COSTA, L. M.

FERNANDES FILHO, E. I.

LIMA, D. C.

NUNES, D. F.

RIVA, R. D. D.

SILVA, C. H. C.

VIANA, J. H. M.

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Sistemas Binários em Esferas de Vidro e Fração Areia de UlTI SoloTropical: Modelagem da DensidadeRogério Dias Dalla RivaUniversidade Federal de Viçosa - DEC, Viçosa/MG. Brasil, D.)gcri~2IÍva(áJ:J:}J.1~!~(),(:.Qnl.J2J:Dario Cardoso de LimaUniversidade Federal de Viçosa - DEC. Viçosa/MG. Brasil. ÜQ.;LUn<'lÚ.BtfY,!1rElpídio Ináeio Fernandes FilhoUniversidade Federal de Viçosa - DPS. Viçosa/MG. Brasil. clpidio(áill[v.brLiovando Marciano da CostaUniversidade Federal de Viçosa - DPS. Viçosa/MG. lilni;tndo(uisolos.ufv.hrJoão Herbert Moreira VianaEMBRAPA Miho e Sorgo, Sete Lagoas/MG, Brasil, jherbert(r'Tcnpms.embrapa.brClaudio Henrique de Carvalho SilvaUniversidade Federal de Viçosa - DEC. Viçosa/MG. Brasil. s.ilva((( ufv.brDiego Frinhani NunesUniversidade Federal de Viçosa - DEC. Viçosa/MG. Brasil, dieguufv2()()4(á'vaho().com.brRESUMO: Este trabalho leve por objetivo avaliar a identidade de modelos em cmpacotamcntos comesferas de vidro e partículas não esféricas. roi utilizada uma amostra de solo residual jovem, de texturaarenosa. obtendo-se a fração areia limpa por meio de: (I) separação da fração areia: (2) remoção de matériaorgânica: (3) remoção de óxidos de ferro: e. (4) fracionamcnto da fração areia limpa e esferas de vidro porpcneiramcnto. Os ernpacotamentos binários foram obtidos compondo-se misturas entre classes em termospcrccntuais de volume real, variando de O a IOO~. com incremento de 10%. Os pontos de máxima densidadepermitiram ajuste de regressão linear simples em função da relação entre o diâmetro médio maior (D) e odiâmetro médio menor (d). Os resultados obtidos permitem concluir que há similaridade no comportamentodo ernpacotamento de esferas e partículas não esféricas. Contudo. nota-se que as partículas irregularesapresentam uma menor densidade de ernpacotamento.PALA VRAS-CHA VE: Fração Areia. Sistemas Binários. Empacotamento. Densidade.INTRODUÇÃOO comportamento mecânico em solosgranulares é governado pela estrutura e pelatensão efetiva aplicada. sendo a mesma funçãodos fenômenos de empacotamento das SLWSpartículas. o que determina a sua densidaderelativa. Os principais fatores que a afetam são:tamanho da partícula, distribuição. forma earranjo das partículas.Segundo Mitchell (l ()()3), nos anos 70pesquisas [oram conduzi das com arranjos departículas em solos granulares. concluindo-seque a caracterização das propriedades de areiasc pedregulhos não devia ser vista somente emtermos de densidade relativa. sendo tambémnecessário considerar o arranjo de partículas(empacotamento) e histórico de tensões destesmateriais. Crescia. então. o entendimento deque propriedades. tais como resistência aocisalhamento, permeabilidade ecompressibilidade, podiam ser determinadasdiretamente pelo tamanho e forma daspartículas, seus arranjos e as forças existentesentre elas; contudo, o entendimento destaspropriedades requeria o conhecimento maisdetalhado destes fatores, trazendo à tona aimportância de estudos morfológicos em solosgranulares.O empacotamento pode ser definido comoqualquer arranjo das unidades sólidas de umsolo, no qual cada unidade constituinte émantida e organizada no local pela ação docampo gravitacional terrestre, por meio docontato tangencial com suas vizinhas (Graton eFraser 1935). Muitos estudos deempacotamento de materiais granulares têmsido conduzidos em sistemas constituídos porpartículas esféricas uniformes (Westman eHugi1l1930, Deresiewicz 1958, McGeary 1961,Staple 1975 e Lade et aI. 1998).A utilização de esferas de vidro em estudosde empacotamento vem sendo realizada pormuitos pesquisadores em áreas deconhecimento diversas, tais como engenhariacivil. engenharia química, ciência do solo egeologia, visando, principalmente, maximizar adensidade de materiais granulares.Embora o modelo de esferas uniformes nãoseja realístico, é um exercício útil, pois podeestabelecer limites teóricos de porosidade paraposterior avaliação de sistemas reais. Asproporções de vazios são independentes dodiâmetro do grão, e podem ser