In questo lavoro si presentano due modelli in cui la teoria dell'invarianza adiabatica può essere applicata per ottenere peculiari effetti nel campo della dinamica dei fasci, grazie all'attraversamento di separatrici nello spazio delle fasi causato dal passaggio attraverso determinate risonanze d'un sistema. In particolare, si esporrà un modello bidimensionale con cui è possibile trasferire emittanza tra due direzioni nel piano trasverso: si fornirà una spiegazione del meccanismo per cui tale fenomeno ha luogo e si mostrerà come prevedere i valori finali di emittanza che un sistema raggiunge in tale configurazione. Questi risultati sono confermati da simulazioni numeriche. Simulazioni numeriche e relativi studî parametrici sono anche i risultati che vengono presentati per un altro modello, stavolta unidimensionale: si mostrerà infatti come un eccitatore esterno oscillante dipolare la cui frequenza passi attraverso un multiplo del tune della macchina permetta di catturare le particelle d'un fascio in un certo numero d'isole stabili
