Agrégation d'informations et alternative au krigeage en environnement aléatoire

Abstract

Nous définissons une notion d'information d'une variable aléatoire, qui permet en particulier de modéliser les erreurs d'estimation. Nous bâtissons un opérateur d'agrégation d'informations, qui reste cohérent avec la réduction des erreurs d'estimation lors de la réitération d'observations d'une même variable aléatoire. Nous évoquons alors les problèmes liés à l'usage du krigeage en environnement bruité, et proposons l'usage de l'opérateur d'agrégation comme alternative à la construction de surfaces de réponse et à l'estimation de la variance de krigeage. Un algorithme d'optimisation utilisant ces surfaces de réponse alternatives est proposé. Quelques applications numériques illustrent enfin l'intérêt de ces surfaces de réponse et de l'algorithme proposé.Agrégation d'informations; krigeage; optimisation globale; fonction objectif bruitée; potentiel; fonction d'information