Nella tesi dopo una breve introduzione a carattere storico si espongono risultati di consistenza e indipendenza per assiomi della teoria degli insiemi ZF. I risultati sono ottenuti mediante modelli elementari, oppure sono risultati derivati sulla base dell'assunzione di consistenza di ZF (per i noti risultati di Gödel); in particolare si discutono le relazioni tra ZF e l'assioma di regolarità (buona fondazione)