calculadas porgeometria tridimensional (White e Walton1(37).Densidades e suas variações para misturas dedois tamanhos (empacotamentos binários) degrãos têm sido estudados teoricamente eexperimentalmente, podendo-se referir a Fraser(1935), White e Walton (1937) e McGeary(1961). O uso de sistemas bimodais podemelevar os valores de densidade atingidas peloempacotamento, desde que a composição e arazão entre os diâmetros envolvidos na misturasejam controlados.Assim como em partículas esféricas, oaumento na densidade atingida em sistemasbinários por partículas não esféricas édependente da composição e da razão entre osdiâmetros envolvidos na mistura. Lade et a!.(1998) utilizaram 820 g de areia e um cilindrograduado de 2000 ml., na determinação dasproporções mínimas de vazios em sistemasbinários com areias.Devido à existência de diversascombinações de forma, é difícil predizer umcomportamento específico para misturasenvolvendo partículas não esféricas. Contudo,os princípios associados com misturas bimodaisesféricas são observados.O comportamento de partículas não esféricasé uma área empírica, mas os padrões decomportamento são similares aos encontradosem empacotamentos de esferas.O conhecimento básico sobreempacotarnento em solos arenosos é limitado,sendo necessário entender os seuscomportamentos físicos em sistemassimplificados, como areias limpas (sem apresença de matéria orgânica e de agentes decirnentação) e esferas de vidro.2 MATERIAIS E MÉTODOS2.1 MateriaisForam utilizados esferas de vidro e um soloresidual jovem oriundo de um perfil deintemperismo de solos desenvolvidos degnaisse do Pré-Cambriano, apresentandocoloração acinzentada, com textura areno-silto-argilosa, coletada em um talude de corte situadona Vila Secundino, no Campus da UniversidadeFederal de Viçosa (UFV), Minas Gerais, Brasil.2.2 Preparação da AmostraApós secagem ao ar, a amostra deo solo foipassada na peneira de abertura nominal de 2mm, para retirada da fração pedregulho, sendona seqüência submetida a pré-tratamentos paraa eliminação de silte e argila, matéria orgânica eóxidos de ferro.2.2.1 Separação da Fração AreiaForam adicionados 100 mL de NaOH 0,5 molL-J e 200 mL de água deionizada em garrafasplásticas contendo 100 g de solo, sendoposteriormente colocadas em dispcrsormecânico, durante 16 h, a 50 rpm. Para aobtenção da fração areia. as amostras foramretidas em peneira de 0,053 mrn e lavadas emágua corrente. eliminando-se as frações silte eargila.2.2.2 Remoção de Matéria OrgânicaAs amostras de solo e solução. constituídas debecker de 500 mL. com 300 g da fração areiaacrescentada de NaClO a pH 9,5 (adaptado deAnderson 1963), [oram colocadas em banho-maria a 70°C durante I h. sendo posteriormentelavadas em água corrente com auxílio dapeneira de 0,053 mm.2.2.3 Remoção de Óxidos de FerroAs amostras de solo e solução. constituídas debcckcr de 500 mL. com 300 g da fração areiaem solução de citrato de sódio e ácido cítrico.com 20 g de ditionito de sódio. foram colocadasem banho-mar ia a 50°C. durante 1 h. em trêsrepetições (adaptado de Mehra e Jackson 1960).sendo posteriormente lavadas em água correntecom auxílio da peneira de 0,053 mm.2.3 Fracionamento da Fração Areia Limpa eEsferas de Vidro por PeneirarnentoO fracionamento dos diversos tamanhos departículas da fração areia limpa e esferas devidro roi leito com agitador eletromagnético deação vibratória vertical e horizontal (Tabela 1).Tabela 1. Peneiras utilizadas no Iracionamcnto.Item Peneira Item Peneira1 2,000 12 0,2972 1,6f\O 13 0,2503 J .410 14 0,2104 1,190 J5 O,J775 I.OOO 16 O,14lJ6 0,840 17 0.1257 0.710 18 0.1058 (L590 llJ 0.0889 0.500 20 (l,(J7410 0.420 21 0.06211 0,350 22 (l.O532.4 Empacotamentos de Sistemas BináriosPara o ajuste de sistemas binários. utilizaram-seprovetas de vidro de 1000 mL e 400 g deesferas de vidro e fração areia limpa de cadaclasse. para a determinação do empacotamento.As misturas foram produzidas na base devolume real (Westman e Hugill 1930), definidocomo a relação entre a massa da partícula c asua densidade. A composição das misturas foiproduzida em termos percentuais de volumereal, variando de O a lOO%, com incremento de10% das partículas de maior diâmetro e de 100a 0%, com variação de 10%. para as partículasde menor diâmetro (Dalla Riva 2005).3 RESULTADOS E DISCUSSÃOOs pontos de máxima densidade permitiram umajuste de regressão logarítmica em função darelação entre o diâmetro médio maior (D) e odiâmetro médio menor (d). 