En la presente tesis se analiza la relación que existe entre la función de transferencia de
un sistema de lazo abierto y de lazo cerrado con respecto de sus propiedades de controlabilidad
y observabilidad, ya que cuando existe coincidencia de polos con ceros en su función de
transferencia el sistema resulta no controlable o no observable.
La presente tesis contiene un análisis de la coincidencia de polos y ceros en la función de
transferencia de un sistema de lazo abierto y de lazo cerrado con retroalimentación de salida y
con retroalimentación de estado, analizando la pérdida de controlabilidad u observabilidad.
Además se estudia una medida de controlabilidad y de observabilidad para determinar la
“distancia” a la que se encuentra el sistema de volverse no controlable o no observable.
Teniendo en cuenta lo anterior y debido a que lo más recomendable es desplazar polos en
lugar de cancelarlos, en este trabajo se describe un método clásico para asignación de polos,
con el cual los polos podrán ser ubicados en posiciones que puedan satisfacer las necesidades
de estabilidad y desempeño del sistema sin olvidar que se pueden evitar las cancelaciones de
polos con ceros. La técnica se basa en el hecho de que un sistema controlable satisface condiciones
necesarias y suficientes para arbitrariamente asignar polos mediante retroalimentación
de estado.
Además en este trabajo también se analiza una ecuación alternativa para determinar si
un sistema en el espacio de estados contiene coincidencia de polos y ceros en su función de
transferencia. Para esto se propone un sistema en el espacio de estados inverso al sistema
original de tal manera que la función de transferencia se puede obtener sin la necesidad de la
inversa de una matriz.
Finalmente se muestran los resultados mediante una aplicación, desarrollando las estrategias
de control retroalimentación de salida y retroalimentación de estado las cuales son técnicas
que pertenecen al control clásico y al control moderno respectivamente, relacionándose la coincidencia
de polos con ceros en la función de transferencia como la no controlabilidad o la no
observabilidad del sistema
