEDIDA DE PARAMETROS S La medida de Ios parametros S, a partir de Ios cuales reconstruimos la permitividad y la permeabilidad, se realiza ( fig.3) mediante un analizador vectorial de redes HP-8510B que suministra la sefial a !as bocinas atraves de un par de cables coaxiales. La necesidad de eliminar Ios errores sistematicos de medida, hace obligatorio el uso de tecnicas de calibraci6n. La calibraci6n del sistema se podrfa realizar en Ios coaxiales que transmiten la sefial a la bocina, pero de este modo no estarfamos teniendo en cuenta la desadaptaci6n de la transici6n coaxial-gufa ni la de la boca de la bocina, asf como tampoco estarfamos considerando el fuerte acoplo existente entre Ios dos ports de medida y que constituyen uno de Ios terminos de error a corregir mediante calibraci6n. Todo esto hace necesario el uso de tecnicas de calibraci6n T.R.L. en espacio libre. Este tipo de calibraci6n esta justificada siempre que !as ondas incidentes sobre la muestra sean planas,como asf se deprende del analisis te6rico realizado por Musil & Zacek [1]. La calibraci6n T.R.L. se realiza mediante la defmici6n de tres standards: Throu~h: Se consigue manteniendo la colocaci6n entre antenas igual a dos veces la distancia focal. ~Se obtiene mediante la colocaci6n de una placa conductora en el piano 142 focal de la antenas transmisora y receptora. Line: El standard "line" se implementa separando los pianos focales de las antenas transmisora y reflectora un cuarto de longitud de onda a la frecuencia central de la banda.Este ultimo standard es el que nos fija los pianos de referencia. Esta calibraci6n nos permite corregir el modelo de 12 coeficientes de error.Para eliminar el efecto de desadaptaciones residuales postcalibraci6n se utilizan tecnicas de "Time Domain Gating" ,las cuales nos permiten aislar la respuesta de la muestra de la del resto del sistema de medida. RECONSTRUCCION DE € * y IJ. * v,.I, z,.r, z •. r, (fig.3) Sistema de medida (fig.4) Campos en el dielectrico Los coeficientes de reflexi6n y transmisi6n en funci6n de las caracteristicas del material son: I . Jj~E~I·IF 'id T=e-'kd=e c (1) Estos mismos coeficientes se pueden expresar en funci6n de los parametros S que son los que verdaderamente conocemos a traves de nuestro sistema de medida: (2) (3) Y finalmente permitividad y permeabilidad en funci6n de las medidas 143 (4) (5) 11, ={(XY) , e, ={( ~ (6) AGRADECIMIENTOS Este trabajo ha sido subvencionado por la Comisi6n Interministerial de ciencia y tecnologia (CICYT),ACCION ESPECIAL PRONTIC "Programa de investigaci6n aplicada para el desarrollo y validaci6n de metodos de calculo numerico para la predicci6n y el ana/isis de !as caracterfsticas de Ios ecos radar(RCS) y su reducci6n" ,TIC 88-288E Gestor:Direcci6n General de Telecomunicaciones (d.G.Tel),Coordinador:CASA BIBLIOGRAFIA [1] D.K. Ghodgaonkar,V.V.Varadan,and V.K.Varadan,"A free space method for measurement of dielectric constants and loss tangent at microwave frequencies" ,IEEE Trans.Instrum.Meas, Vol 38,rp. 789-793,1989 [2] K.L.Walton & V.C.Sundberg,"Broadban Ridged Horn Design.".Microwave Journal, Vol7,pp.96-101, 1964 [3] Seymour B.Cohn, "Design of simple broadband wave-guide to coaxial line junctions" .Proceedings of the I.R.E. pp.920-926 September 1964 [4] J.Musil and F.Zacek, "Microwva measurements of Complex Permittivity by free-space methods and their applications",New York:Elsevier,1986. [5] Hewlett-Packard product Note 8510-3,"Measuring dielectric constant with the HP-8510 Network Analyzer" [ 6] Hew lett-Packard Product Note 8510-8, "Applying the HP-8510B T. R. L. calibration for non coaxial measurements". 144 

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