1\ análise dosresultados apresentados nas Figuras 1 e 2permitem concluir que empacotamentosbinários. em ambos os casos. emboraincficientcs, ocorreram em relações D/dmenores que 7. Acima desse valor, aumentos nadensidade ocorreram em menor proporção.Densidade MáximaI, ,I, I1" 1 _ ~o.oFigura I. Densidade máxima (esferas de vidro).Densidade Maximay 23, ;'Jl,,'~) I Jll'j :J8 "_H'llFigura 2. Densidade máxima (fração areia limpa).o teste de identidade de modelos aplicadomostrou que as equações diferem em relação aointercepto. Contudo. não é rejeitada a hipótesede que os modelos apresentados apresentamidentidade em relação à sua incl inação. AFigura 3 mostra o ajuste de regressão linearsimples das equações apresentadas nas Figuras1 e 2.Teste de Identidade de Modelosy=O.159h-tl.G609. - -- ..•..-'"Figura 3. Ajuste de regressão linear simples.Observa-se que, embora o ganho relativo nadensidade seja similar para partículas esféricase não esféricas. a densidade inicial parapartículas não esféricas é menor.4 CONCLUSÕES1. A maior eficiência na densidade deempacotamento ocorre, aproximadamente, namesma composição de partícu Ias grandes epequenas, independentemente da forma dapartícula.2. Assim como em partículas esféricas, oaumento na densidade atingida em sistemasbinários por partículas não esféricas édependente da composição e da razão entre osdiâmetros envolvidos na mistura.3. Ilá similaridade no comportamento doempacotamento de esferas e partículas nãoesféricas. mas as partículas irregularesapresentam uma menor densidade deempacotamento.4. Não se rejeita a hipótese de igualdade para ataxa de resposta obtida em ajuste de regressãolinear simples para as esferas de vidro e fraçãoareia limpa.AGRADECIMENTOSÀ UNEMAT - Universidade Estadual de MatoGrosso, à UFV - Universidade Federal deViçosa, ao CNPq - Conselho Nacional deDesenvolvimento Científico e Tecnológico(Processo 471209/2006-6) e à CAPESCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal deNível Superior.REFERÊNCIASAnderson, J.U. (1963) An improved pretreatment formineralogical analysis of samples containing organicrnatter. Clays Clay Miner., VoI. 10, p. 380-388.Dalla Riva, R.D. (2005) Densidade, Porosidade,Resistência à Penetração c Retenção de Água emResposta ao Arranjo e Morfometria de Partículas daFração Areia. Dissertação de Mestrado, Programa dePós-Graduação em Solos e Nutrição de Plantas,Departamento de Solos, Universidade Federal deViçosa, 65 p.Deresiewicz, H. (1958) Mechanics 01' granular matter.Adv. Appl. Mech., VaI. 5, p. 233-306, 1958.Fraser, I·I.J. (1935) Experimental study of the porosityand perrneability of clastic scdirnents. J Geol., VaI.43, p. 910-1010.Graton, L.C. e Fraser, H.J. (1935) Systematic packing ofspheres - with particular relation to porosity andpermeability. J Ceol, VaI. 43, p. 785-909.Lade, P.V., Liggio, C.D., Jr. e Yamamuro, l.A (1998)Effects of non-plastic fines on minimum andmaximum void ratios 01' sand. Geoteeh. Test. J, Vol.21, p. 336-347.McGeary, R.K. (1961) Mechanical packing of sphericalparticles. J Am. Ceram. Soe, VoI. 44, p. 513-522.Mehra, O.P. e Jackson, M.L. (1960) lron oxide removalfrom clays by dithionite-citrate-bicarbonate systernbuffered with sodium bicarbonate. Clays Clay Miner ,VoI. 7, p. 317-327.Mitchell, lK. (1993) Fundamentais ofsoil behavior. 2ndeel. John Wiley & Sons, Inc., New York, NY, USA,437 p.Staple, W.J. (1975) The intluence 01' size distribution onthe bulk densily of unifonnly packed glass partic1es.Sai! Sei. Soe. Am. Proc., Vol. 39, p. 404-414.Westrnan, AE.R. e Hugill, H.R. (1930) The packing ofpartic1es. J Am. Ceram. Soc., Vol. 13, p. 767-779.White, H.E. e Walton, S.F. (1937) Partic1e packing anelpartic1e shape. J Am. Ceram. Soc., Vol. 20, p. 155-166.

Sistemas binários de esferas de vidro e fração de areia de um solo tropical: modelagem de densidade.

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